Đề thi khảo sát lớp 12 lần III năm 2016 môn: Tiếng Anh - Trường THPT chuyên Nguyễn Huệ (kèm các mã đề + đáp án)

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trường THPT Lê Duẩn- Giáo án giải tích 12. TCT 54 Ngaøy daïy:………………. TÍCH PHAÂN I.MUÏC TIEÂU: 1) Kiến thức : - Học sinh nắm vững bài toán tính diện tích hình thang cong, bài toán quãng đường đi được của vật và tìm ra mối liên hệ giữa nguyên hàm và diện tích hình thang cong. - Khái niệm tích phân, diện tích hình thang cong, tính chất của tích phân, các phương pháp tính tích phân (phương pháp đổi biến số, phương pháp tích phân từng phần) 2).Kó naêng: - Aùp dụng bài toán 1 và bài toán 2 vào làm các bài tập tương tự. - Hiểu rõ khái niệm tích phân, biết cách tính tích phân, sử dụng thông thạo cả hai phương pháp tính tích phân để tìm tích phân của các hàm số. 3)Thái độ: +Rèn tư duy logic, tính tỉ mỉ cẩn thận trong biến đổi và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. +Tích cực trong học tập, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. II.CHUAÅN BÒ:  Giaùo vieân : Giáo án, bảng phụ  Hoïc sinh : SGK, đọc trước bài mới. III . PHÖÔNG PHAÙP GIAÛNG DAÏY - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp. - Phương tiện dạy học : SGK. IV.TIEÁN TRÌNH :  Ổn định lớp : kiểm tra sĩ số Kieåm tra baøi cuõ : - Trình bày các tính chất của tích phân Nội dung bài mới : Hoạt động của thầy , trò Qui tắc đổi biến số dạng 1. 1) §Æt x = u(t) sao cho u(t) lµ hµm sè cã đạo hàm liên tục trên [; ], f(u(t)) xác định trên [; ] và u() = a; u() =b. GV: Nguyeãn Trung Nguyeân. Noäi dung baøi daïy III. PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN. 1. Phương pháp đổi biến số: “Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Giả sử hàm số 1. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Trường THPT Lê Duẩn- Giáo án giải tích 12. 2) Biến đổi f(x)dx = f(u(t).u’(t)dt = g(t)dt. 3) T×m mét nguyªn hµm G(t) cña g(t).. . 4) KÕt luËn. b. a. f(x)dx  G(t).  . x = (t) có đạo hàm liên tục trên đoạn [; ] sao cho () = a; () = b và a  (t)  b với mọi t thuộc [; ] . Khi đó:” b.  a.     §Æt x = sint  t    ;   .   2 2 Khi x=0  t=0; khi x =1 t=1/2    Ta đặt x = sint với t   0;  .  2 Ta cã: 1  x2  1  sin 2 t  cos 2 t  cos t   v× t   0;   2 vµ dx = cost.dt. b) §æi biÕn sè d¹ng 2. Lấy t = v(x) làm biến số mới, khi đó ta biến đổi được f(x) thành biểu thức dạng g(v(t)).v’(t). §Æt t = v(x)  dt=v’(x)dx vµ ta cã:. . b. a. b. f (x)dx   g  v(x)  .v'(x)dx. . v(a ). . Chú ý: Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a; b. b]. Để tính.  f ( x) dx. ta chọn hàm số u =. a. u(x) làm biến mới, với u(x) liên tục trên [a; b] và u(x) thuộc [; ]. Ta biến đổi f(x) = g(u(x)).u’(x). Khi đó ta có: u (b ). b.  f ( x) dx. . =. g (u ) du. u (a). a. 1. VÝ dô 1. TÝnh I1  . 1  x 2 dx .. 0. dx 0 x  x 1 1 3 (HD: §Æt x   tgt ) 2 4. VÝ dô 2. TÝnh I 2  . 1. 2. VÝ dô 3. TÝnh I 3   x2  5x3  3  dx 1. 5. 0. a. v(b). . f ( x) dx   f ( (t )). ' (t ) dt. 2. VÝ dô 4. TÝnh I 4  . g(t)dt. 3. 3. 2   cos  3x  dx 3  . Qui tắc đổi biến số dạng 2. 1) Đặt t = v(x), v(x) là hàm số có đạo Ví dụ 5: Tính hµm liªn tôc.  1 dx 4 2) BiÓu thÞ f(x)dx theo t vµ dt. Gi¶ sö a) I1   cot gxdx; b) I 2  0 6 4  x2 f(x)dx = g(t)dt. 3) TÝnh mét nguyªn hµm G(t) cña g(t). VÝ dô 6: TÝnh v(b) v(b) 4) TÝnh  g(t)dt  G(t) v(a) v(a). Hướng dẫn giải ví dụ 5: . . a) Cã I1   cot gxdx   4. 6. 4. 6. cos x dx sin x. §Æt sinx = t  dt = cosxdx. a) I1  . e. 1. x 4 e 1  ln x dx; b) I 2   dx 1 x x. VÝ dô7: TÝnh. 1 2xdx 3x  2 dx;b) J  2 0 x2  4 0 x 2  5x  6. a) J1  . 1. Hướng dẫn giải. a) Gi¶ sö: GV: Nguyeãn Trung Nguyeân. 2 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Trường THPT Lê Duẩn- Giáo án giải tích 12. x   6  t  12; x   4 2.  t  2 2  I1  2.  ln t. 1. 2. 2.  ln. 2. . 1. 2. 3x  2 A B    3x  2  x  5x  6 x  1 x  6 (A  B)x  B  6A 2. dt t. A  1 A  B  3  7   B  6A  2 B  20 7 1 1 20dx dx  J1    0 7(x  1) 0 7(x  6). 2 1 1  ln  ln 2 2 2 2. Hướng dẫn giải Ví dụ 6: 1 x. a) §Æt t = 1+lnx  dt  dx ;. 1. 20 1    ln x  1  ln x  6  x = 1  t = 1;x=e t = 2. 7 7 0 2 e 1  ln x 2 2 1 3 2 1 2 2 20  I1   dx   tdt   t 2 dt  t 2   1 5  10 ln 6 ln 2  2 ln 1 1 1 x 3 3 7 7 1 7. . . b) Tương tự ta phân tích được: 2x 1 1 Do đó:   x 4 x2 x2 1 dx 1 dx J2     0 x2 0 x2 2.  ln x  2 . 1 0.   ln x  2   ln 3 1. 0. Cuûng coá : Nhắc lại cho Hs các quy tắc đổi bién số trong tính tích phân  6. TÝnh c¸c tÝch ph©n sau: J =  (1  cos3x) sin 3xdx K = 0. . 2. . 4  x 2 dx. 0. 1. 1. u u2 1 HS: a)Đặt u(x) = 1 – cos3x  u (0)  0, u ( )  1 Khi đó J =  du   6 3 6 0 6 0. b)§Æt u(x) = 2sint=> . . . 2. 2. 2. 0. 0. 0. . K =  4  4sin 2 t 2 cos tdt   4 cos 2 tdt  2  (1  cos 2t )dt  (2t  sin 2t ) 02  . Daën doø : TÝnh c¸c tÝch ph©n sau: 3. 1.  e 0. 7 x4. ln 2. dx. 2.. . 2. e x  1dx. 0. 3.. x. 2. 4  x 2 dx. 1. V.RUÙT KINH NGHIEÄM :. GV: Nguyeãn Trung Nguyeân. 3 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>