Kì thi chọn học sinh giỏi tỉnh năm học 2013 – 2014 môn: Vật lí lớp 9 thcs thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngày soạn:10/11/2010 . Bài 2 : PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG Số tiết : ; Ngày dạy: I.Mục tiêu 1. Kiến thức: - Hiểu được các khái niệm, các phép toán về vectơ trong không gian,biết được khái niệm đồng phẳng hay không đồng phẳng của ba véctơ trong không gian 2. Kỹ năng: - Xác định được phương, hướng, độ dài của vectơ trong không gian. - Thực hiện được các phép toán vectơ trong mặt phẳng và trong không gian. - Xác định được ba vectơ đồng phẳng hay không đồng phẳng 3. Tư duy thái độ: - Tích cực tham gia vào bài học, có tinh thần hợp tác. - Phát huy trí tưởng tượng trong không gian, biết quy lạ về quen, rèn luyện tư duy lôgíc. II. Chuẩn bị của thầy và trò. GV: - Tình huống dạy học ,tổ chức tiết học. HS: - Kiến thức đã học về vectơ trong mặt phẳng. III. Phương pháp dạy học - Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. IV. Phân phối thời lượng: Tiết 1: Từ vectơ pháp tuyến của mặt phẳng  HĐ3 Tiết 2: Từ các trường hợp riêng  Đk song song của hai mặt phẳng Tiết 3: Phần còn lại V. Tiến trình bài dạy: 1. ổn định lớp: 2. kiểm tra bài cũ:(5 phút) a) Nhắc lại công thức tính tích vô hướng của hai vectơ b) Cho n = (a 2 b 3 - a 3 b 2 ;a 3 b 1 - a 1 b 3 ; a 1 b 2 - a 2 b 1 ) a = (a 1 ,a 2 ,a 3 ) .. Tg. 5'. b = (b 1 ,b 2 ,b 3 ) ; Tính a . n = ?. Áp dụng: Cho a = (3;4;5) và n = (1;-2;1). Tính a . n = ? ; Nhận xét: a  n 3) Bài mới: Tiết 1 HĐ1: VTPT của mặt phẳng . ; H ĐTP 1: Tiếp cận định nghĩa VTPT của mặt phẳng HĐ của GV HĐ của HS Nội dung ghi bảng HĐ1: VTPT của mp Quan sát lắng nghe và ghi I. Vectơ pháp tuyến của HĐTP1: Tiếp cận đn VTPT chép mặt phẳng: của mp 1. Định nghĩa:(SGK) n Dùng hình ảnh trực quan: bút và sách, giáo viên giới thiệu  Vectơ vuông góc mp Hs thực hiện yêu cầu của giáo viên được gọi là VTPT của mp  Gọi HS nêu định nghĩa GV đưa ra chú ý Chú ý: Nếu n là VTPT của một mặt phẳng thì k n (k  0) cũng là VTPT của mp đó HĐTP2: Tiếp cận bài toán. Bài 2 Chương 3 – Lop12.net Phương trình mặt phẳng. 9.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 10'. Giáo viên gọi hs đọc đề Tương tự hs tính btoán 1: b . n = 0 và kết luận b  n Sử dụng kết quả kiểm Lắng nghe và ghi chép tra bài cũ: a  n. Bài toán: (Bài toán SGK trang 70). bn. Vậy n vuông góc với cả 2 vec tơ a và b nghĩa là giá của nó vuông góc với 2 đt cắt nhau của mặt phẳng (  ) nên giá của n vuông góc với. Nên n là một vtpt của (  ) Khi đó n được gọi là tích có hướng của a và b . K/h: n = a  b hoặc n = [ a ,b ] HĐTP3: Củng cố khái niệm GV nêu VD1, yêu cầu hs thực hiện. Vd 2: (HĐ1 SGK) H: Từ 3 điểm A, B, C. Tìm 2 vectơ nào nằm trong mp (ABC). - GV cho hs thảo luận, chọn một hs lên bảng trình bày. - GV theo dõi nhận xét, đánh giá bài làm của hs. HĐ 2: PTTQ của mặt phẳng.. VD1: Hs thảo luận nhóm, lên bảng trình bày Vd 2: (HĐ1 SGK)   Giải: AB, AC  ( )     AB  (2;1; 2); AC  (12;6;0) AB, AC  ( )    n  [AB,AC] = (12;24;24). Chọn n =(1;2;2). Chọn n =(1;2;2) Hs đọc đề bài toán. 10'. HĐTP1: tiếp cận pttq của mp. Nêu bài toán 1: Treo bảng phụ vẽ hình 3.5 trang 71. Lấy điểm M(x;y;z)  (  ) Cho hs nhận xét quan hệ  giữa n và M 0 M Gọi hs lên  bảng viết biểu  thức toạ độ M 0 M  M0M  (  )      n  M 0M  n . M 0M = 0 Bài toán 2: (SGK). Gọi hs đọc đề bài toán 2 Cho M0(x0;y0;z0) sao cho Ax0+By0+ Cz0 + D = 0 Suy ra : D = -(Ax0+By0+ Cz0) Gọi (  ) là mp qua M0 và.   AB  (2;1; 2); AC  (12;6;0)    n  [AB,AC] = (12;24;24).  n. M. . Mo.    n  (  ) suy ra n  M 0 M  M 0 M =(x-x0; y-y0; z-z0). II. Phương trình tổng quát của mặt phẳng: Điều kiện cần và đủ để một điểm M(x;y;z) thuộc mp(  ) đi qua điểm M0(x0;y0;z0) và  có VTPT n =(A;B;C) là A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)= 0. A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0 Bài toán 2: Trong không gian Oxyz, chứng minh rằng tập hợp các điểm M(x;y;z) thỏa mãn pt: Ax+By + Cz + D = 0 (trong đó A, B, C M ( )  A(x-x0)+B(y-y0)+C( z-z0)=0 không đồng thời bằng 0) là   Ax+ By +Cz - Ax0+By0+ một mặt phẳng nhận n. Bài 2 Chương 3 – Lop12.net Phương trình mặt phẳng. 10.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> . nhận n làm VTPT. Áp dụng Cz0) = 0 bài toán 1, nếu M  (  ) ta có  Ax+ By +Cz + D = 0 đẳng thức nào? HĐ TP 2:Hình thành đ.nghĩa. 10'. Từ 2 bài toán trên ta có đ/n Gọi hs phát biểu định nghĩa. 5'. HĐTP 3: Củng cố đn VD3: HĐ 2SGK.  gọi hs đứng tại chỗ trả lời n = (4;2;-6) Còn vectơ nào khác là vtpt của mặt phẳng không? Vd 4: HĐ 3 SGK. XĐ VTPT của (MNP)? Viết pttq của(MNP)?. (A;B;C) làm vtpt.. Hs đứng tại chỗ phát biểu 1. Định nghĩa (SGK) định nghĩa trong sgk. Ax + By + Cz + D = 0 Trong đó A, B, C không gọi hs nêu nhận xét trong sgk đồng thời bằng 0 được gọi là Hs nghe nhận xét và ghi phương trình tổng quát của chép vào vở. Giáo viên nêu nhận xét. mặt phẳng. Nhận xét: a. Nếu mp (  )có pttq Ax + By + Cz + D = 0 thì nó có một vtpt là n (A;B;C) b. Pt mặt phẳng đi qua điểm M0(x0;y0;z0) nhận vectơ n (A;B;C) làm vtpt là: A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0. MN = (3;2;1) MP = (4;1;0). Suy ra (MNP)có vtpt n =(-1;4;-5) Pttq của (MNP) có dạng: -1(x-1)+4(y-1)-5(z-1) = 0 Hay x-4y+5z-2 = 0. Vd 4: Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng (MNP) với M(1;1;10; N(4;3;2); P(5;2;1) Giải: MN = (3;2;1) MP = (4;1;0) Suy ra (MNP)có vtpt n =(-1;4;-5) Pttq của (MNP) có dạng: -1(x-1)+4(y-1)-5(z-1) = 0 Hay x-4y+5z-2 = 0. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG ( tiết 2) Gv ra bài tập kiểm tra miệng AB = (2;3;-1) Gv gọi hs lên bảng làm bài AC = (1;5;1) Suy ra: n = AB  AC = (8;-3;7) Phương trình tổng quát của 7 ph mặt phẳng (ABC) có dạng: 8(x – 1) –3(y + 2) +7z = 0 Hay:8x – 3y + 7z -14 = 0 Gv nhận xét bài làm của hs 18 HĐTP4: Các trường hợp ph riêng: Gv treo bảng phụ có các hình vẽ. Bài 2 Chương 3 – Lop12.net Phương trình mặt phẳng. Đề bài: Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng (ABC) với A(1;-2;0), B(3;1;-1), C(2;3;1).. 2. Các trường hợp riêng: Trong không gian 11.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 5 ph. 3 ph. 3 ph. 3 ph 4 ph 20 ph. 10 ph. Trong không gian (Oxyz) cho (  ):Ax + By + Cz + D = 0 a, Nếu D = 0 thì xét vị trí của O(0;0;0) với (  ) ? b, Nếu A = 0 XĐ vtpt của (  )? Có nhận xét gì về n và i ? Từ đó rút ra kết luận gì về vị trí của (  ) với trục Ox?. a) O(0; 0; 0)  (  ) suy ra (  ) đi qua O b) n = (0; B; C) n .i = 0 Suy ra n  i Do i là vtcp của Ox nên suy ra (  ) song song hoặc chứa Ox.. (Oxyz) cho (  ): Ax + By + Cz + D = 0 a) Nếu D = 0 thì (  ) đi qua gốc toạ độ O. b) Nếu một trong ba hệ số A, B, C bằng 0, chẳng hạn A = 0 thì (  ) song song hoặc chứa Ox.. Gv gợi ý hs thực hiện vd5, Tương tự, nếu B = 0 thì (  ) Ví dụ 5: (HĐ4 SGK) tương tự, nếu B = 0 hoặc C = song song hoặc chứa Oy. Nếu C = 0 thì (  ) song song 0 thì (  ) có đặc điểm gì? hoặc chứa Oz. Gv nêu trường hợp (c) và Lắng nghe và ghi chép. củng cố bằng ví dụ 6 (HĐ5 Tương tự, nếu A = C = 0 và B SGK trang 74)  0 thì mp (  ) song song hoặc trùng với (Oxz). Nếu B = C = 0 và A  0 thì mp (  ) song song hoặc trùng với (Oyz). Áp dụng phương trình của mặt phẳng theo đoạn chắn, ta có phương trình (MNP): x y z Gv rút ra nhận xét. + + =1 1 2 3 Hs thực hiện ví dụ trong Hay 6x + 3y + 2z – 6 = 0 SGK trang 74. HĐTP1: Điều kiện để hai mặt phẳng song song:. c, Nếu hai trong ba hệ số A, B, C bằng ), ví dụ A = B = 0 và C 0 thì (  ) song song hoặc trùng với (Oxy). Ví dụ 6: (HĐ5 SGK):. Nhận xét: (SGK) Ví dụ 7: vd SGK trang 74.. II. Điều kiện để hai mặt Hs thực hiện HĐ6 theo yêu phẳng song song, vuông góc: cầu của gv. 1. Điều kiện để hai mặt n 1 = (1; -2; 3 ) phẳng song song: n 2 = (2; -4; 6) Trong (Oxyz) cho2 mp (  1 )và (  2 ) : Suy ra n 2 = 2 n 1 (  1 ): A 1 x + B 1 y+C 1 z+D 1 =0 (  2 ): A 2 x+B 2 y+C 2 Hs tiếp thu và ghi chép. z+D 2 =0 Khi đó (  1 )và (  2 ) có 2 vtpt lần lượt là: Từ đó gv dưa ra diều kiện để Hs lắng nghe. n 1 = (A 1 ; B 1 ; C 1 ) hai mặt phẳng song song. Hs thực hiện theo yêu cầu của n = (A ; B ; C ) 2 2 2 2 gv. Vì (  ) song song (  ) với nên Nếu n 1 = k n 2 Gv cho hs thực hiện HĐ6 SGK. Cho hai mặt phẳng (  ) và (  ) có phương trình; (  ): x – 2y + 3z + 1 = 0 (  ): 2x – 4y + 6z + = 0 Có nhận xét gì về vectơ pháp tuyến của chúng?. Bài 2 Chương 3 – Lop12.net Phương trình mặt phẳng. 12.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> (  ) có vtpt D 1  kD 2 thì (  1 )song song (  2 ) n 1 = (2; -3; 1) Mặt phẳng (  ) đi qua M(1; - D 1 = kD 2 thì (  1 ) trùng Gv gợi ý để đưa ra điều kiện 2; 3),vậy (  ) có phương trình: ( 2 ) hai mặt phẳng cắt nhau. 2(x - 1) – (y + 2) + 1(z - 3) = 0 Chú ý: (SGK trang 76) Gv yêu cầu hs thực hiện ví Hay 2x – 3y +z -11 = 0. Ví dụ 7: Viết phương dụ 7. trình mặt phẳng (  )đi 10 Gv gợi ý: qua M(1; -2; 3) và song ph XĐ vtpt của mặt phẳng (  )? song với mặt phẳng (  ): Viết phương trình mặt phẳng 2x – 3y + z + 5 = 0 (  )? PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG ( tiết 3) Kiểm tra bài cũ:(5’) YC 1: Nêu các trường hợp riêng của mp, nêu đk để 2 mp song song. YC 2: Viết phương trình mặt phẳng (  ) đi qua M(3; -1; 2) và song song với mp (  ): 2x + 5y - z = 0. Bài mới: HĐTP 3: Điều kiện để 2 mp vuông góc: tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng GV treo bảng phụ vẽ theo dõi trên bảng phụ và làm 2. Điều kiện để hai mp vuông hình 3.12. theo yêu cầu của GV. góc: H: Nêu nhận xétvị n1  n2 ( 1 )  (  2 )  n1 . n2 =0 trí của 2 vectơ n1 và từ đó ta có: (  )  (  )  n .  A1A2+B1B2+C1C2=0 1 2 1 n2 . Từ đó suy ra n =0  2 điều kiện để 2 mp A A +B B +C C =0 1 2 1 2 1 2 vuông góc.. HĐTP 4: Củng cố điều kiện để 2 mp vuông góc: tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Ví dụ 8: GV gợi ý: Ví dụ 8: SGK trang 77 H: Muốn viết pt mp Thảo luận và thực hiện yêu cầu A(3;1;-1), B(2;-1;4) (  ) cần có những của GV. (  ): 2x - y + 3z = 0. yếu tố nào? Giải: H: (  )  (  ) ta có Gọi n  là VTPT của mp(  ). được yếu tố nào? Hai vectơ không cùng phương H: Tính AB . Ta có n = AB, n  là VTPT của (  ) có giá song song hoặc nằm nhận xét gì về hai AB (-1;-2;5) trên (  ) là: AB (-1;-2;5) và vectơ AB và n ? n = AB  n  = (-1;13;5) n  (2;-1;3). Do đó: Gọi HS lên bảng (  ): x -13y- 5z + 5 = 0 n = AB  n  = (-1;13;5) trình bày. GV theo dõi, nhận Vậy pt (  ): x -13y- 5z + 5 = 0 xét và kết luận. HĐ 4: Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng: HĐTP 1: Tiếp cận định lý: tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng. . . Bài 2 Chương 3 – Lop12.net Phương trình mặt phẳng. 13.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> GV nêu định lý. HS lắng nghe và ghi chép. GV hướng dẫn HS CM định lý.. IV. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng: Định lý: SGK trang 78. d(M 0 ,(  )) = Ax 0  By 0  Cz 0  D A2  B 2  C 2. CM: sgk/ 78 HĐTP 2: Củng cố định lý: tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nêu ví dụ và cho HS làm trong giấy nháp, gọi HS lên bảng trình bày, gọi HS khác nhận xét.. Ghi bảng Ví dụ 9: Tính khoảng cách từ Thực hiện trong giấy nháp, theo gốc toạ độ và từ điểm M(1;dõi bài làm của bạn và cho 2;13) đến mp(  ):2x - 2y - z + 3 = 0. nhận xét. Giải: AD công thức tính khoảng cách trên, ta có: d O,   . 3 3. d(M,(  )) =. 1. 4 3. Ví dụ 10: Tính khoảng cách Làm thế nào để tính khoảng cách giữa hai mp song giữa hai mp song song(  ) và ( khoảng cách giữa song(  ) và (  ) là khoảng cách  ) biết: hai mp song song ( từ 1 điểm bất kỳ của mp này (  ): x + 2y - 3z + 1= 0  ) và (  ) ? đến mp kia. (  ): x + 2y - 3z - 7 = 0. Gọi HS chọn 1 điểm Chọn M(4;0;-1)  (  ). Giải: M nào đó thuộc 1 Khi đó ta có: Lấy M(4;0;-1)  (  ). Khi đó: trong 2 mp. 8 Cho HS thảo luận d((  ),(  )) =d(M,(  )) = 14 . d((  ),(  )) =d(M,(  )) 1.4  2.0  3 1  1 8 tìm đáp án sau đó Thảo luận theo nhóm và lên = = 2 lên bảng trình bày, bảng trình bày, nhóm khác 14 12  2 2   3 GV nhận xét kết nhận xét bài giải. quả. 4. Củng cố toàn bài:(3’): Cho HS nhắc lại sơ lược các kiến thức đã học: - Công thức tích có hướng của 2 vectơ. - PTTQ của mặt phẳng: định nghĩa và các trường hợp riêng. - Điều kiện để hai mp song song và vuông góc. - Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. 5. Bài tập về nhà và một số câu hỏi trắc nghiệm (dùng bảng phụ)(3’): - BT SGK trang 80,81. Câu 1: Cho mp(  ) có pt: Cz + D = 0 (C  0). Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A.(  ) vuông góc với trục Ox. B. (  ) vuông góc với trục Oy C.(  )chứa trục Oz D.(  ) vuông góc với trục Oz. Câu 2: Mp đi qua 3 điểm A(1;-2;1), B(0;3;2), C(-1;0;4) có pt là: A.x - 4y + z - 12 = 0 B.x + y + 2z - 6 = 0. C. 13x + y + 8z -19 = 0. D.x - 3y -2 = 0. Câu 3:Cho mp Cho mp(  ): x +2y - 3z + 10 = 0. Mặt phẳng có pt nào dưới đây thì vuông góc với (  )? A.2x + y - 4z + 3 = 0. B. 5x - y - 2z - 1 = 0. C. 4x + y - z + 1 = 0 D. 5x - y + z +15 = 0. Bài 2 Chương 3 – Lop12.net Phương trình mặt phẳng. 14.

<span class='text_page_counter'>(7)</span>