Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2009 - 2010 - Môn Toán - Thời gian 120 phút

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HƯNG YÊN TRƯỜNG THPT KHOÁI CHÂU. ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU VÀO MÔN TOÁN NĂM HỌC 2010-2011_KHOÁ NGÀY 05-8-2010 Thời Gian ;90 phút(không kể thời gian giao đề). CÂU 1: (2 ĐIỂM) Cho hai biểu thức : 1  5 5  1 A=   :  3  5 3  5  5 1. và B =. 7  8  14  18  7 7 8 9. Hãy so sánh A & B ?. CÂU 2:(2 ĐIỂM) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: 1) x 2  5 x  2  x 2  2  x  5 .  ( x  y )2  4( x  y ) 5 2)  2 x 3 y 5 . CÂU 3:(1,5 ĐIỂM) a) Cho đẳng thức: xy 2  x 2  2 y  xy  2 y 2  2 x  1. (1). Phân tích vế trái của đẳng thức thành tích hai nhân tử. b) Tìm tất cả các số nguyên x;y thoả mãn đẳng thức (1). CÂU 4:(3 ĐIỂM): Cho tam giác ABC nhọn , nội tiếp đường tròn (0) . gọi I là chân đường cao kẻ từ A của tam giác ABC. Đường thẳng AI cắt đường tròn (0) tại D (D # A).Gọi H là điểm đối xứng của D qua BC và K là giao điểm của BH và AC. a) Chứng minh H là trực tâm của tam giác ABC   KIC  . chứng minh các điểm C , H , Q thẳng hàng. b) Q là điểm thuộc cạnh AB sao cho QIB c) Giả sử BH=2HK và AH=HD.Chứng minh tam giác ABC đều. CÂU 5 : ( 1 ĐIỂM ) Cho các số thực a,b,c thỏa mãn các điều kiện  a 2b  c23 2  a  b  c 9 chứng minh : -1  a; b; c  3. CÂU 6 : ( 0,5 ĐIỂM ) Cho x,y là các số nguyên dương thỏa mãn : x+y=2011. Tính giá trị nhỏ nhất , lớn nhất của biểu thức p = x3  y3  2 xy. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>