Đề thi Kì thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2015 – 2016 môn thi : Toán (không chuyên) thời gian : 120 phút (không kể thời gian giao đề)

<span class='text_page_counter'>(1)</span>§4 ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ. Tiết PPCT:9 Ngày:05/09/2008. VÀ PHÉP TỊNH TIẾN HỆ TOẠ ĐỘ. I/ Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Hiểu được phép tịnh tiến hệ toạ độ theo một véc tơ cho trước- Lập các công thức chuyển hệ toạ độ trong phép tịnh tiến và viết phương trình đường cong đối với hệ toạ độ mới. - Xác định tâm đối xứng của đồ thị một số hàm số đơn giản. 2. Kỷ năng: - Viết các công thức chuyển hệ toạ độ. - Viết phương trình của đường cong đối với hệ toạ độ mới. - Áp dụng phép tịnh tiến hệ toạ độ tìm tâm đối xứng của đồ thị hàm số đa thức bậc 3 và các hàm phân thức hửu tỉ. II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: - Giáo viên: Bảng phụ hình 15 SGK - Học sinh: Ôn lại định nghĩa đồ thị hàm số- Định nghĩa hàm số chẵn, hàm số lẻ. III/ Phương pháp: Gợi mở + vấn đáp. IV/ Tiến trình bài học: 1. Ôn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ:( 7’) - Nêu lại định nghĩa đồ thị hàm số y=f(x) xác định trên tập D - Đồ thị hàm số y =2x + 3, y = 3x2 -2x -1? - Nêu định nghĩa hàm số chẵn, hàm số lẽ của hàm số y=f(x) xác định trên tập D. 3. Bài mới: Trong nhiều trường hợp thay hệ toạ độ đã có bỡi một hệ toạ độ mới giúp ta nghiên cứu đường cong thuận tiện hơn. HĐ1: Phép tịnh tiến hệ toạ độ và công thức chuyển hệ toạ độ HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG  -GV treo bảng phụ -Nêu được biểu thức OM -Với điễm I ( x0 , y0 ) hình 15 Sgk. theo qui tắc 3 điểm O, I, M - Công thức chuyển hệ toạ    -GV giới thiệu hệ OM = OI + IM độ trong phép tịnh tiến  toạ độ Oxy, IXY, -Nêu được biểu thức giải theo vec tơ OI toạ độ điểm M với tích:  x  X  x0     2 hệ toạ độ.  xi  y j  ( X  x0 )i  (Y  y0 ) j  y  Y  y0 -Phép tịnh tiến hệ toạ độ theo vec tơ  OM công thức chuyển toạ độ như thế nào? -Kết luận được công thức:  x  X  x0   y  Y  y0. HĐ2: Phương trình cuả đường cong đối với hệ toạ độ mới: Oxy: y=f(x) (C) -Học sinh nhắc lại công thức IXY: y=f(x) → chuyển hệ toạ độ Y=F(X) ? -Thay vào hàm số đã cho Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Kết luận: Y=f(X+x0) –y0 -GV cho HS tham khảo Sgk. -GV cho HS làm -Nêu được đỉnh của Parabol HĐ trang 26 Sgk -Công thức chuyển hệ toạ độ y= 2x2-4x -PT của của (P) đối với IXY. Ví dụ: (sgk) a,Điểm I(1,-2) là đỉnh của Parabol (P) b, Công thức chuyển hệ  toạ độ theo OI x  X 1  y  Y  2. PT của (P) đối với IXY Y=2X2. x  X  2. -GV cho HS giải +  y  Y  2 BT 31/27 Sgk 1 + Y  X. 4. Củng cố toàn bài: - Công thức chuyển hệ toạ độ. - Chú ý HS đối với hàm hửu tỉ ta thực hiện phép chia rồi mới thay công thức vào hàm số để bài toán đơn giản hơn. 5. Hướng dẫn bài tập về nhà: BT 29/27 , 30/27 Hướng dẫn câu (c) BT 32/28 Hướng dẫn câu (b) * Rút kinh nghiệm:-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Tiết PPCT:7,8 Ngày:01/09/2008. LUYỆN TẬP. I. Mục tiêu: + Về kiến thức: - Điều kiện cần và đủ để hàm số đạt cực đại hoặc cực tiểu. - Hiểu rỏ hai quy tắc 1 và 2 để tìm cực trị của hàm số. - Nắm được khái niệm về giá trị min, max của hàm số trên tập D ( D Ì  ) - Biết dùng công cụ đạo hàm để tìm min, max. + Về kỹ năng: Sử dụng thành thạo quy tắc 1 và 2 để tìm cực trị của hàm số và một số bài toán có liền quan đến cực trị. Thành thạo việc lập bảng biến thiên của hàm số trên tập D và theo dõi giá trị của hàm số biến đổi trên D để tìm min, max. Vận dụng tốt quy tắc tìm min, max của hàm số trên đoạn [a; b] + Về tư duy và thái độ: - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống. - Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: + Giáo viên: Bảng phụ minh hoạ các ví dụ và hình vẽ trong sách giáo khoa. + Học sinh: làm bài tập ở nhà và nghiên cứu trước bài mới. III. Phương pháp: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp. IV. Tiến trình bài học: 1. Ổn định tổ chức: kiểm tra sĩ số học sinh 2. Kiểm tra bài cũ: Bµi míi: Hoạt động 1: ( Kiểm tra bài cũ) Ch÷a bµi tËp 1 ¸p dông quy t¾c 1, h·y t×m cùc trÞ cña c¸c hµm sè sau: d) y = f(x) =. x 2  2x  3 x 1. e) y = g(x) = x3(1 - x)2. Hoạt động của học sinh d) Tập xác định của hàm số: R \ 1. x 2  2x  1 y’ = f’(x) = ; y’ = 0  2  x  1. x  1  2   x  1  2. LËp b¶ng xÐt dÊu cña f’(x) vµ suy ra ®­îc: fCT = f(1 + 2 ) = 2 2 ; fC§ = f(1 - 2 ) = - 2 2 . e) Tập xác định của hàm số: R Lop12.net. Hoạt động của giáo viên - Gọi 2 học sinh thực hiện bài tập đã chuÈn bÞ ë nhµ. - Hướng dẫn học sinh tính cực trị của hµm sè ph©n thøc: y = f(x) =. g(x) . h(x).

<span class='text_page_counter'>(4)</span> x  0  3 2 y’ = g’(x) = x (1 - x)(3 - 5x); y’ = 0   x  5  x  1  LËp b¶ng xÐt dÊu cña g’(x), suy ra ®­îc:. yC§ = fC§ =. g '  x C§  ; h '  x C§  yCT = fCT =. g '  x CT  h '  x CT . - Cñng cè quy t¾c 1. - Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh.. 108 3 gC§ = g   =  5  3125. Hoạt động 2: ¸p dông quy t¾c 2, h·y t×m c¸c ®iÓm cùc trÞ cña c¸c hµm sè sau: c) y = f(x) = sin2x + cos2x. d) y = g(x) =. Hoạt động của học sinh c) Hàm số xác định trên tập R. y’ = f’(x) = 2(cos2x - sin2x). y’ = 0  tg2x = 1  x =. Hoạt động của giáo viên - Gọi 2 học sinh thực hiện bài tập đã chuÈn bÞ ë nhµ. - Cñng cè quy t¾c 2. - Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh..   k . 8 2. y” = f”(x) = - 4(sin2x + cos2x) nªn ta cã:.         k  = - 4 sin   k   cos   k   2  4  8  4  4 2 nÕu k = 2m m =   4 2 nÕu k = 2m + 1 m     KÕt luËn ®­îc: fC§ = f   m  = - 2 8   5   m  = - 2 fCT = f   8  f” . d) Hàm số xác định trên tập R. y’ = g’(x) = . 10sin 2x. ; y’ = 0  x = k. 1  sin x  20cos 2x 1  sin x   20sin y” = 1  sin x  2. 2. 2. 2. 2. 2x. 3. 10 1  sin 2 x.  2. nªn suy ra. 20cos k   2 =  2    2 1  sin  k 2       20  0 nÕu k = 2m =   5 > 0 nÕu k = 2m + 1. g”  k. KÕt luËn ®­îc: Hàm đạt cực đại tại x = m; yCĐ = 10. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Hàm đạt cực tiểu tại x =.   m ; yCT = 5 2. Hoạt động 3: Ch÷a bµi tËp : T×m GTLN cña c¸c hµm sè sau: a) y =. 1 1  5x 2. b) y = 4x3 - 3x4.. Hoạt động của học sinh a) Hàm số xác định trên R và có y’ = LËp ®­îc b¶ng: x - y’ + y. 0 0 C§ 1. 10x. 1  5x 2 . 2. .. Hoạt động của giáo viên - Gäi hai häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy bµi tập đã chuẩn bị ở nhà. - Cñng cè: T×m GTLN, GTNN cña hµm sè f(x) trªn mét kho¶ng (a; b).. + -. Suy ra ®­îc max y  y(0)  1 R. b) Hàm số xác định trên tập R và có: y’ = 12x2 - 12x3 = 12x2(1 - x) LËp b¶ng vµ t×m ®­îc max y  y(1)  1 R. Hoạt động 4: Ch÷a bµi tËp : T×m GTLN, GTNN cña c¸c hµm sè a) y = f(x) = x3 - 3x2 - 9x + 35 trªn [- 4; 4] vµ trªn [0; 5]. b) y = g(x) = x 2  3x  2 trªn [0; 3] vµ trªn [2; 5]. c) y = h(x) =. 5  4x trªn [- 1; 1].. Hoạt động của học sinh a) f’(x) = 3x2 - 6x - 9; f’(x) = 0  x = - 1; x = 9. f(- 4) = - 41; f(4) = 15; f(- 1) = 40; f(9) = 440; f(0) = 35; f(5) = 40. So s¸nh c¸c gi¸ trÞ t×m ®­îc: max f (x)  f(- 1) = 40; min f (x)  f (4) = - 41  4,4.  4,4. max f (x)  f(5) = 40; min f (x)  f (0) = 35. 0,5 0,5. . . NÕu xÐt trªn c¶ hai ®o¹n [- 4; 4] vµ trªn [0; 5] th×: maxf(x) = f(- 1) = f(5) = 40; minf(x) = f(- 4) =- 41 b) §Æt G(x) = x2 - 3x + 2 vµ cã G’(x) = 2x - 3. G’(x) = 0  x =. 3 . TÝnh c¸c gi¸ trÞ: G(0) = 2; G 2. 1 3   = - ; G(3) = 2; G(2) = 0; G(5) = 12. So s¸nh 4 2 c¸c gi¸ trÞ t×m ®­îc cho: - Trªn [0; 3]:. Lop12.net. Hoạt động của giáo viên - Gäi häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy bµi tËp đã chuẩn bị ở nhà. - Cñng cè: T×m GTLN, GTNN cña hµm sè f(x) trªn mét hoÆc nhiÒu kho¶ng [a; b]; [c; d]... - HD häc sinh gi¶i bµi tËp c): c) h’(x) =. 2  h’(x) < 0 x  5  4x. [- 1; 1]. h(- 1) = 3; h(1) = 1 nªn suy ra ®­îc: min h(x)  h(1) = 1;  1,1. max h(x)  h(1) = 3.  1,1.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 3 2. ming(x) = g   = -. 1 ; maxg(x) = g(3) = 2. 4. - Trªn [2; 5]: ming(x) = g(2) = 5; maxg(x) = g(5) = 12. - Trªn c¶ hai ®o¹n [0; 3] vµ [2; 5]:. 3 2. ming(x) = g   = -. 1 ; maxg(x) = g(5) = 12. 4. Hoạt động 5: Ch÷a bµi tËp : Trong c¸c h×nh ch÷ nhËt cã cïng chu vi lµ 16 cm, h·y t×m h×nh ch÷ nhËt cã diÖn tÝch lín nhÊt. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Gọi S là diện tích của hình chữ nhật và x là một kích - Hướng dẫn học sinh giải bài toán theo thước của nó thì: từng bước: S = x(8 - x) víi 0 < x < 8; x tÝnh b»ng cm + ThiÕt lËp hµm sè ( chó ý ®iÒu kiÖn cña đối số) - T×m ®­îc x = 4cm ( h×mh ch÷ nhËt lµ h×nh vu«ng) 2 + Khảo sát hàm để tìm ra GTLN, và S đạt GTLN bằng 16cm . GTNN. *Cúng cố và dặn dò: -Các quy tắc tìm cực trị -Cách tìm giá trị LN,NN trên khoảng , trên đoạn -Đọc trước bài 4: Đồ thị của hàm số và phép tịnh tiến hệ tọa độ * Rút kinh nghiệm:-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> TRƯỜNG THPT LÊHỒNG PHONG BÀI KIỂM TRA 1TIẾT CHƯƠNG I NGÀY SOẠN 10/8/08 PHẦN HÌNH HỌC 12NC Số tiết: 1 I/ Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Nắm được khái niệm khối đa diện, phân chia khối đa diện - Biết được công thức tính thể tích khối đa diện. 2. Kỷ năng: - Tính được thể tích các khối đa diện một cách nhuần nhuyển. II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: - Giáo viên: Đề kiểm tra + Đáp án. - Học sinh: Ôn tập kỹ, chuẩn bị đầy các đồ dùng học tập phục vụ cho bài kiểm tra.. ĐỀ Cho hình chóp tứ giác đếu S.ABCD cạnh đáy có độ dài là a, cạnh bên có độ dài là b. Gọi M là trung điểm của SB. a. Dựng thiết diện tạo bởi mp(MAD) với hình chóp S.ABCD với giả sử thiết diện cắt SC tại N. Thiết diện là hình gì? b. Thiết diện chia hình chóp thành 2 khối đa diện nào. c. Tính thể tích hình chóp S.ABCD. d. CMR. VS . AMD 1  từ đó suy ra VS . AMD VS . ABD 2. ĐÁP ÁN: Hình vẽ: 0.5 Điểm a.Dựng thiết diện tạo bởi mp(MAD) với hình chóp với giả sử thiết diện cắt SC tại N. Thiết diện là hình gì? (2.5 điểm). AD //( SBC )  ( AMD)  ( SBC )  MN // AD. Vậy thiết diện cần tìm là hình thang cân AMND. b. Thiết diện chia hình chóp thành 2 khối đa diện nào.(1 điểm). - S.AMND và ABCDNM. c. Tính thể tích hình chóp S.ABCD. (3 điểm). BH . a 2 a2  SH  b 2  2 2. 1 1 a2 VS . ABCD  S ABCD .SH  a 2 b 2  (dvtt ) 3 3 2 V 1 d.CMR S . AMD  từ đó suy ra VS . AMD . VS . ABD 2 AH  SB  Ta có:   AH  ( SBD) AH  SH . (3 điểm).. Vậy AH là đường cao chung của 2 hình chóp A.SMD và A. SBD. Nên ta có: 1 S . AH VS . AMD VA.SMD 3 SMD S SM 1    SMD   VS . ABD VA.SBD 1 S . AH S SBD SB 2 SBD 3. VS . AMD. 1 1 1 2 2 a2 1  VS . ABD  VS . ABCD  a b  (dvtt ) DoVS . ABD  VS . ABCD 2 4 12 2 2 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(9)</span>