Đề thi thử đại học cao đẳng năm 2010 - Lần 3 môn thi: Toán – khối B, D

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO BÌNH PHƯỚC TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUANG TRUNG TỔ TOÁN. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2010-LẦN 3. Môn thi: TOÁN – Khối BD Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề. I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I:(2,0 điểm) Cho hàm số y  2 x  4 (C ) . x 1 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Gọi M là một điểm bất kì trên đồ thị (C), tiếp tuyến tại M cắt các tiệm cận của (C) tại A, B. CMR diện tích tam giác ABI (I là giao của hai tiệm cận) không phụ thuộc vào vị trí của M. Câu II:(2,0 điểm) 1) Giải phương trình: 2cos6x+2cos4x- 3cos2x = sin2x+ 3 .  x  1 y  1 x  y  2   6  x, y  R  . 2 2  x  y  2 x  2 y  3  0. 2) Giải hệ phương trình: . 1. . . Câu III:(1,0 điểm) Tính tích phân sau: I   x e 2 x  3 1  x 2 dx 0. Câu IV:(1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân (AB = BC = a > 0) và các cạnh SA= SB = SC = 3a. Trên cạnh SA, SB lần lượt lấy điểm M, N sao cho SM = BN = a. Tính thể tích khối chóp SMNC. Câu V:(1 điểm). Cho x, y, z là các số thực dương lớn hơn 1 và thoả mãn điều kiện. 1 1 1   2 x y z. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = (x - 1)(y - 1)(z - 1). II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B. A. Theo chương trình Chuẩn Câu VIa:(1,0 điểm) 1) Trong mặt phẳng Oxy cho hình vuông ABCD có phương trình cạnh AB là 3x  4 y  4  0 và tâm của hình vuông I(2; -3). Viết phương trình tổng quát của các đường thẳng CD, AD, BC. 2) Trong không gian (Oxyz), viết phương trình mặt phẳng (a ) đi qua giao tuyến (d) của hai mặt phẳng (P) : 2x - y + 3z + 1 = 0, (Q) : x + y - z + 5 = 0 , đồng thời vuông góc với mặt phẳng. (R ) : 3x - y + 1 = 0 Câu VII.a: (1,0 điểm) . Trong mặt phẳng Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện: 2 z  3i  2  2 B. Theo chương trình Nâng cao Câu Vb:(1,0 điểm). 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn  C  : x 2  y 2  2 x  0 . Viết phương trình tiếp tuyến của  C  , biết góc giữa tiếp tuyến này và trục tung bằng 30 . 2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I 1; 2;3 . Viết phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oy. mx 2  1 Câu VI.b:(1,0 điểm). Tìm m để hàm số y  có 2 điểm cực trị A, B và đoạn AB ngắn nhất. x. -----Hết-----. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>