Tuyển tập đề thi học sinh giỏi Môn Toán 8

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trường THPT Bán Công Lục Ngạn Tæ: To¸n. KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010 – 2O11 MÔN TOÁN 12 Thêi gian lµm bµi: 90 phót ĐỀ I:. Phần I: Trắc nghiệm khách quan: Hãy chọn phương án đúng (2 điểm) Câu 1. Giá trị lớn nhất của hàm số y  x 3  3x 2  9 x  25 trên đoạn  3;3 là: A. 52 Câu 2: Cho hàm số y=. B. 20. C. 37. D. 57. 3 . Số tiệm cận của đồ thị là: x2. A. 0. B. 1. C. 2. 1 x Câu 3: Hàm số y= nghịch biến trên: x2 A. R B. (-  ;2). y=2x3-3x2-2. Câu 4: Điểm cực tiểu của hàm số A. x=0 B. x=-1. C.(-3;+  ). D. 3 D.(-2;+  ).. là: C. x=1. x2 Câu 5: Đồ thị hàm số y= có các đường tiệm cận là: x 1. D. x=2. A.x=1 và y=-1 B.x=1 và y=1 C.x=-1 và y=1 D.x=-1 và y=-1 3 2 Câu 6: Cho hàm số y = x – 6x +5. Chọn khẳng định đúng: a) Hs không có cực đại. b) Hs đạt cực đại tại x = 0. c) Hs đạt cực đại tại x = 4. d) Hs đạt cực đại tại x = 2. Câu 7: Khối đa diện đều loại {4; 3} là: A/ Khối đa diện đều 4 cạnh, 3 mặt; B/ Khối đa diện đều có 6 mặt, 12 cạnh và 8 đỉnh; C/ Khối đa diện có 3 cạnh và 4 mặt;D/ Khối đa diện có 12 cạnh, 12 đỉnh và 6 đường chéo. Câu 8: Chọn khẳng định sai trong cac khẳng định sau sau : Trong một khối đa diện: A.Hai mặt bất kỳ luôn có ít nhất một điểm chung; B.Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt; C. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh; D. Mỗi cạnh của một khối đa diện cũng là cạnh chung của đúng 2 mặt;. PhÇn II: Tù luËn (8 ®iÓm) Bµi 1 (1 điểm):Tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số: f ( x)  4 x  x 2 trên đoạn 1;3 . 1 4. Bµi 2 (3 điểm): Cho hàm số: y   x 4  2 x 2 có đồ thị là (C ). 1. Khảo sát và vễ (C ). 2. Tìm m để phương trình x 4  8 x 2  2m  4  0 có bốn nghiệm phân biệt. Bµi 3 :(1.5 ®iÓm) a) Cho a = log2 5 , b = log2 3 . TÝnh log12 150 theo a và b. b) Tìm để hàm số y  x3  (m  3) x 2  m  1 đạt cực đại tại x = -1. Bµi 4 (2.5 điểm): Tính thể tích của khối tứ diện đều có cạnh bằng 3.. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Trường THPT Bán Công Lục Ngạn Tæ: To¸n. KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010 – 2O11 MÔN TOÁN 12 Thêi gian lµm bµi: 90 phót ĐỀ II:. Phần I: Trắc nghiệm khách quan: Hãy chọn phương án đúng (2 điểm) Câu 1: Hàm số y= A. R. 1 x nghịch biến trên: x2 B. (-  ;2). Câu 2: Cho hàm số y=. C.(-3;+  ). D.(-2;+  ).. 3 . Số tiệm cận của đồ thị là: x2. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 3: Chọn khẳng định sai trong cac khẳng định sau sau : Trong một khối đa diện: A.Hai mặt bất kỳ luôn có ít nhất một điểm chung; B.Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt; C. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh; D. Mỗi cạnh của một khối đa diện cũng là cạnh chung của đúng 2 mặt; Câu 4: Điểm cực tiểu của hàm số y=2x3-3x2-2 là: A. x=0 B. x=-1 C. x=1 D. x=2 Câu 5: Cho hàm số y = x3 – 6x2 +5. Chọn khẳng định đúng: a) Hs không có cực đại. b) Hs đạt cực đại tại x = 0. c) Hs đạt cực đại tại x = 4. d) Hs đạt cực đại tại x = 2. 3 2 Câu 6. Giá trị lớn nhất của hàm số y  x  3x  9 x  25 trên đoạn  3;3 là: A. 52 Câu 7: Đồ thị hàm số y=. B. 20. C. 37. D. 57. x2 có các đường tiệm cận là: x 1. A.x=1 và y=-1 B.x=1 và y=1 C.x=-1 và y=1 D.x=-1 và y=-1 Câu 8: Khối đa diện đều loại {4; 3} là: A/ Khối đa diện đều 4 cạnh, 3 mặt; B/ Khối đa diện đều có 6 mặt, 12 cạnh và 8 đỉnh; C/ Khối đa diện có 3 cạnh và 4 mặt;D/ Khối đa diện có 12 cạnh, 12 đỉnh và 6 đường chéo.. PhÇn II: Tù luËn (8 ®iÓm) Bµi 1 (1.0 điểm): Tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số: f ( x)  4  4  x 2 trên đoạn  1; 2 . Bµi2 (3.0 điểm): Cho hàm số: y . 2x 1 có đồ thị là (C ). x2. 1. Khảo sát và vễ (C ). 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) biết rằng tiếp tuyến song song với đường thẳng y  5 x  2010 . Bµi 3: ( 1.5 ®iÓm) a) Cho a = log2 5 , b = log2 3 . TÝnh log12 150 theo a và b. b) Tìm m để hàm số y=x3+3(m+3).x2+m+6 đạt cực tiểu tại x = 2 Bµi4:(2.5 điểm):Tính thể tích của khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và SA = a 2 . Hết Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> ĐÁP ÁN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010 – 2O11 MÔN TOÁN phần trắc nghiệm: mỗíy đúng được 0.25điểm đề 1: C©u 1 2 3 4 5 6 7 8 đáp án a c d c c b b b CÂU ĐÁP ÁN (đề I) 1 Hàm số xác định và liên tục trên 1;3 f ' ( x) . Điểm. ĐÁP ÁN (đề II) Hàm số xác định và liên tục trên. 2 x.  1; 2. 4x  x2. f ' ( x) . f ' ( x)  0  x  2  1;3. CÂU 1. x 4  x2. f ' ( x)  0  x  0   1; 2. f (1)  3 , f (2)  2 , f (3)  3. f (0)  6 , f (1)  4  3 , f (2)  4. Max f ( x)  f (2)  2 x1;3. Max f ( x)  f (0)  6. x 1;2. Min f ( x)  f (1)  f (3)  3 x1;3. Min f ( x)  f (2)  4. x 1;2. 2.1. Miền xác định: D = R. Miền xác định: D  R \ 2. y '   x3  4 x. y' . 5  0x  D ( x  2) 2 Lim  y  ; Lim  y  . x  0 y '  0   x3  4 x  0    x  2. x  ( 2). Lim y  2  y  2 là đường tiệm cận. Lim y  . x . ngang. Bảng biến thiên: x  -2 0 y. x  ( 2).  x  2 là đường tiệm cận đứng. x . '. 2.1. +. y. Bảng biến thiên x - -2 ' + y. . 0 -0+ 0 4. . 2. 4 0. 2. Hàm số tăng:  ; 2  ;  0; 2 . +. . y. . . 2 -. Hàm số giảm:  2;0  ;  2;   HS đạt cực đại tại: x  2; yCD  4 HS đạt cực tiêu tại: x  0; yCT  0. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (; 2) và (2; ). Đồ thị: Vẽ đúng đồ thị:. Đồ thị: Vẽ đúng đồ thị: Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 2.2. Gọi ( x0 ; y0 ) là tọa độ tiếp điểm của tiếp cần tìm.Theo đề, ta có: f ' ( x0 )  5. x 4  8 x 2  2m  4  0(*) 1 1   x4  2x2  m  1 4 2. . Số nghiệm của phương trình (*) giao điểm của (C ) và đường thẳng y. là số. 5 5 ( x0  2) 2.  x0  1   x0  3. 1 m  1. 2. * x0  1  y0  3  tiếp tuyến cần tìm: y = 5x + 2 * x0  3  y0  7  tiếp tuyến cần tìm: y = 5x + 22. Dựa vào đồ thị để (*) có 4 nghiệm phân biệt thì 0. 2.2. 1 m  1  4  2  m  6 2. 4. 3 Vẽ đúng hình. Vẽ đúng hình. Tính đúng diện tích đáy: S . Tính đúng đường cao: h = Thể tích cần tìm: V . 9 3 4. Tính đúng diện tích đáy: S . Tính đúng đường cao: h =. 6. 9 2 4. Thể tích cần tìm: V . * Chú ý: Hình vẽ sai câu ba không chấm điểm.. a2 3 4. a 5 3. a3 5 12. * Chú ý: hình vẽ sai câu ba không chấm điểm.. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>