Đề thi tốt nghiệp thpt năm 2009

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TRƯỜNG PHỔ THÔNG DTNT BÌNH THUẬN. ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT. ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2009 A- PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = –x3 – 3x + 4 có đồ thị (C) a- Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số b- Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) song song với đường thẳng y = – 15x + 2009 Câu II (3 điểm) a- Giải phương trình: 22x + 3 + 7.2x + 1 – 4 = 0 b- Tính tích phân: I =. 4. . e. x 1. 1. x. dx. c- Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x – 2.lnx trên đoạn [1 ; e] Câu III (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA = a, SB = a. 5 . Tam giác ABC là tam giác đều. Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a B- PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) 1. Theo chương trình Chuẩn Câu IVa (2 điểm)     Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1 ; 3 ; 1), B(0 ; 2 ; –6) và OG  i  2. j  k a- Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua G và vuông góc với đường thẳng AB.Tìm toạ độ điểm C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC b- Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là điểm A và đi qua điểm B Câu Va (1 điểm) Cho số phức z = (1 + i)3 + (1 + i)4 . Tính giá trị của tích z.z 2. Theo chương trình Nâng cao Câu IVb (2 điểm) Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A(1 ; 2 ; 2), B(3 ; 0 ; 2), C(2 ; 3 ; 5), D(5 ; –1 ; –4) a- Viết phương trình mặt phẳng (ABC). Chứng minh A, B, C, D là bốn đỉnh của một tứ diện b- Viết phương trình mặt cầu (S) tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC).Tính thể tích của tứ diện ABCD Câu Vb (1 điểm). 3x 2  2 x  1 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số y  , tiệm cận xiên của 2x  1 đồ thị (C), đường thẳng x = 1 và trục tung HẾT Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> TRƯỜNG PHỔ THÔNG DTNT BÌNH THUẬN. ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT. ĐÁP ÁN TÓM TẮT VÀ CÁCH CHO ĐIỂM ĐÁP ÁN BĐ ĐÁP ÁN A- PHẦN CHUNG (7,0 ĐIỂM) B- PHẦN RIÊNG (3,0 ĐIỂM) Câu I Cho hàm số y = –x3 – 3x + 4, (C) a) Khảo sát hàm số và vẽ (C) (2đ) 1. Theo chương trình Chuẩn 0,25 Câu IVa  Tập xác định: D = R a)  Viết phương  Sự biến thiên:   trình  mp(P). Tìm toạ độ đỉnh C? / 2 0,25 + y = –3x – 3 < 0 với mọi x  R + OG  i  2. j  k  G(1 ; 2 ; -1)  3 4 + lim y  lim x 3 (1  2  3 )    + mp(P) có VTPT BA = (1 ; 1 ; 7) 0,25 x  x  x x + Phương trình mp(P): x + y + 7z + 4 = 0 + BBT 0,25 + Tìm được toạ độ C(2 ; 1 ; 4) + NX: hàm số nghịch biến trên R 0,25 b) Viết phương trình mặt cầu (S) Hàm số không có cực trị 0,25 + Bán kính của mặt cầu là R = AB = 51  Đồ thị: + Pt (S): (x –1)2 + (y –3)2 + (z –1)2 = 51 + ĐĐB x -1 0 1 025 Câu Va z = (1 + i)3 + (1 + i)4 y 8 4 0 025 + (1 + i)3 = – 2 + 2i và (1 + i)4 = – 4 + Vẽ (C) + z = – 6 + 2i  z.z = (– 6 + 2i )(– 6 – 2i ) = 40 b)PTTT của (C) song song với y = –15x+2009 (1đ) + Hệ số góc của tiếp tuyến là k = – 15 0,25 2. Theo chương trình Nâng cao + Giải pt –3x2 – 3 = – 15  x =  2 0,25 Câu IVb + Tiếp tuyến tại x = 2 có pt: A(1 ; 2 ; 2),B(3 ; 0 ; 2),C(2 ; 3 ; 5),D(5 ; –1 ; –4) y + 10 = –15(x – 2)  y = –15x + 20 0,25 a) Viết phương trình mp(ABC). ABCD là tứ + Tiếp tuyến tại x = –2 có pt: diện? y – 18 = –15(x + 2)  y = –15x – 12    0,25 + mp(ABC) có VTPT n  AB  AC Câu II    a) Giải pt: 22x + 3 + 7.2x + 1 – 4 = 0 +  n  (6; 6;4) AB  (2;  2;0), AC  (1;1;3) (1đ) + Biến đổi về pt: 8.22x + 14.2x – 4 = 0 0,25 + Phương trình mp(ABC): 3x + 3y – 2z – 5 = 0 + Đặt t = 2x > 0 ta được pt 4t2+ 7t –2 = 0 0,25 + 3.5 + 3.(–1) – 2.(–4) – 5  0  D  mp(ABC) 1 0,25 Vậy A, B, C, D là bốn đỉnh của một tứ diện  t = -2 (loại) và t = 4 b) Viết phương trình mặt cầu (S). Tính VABCD? 1 x 0,25 + Do đó ta có 2 =  x = -2 15 4 + Bán kính R = d(D, ABC) = 4 22 e x 1 b)Tính tích phân: I =  dx (1đ) 225 x 1 + Pt (S): (x –5)2 + (y +1)2 + (z +4)2 =. dx x  1  dt  2 x. + Đặt t =. 0,25. t(1) = 0 ; t(4) = 1 1. . + I  2e dt = t. 2et. 1 0. = 2(e – 1). c) y = x – 2.lnx trên đoạn [1 ; e] + y/ = 1 – 2 ; y/ = 0  x = 2  [1 ; e] x + y(1) = 1 ; y(e) = e -2 ; y(2) = 2 – 2ln2 + max y  y (1)  1;min y  y (2)  2  2ln 2 [1; e ]. Câu III (Tự vẽ hình) + Tính được AB = 2a + Tính được S∆ABC = a2. 3 + Tính được VS.ABC =. 1    ( AB  AC ). AD = 5 (đvtt) 6. 1,5đ 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5đ 0,25 0,25 (1đ) 0,5 0,5. (1đ) 0,25 0,25 0,25 0,25 (1đ) 0,25 0,25 0,5. Câu Vb. 0. [1; e ]. +V=. 22. BĐ. a3. 3 3. 3 3x 2  2 x  1 3x 7   = 2 4 8x  4 2x  1 3x 7 (1đ) + Đồ thị (C) có tiệm cận xiên y   0,5 2 4 1 1 3 3 0,25 + Diện tích S = dx   dx  8 x  4 8 x  4 0,25 0 0 0,75. y. (1đ) 0,25 0,25 0,5. Lop12.net. =. 3 ln 8 x  4 8. 1 0. =. 3 .ln3 (đvdt) 8. (1đ) 0,25 0,25 0,5.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>