Nội dung và phương pháp dạy giải các bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ, hiệu và tỉ

<span class='text_page_counter'>(1)</span>NOÄI DUNG VAØ PHÖÔNG PHAÙP DAÏY GIAÛI CAÙC BAØI TOÁN TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VAØ TỈ, HIỆU VAØ TỈ I/- BAØI TOÁN “TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VAØ TỈ SỐ CỦA CHÚNG” : 1. Dạng đơn giản (Tỉ số là số tự nhiên) : Ví dụ : Tổng số trâu và bò là 32 con. Trong đó số bò nhiều gấp 3 số trâu. Tính soá traâu vaø soá boø ? (Trong bài toán trên ta phải tìm hai số biết tổng của chúng là 32 và tỉ số (tức thương) của chúng là 3. Vì vậy ta gọi đây là bài toán “Tìm hai số biết tổng vaø tæ soá”). Ý nghĩa cơ bản của loại toán này là chia một số thành hai phần không bằng nhau sao cho phần này gấp mấy lần phần kia. Do đó, điều mấu chốt là phải giúp học sinh nhận ra được là “có tất cả bao nhiêu phần bằng nhau đã được chia?”. Vì thế, phương pháp hướng dẫn học sinh ở đây là “dựa vào sơ đồ đoạn thẳng để suy luận”, để đưa loại toán này về hai kiểu toán quen thuộc là “chia thaønh phaàn baèng nhau” vaø “gaáp moät soá leân nhieàu laàn”. Toùm taét : Traâu Boø. ?. 32 con ?. Giaûi Soá phaàn baèng nhau laø : 1 + 3 = 4 Soá traâu laø : 32 : 4 = 8 (con) Soá boø laø : 8 x 3 = 24 (con) Đáp số : 8 con traâu, 24 con boø Ghi nhớ: Lấy tổng của hai số chia cho tổng số phần bằng nhau để tìm một phaàn baèng nhau. 2) Dạng phức tạp (tỉ số là phân số) : Ví dụ : Lớp 5A có 41 học sinh, lớp 5B có 45 học sinh. Cả hai lớp được phân phối 258 quyển vở. Biết rằng số vở phân phối cho mỗi học sinh là như nhau, hãy tính số vở phân phối cho mỗi lớp. Toùm taét : 41 hs Lớp 5A ? vở 258 quyển vở 45 hs Lớp 5B ? vở. Lop4.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Dựa vào tóm tắt đó, ta có thể gợi ý học sinh như sau : - Phải chia 258 quyển vở thành hai phần không bằng nhau vì số học sinh ở hai lớp không bằng nhau. - Số vở của mỗi lớp phụ thuộc vào số học sinh của lớp đó. Muốn tính được số vở của mỗi lớp, phải tính xem mỗi học sinh được phát mấy quyển? - Muốn biết mỗi học sinh được phát mấy quyển vở cần biết có tất cả bao nhiêu vở và bao nhiêu học sinh? - Tổng số vở biết chưa ? (biết rồi, 258). Tổng số học sinh biết chưa ? (chưa). Có thể tính được không ? (tính được, lấy 41 cộng với 45…) Giaûi Số học sinh của cả hai lớp là : 41 + 45 = 86 (hoïc sinh) Số vở phân phối cho mỗi học sinh là : 258 : 86 = 3 (quyeån) Số vở phân phối cho lớp 5A là : 3 x 41 = 123 (quyeån) Số vở phân phối cho lớp 5B là : 3 x 45 = 135 (quyeån) Đáp số : 5A : 123 quyeån 5B : 135 quyeån Ghi nhớ : Lấy tổng của hai số chia cho tổng số phần bằng nhau để tìm một phaàn.. * Coù theå toùm taét phöông phaùp giaûi nhö sau : + Đọc kỹ đề, xác định tổng và tỉ số của hai số cần tìm. + Tóm tắt đề toán bằng sơ đồ. + Tìm toång soá phaàn baèng nhau. + Tìm giaù trò 1 phaàn : Giaù trò 1 phaàn = Toång soá : Toång soá phaàn baèng nhau + Tìm từng số cần tìm : Soá beù = Giaù trò 1 phaàn x soá phaàn cuûa soá beù. Số lớn = Giá trị 1 phần x số phần của số lớn. + Thử lại và ghi đáp số.. Lop4.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> II/- BAØI TOÁN “TÌM HAI SỐ KHI BIẾT HIỆU VAØ TỈ SỐ CỦA CHÚNG” : 1. Dạng đơn giản (Tỉ số là số tự nhiên) : 1 Ví duï : Soá gaø nhieàu hôn soá vòt laø 24 con. Bieát raèng soá vòt baèng soá gaø. Hoûi 3 coù bao nhieâu con gaø, bao nhieâu con vòt? (Trong bài toán trên, ta phải tìm hai số biết hiệu của chúng là 24 và tỉ số (tức thương) của chúng là 3. Vì vậy, ta gọi đây là bài toán “Tìm hai số khi biết hieäu vaø tæ soá”) Ở đây ta phải tìm hai số khác nhau, trong đó biết số lớn hơn số bé bao nhiêu đơn vị và số lớn gấp số bé mấy lần. Mấu chốt của việc tìm cách giải là giúp học sinh nhận ra được là “nếu coi số bé là một phần, thì hiệu gồm có mấy phần?”. Do đó, cũng như loại toán “Tìm hai số biết tổng và tỉ”, giáo viên nên dựa vào sơ đồ đoạn thẳng để minh họa và hướng dẫn học sinh suy luận nhằm đưa về bài toán “chia thành các phần bằng nhau” và “gấp một số lên nhiều laàn”. Chæ coù ñieàu khaùc nhau laø thay vì phaûi chia toång thaønh nhieàu phaàn baèng nhau thì nay laïi chia hieäu thaønh nhieàu phaàn baèng nhau. Toùm taét : Vòt Gaø. 24 con. ?. ?. Giaûi Neáu coi soá vòt laø moät phaàn thì hieäu cuûa soá gaø vaø soá vòt laø : 3 - 1 = 2 (phaàn) Soá vòt laø : 24 : 2 = 12 (con) Soá gaø laø : 12 x 3 = 36 (con) Đáp số : 36 con gaø 12 con vòt Ghi nhớ : Lấy hiệu của hai số chia cho hiệu số phần bằng nhau để tìm một phaàn. 2) Dạng phức tạp (tỉ số là phân số) :. Lop4.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> VD : Lớp 5A có 45 học sinh, lớp 5B có 41 học sinh. Lớp 5A được phân phối nhiều hơn lớp 5B là 12 quyển vở. Biết rằng số vở phân phối cho học sinh là như nhau, hãy tính số vở phân cho mỗi lớp? Ở đây giáo viên cũng dựa vào sơ đồ tóm tắt đề toán. Lớp 5A. 45 hs ? quyển vở. Lớp 5B. 41 hs ? quyển vở. 12 quyeån. để gợi ý học sinh suy luận : - Tại sao số vở lớp 5A lại nhiều hơn lớp 5B 12 quyển ? (vì số học sinh lớp 5A nhiều hơn số học sinh lớp 5B) - Số học sinh lớp 5A nhiều lớp 5B bao nhiêu bạn ? (45-41 = 4 (bạn)) - Mỗi bạn này được chia bao nhiêu quyển vở ? (12 : 4 = 3 (quyển)) Giaûi Lớp 5A nhiều hơn lớp 5B là : 45 - 41 = 4 (hoïc sinh) Mỗi học sinh được phân phối : 12 : 4 = 3 (quyeån) Số vở của lớp 5A : 3 x 45 = 135 (quyeån) Số vở của lớp 5B là : 3 x 41 = 123 (quyeån) Đáp số : 5A : 123 quyển vở 5B : 135 quyển vở Ghi nhớ : Lấy hiệu của hai số chia cho hiệu số phần bằng nhau để tìm một phaàn. * Coù theå toùm taét phöông phaùp giaûi nhö sau : + Đọc kỹ đề, xác định tổng và tỉ số của hai số cần tìm. + Tóm tắt đề toán bằng sơ đồ. + Tìm hieäu soá phaàn baèng nhau.. Lop4.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> + Tìm giaù trò 1 phaàn : Giaù trò 1 phaàn = Hieäu soá : Hieäu soá phaàn baèng nhau + Tìm từng số cần tìm : Soá beù = Giaù trò 1 phaàn x Soá phaàn cuûa soá beù. Số lớn = Giá trị 1 phần x Số phần của số lớn. + Thử lại và ghi đáp số.. Lop4.com.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>