Đề thi thử vào lớp 10 thpt năm học 2015 - 2016 môn: Ngữ văn thời gian làm bài 120 phút

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Số tiết: 2 năm2008. Thực hiện ngày 21 Tháng 8 SỰ ĐỒNG BIẾN VÀ NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ. I.. Mục tiêu 1. Về kiến thức: Học sinh nắm được khái niệm đồng biến, nghịch biến, tính đơn điệu của đạo hàm, quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số. 2. Về kĩ năng: HS biết cách xét dấu một nhị thức, tam thức, biết nhận xét khi nào hàm số đồng biến, nghịch biến, biết vận dụng quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số vào giải một số bài toán đơn giản. 3. Về tư duy: Biết qui lạ về quen, tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. 4. Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong lập luận , tính toán và trong vẽ hình. Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. II. PHƯƠNG PHÁP, 1. Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề 2. Công tác chuẩn bị:Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …_Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,… III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS I.Tính đơn diệu của hàm số 1. Nhắc lại định nghĩa -Hàm số y = f(x) đồng biến (tăng) trên K nếu với mọi cặp số x1, x2 thuộc K mà : x1<x2 => f(x1) < f(x2) -Hàm số y = f(x) nghịch biến biến (tăng) trên K nếu với mọi cặp số x1, x2 thuộc K mà : x1<x2 => f(x1) > f(x2) Hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên K đ ược gọi chung là hàm số đơn điệu trên K nhËn xÐt: + Hàm f(x) đồng biến trên K  tØ sè biÕn thiªn:. Hoạt động 1: Yờu cầu HS - Nêu lại định nghĩa về sự đơn ®iÖu cña hµm sè trªn mét kho¶ng K (K  R) ? - Từ đồ thị ( Hình 1) trang 4 (SGK) h·y chØ râ c¸c kho¶ng đơn điệu của hàm số y = cosx.   3   2 2 . trªn   ;. - Uốn nắn cách biểu đạt cho häc sinh. - Chó ý cho häc sinh phÇn nhËn xÐt:. - Nêu lại định nghĩa về sự đơn điệu của hàm số trên mét kho¶ng K (K  R). - Nãi ®­îc: Hµm y = cosx đơn điệu tăng trên từng.  . . kho¶ng   ;0  ;  2 .  3   ; 2  , đơn điệu giảm trªn 0; . f (x 2 )  f (x1 )  0 x1 , x 2  K(x1  x 2 ) x 2  x1. + Hµm f(x) nghÞch biÕn trªn K  tØ sè biÕn thiªn:. f (x 2 )  f (x1 )  0 x1 , x 2  K(x1  x 2 ) x 2  x1. + Nếu hàm số đồng biến trên K thì đồ thị hàm số đi lên từ trái sang phải +Nếu hàm số ngḥich biến trên K thì Trang 1 Lop12.net. T G 45 ’.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> đồ thị hàm số đi xuống từ trái sang phaûi 2. Tính đơn điệu và dấu của đạo haøm Định lý: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K a/ Nếu f’(x) > 0 x  K thì hàm số f(x) đồng biến trên K. b/ Nếu f’(x) < 0 x  K thì hàm số f(x) nghịch biến trên K.. Hoạt động 2: Cho các hàm x2 sè sau y =  2. Yêu cầu HS xét đồ thị của nó, HS suy nghĩ nêu nhận xét sau đó xét dấu đạo hàm của hs. Từ đó nêu nhận xét về mối quan hệ giữa sự đồng biến, nghịch biến của hàm số và dấu của đạo hàm..  f '( x)  0  f ( x)db  f '( x)  0  f ( x)nb. Tóm lại, trên K: . HS suy nghĩ l àm ví dụ. Chú ý: N ếu f’(x) = 0, x  K thì f(x) -Gợi ý cho HS làm ví dụ không đổi trên K. Ví dụ 1: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số: a/ y = 2x2 + 1 b/ y = sinx trên (0;2 Hoạt động 3:Khẳng định ngược lại với định lý trên ) đúng không? Chú ý: Ta có định lý mở rộng sau đây: -Nêu chú ý: Giả sử hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K. Nếu f’(x)  0(f’(x)  0), x  K và f’(x) = 0 chỉ tại một số hữu hạn điểm thì hàm số đồng biến(nghịch biến) trên K. Ví dụ 2: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số: y = 2x3 + 6x2 +6x – 7 TX Đ: D = R Ta có: y’ = 6x2 +12x+ 6 =6(x+1)2 - Nêu qui tắc xét tính đơn Do đ ó y’ = 0<= >x = -1 v à y’>0 x  1 Theo định lý mở rộng, hàm số điệu đã cho luôn luôn đồng biến II. Qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số 1. Qui tắc: -Tìm tập xác định -Tính đạo hàm f’(x). Tìm các điểm tới hạn xi (I = 1, 2, …,n) mà tại đó đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định. - Sắp xếp các điểm xi theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên Gợi ý cho HS làm ví dụ: - Nêu kết luận về các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. 2. Áp dụng: Ví dụ 3: Xét tính đồng biến và nghịch 1 3. - Theo dõi và ghi chép 40 ’. Hs thảo luận nhóm để giải quyết vấn đề mà Gv đã đưa ra. + Tính đạo hàm. + Xét dấu đạo hàm + Kết luận.. 1 2. biến cuả hàm số: y = x3 - x2 -2x + 2 Ví dụ 4: Tìm các khoảng đơn điệu của Trang 2 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> hàm số: y =. x 1 x 1. Ví dụ 5: Chứng minh rằng x> sinx trên GV làm ví dụ 5  khoảng (0; ) bằng cách xét dấu 2. khoảng đơn điệu của hàm số f(x) = x – sinx Giải:  Xét hàm số f(x) = x – sinx ( 0  x  2. ), ta có: f’(x) = 1 – cosx  0 ( f’(x) = 0 chỉ tại x = 0) nên theo chú ý trên ta có f(x) đồng biến trên nữa khoảng [0;   ).Do đó, với 0 < x< ta có f(x) = x 2. 2. –sinx>f(0)=0 hay x> sinx trên khoảng  (0; ) 2. Củng cố: ( 2’) Củng cố lại các kiến thức học trong bài Bài tập: Bài 1, 2 ,3 , 4, 5, 6, 7 trang 28, 29 sgk. LUYỆN TẬP SỰ ĐỒNG BIẾN VÀ NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ IV. Mục tiêu 1. Về kiến thức: Học sinh nắm được khái niệm đồng biến, nghịch biến, tính đơn điệu của đạo hàm, quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số. 2. Về kĩ năng: HS biết cách xét dấu một nhị thức, tam thức, biết nhận xét khi nào hàm số đồng biến, nghịch biến, biết vận dụng quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số vào giải một số bài toán đơn giản. 3. Về tư duy: Biết qui lạ về quen, tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. 4. Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong lập luận , tính toán và trong vẽ hình. Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv V. PHƯƠNG PHÁP, 1. Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề 2. Công tác chuẩn bị:Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,… VI. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định lớp: 1 phút 2. Kiêm tra bài cũ: ( 4 phút ) Nêu qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số? NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Bài 1: Xét sự đồng biến và nghịch biến của hàm số a/ y = 4 + 3x – x2 b/ y = 1/3x3 +3x2 – 7x – 2 c/ y = x4 -2x2 + 3. T G - Yêu cầu HS nêu lại qui tắc - HS nêu qui tắc và áp dụng làm bài 20 xét tính đơn điệu của hàm số tập ’ , sau đó áp dụng vào làm bài a/ TXĐ: D = R y’ = 3-2x, y’ = 0 <=>x = 3/2 tập - Cho HS lên bảng trình bày  x  3/2 Trang 3 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> d/ y= -x3 +x2 -5. sau đó GV nhận xét. y’ y. +. . 0 25/4. -. . Bài 2: Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số: 3x  1 1 x 2 x  2x 1 x. a/ y =. b/ y =. c/ y = x 2  x  20 d/ y=. 2x 2 x 9. Bài 3: Chứng minh rằng hàm số y =. x đồng biến trên x 1. Hàm số đồng biến trên khoảng - Cho HS lên bảng trình bày sau đó GV nhận xét. c/ Yêu cầu HS: -tìm TXĐ - Tính y’ - Xét dấu y’, rồi kết luận. 3 3 (, ) , nghịch biến trên ( ; ) 2 2. 2/Đáp án a/ Hàm số đồng biến trên các khoảng (;1), 1;   b/Hàm số nghịch biến trên các khoảng (;1), 1;  . - Cho HS lên bảng trình bày sau đó GV nhận xét. HS suy nghĩ làm bài. - Cho HS lên bảng trình bày sau đó GV nhận xét. HS suy nghĩ làm bài. GV gợi ý: Xét hàm số : y = tanx-x y’ =? -Kết luận tính đơn điệu của hàm số với mọi x thoả 0<x< . HS theo dõi GV gợi ý và chứng minh. 15 ’. 2. khoảng (-1;1); nghịch biến trên các khoảng (  ;-1) và (1;  ) Bài 4: Chứng minh hàm số y = 2x  x 2 đồng biến trên khoảng (0;1) và nghịch biến trên khoảng (1; 2) Bài 5: Chứng minh các bất đẳng thức sau:  a/ tanx > x (0<x< ) 2. b/ tanx > x +. x  (0<x< ) 3 2 3. 20 ’. 15 ’. 2. 10 ’. Củng cố: ( 5’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài. Bài 2: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ VII.. Mục tiêu 1. Về kiến thức: Học sinh nắm được : khái niệm cực đại, cực tiểu. Điều kiện đủ để hàm số có cực trị. Quy tắc tìm cực trị của hàm số. 2. Về kĩ năng: HS biết cách xét dấu một nhị thức, tam thức, biết nhận xét khi nào hàm số đồng biến, nghịch biến, biết vận dụng quy tắc tìm cực trị của hàm số vào giải một số bài toán đơn giản. 3. Về tư duy: Biết qui lạ về quen, tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống. 4. Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong lập luận , tính toán và trong vẽ hình. VIII. PHƯƠNG PHÁP, Trang 4 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> IX.. 1. Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề 2. Công tác chuẩn bị: - Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, … - Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,… TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định lớp: 1 phút 2. Kiêm tra bài cũ: ( 2 phút )Nêu qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số? NỘI DUNG. I. Khái niệm cực đại, cực tiểu.. HOẠT DỘNG CỦA GV. HOẠT ĐỘNG CỦA HS. Hoạt động 1: Cho hàm số: y = - x2 + 1 xác định trên khoảng (- ; + x (x – 3)2 xác định 3 1 3 3 trên các khoảng ( ; ) và ( 2 2 2. ) và y =. ; 4) Yêu cầu Hs dựa vào đồ thị (H7, H8, SGK, trang 13) hãy chỉ ra các điểm mà tại đó mỗi hàm số đã cho có giá trị lớn nhất (nhỏ nhất). Định nghĩa: Qua hoạt động trên, Gv Cho hµm sè y = f(x) liªn tôc trªn (a; giới thiệu với Hs định nghĩa b) (có thể a là - ; b là +) vµ ®iÓm sau: x0  (a; b).. HS suy nghĩ trả lời. Theo dõi và chép bài. a/ Nếu tồn tại số h > 0 sao cho f(x) < f(x0), x  x0.và với mọi x  (x0 – h; x0 + h) thỡ ta nói hàm số đạt cực đại tại x0. b Nếu tồn tại số h > 0 sao cho f(x) > f(x0), x  x0.và với mọi x  (x0 – h; x0 + h) thỡ ta nói hàm số đạt cùc tiểu t¹i x0. Ta nói hàm số đạt cực tiểu tại điểm x0, f(x0) gäi lµ gi¸ trÞ cùc tiÓu cña hµm sè, ®iÓm (x0; f(x0)) gäi lµ ®iÓm cực tiểu của đồ thị hàm số. Chú ý: 1. Nếu hàm số đạt cực đại (cực tiểu) tại x0 thì x0 được gọi là điểm cực đại (điểm cực tiểu) của hàm số; f(x0) gäi là giá trị cực đại (giá trị cực tiểu) cña hµm sè, ®iÓm M(x0;f(x0)) gäi lµ điểm cực đại (điểm cực tiểu)của đồ thị hàm số. Trang 5 Lop12.net. T G 20 ’.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 2. Các điểm cực đại và cực tiểu gọi chung lµ ®iÓm cùc trÞ, gi¸ trÞ cña hàm số tại đó gọi là giá trị cực trị. 3. Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm trên khoảng (a ; b) và đạt cực đại hoặc cực tiểu tại x0 thì f’(x0) = 0.. Hoạt động 2: Yêu cầu Hs tìm các điểm cực trị của các hàm số sau: y =. Suy nghĩ và làm bài. 1 4 3 x - x + 3 và 4. y=. x2  2x  2 . x 1. Hoạt động 3: Yêu cầu Hs: a/ Sử dụng đồ thị để xét xem các hàm số sau đây có cực trị hay không: y = - 2x + 1; và y=. x (x – 3)2. 3. b/ Từ đó hãy nêu lên mối liên II. Điều kiện đủ để hàm số có cực hệ giữa sự tồn tại của cực trị trị. và dấu của đạo hàm. Định lý: Gv giới thiệu Hs nội dung Giả sử hàm số y = f(x) liên tục trên định lý sau: khoảng K = (x0 – h; x0 + h) và có đạo hàm trên K hoặc trên K \ {x0}, với h > 0.. Theo dõi và ghi bài.   f '  x0   0, x   x0  h; x0  + NÕu    f '  x0   0, x   x0 ; x0  h  Gv giới thiệu Vd1, 2, 3, SGK, thì x0 là một điểm cực đại của hàm trang 15, 16) để Hs hiểu được định lý vừa nêu. sè y = f(x). Hoạt động 4:  f '  x0   0, x   x0  h; x0  suy nghĩ và làm bài + NÕu  Yêu cầu Hs tìm cực trị của  f '  x0   0, x   x0 ; x0  h  các hàm số: th× x0 lµ mét ®iÓm cùc tiÓu cña hµm y = - 2x3 + 3x2 + 12x – 5 ; y = sè y = f(x). 1 4 3 III. Quy tắc tìm cực trị. x - x + 3. 4 1. Quy tắc I: gv nêu qui tẮc tìm cực trị + Tìm tập xác định. Theo dõi và ghi bài + Tính f’(x). Tìm các điểm tại đó f’(x) bằng không hoặc không xác định. Trang 6 Lop12.net. 20 ’.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> + Lập bảng biến thiên. + Từ bảng biến thiên suy ra các điểm cực trị.. 2. Quy tắc II: Ta thừa nhận định lý sau: Giả sử hàm số y = f(x) có đạo hµm cÊp hai trong khoảng K = (x0 – h; x0 + h), với h > 0. Khi đó:. Hoạt động 5: Dựa và quy tắc I: suy nghĩ và làm bài Yêu cầu Hs tìm cực trị của các hàm số sau: y = x3 - 3x2 + 2 ;. x 2  3x  3 y x 1. + Nõu f’(x) = 0, f''(x0) > 0 th× x0 lµ ®iÓm cùc tiÓu. + Nõu f’(x) = 0, f''(x0) < 0 th× x0 lµ điểm cực đại. * Ta có quy tắc II: + Tìm tập xác định. + Tính f’(x). Giải pt f’(x) = 0. Ký hiệu xi (i = 1, 2…) là các nghiệm của nó (nếu có) + Tính f’’(x) và f’’(xi) + Dựa vào dấu của f’’(x) suy ra tính chất cực trị của điểm xi. Gv giới thiệu Vd 4, 5, SGK, trang 17) để Hs hiểu được quy tắc vừa nêu. Củng cố: ( 2’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài Bài tập: Bài tập sgk LUYỆN TẬP VỀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ X.. Mục tiêu 1. Về kiến thức: Học sinh nắm được : khái niệm cực đại, cực tiểu. Điều kiện đủ để hàm số có cực trị. Quy tắc tìm cực trị của hàm số. 2. Về kĩ năng: HS biết cách xét dấu một nhị thức, tam thức, biết nhận xét khi nào hàm số đồng biến, nghịch biến, biết vận dụng quy tắc tìm cực trị của hàm số vào giải một số bài toán đơn giản. 3. Về tư duy: Biết qui lạ về quen, tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống. 4. Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong lập luận , tính toán và trong vẽ hình. XI. PHƯƠNG PHÁP, 1. Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề 2. Công tác chuẩn bị: - Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, … - Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,… XII. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định lớp: 1 phút Trang 7 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> 2. Kiêm tra bài cũ: ( 2 phút ) Nêu qui tắc 2)? NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV Bài 1: Áp dụng qui tắc - Yêu cầu HS nêu lại qui I tìm các điểm cực trị tắc I, và lên bảng trình của hàm số: bày 3 2 a/ y = 2x + 3x -36x -10 b/ y =x4+2x2 -3 c/ y =x+1/x d/ y = x3(1-x)2 e/ y = x 2  x  1 Bài 2: Áp dụng qui tắc - Yêu cầu HS nêu lại qui II tìm các điểm cực trị tắc II, và lên bảng trình của hàm số: bày a/ y = x4 -2x2 + 1 b/ y = sin2x-x c/ y =s inx + c osx d/ y = x5 –x3 -2x +1 Bài 3:Chứng minh hàm số y = x không có. tắc tìm cực trị của hàm số (qui tắc 1 và qui HOẠT ĐỘNG CỦA HS HS nêu qui tắc và lên bảng trình bày. TG 20’. HS nêu qui tắc và lên bảng trình bày. 20’. 3/- Thấy được hàm số đã cho không có đạo hµm cÊp 1 t¹i x = 0, tuy nhiªn ta cã:. 15’. đạo hàm tại x =0 nhưng - Hướng dẫn học sinh 1  vẫn đạt cực tiểu tại kh¸: Hµm sè kh«ng cã  2 x nÕu x > 0 điểm đó đạo hàm cấp 1 tại x = 0 y’ = f’(x) =  nªn cã 1 nªn kh«ng thÓ dïng quy  nÕu x < 0 tắc 2 (vì không có đạo  2  x hµm cÊp 2 t¹i x = 0). Víi b¶ng: hàm số đã cho, có thể x - 0 dïng quy t¾c 1, kh«ng thÓ y || + dïng quy t¾c 2. ’ - Cñng cè: 0 Hàm số không có đạo y CT hµm t¹i x0 nh­ng vÉn cã Suy ra ®­îc f = f(0) = 0 ( còng lµ GTNN CT thÓ cã cùc trÞ t¹i x0. của hàm số đã cho. Bài 4: sgk y= x3 –mx2 -2x +1 4/ y’ = 3x2-2mx-2,  =m2+6>0  m. x 2  mx  1 y = f(x) = xm đạt cực đại tại x = 2.. 15’. => hàm số luôn có một cực đại và một cực. y’ =?,  =? Bài 6: Xác định m để hµm sè:. +. tiểu 6/Hàm số xác định trên R \  m và ta - Ph¸t vÊn: Viết điều kiện cần và đủ cã: để hàm số f(x) đạt cực đại (cùc tiÓu) t¹i x = x0 ? x 2  2mx  m 2  1 - Cñng cè: y’ = f’(x) = 2 + Điều kiện cần và đủ để  x  m hàm số có cực đại tại - Nếu hàm số đạt cực đại tại x = 2 thì f’(2) = ®iÓm x = x0: Cã f’(x0) = 0 (kh«ng tån Trang 8 Lop12.net. 15’.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> t¹i f’(x0)) vµ f’(x) dæi dÊu từ dương sang âm khi đi qua x0. + Điều kiện cần và đủ để hµm sè cã cùc tiÓu t¹i ®iÓm x = x0: Cã f’(x0) = 0 (kh«ng tån t¹i f’(x0)) vµ f’(x) dæi dÊu từ âm sang dương khi đi qua x0. - Ph¸t vÊn: Có thể dùng quy tắc 2 để viết điều kiện cần và đủ để hàm số f(x) đạt cực đại (cùc tiÓu) t¹i x0 ®­îc kh«ng ? - Gäi häc sinh lªn b¶ng thùc hiÖn bµi tËp..  m  1. 0, tøc lµ: m2 + 4m + 3 = 0    m  3. x2  x  1 a) XÐt m = -1  y = vµ y’ = x 1 x 2  2x 2 .  x  1 Ta cã b¶ng: x - + y’ y. 0 0 C§. 1 -. 2 0. -. + +. CT Suy ra hàm số không đạt cực đại tại x = 2 nên gi¸ trÞ m = - 1 lo¹i. b) m = - 3  y =. x 2  3x  1 vµ y’ = x 3. x 2  6x  8 2  x  3 Ta cã b¶ng: x - + y’ y. 2 0 C§. 3 -. -. 4 0. + +. CT. Củng cố: ( 2’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài Bài:GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT XIII. Mục tiêu 1. Về kiến thức: Học sinh nắm được : : khái niệm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, cách tính giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn. 2. Về kĩ năng: HS biết cách nhận biết giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, biết vận dụng quy tắc tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số trên một đoạn để giải một số bài toán đơn giản. 3. Về tư duy: Biết qui lạ về quen, tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống. 4. Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong lập luận , tính toán và trong vẽ hình. XIV. PHƯƠNG PHÁP, 1. Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề 2. Công tác chuẩn bị: - Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …- Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,… XV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định lớp: 1 phút 2. Kiêm tra bài cũ: ( 2 phút ) Nêu các qui tắc tìm cực trị? NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS. Trang 9 Lop12.net. T G.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Gv giới thiệu cho Hs định nghĩa sau:. I  định nghĩa. HS theo dõi và ghi chép. Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập D. a) Sè M ®­îc gäi lµ gi¸ trÞ lín nhÊt cña hµm sè y = f(x) trªn tËp D nÕu f(x)  M víi mäi x thuéc D vµ tån t¹i x0  D sao cho f ( x0 )  M. KÝ hiÖu M  max f ( x ).. 10 ’. D. b) Sè m ®­îc gäi lµ gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè y = f(x) trªn tËp D nÕu f ( x )  m víi mäi x thuéc D vµ tån t¹i x0  D sao cho f ( x0 )  m. KÝ hiÖu m  min f ( x ) . D. VÝ dô 1 T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt vµ gi¸ trÞ lín nhÊt cña hµm sè 1 y  x5 x trªn kho¶ng (0 ;   ) .. B¶ng biÕn thiªn x 0 y'  y. 1 0. + 3. Gi¶i. Ta cã y'  1 . 1 x2. . x2  1 x2. ; y '  0  x2  1  0 x  1   x  1 (lo¹i).. +. Qua b¶ng biÕn thiªn ta thÊy trªn kho¶ng (0 ;  ) hµm sè cã gi¸ trÞ  cực tiểu duy nhất, đó cũng là giá trÞ nhá nhÊt cña hµm sè. VËy min f ( x )  3 (t¹i x = 3). (0;  ) + Kh«ng tån t¹i gi¸ trÞ lín nhÊt cña f(x) trªn kho¶ng (0 ;  ) .. Thảo luận nhóm để xét tính đồng biến, nghịch biến và tính giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất. II  C¸ch tÝnh gi¸ trÞ lín nhÊt vµ gi¸ trÞ nhá nhÊt cñahµm sè trªn mét ®o¹n. 30 ’. 1. §Þnh lÝ Mäi hµm sè liªn tôc trªn mét ®o¹n đều có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn đó. Ta thừa nhận định lí này. VÝ dô 2 TÝnh gi¸ trÞ nhá nhÊt vµ gi¸ trÞ lín nhÊt cña hµm sè y = sinx.   7  a) Trªn ®o¹n  ;  ; 6 6    b) Trªn ®o¹n  ; 2  . 6  . HS theo dõi và ghi chép Từ đồ thị của hàm số y = sinx, ta thÊy ngay : . 7 . a) Trªn ®o¹n D =  ;  ta cã : 6 6    1 y   1 ; y   ; 2 6 2 1  7  y    . 2  6 . Thảo luận nhóm để xét tính đồng biến, nghịch biến và tính giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất Trang 10. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Từ đó max y  1 ; min y  D. D. . 1 . 2. . b) Trªn ®o¹n E =  ; 2  ta cã : 6   1  y   , y   1, 6 2 2    y    1 ,  2 . 2.Quy t¾c t×m gi¸ trÞ lín nhÊt, gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè liªn tôc VËy max y  1 ; E trªn mét ®o¹n. y(2) = 0. min y  1 . E. a)NhËnxÐt Nếu đạo hàm f '(x) giữ nguyên dấu trên đoạn [a; b] thì hàm số đồng biÕn hoÆc nghÞch biÕn trªn c¶ ®o¹n. Do đó, f(x) đạt được giá trị lớn nhất vµ gi¸ trÞ nhá nhÊt t¹i c¸c ®Çu mót cña ®o¹n. NÕu chØ cã mét sè h÷u h¹n c¸c ®iÓm xi (xi < xi+1) mà tại đó f '( x ) bằng 0 hoặc không xác định thì hàm số y  f ( x ) đơn điệu trên mỗi khoảng ( xi ; xi 1 ) . Râ rµng gi¸ trÞ lín nhÊt ( gi¸ trÞ nhá nhÊt) cña hµm sè trªn ®o¹n  a ; b lµ sè lín nhÊt (sè nhá nhÊt). HS theo dõi và ghi chép. trong c¸c gi¸ trÞ cña hµm sè t¹i hai ®Çu mót a, b vµ t¹i c¸c ®iÓm xi nãi trªn. b) Quy t¾c 1. T×m c¸c ®iÓm x1 , x2 ,..., xn trªn [a ; b], tại đó f '(x) bằng 0 hoặc f '(x) không xác định. 2. TÝnh f(a), f ( x1 ), f ( x2 ),..., f ( xn ), f(b). 3. T×m sè lín nhÊt M vµ sè nhá nhÊt m trong c¸c sè trªn. Ta cã : M = max f ( x ) , m  min f ( x ) . [ a; b]. HS theo dõi và ghi chép. [ a; b]. Chó ý : Hµm sè liªn tôc trªn mét kho¶ng cã thÓ kh«ng cã gi¸ trÞ lín nhÊt vµ gi¸ trÞ nhỏ nhất trên khoảng đó. Chẳng hạn, hµm sè f ( x ) . 1 kh«ng cã gi¸ trÞ lín x. nhÊt, gi¸ trÞ nhá nhÊt trªn kho¶ng (0 ; Trang 11 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> 1). Tuy nhiªn, còng cã nh÷ng hµm sè cã gi¸ trÞ lín nhÊt hoÆc gi¸ trÞ nhá nhÊt trªn mét kho¶ng nh­ trong VÝ dô 3 dưới đây. VÝ dô 3. Gi¶i. Gäi x lµ c¹nh cña h×nh vu«ng bÞ c¾t. Râ rµng x ph¶i tho¶ m·n ®iÒu kiÖn a. Cho mét tÊm nh«m h×nh vu«ng c¹nh a. 0 < x < 2 . Người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông Thể tích của khối hộp là b»ng nhau, råi gËp tÊm nh«m l¹i nh­ a  V ( x )  x( a  2 x )2  0  x   . Hình 11 để được một cái hộp không  2 n¾p. TÝnh c¹nh cña c¸c h×nh vu«ng bÞ HS theo dõi và ghi c¾t sao cho thÓ tÝch cña khèi hép lµ lín Ta ph¶i t×m x0   0 ; a  sao cho  2 chép nhÊt. V(x0) cã gi¸ trÞ lín nhÊt. Ta cã V '( x )  ( a  2 x )2  x.2( a  2 x ).( 2)  ( a  2 x )( a  6 x ). . V '(x) = 0  a  x  6   x  a (lo¹i).  2. B¶ng biÕn thiªn x. a 6. 0. V'(x). +. V(x). 0. a 2. . 2a3 27. Tõ b¶ng trªn ta thÊy trong kho¶ng a   0 ; 2  hµm sè cã mét ®iÓm cùc   a trị duy nhất là điểm cực đại x = 6. nên tại đó V(x) có giá trị lớn nhất : 2a3 max V ( x )  . 27 a  0;   2. Củng cố: ( 2’) Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức. Bài tập: Dặn BTVN: 1..5, SGK, trang 23, 24.. LUYỆN TẬP VỀ GTLN, GTNN CỦA HÀM SÔ Trang 12 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> XVI. Mục tiêu 1. Về kiến thức: Học sinh nắm được : Quy tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn, trêm một khoảng 2. Về kĩ năng: HS biết cách : Tìm GTLN, GTNN của hàm số theo quy tắc được học 3. Về tư duy: Biết qui lạ về quen, tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống. 4. Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong lập luận , tính toán và trong vẽ hình. XVII. PHƯƠNG PHÁP, 1. Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề 2. Công tác chuẩn bị: - Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, … - Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,… XVIII. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định lớp: 1 phút 2. Kiêm tra bài cũ: ( 2 phút ) Nêu : Quy tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn, trêm một khoảng NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Bài tập 1:Tìm GTLN, GTNN của hàm số sau: a) y = x3  3x2  9x + 35 trªn c¸c ®o¹n [4 ; 4] vµ [0 ; 5] ; b) y = x4  3x2 + 2 trªn c¸c ®o¹n [0 ; 3] vµ [2 ; 5] ; c) y . GV: Gọi HS lên bảng trình bày, kiểm tra vở bài tập về nhà. HS: lên bảng trình bày. T G 30 ’. 2x trªn c¸c ®o¹n [2 ; 4] 1 x. vµ [3 ; 2] ; d) y  5  4 x trªn ®o¹n [1 ; 1]. Giải a) y  x3  3x 2  9 x  35 trên [-4,4]  x  1  [-4;4] y '  3x 2  6 x  9  0   x  3 y (4)  -41, y (4)= 15, y(-1) = 40,. y(3)=8 Vậy: min y  41 , max y  40 [ 4;4]. [ 4;4]. b) y  5  4 x trên đoạn [-1;1] y'  . 2  0, x  [1;1] 5  4x. Ta có : y(-1)=3, y(1) = 1 Vậy : min y  1 , max y  3 [ 1;1]. [ 1;1]. Bài tập 2: Trong sè c¸c h×nh ch÷ nhËt cïng cã chu vi 16 cm, h·y t×m h×nh GV: Gọi HS lên bảng trình bày, kiểm tra vở bài tập về ch÷ nhËt cã diÖn tÝch lín nhÊt. nhà Bài tập 3: Trong tÊt c¶ c¸c h×nh ch÷. HS: lên bảng trình bày. 15 ’ Trang 13. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> nhËt cïng cã diÖn tÝch 48 m2, h·y x¸c GV: Gọi HS lên bảng trình định hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất. bày, kiểm tra vở bài tập về Bài tập 4: Tìm GTLN, GTNN của hàm nhà GV: Hãy nêu cách tìm 4 số : y  x  , ( x  0) GTNN, GTLN của hàm số x trên một khoảng GV: Nêu bài tập và gọi HS Giải: lên giải bài tập sau: 4 x2  4 *y '  1 2  y’= 0 x   2 2 x. x. Trên khoảng (0; ) , hàm số y  x . HS: lên bảng trình bày. 15 ’ HS: Sử dụng bảng biến thiên HS: lên bảng trình bày. 25 ’. 1 x. có duy nhất một cực trị và cực trị này là cực tiểu Vậy: min y  4 (0;  ). Củng cố: ( 2’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài ĐƯỜNG TIỆM CẬN XIX. Mục tiêu 1. Về kiến thức: Học sinh nắm được: khái niệm đường tiệm cận ngang, tiệm cận đứng, cách tìm tiệm cận ngang, tiệm cận đứng. 2. Về kĩ năng: HS biết cách tìm tiệm cận ngang, tiệm cận đứng của hàm phân thức đơn giản. 3. Về tư duy: Biết qui lạ về quen, tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống. 4. Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong lập luận , tính toán và trong vẽ hình. XX. PHƯƠNG PHÁP, 1. Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề 2. Công tác chuẩn bị: - Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, … - Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,… XXI. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định lớp: 1 phút 2. Kiêm tra bài cũ: ( 4 phút ) NỘI DUNG. HOẠT DỘNG CỦA GV. I.Tiệm cận ngang Hoạt động 1: Cho hàm số y = f(x) xác định trên Gv yêu cầu Hs quan sát đồ thị của 2 x một khoảng vô hạn (là khoảng hàm số : y = , nêu nhận xét về dạng (a;+  ), (-  ; b)(-  ;+  )). x 1 Đường thẳng y = y0 là đường tiệm khoảng cách từ điểm M(x;y)  (C) tới cận ngang (Hay tiệm cận ngang) đường thẳng y = -1 khi x   của đồ thị hàm số y = f(x) nếu ít. HOẠT ĐỘNG CỦA HS Thảo luận nhóm để và nêu nhận xét về khoảng cách từ điểm M(x; y)  (C) tới đường thẳng y = -1 khi x  + .. Trang 14 Lop12.net. M(x;y). T G.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> nhất một trong các điều kiện sau thoả mãn: lim f ( x)  y0 , lim  y0. x . x . VÝ dô 1. Cho hµm sè f(x) =. 1 x. 1. xác định trên khoảng (0 ; +). §å thÞ hµm sè cã tiÖm cËn ngang y = 1 v×  1  lim f ( x )  lim   1  1 . x  x   x . III  Tiệm cận đứng §Þnh nghÜa §­êng th¼ng x = x0 ®­îc gäi lµ tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x) nÕu Ýt nhÊt mét trong c¸c ®iÒu kiÖn sau ®­îc tho¶ m·n lim f ( x )   , x  x0. Hoạt động 2: 1 x. Yêu cầu Hs tính lim(  2) và nêu x 0. nhận xét về khoảng cách từ M(x; y)  (C) đến đường thẳng x = 0 (trục tung) khi x  0? (H17, SGK, trang 28). lim f ( x )   ,. x  x0. lim f ( x )   ,. x  x0. Thảo luận nhóm để + Tính giới hạn: 1 lim(  2) x 0 x. + Nêu nhận xét về khoảng cách từ M(x; y)  (C) đến đường thẳng x = 0 (trục tung) khi x  0. (H17, SGK, trang 28). lim f ( x )   .. x  x0. Ví dụ2. Tìm các tiệm cận đứng và ngang của đồ thị (C) của hàm số y. x 1 . x2. x 1   (hoÆc x 2 x  2 x 1 lim   ) nªn ®­êng th¼ng x 2 x  2. Gi¶i. V× lim. x = -2 là tiệm cận đứng của (C).. x 1  1 nªn ®­êng th¼ng x  x  2. V× lim. y = 1 lµ tiÖm cËn ngang cña (C). §å thÞ cña hµm sè ®­îc cho nhv trªn Ví dụ 3. Tìm tiệm cận đứng của 2 x2  x  1 đồ thị hàm số y  . 2x  3. - Yêu cầu HS làm ví dụ. Gi¶i. V× 2 x2  x  1    2x  3 3 x   lim. 2. (hoÆc. Trang 15 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> 2 x2  x  1   )  2 x  3 3 x   lim. 2. 3 2. nªn ®­êng th¼ng x . là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho. Củng cố: ( 5’) Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức. Bài tập: Dặn BTVN: 1, 2, SGK, trang 30. LUYỆN TẬP VỀ ĐƯỜNG TIỆM CẬN XXII. Mục tiêu 1. Về kiến thức: Học sinh nắm được: khái niệm đường tiệm cận ngang, tiệm cận đứng, cách tìm tiệm cận ngang, tiệm cận đứng. 2. Về kĩ năng: HS biết cách tìm tiệm cận ngang, tiệm cận đứng của hàm phân thức đơn giản. 3. Về tư duy: Biết qui lạ về quen, tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống. 4. Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong lập luận , tính toán và trong vẽ hình. XXIII. PHƯƠNG PHÁP, 1. Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề 2. Công tác chuẩn bị: - Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, … - Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,… XXIV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định lớp: 1 phút 2. Kiêm tra bài cũ: ( 4 phút ) NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Bài 1 : Tìm các tiệm cận của đồ thị các hàm số sau: a) y =. x  7 x 1 c) y =. x 2x. b) y =. - Gäi häc sinh thùc hiÖn gi¶i bµi tËp. HS lên bảng trình bày: - Củng cố cách tìm tiệm cận của đồ a) Tiệm cận ngang y = - 1, thÞ hµm sè. tiệm cận đứng x = 2. b) TiÖm cËn ngang y = -1, tiệm cận đứng x = -1. c) TiÖm cËn ngang y =. 2x  5 5x  2. Bài 2 : Tìm các tiệm cận của đồ thị các hàm số sau:. 2x 9  x2 x2  x  1 b) y = 3  2x  5x 2. tiệm cận đứng x =. 2 , 5. 2 . 5. HS lên bảng trình bày: - Gọi học sinh thực hiện giải bài tập. a) Tiệm cận đứng x =  3, - Định hướng: Tìm theo công thức tiÖm cËn ngang y = 0. hoặc dùng định nghĩa. b) Tiệm cận đứng x =-1, x=. 3 1 , TiÖm cËn ngang y = 5 5. a) y =. c) Tiệm cận đứng x = -1, TiÖm cËn ngang y = 1 Trang 16 Lop12.net. T G.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> x 2  3x  2 x 1 x 1 c) y = x 1. c) y =. Củng cố: ( 2’) Củng cố lại các kiến thức đã học về đường tiệm cận. Số tiết: Thực. hiện. ngày….. Tháng. năm2008 KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ XXV. Mục tiêu 1. Về kiến thức: Hs cần nắm được sơ đồ khảo sát hàm số (tập xác định, sự biến thiên, và đồ thị), khảo sát một số hàm đa thức và hàm phân thức, sự tương giao giữa các đường (biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị, viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị) 2. Về kĩ năng: biết cách khảo sát một số hàm đa thức và hàm phân thức đơn giản, biết cách xét sự tương giao giữa các đường (biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị, viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị). 3. Về tư duy: Biết qui lạ về quen, tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống. 4. Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong lập luận , tính toán và trong vẽ hình. XXVI. PHƯƠNG PHÁP, 1. Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề 2. Công tác chuẩn bị: - Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, … - Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,… XXVII. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định lớp: 1 phút 2. Kiêm tra bài cũ: ( 4 phút ) NỘI DUNG I/ Sơ đồ khảo sát hàm số: 1. Tập xác định 2. Sự biến thiên. . Xét chiều biến thiên của hàm số. + Tính đạo hàm y’. + Tìm các điểm tại đó đạo hàm y’ bằng 0 hoặc không xác định. HOẠT DỘNG CỦA GV. HOẠT ĐỘNG CỦA HS Gv giới thiệu với Hs sơ đồ sau: HS theo dõi và ghi chép. Trang 17 Lop12.net. T G.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> + Xét dấu đạo hàm y’ và suy ra chiều biến thiên của hàm số . Tìm cực trị . Tìm các giới hạn tại vô cực, các giới hạn vô cực và tìm tiệm cận (nếu có) . Lập bảng biến thiên. (Ghi các kết quả tìm được vào bảng biến thiên) 3. Đồ thị. Dựa vào bảng biến thiên và các yếu tố xác định ở trên để vẽ đồ thị. Chú ý: 1. Nếu hàm số tuần hoàn với chu kỳ T thì chỉ cần khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị trên một chu kỳ, sau đó tịnh tiến đồ thị song song với trục Ox 2. Nên tính thêm toạ độ một số điểm, đặc biệt là toạ độ các giao điểm của đồ thị với các trục toạ độ. 3. Nên lưu ý đến tính chẵn lẻ của hàm số và tính đối xứng của đồ thị để vẽ cho chính xác. II. Khảo sát một số hàm đa thức và hàm phân thức: 1. Hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a  0) :. Hoạt động 1: Yêu cầu Hs khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y = ax + b, y = ax2 + bx + c theo sơ đồ trên.. Gv giới thiệu vd 1 (SGK, trang 32, 33) cho Hs hiểu rõ các bước khảo sát hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a  0).. Ví dụ 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y = x3 + 3x2 -4 1) TXĐ: D =R 2) Sự biến thiên -Chiều biến thiên: y’ =3x2 +6x=0 <= > x=0 v x=-2 Hoạt động 2: Hàm số đồng biến trên (-  ;-2) và (0 ; Yêu cầu Hs khảo sát sự biến +  ), nghịch biến trên (-2 ;0) thiên và vẽ đồ thị hàm số y = - Cực trị : Hàm số đạt cực đại tại x =-2 x3 + 3x2 – 4. Nêu nhận xét về đồ thị này và đồ thị trong vd 1. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 - Giới hạn : lim f ( x)   x . lim f ( x)  . x . -Bảng biến thiên: x - -2. 0. +. . y’ y. +. 0 0. -. 0. +. . - 3) Đồ thị:. +. -4. Thảo luận nhóm để khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y = ax + b, y = ax2 + bx + c theo sơ đồ trên. + Tập xác định + Sự biến thiên + Đồ thị. Gv giới thiệu vd 2 (SGK, trang 33, 34) cho Hs hiểu rõ các bước khảo sát hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a  0) và các trường hợp có thể xảy ra khi tìm cực trị của hàm số. Gv giới thiệu bảng dạng của đồ thị hàm số bậc ba y = ax3 + bx2 + cx + d (a  0). (SGK, trang 35). Thảo luận nhóm để + Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y = - x3 + 3x2 – 4 + Nêu nhận xét về đồ thị của hai hàm số: y = - x3 + 3x2 – 4 và y = x3 + 3x2 – 4 (vd 1). Trang 18 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Hoạt động 3: Yêu cầu Hs khảo sát sự biến y. f(x)=x^3+3*x^2-4. 8. thiên và vẽ đồ thị hàm số y =. 1 3. x3 - x2 + x + 1. Nêu nhận xét về đồ thị.. 6 4. x -6. -4. -2. 2. 4. 6. hàm số: y =. 1 3 2 x -x + 3. x + 1. + Nêu nhận xét về đồ thị.. 2. -8. Thảo luận nhóm để + Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của. 8. -2 -4 -6 -8. 2. Hàm số y = ax4 + bx2 + c (a  0) Ví dụ 3 : sgk y 3 2 1. x -3. -2. -1. 1. 2. 3. -1 -2 -3. Ví dụ 4 : sgk y. f(x)=-x^4/2-x^2+3/2. 3 2 1. x -3. -2. -1. 1 -1 -2 -3. 3. Hàm số y =. ax  b (c  0, ad  bc  0) cx  d. VÍ dụ 5 : sgk. Gv giới thiệu cho Hs vd 3 (SGK, trang 35, 36) để Hs hiểu rõ các bước khảo sát hàm bậc bốn. Hoạt động 4: Yêu cầu Hs khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x4 + 2x2 + 3. Nêu nhận xét về đồ thị. Dùng đồ thị, biện luận theo m số nghiệm của phương trình - x4 + 2x2 + 3 = m.. 2. 3. Gv giới thiệu cho Hs vd 4 (SGK, trang 36, 37) để Hs hiểu rõ các bước khảo sát hàm bậc bốn và các trường hợp có thể xảy ra khi tìm cực trị của hàm số. Gv giới thiệu bảng dạng của đồ thị hàm số: y = ax4 + bx2 + c (a  0) Hoạt động 5: Yêu cầu Hs lấy một ví dụ về hàm số dạng y = ax4 + bx2 + c (a  0) sao cho phương trình y’ = 0 chỉ có một nghiệm. Gv giới thiệu cho Hs vd 5, 6 (SGK, trang 38, 39, 40, 41) để Hs hiểu rõ các bước khảo sát hàm phân thức và các trường hợp có thể xảy ra khi xét chiều biến thiên của hàm số.. Thảo luận nhóm để + Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y = - x4 + 2x2 + 3 + Nêu nhận xét về đồ thị. + Dùng đồ thị, biện luận theo m số nghiệm của phương trình - x4 + 2x2 + 3 = m. (Căn cứ vào các mốc cực trị của hàm số khi biện luận). Thảo luận nhóm để lấy một ví dụ về hàm số dạng y = ax4 + bx2 + c (a  0) sao cho phương trình y’ = 0 chỉ có một nghiệm.. Trang 19 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> y. Đồng thời Gv cũng giới thiệu cho Hs bảng dạng của đồ thị hàm số y =. 3 2. ax  b (c  0, ad  bc  0) (SGK, cx  d. 1. x -3. -2. -1. 1. 2. 3. trang 41). -1 -2. Hoạt động 6: Yêu cầu Hs tìm giao điểm của đồ thị hai hàm số: y = x2 + 2 III. SỰ TƯƠNG GIAO CỦA CÁC ĐỒ 2x – 3 và y = - x - x + 2. THỊ. Giả sử hs y = f(x) có đồ thị (C1) và hs y = g(x) có đồ thị (C2). Để tìm hoành độ giao điểm của (C1) và (C2) ta phải giải phương trình f(x) = g(x). Giả sử pt Gv giới thiệu cho Hs vd 7, 8 (SGK, trang 42, 43) để Hs hiểu trên có các nghiệm x0, x1, ...Khi đó, rõ các yêu cầu cơ bản của dạng các giao điểm của (C1) và (C2) là tương giao của các đồ thị: M(x0 ; f(x0)), M(x1 ; f(x1)),.. + Tìm số giao điểm của các VÍ dụ 7 : sgk đồ thị. Ví dụ 8 : sgk 3 2 + Dùng đồ thị để biện luận số a/ vẽ đồ thị hàm số y = x +3x -2 y nghiệm của phương trình. 6 + Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị. (Ở phần bài tập) 4 -3. Thảo luận nhóm để tìm giao điểm của đồ thị hai hàm số: y = x2 + 2x – 3 và y = - x2 - x + 2. (bằng cách lập phương trình hoành độ giao điểm của hai hàm số đã cho) HS theo dõi và ghi chép. 2. x -6. -4. -2. 2. 4. 6. -2 -4 -6. b/ Sử dụng đồ thị biện luận số nghiệm của pt : x3 +3x2 -2 = m m>2 v m<-2 : pt có một nghiệm m = 2v m =-2 : pt có hai nghiệm -2<m<2 : pt có 3 nghiệm Củng cố: ( 5’) Củng cố lại các kiến thức da? học trong bài Bài tập: Bài 1, 2 ,3 , 4, 5, 6, 7 trang 28, 29 sgk LUYỆN TẬP VỀ KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ XXVIII. Mục tiêu 1. Về kiến thức: Hs cần nắm được sơ đồ khảo sát hàm số (tập xác định, sự biến thiên, và đồ thị), khảo sát một số hàm đa thức và hàm phân thức, sự tương giao giữa các đường (biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị, viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị). Trang 20 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>