Đề ôn tập số 1 năm học 2009 - 2010

<span class='text_page_counter'>(1)</span>đề ôn tập số 1 năm học 2009-2010 Câu I. Cho đường cong (C) : y =. −x3 + 3x. Và (∆) : y = m(x = 3) 3. 1. Với giá trị nào của m thì (∆) là một tiếp tuyến của (C). 2. Chứng tỏ rằng (∆) đi qua một điểm cố định thuộc (C), gọi đó là điểm A. 3. Gọi A, B, C là các giao điểm của (∆) và (C).Hãy tìm điều kiện của m để OB vuông góc với OC, trong đó O là góc tọa độ. Câu II. Giải các phương trình sau √. 1. 3sin3x − 3cos9x = 1 + 4sin3 x √. √. √. 2. 3 2x − 1 = x 3 16 − 3 2x + 1 Câu III. Cho tam giác ABC có đỉnh A(2;2). 1. Lập phương trình các cạnh của tam giác, biết rằng các đường cao kẻ từ B và C có phương trình lần lượt là 9x − 3y − 4 = 0, x + y − 2 = 0 2. Lập phương trình đường thẳng đi qua A và lập với đường thẳng AC một góc 450 . Câu IV. Cho hai đường thẳng (∆1 ) và (∆2) có phương trình .     x = 1 − t   x=1−t (∆1) : (∆2) : y=t y=t    z = −t  z = −t. 1. Viết phương trình các mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau và lần lượt đi qua (∆1) và (∆2). 2. Tính khoảng cách ngắng nhất giữa (∆1 ) và (∆2 ). Câu V. 1. Cho x, y thỏa mãn xy ≥ 0. Chứng minh rằng. 1 2 1 + ≥ . x y 1+4 1+4 1 + 2x+y. R2. 1 √ dx x 1 + x2 Câu VI. Cho hai số phức z1 và z2. Hãy chứng minh đẳng thức sau. 2. Tính tích phân. 1.

|z1.z2 + 1|2 + |z1 − z2 |2 = 1 + |z1 |2 . 1 + |z2 |2. 1 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>