Bài giảng Đề-đ/án chi tiết khu vực 3/2010

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI KHU VỰC GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
ĐỀ THI CHÍNH THỨC NĂM 2010
Môn toán Lớp 9 Cấp THCS
Thời gian thi: 150 phút (Không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 19/03/2010.
ĐIỂM CỦA TOÀN BÀI THI
Các giám khảo
(họ, tên và chữ ký)
SỐ PHÁCH
(Do Chủ tịch hội đồng khu vực ghi)
Bằng số Bằng chữ
Chú ý: - Đề thi gồm 6 trang
- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này
- Kết quả bài toán tính chính xác đến 5 chữ số sau dấu phẩy.
Bài 1. (5 điểm). Tính giá trị của các biểu thức sau :
a.
1 1 1 1
A= + ...
1 3 3 5 5 7 2009 2011
+ + +
+ + + +
b.
2 2 2 2 2 2
1 1 1 1 1 1
B= 1 1 ... 1
1 2 2 3 2009 2010
+ + + + + + + + +
c.
C 291945 831910 2631931 322010 1981945= + + + +
Bài 2. (5 điểm)
a. Một người gửi tiết kiệm 250.000.000 (đồng) loại kỳ hạn 3 tháng vào ngân hàng với lãi suất

10,45% một năm. Hỏi sau 10 năm 9 tháng , người đó nhận được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi. Biết
rằng người đó không rút lãi ở tất cả các định kỳ trước đó.
b. Nếu với số tiền ở câu a, người đó gửi tiết kiệm theo loại kỳ hạn 6 tháng với lãi suất 10,5% một
năm thì sau 10 năm 9 tháng sẽ nhận được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi. Biết rằng người đó không
rút lãi ở tất cả các định kỳ trước và nếu rút tiền trước thời hạn thì ngân hàng trả lãi suất theo loại
không kỳ hạn là 0,015% một ngày ( 1 tháng tính bằng 30 ngày ).
1
Kết quả : A = ………………………………………. B =
…………………………………………
C = ………………………………………..
c. Một người hàng tháng gửi tiết kiệm 10.000.000 (đồng) vào ngân hàng với lãi suất 0,84% một
tháng. Hỏi sau 5 năm , người đó nhận được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi. Biết rằng người đó không
rút lãi ra.
Bài 3. (5 điểm)
a. Tìm giá trị của x biết.
x 3
0
1 2
2 2
1 1
2005 6
1 9
2006 3
1 9
2007 1
1 9
2008 9
1 2
2009 3
3

2
1
5
+ =
+ +
+ +
+ +
+ +
+ +
+ +
+
b. Tìm x ,y biết :
14044 1
1
1
12343
7
1
3
1
1
1
9
1
x
y
= +
+
+
+

+
+


2
Kết quả
a. Số tiền người đó nhận được sau 10 năm 9 tháng là :……………………………………………
b. Số tiền người đó nhận được sau 10 năm 9 tháng là :……………………………………………
a. Số tiền người đó nhận được sau 5 năm là :……………………………………………
Kết quả :
a. x = ………………………………………… b. x = …....................................................
y = ……………………………............
Bài 4. (5 điểm) Tìm số dư ( trình bày cả cách giải) trong các phép chia sau:
a. 2009
2010
: 2011 ;
b. 2009201020112012 : 2020 ;
c. 1234567890987654321 : 2010 ;
3
Bài 5. (5 điểm)
a. Cho a = 11994 ; b = 153923 ; c = 129935. Tìm ƯCLN( a ; b; c) và BCNN( a; b; c);
b.
5 3 3 2 2
3 3 2 2 2
3x y 4x y 3x y 7x
P(x, y)
x y x y x y 7
- + -
=
+ + +

với x = 1,23456 ; y = 3,121235
Bài 6. (5 điểm)
a. Viết giá trị của biểu thức sau dưới dạng số thập phân

2 o ' o ' o ' 2 o '
2 o ' 2 o '
sin 33 12 sin 56 48.sin 33 12 sin 56 48
A
2sin 33 12 sin 56 48 1
+ -
=
+ +
b. Tính các tích sau : B = 26031931 x 26032010 ; C = 2632655555 x 2632699999 .
Bài 7. (5 điểm) Tìm tứ giác có diện tích lớn nhất nội tiếp trong đường tròn ( O , R) cố định ( trình
bày cả cách giải)
Tính chu vi và diện tích tứ giác đó biết R = 5, 2358( m)
4
Kết quả :
a. ƯCLN( a;b;c) = ……………………………… BCNN( a;b;c) =……………………………
b. P = ………………………………………………………..
Kết quả :
a. A = ………………………………………. b. B = ……………………………………..
c. C = ……………………………………….

Bài 8. ( 5 điểm) Cho đa thức
5 4 3 2
P(x) x ax bx cx dx 6= + + + + +
a. Xác định các hệ số a, b, c, d biết P (–1) = 3 ; P(1) = 21 ; P(2) = 120 ; P(3) = 543 ;
b. Tính giá trị của đa thức tại x = –2,468 ; x = 5,555 ;
c. Tìm số dư trong phép chia đa thức P( x ) cho x + 3 và 2x – 5 .

Bài 9. (5 điểm) Cho dãy số :
( ) ( )
n n
n
9- 11 - 9+ 11
U =
2 11
với n = 0; 1; 2; 3; …
a. Tính 5 số hạng U
0
; U
1
; U
2
; U
3
; U
4
.
b. Trình bày cách tìm công thức truy hồi U
n+2

theo U
n+1
và U
n
.

c. Viết quy trình ấn phím liên tục tính U
n+2

theo U
n+1
và U
n
. Từ đó tính U
5
và U
10

5
Kết quả :
a. a = ................... ; b = .................... ; c =……………….. ; d = ……………….
b. P( –2,468) = ………………………………….
P(5,555) = ………………………………….
c. Số dư trong phép chia đa thức P(x) cho x + 3 là ………………………………….
Số dư trong phép chia đa thức P(x) cho 2x –5 là ………………………………….
Kết quả :
n 0 1 2 3 4
U
n
b. Tìm công thức