Đề thi Ôn thi đại học môn Toán

<span class='text_page_counter'>(1)</span>David_cua. ôn thi đại học Caâu I : Cho haøm soá : y  x 4  mx 2  m  1 (1) ( m laø tham soá ) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 8 . 2. Xác định m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt . Caâu II : 1. Giaûi baát phöông trình : log 1 4 x  4  log 1 2 2 x 1  3.2 x .. . 2. . . 4. . 2. . . 2. Xác định m để phương trình : 2 sin x  cos 4 x  cos 4x  2 sin 2x  m  0 có ít nhất một  π nghiệm thuộc đoạn 0 ;  .  2 Caâu III : 1. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và cạnh bên SA vuông góc với a 6 mặt đáy ABC . Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) theo a , biết cạnh SA = . 2 1. 2. Tính tích phaân I  . x3. 2 0 x 1. dx .. Caâu IV : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường tròn (C1 ) : x 2  y 2  10x  0 và. (C 2 ) : x 2  y 2  4x  2y  20  0 . 1. Viết phương trình đường tròn đi qua các giao điểm của (C1) , (C2) và có tâm nằm trên đường thẳng d : x + 6y – 6 = 0 . 2. Vieát phöông trình tieáp tuyeán chung cuûa (C1) vaø (C2) . Caâu V : 1. Giaûi phöông trình : x  4  x  4  2x  12  2 x 2  16 . 2. Đội tuyển của trường gồm 18 em , trong đó có 7 học sinh khối 12 , 6 học sinh khối 11 , 5 học sinh khối 10 . Hỏi có bao nhiêu cách chọn 8 học sinh dự thi sao cho mỗi khối có ít nhất một học sinh được chọn . 3. Gọi x , y , z là khoảng cách từ điểm M thuộc miền trong tam giác ABC có 3 góc nhọn đến các cạnh BC , CA , AB . Chứng minh :. a2  b 2  c2 với a , b , c là cạnh tam giác và R là bán kính đường x y z 2R tròn ngoại tiếp tam giác . Đẳng thức xảy ra khi nào ? -/-. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> David_cua. ĐỀ ÔN 2. Caâu I : x 2  2mx  1  3m 2 (*) (m laø tham soá) xm 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (*) ứng với m = 1. 2. Tìm m để hàm số (*) có hai điểm cực trị nằm về hai phía trục tung. Caâu II:  x2  y 2  x  y  4 1. Giaûi heä phöông trình :   x( x  y  1)  y ( y  1)  2 2. Tìm nghieäm treân khoûang (0;  ) cuûa phöông trình : x 3 4sin 2  3 cos 2 x  1  2 cos 2 ( x  ) 2 4 Caâu III: 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC cân tại đỉnh A có trọng 4 1 tâm G ( ; ) , phương trình đường thẳng BC là x  2 y  4  0 và phương trình 3 3 đường thẳng BG là 7 x  4 y  8  0 .Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 3 điểm A(1;1;0),B(0; 2; 0),C(0; 0; 2) . a) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua gốc tọa độ O và vuông góc với BC.Tìm tọa độ giao điểm của AC với mặt phẳng (P). b) Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông. Viết phương trình mặt cầu ngọai tiếp tứ diện OABC. Caâu IV:. Gọi (Cm) là đồ thị của hàm số : y =.  3. 1.Tính tích phaân I   sin 2 x.tgxdx . 0. 2. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên, mỗi số gồm 6 chữ số khác nhau và tổng các chữ số hàng chục, hàng trăm hàng ngàn bằng 8. Caâu V: Cho x, y, z laø ba soá thoûa x + y + z = 0. Cmraèng : 3  4x  3  4 y  3  4z  6. - /-. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> David_cua. ĐỀ ÔN 3. Caâu I : x2  x  1 . x 1 2. Tìm các giá trị của m để phương trình x 2  x  1  m. x  1 có số nghiệm nhiều nhất .. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số y . Caâu II :.  2 x  y  1  x  y  1  3 x  2 y  4. 1. Giaûi heä phöông trình :. . 2. Giaûi phöông trình : 2 2 cos3 ( x  )  3cos x  sin x  0 4 Caâu III : 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C): x2 + y2 12 x  4 y  36  0 . Viết phương trình đường tròn (C1) tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox, Oy đồng thời tiếp xúc ngòai với đường tròn (C). 2. Trong không gian với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxyz cho 3 điểm A(2;0;0), C(0; 4; 0), S(0; 0; 4) a) Tìm tọa độ điểm B thuộc mặt phẳng Oxy sao cho tứ giác OABC là hình chữ nhật. Vieát phöông trình maët caàu qua 4 ñieåm O, B, C, S. b) Tìm tọa độ điểm A1 đối xứng với điểm A qua đường thẳng SC. Caâu IV: 7 x2 1.Tính tích phaân I   3 dx . x  1 0 2. Tìm hệ số của x7 trong khai triển đa thức (2  3 x) 2 n , trong đó n là số nguyên dương 2 n 1. Thỏa mãn: C2 n 1  C2 n 1  C2 n 1  ...  C2 n 1 = 1024. ( Cnk là số tổ hợp chập k của n 1. 3. 5. phần tử) Caâu V: Cmrằng với mọi x, y > 0 ta có : y 9 2 (1  x)(1  )(1  )  256 . Đẳng thức xảy ra khi nào? x y. -/-. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> David_cua. ĐỀ ÔN 4 Caâu I : 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số y  x 4  6 x 2  5 2. Tìm m để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt : x 4  6 x 2  log 2 m  0 . Caâu II : 1/ Giaûi pt. 3x  3  5  x  2x  4 1. . . 2. Giaûi pt: sin x cos2x  cos2 x tg2 x  1  2sin3 x  0  2  Caâu III : x2 y 2  1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho elip (E) : = 1. Vieát phöông trình tieáp 64 9 tuyến d của (E) biết d cắt hai hai trục tọa độ Ox, Oy lần lượt tại A, B sao cho AO = 2BO. x y z   2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d1 : vaø 1 1 2  x  1  2t  ( t laø tham soá ) d2 :  y  t z  1 t  a) Xét vị trí tương đối của d1 và d2 . b) Tìm tọa độ các điểm M thuộc d1 và N thuộc d2 sao cho đường thẳng MN song song với mặt phẳng (P) : x  y  z  0 và độ dài đọan MN = 2 .. Caâu IV :. 1. 1. Tính tích phaân . I   0. 4dx. 4  x . 2 3. 2. Một đội văn nghệ có 15 người gồm 10 nam và 5 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lập một nhóm đồng ca gồm 8 người biết rằng trong nhóm đó phải có ít nhất 3 nữ. Caâu V: 3 . Cmraèng : 4 a  3b  3 b  3c  3 c  3a  3 . Khi nào đẳng thức xảy ra ?. Cho a, b, c laø ba soá döông thoûa maõn : a + b + c = 3. -/-. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> David_cua. ĐỀ ÔN 5 I. PHAÀN CHUNG : Caâu I : Cho haøm soá y  (x  1)(x 2  2mx  m  1) (1) ( m laø tham soá ) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1 . 2) Định m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lớn hôn – 1 . Caâu II : π  1) Giaûi phöông trình : sin 6 x  cos 6 x  2 sin 2  x   . 4  x  y  xy  m 2) Định m để hệ phương trình sau vô nghiệm :  2 . x y  xy 2  m  1 Caâu III : 4. 1) Tính tích phaân : I   0. ln 2x  1. 2x  13. dx. 2) Định m để phương trình sau có nghiệm : x 2  2x  3  m  0 . Caâu IV : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(2 ; 1 ; – 3) và hai đường thẳng (d1) , (d2) coù phöông trình : x  3  t x  y  2z  0  (d 1 ) : y  2  t ; (d 2 ) :  x  2 y  z  3  0 z  1  2t  1) Tìm tọa độ điểm B đối xứng của điểm A qua đường thẳng (d1) . 2) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa (d1) và song song (d2) . II. PHẦN TỰ CHỌN : Caâu V.a. 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC . Điểm B(4 ; – 1) , đường cao AH coù phöông trình laø : 2x – 3y + 12 = 0 , trung tuyeán AM coù phöông trình : 2x + 3y = 0 . Viết phương trình đường thẳng qua 3 cạnh tam giác ABC . 28. y  2) Tìm soá haïng coù soá muõ cuûa x gaáp 2 laàn soá muõ cuûa y trong khai trieån  x 3   . x  Caâu V.b. 1) Giaûi baát phöông trình : 5.4 x  2.25 x  7.10 x . 2) Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng nhau . Biết thể tích là 9 2 3 V a . Tính độ dài các cạnh của hình chóp . 2 -/-. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> David_cua. ĐỀ ÔN 6 I. PHAÀN CHUNG : Caâu I : 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y  2) Định m để phương trình sau có nghiệm :. 161. 1 t 2.  (m  5).41. 1 t 2. x 2  5x  4 . x5.  4  5m  0. Caâu II : π  1) Giaûi phöông trình : sin 2x  2 2 cos x  2 sin x    3  0 . 4 . 2) Giaûi baát phöông trình : x 2  2x  5  4 2x 2  4x  3 Caâu III : α 2. sin 2x.  2  sin x 2 dx. 1) Tính tích phaân : I . 0. 2) Cho x , y là hai số thực dương và thỏa điều kiện x  y  của biểu thức A . 4 1  x 4y. 5 . Tìm giaù trò nhoû nhaát 4. Caâu IV : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 4 điểm A(0 ; – 1 ;1) , B(0 ; – 2 ; 0) , C(2 ; 1 ;1) , D(1 ; 2 ;1) . 1) Viết phương trình mặt phẳng (α) chứa AB và vuông góc mặt phẳng (BCD). 2) Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính là đoạn vuông góc chung của đường thẳng AD và đường thẳng chứa trục Ox . II. PHẦN TỰ CHỌN : Caâu V.a. 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC . Điểm B(1 ; 3) , đường cao AH coù phöông trình laø : x – 2y + 3 = 0 , trung tuyeán AM coù phöông trình : y = 1 . Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh AC . 0. 2) Tính toång S  Caâu V.b.. 1. Cn 1 1. A. 1. . 2. Cn 1 2. A. 2. . 3. Cn 1 3. A. n. . (n  1). Cn 1 n 1. A. bieát. 0. 1. 2. Cn  Cn  Cn  211. log 2 x  3 5  log 3 y  5 1) Giaûi heä phöông trình :  3 log 2 x  1  log 3 y  1 2) Cho hình choùp S.ABC coù SA vuoâng goùc (ABC) , tam giaùc ABC vuoâng taïi B , SA = AB = a , BC = 2a . Gọi M , N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB , SC . Tính dieän tích tam giaùc AMN theo a . -/-. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> David_cua. ĐỀ ÔN 7 I. PHAÀN CHUNG : Caâu I :. x 2  mx  1 xm 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = - 1 . 2) Định m để hàm số đạt cực đại tại x = 2 . Caâu II : 7x 3x x 5x  sin 2x cos 7x  0 . 1) Giaûi phöông trình : sin cos  sin cox 2 2 2 2 x y  y x  6 2) Giaûi heä phöông trình :  x 2 y  y 2 x  20 Caâu III :. Cho haøm soá y . 1) Tính tích phaân : I . π 4.  cos. 4. . x  sin 4 x dx. 0. 2) Cho x , y , z là ba số thực dương và xyz = 1 . Chứng minh rằng : x3  y3  z3  x  y  z Caâu IV : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d và d’ có phương trình : 2x  y  1  0 3x  y  z  3  0 ; d' :  . d: x  y  z  1  0 2x  y  1  0 1) Chứng minh rằng d và d’ đồng phẳng . Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d và d’. 2) Tìm thể tích phần không gian giới hạn bởi mặt phẳng (P) và ba mặt phẳng tọa độ . II. PHẦN TỰ CHỌN : Caâu V.a. 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng có phương trình : d1 : 2x – 3y +1 = 0 vaø d2 : 4x + y – 5 = 0 . Goïi A laø giao ñieåm cuûa d1 vaø d2 . Tìm ñieåm B treân d1 vaø ñieåm C treân d2 sao cho tam giaùc ABC coù troïng taâm G(3;5) 1 x  x Cy : Cy 2  3 2) Giaûi heä phöông trình :   x: x 1 Cy Ay 24 Caâu V.b. 2 xy  2 xy 2 2   2     7  6  0 1) Giaûi heä phöông trình : 3 3    3  lg(3x  y)  lg(y  x)  4 lg 2  0 2) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh BD’ vuông góc (ACB’) -/Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> David_cua. ĐỀ ÔN 8 I. PHAÀN CHUNG : Caâu I :. x2  x  1 x 1 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 2) Viết phương trình các tiếp tuyến của đồ thị (C) qua A(0, -5) . Caâu II : 1) Giaûi phöông trình : 2 sin 2 x  1 tg 2 2x  3 2 cos 2 x  1  0 .. Cho haøm soá y . . . . . 2) Giaûi phöông trình : 3x  2  x  1  4x  9  2 3x 2  5x  2 Caâu III : 1) Tính tích phaân : I . 10. dx. x2 5. x 1. 2) Tìm giaù trò nhoû nhaát cuûa haøm soá y  x . 11 7    41  2  với x > 0 2x  x . Caâu IV : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d và d’ có phương trình : x  1  t x  3 y 1 z    . 1 : y  1  t ;  2 : 1 2 1 z  2  1) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng 1 vàsong song đường thẳng 2 . 2) Xác định điểm A trên 1 và điểm B trên  2 sao cho đoạn thẳng AB có độ dài nhỏ nhaát . II. PHẦN TỰ CHỌN : Caâu V.a. 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC cân ở B , với A(1,-1) , C(3,5) và điểm B nằm trên đường thẳng d : 2x – y = 0 . Viết phương trình đường thẳng AB , BC 2) Từ các chữ số 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 có thể lập được bao nhiêu số chẵn , mỗi số có 5 chữ số khác nhau , trong đó có đúng 2 chữ số lẻ và 2 chữ số lẻ đó đứng cạnh nhau . Caâu V.b. 1) Giaûi phöông trình : log 2 x  1  log 1 (3  x)  log 8 (x  1)3  0 2. 2) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , góc BAD là 600, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) , SA = a . Gọi C’ là trung điểm của SC . Mặt phẳng (P) đi qua AC’ và song song với BD , cắt các cạnh SB , SD của hình chóp lần lượt tại B’ , D’ . Tính thể tích khối chóp S.AB’C’D’ -/-. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> David_cua. ĐỀ ÔN 9. Caâu I :. x 2  3x  3 (C) x 1 2. Chứng minh rằng qua điểm M( -3 ; 1 ) kẻ được hai tiếp tuyến với đồ thị (C) và hai tiếp tuyến đó vuông góc nhau . Caâu II : 1. Giaûi phöông trình : 3 log2 x  x 2  1 π 2π  1   2. Giaûi phöông trình : cos 2  x    cos 2  x    (sin x  1) . 3 3  2  . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y . Caâu III : 1. Tìm tất cả các giá trị m để bất phương trình sau vô nghiệm : 1. 2. Tính tích phaân : I   e. x  2  m x2  1  0 3x 1. dx. 0. Caâu IV: 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P) : y 2  x và điểm M( 1 ; - 1) . Giả sử A vàB là hai điểm phân biệt khác M , thay đổi trên (P) sao cho MA và MB luôn vuông góc nhau . Chứng minh đường thẳng AB luôn qua một điểm cố định . 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A(1 ; -1 ; 1 ) và hai đường thẳng d1. x   t 3x  y  z  3  0  và d2 theo thứ tự có phương trình : y  1  2t và  . 2 x  y  1  0  z  3t  Chứng minh hai đường thẳng d1 , d2 và điểm A cùng nằm trong một mặt phẳng . Caâu V: 1. Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số khác nhau sao cho trong đó không có mặt chữ số 2 . x3 y3 z3 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : Q  với x , y , z là các số   yz zx xy thực dương và x  y  z  6 .. - /-. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> David_cua. ĐỀ ÔN 10. Caâu I :.  x 2  2 kx  5 (1) x 1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi k = 1 2. Với giá trị nào của tham số k thì hàm số có cực đại , cực tiểu và các điểm cực đại , cực tiểu của đồ thị nằm về hai phía của đường thẳng  : 2x  y  0 .. Cho haøm soá y . Caâu II :. 1 8 π 1  1. Giaûi phöông trình : 2 cos x  cos 2 (x  π)   sin 2x  3 cos x    sin 2 x . 3 3 2 3   x 2  kx  1  2. Với giá trị nào của tham số k thì hàm số y  lg 3  2 xác định với mọi x .   x  x  1   Caâu III : 1. Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng đường cao và bằng a . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và AB . 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng  có phương trình : x 1 y  2 z   vaø maët phaúng (Q) ñi qua ñieåm M( 1 ; 1 ; 1 ) vaø coù veùctô phaùp 2 1 3 tuyến n  (2 ;  1;  2) . Tìm tọa độ các điểm trên  sao cho khoảng cách từ mỗi điểm đó đến mặt phẳng (Q) là 1 . Caâu IV: n. 2  1. Tìm hệ số của số hạng chứa a trong khai triển nhị thức  a 2   với a khác 0 , biết a  rằng tổng các hệ số của 3 số hạng đầu tiên của khai triển đó là 97 . 4. e. ln x   2. Tính tích phaân : I     ln 2 x dx . x 1  ln x  1 Caâu V: Cho đa thức f (x)  mx 2  (n  p)x  m  n  p . Biết m , n , p là ba số thực thỏa mãn ( m + p )(m + n + p ) < 0 . Chứng minh rằng : n 2  p 2  22m(m  n  p)  np. - /-. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> David_cua. ĐỀ ÔN 11 Caâu I : x 2  2x  2 x 1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 2. Cho hai đường thẳng (d1 ) : y   x  m ; (d 2 ) : y  x  3 . Tìm tất cả các giá trị của m để (C) cắt (d1 ) tại 2 điểm phân biệt A , B đối xứng nhau qua (d 2 ) .. Cho haøm soá y . Caâu II : 1.Tìm giá trị m để phương trình sau có nghiệm :. x 2  2 x  2  2m  1  2 x 2  4 x . 2. Cho đường tròn (C) : x 2  y 2  4 x  2 y  20  0 . Tìm phương trình các đường tròn đối xứng với đường tròn (C) lần lượt qua trục hoành , trục tung và qua đường thẳng 3x + 4y = 0 Caâu III :  4. 1. Tính tích phaân : I   (1  tg 8 x)dx . 0. 2. Giaûi phöông trình : 2 ln x  ln(2 x  3) 2  0 . Caâu IV: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 3 điểm A(1;0;0) , B(0;2;0) , C(0;0;3) . 1. Tính thể tích tứ diện OABC và diện tích tam giác ABC. 2. Gọi d là đường thẳng qua C và vuông góc mp(ABC) . Tìm tọa độ giao điểm của d và mp(Oxy) . Caâu V: 20. 10. 1  1   1. Cho A   x  2    x 3   . Sau khi khai triển và rút gọn thì biểu thức A có bao x x    nhieâu soá haïng . 4x  2x  2 0 2. Giaûi baát phöông trình : x 4  2x  2. - /-. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> David_cua. ĐỀ ÔN 12 Caâu I : x4  2( x 2  1) . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số y  2 2. Vieát phöông trình caùc tieáp tuyeán cuûa (C) qua A(0;2) . Caâu II :   1. Giaûi phöông trình : 2 sin  2 x    4 sin x  1  0 . 6  3  x  8 x  y 3  2 y 2. Giaûi heä phöông trình :  2 x, y  R .  x  3  3( y 2  1) Caâu III : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Cho mặt phẳng ( ) : 3 x  2 y  z  4  0 và hai điểm A(4;0;0) ; B(0;4;0) . Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB . 1. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng AB và mp ( ) . 2. Xác định tọa độ điểm K sao cho KI vuông góc mp ( ) đồng thời K cách đều gốc tọa độ O vaø mp ( ) .. Caâu IV : 1. Tính thể tích vật thể tròn xoay quanh trục hoành sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi parabol (P) : y  x 2  x  3 và đường thẳng (d) : y = 2x + 1 . 2. Cho các số thực x , y , z thỏa điều kiện 3  x  3  y  3  z  1 . Chứng minh rằng : 9x 9y 9z 3x  3 y  3z    . 4 3 x  3 y z 3 y  3 z  x 3 z  3 x y Caâu Va : 1. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có đỉng A thuộc đường thẳng d : x – 4y – 2 = 0 , cạnh BC song song với d . Phương trình đường cao BH : x + y + 3 = 0 và trung điểm cạnh AC là M(1;1) . Tìm tọa độ các đỉnh A , B , C . 2. Từ các chữ số 0 , 1 , 2 , 3 , 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau ? . Tính tổng các số tự nhiên đó . Caâu Vb : 1. Giải phương trình : log x 2  2 log 2 x 4  log 2 x 8 . 2. Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình chữ nhật với AB = a , AD = 2a , cạnh SA vuông góc với đáy , cạnh SB tạo với mặt phẳng đáy một góc 600 . Trên cạnh SA lấy điểm M sao cho a 3 AM  . Mặt phẳng (BCM) cắt SD tại N . Tính thể tích khối chóp S.BCNM . 3. ./.. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> David_cua. ĐỀ ÔN 13 Caâu I : x 2  mx (1) ( m laø tham soá ) 1 x 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 0 . 2. Xác định m để hàm số (1) có cực đaiï và cực tiểu . Với giá trị nào của m thì khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) là 10 . Caâu II : 1. Giải phöông trình : 16 log 27x3 x  3 log 3x x 2  0 .. Cho haøm soá : y . 2 sin x  cos x  1  a (2) ( a laø tham soá ) . sin x  2 cos x  3 1 a) Giaûi phöông trình (2) khi a  . 3 b) Tìm a để phương trình (2) có nghiệm . Caâu III : 1. Trong mặt phẳng tọa độ Đềcác vuông góc Oxy cho đường thẳng d : x – y + 1 = 0 và đường tròn (C) : x 2  y 2  2x  4y  0 . Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d mà từ đó ta kẻ được hai đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (C) tại A và B sao cho góc AMB bằng 600 . 2. Trong không gian với hệ tọa độ Đềcác vuông góc Oxyz cho đường thẳng 2x  2y  z  1  0 d : và mặt cầu (S) : x 2  y 2  z 2  4x  6y  m  0 . Tìm m để đường x  2 y  2 z  4  0  thaúng d caét maët caàu (S) taïi 2 ñieåm M , N sao cho MN = 8 . 3. Tính thể tích khối tứ diện ABCD , biết AB = a ; AC = b ; AD = c và các góc BAC ; CAD ; DAB đều bằng 600 . Caâu IV :. 2. Cho phöông trình :. . 1. Tính tích phaân : I . 2. . 6. 1  cos 3 x . sin x cos 5 xdx .. 0. 3. 3x 2  1  2x 2  1 2. Tìm giới hạn : lim x0 1  cos x Caâu V : Giả sử a , b , c , d là bốn số nguyên thay đổi thỏa mãn 1  a  b  c  d  50 . Chứng minh a c b 2  b  50 a c bất đẳng thức :   vaø tìm giaù trò nhoû nhaát cuûa S   . b d 50b b d. -/-. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> David_cua. ĐỀ ÔN 14 Caâu I : x 2  2x  2 (1) x 1 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) . 2. Gọi I là tâm đối xứng của đồ thị (C) . Hãy viết phương trình hai đường thẳng qua I sao cho chuùng coù heä soá goùc laø soá nguyeân vaø chuùng caét (C) taïi 4 ñieåm phaân bieät laø 4 ñænh cuûa hình chữ nhật . Caâu II : 1.Bieän luaän theo m taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá :. Cho haøm soá : y . mx 2  (m  3)x  3 . x 1 2.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức : P  1  sin x  1  cos x . Caâu III : 1. Tìm nghieäm x nguyeân döông cuûa baát phöông trình : C 22 x  C 24x    C 22 xx  2 2015  1 . 2. Giaûi phöông trình : x3 x  2 x 1  x  2 x 1  . 2 Caâu IV : 1. Trong mặt phẳng tọa độ Đềcác vuông góc Oxy cho parabol (P) : y 2  x và điểm y. I(0;2) . Tìm tọa độ hai điểm M , N thuộc (P) sao cho IM  4IN . 2. Trong không gian với hệ tọa độ Đềcác vuông góc Oxyz cho tứ diện ABCD với A(2;3;2) , B(6;-1;-2) ,C(-1;-4;3) , D(1;6;-5) . Tìm ñieåm M treân CD sao cho tam giaùc ABM coù chu vi nhoû nhaát . Caâu V : 1. Cho tứ diện ABCD với AB = AC = a , BC = b . Hai mặt phẳng (BCD) và (ABC) vuông góc nhau và góc BDC bằng 900 . Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD theo a và b . . 2. Tính tích phaân : I . 4. x.  1  cos 2x dx. .. 0. ---/---. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> David_cua. ĐỀ ÔN 15 Caâu I : (28) x 2  5x  m 2  6 (1) x3 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m = 1 . 2. tìm m để đồ thị hàm số (1) đồng biến trong khoảng (1;  ) .. Cho haøm soá : y . Caâu II : 1.Bieän luaän theo m taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá :. mx 2  (m  3)x  3 . y x 1 2.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức : P  1  sin x  1  cos x . Caâu III : 1. Tìm nghieäm x nguyeân döông cuûa baát phöông trình : C 22 x  C 24x    C 22 xx  2 2015  1 . 2. Giaûi phöông trình : x3 x  2 x 1  x  2 x 1  . 2 Caâu IV : 1. Trong mặt phẳng tọa độ Đềcác vuông góc Oxy cho parabol (P) : y 2  x và điểm I(0;2) . Tìm tọa độ hai điểm M , N thuộc (P) sao cho IM  4IN . 2. Trong không gian với hệ tọa độ Đềcác vuông góc Oxyz cho tứ diện ABCD với A(2;3;2) , B(6;-1;-2) ,C(-1;-4;3) , D(1;6;-5) . Tìm ñieåm M treân CD sao cho tam giaùc ABM coù chu vi nhoû nhaát . Caâu V : 1. Cho tứ diện ABCD với AB = AC = a , BC = b . Hai mặt phẳng (BCD) và (ABC) vuông góc nhau và góc BDC bằng 900 . Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD theo a và b . . 2. Tính tích phaân : I . 4. x.  1  cos 2x dx. .. 0. ---/---. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> David_cua. ĐỀ 16 Câu I : Cho hàm số : y =.  x 2  2mx  5 x 1. ( Cm ). 1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số khi : m = 1. 2. Tìm m để hàm số có cực đại,cực tiểu và các điểm cực đại,cực tiểu nằm về hai phía đường thẳng d : 2x – y = 0 . Câu II : Giải các phương trình sau : 2 1. x2 + log6(1 + 3x ) = x2log62 + log630. 2. sinx + tgx =. 1 + cos(x -  ). cos x. Câu III : 1. Chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng đường cao bằng a . Tính cosin góc phẳng nhị diện tạo bởi hai mặt bên kề nhau. 2. Trong không gian với hệ toạ độ Đềcac vuông góc Oxyz cho đường thẳng (  ) có phương trình :. x 1 y  2 z   2 1 3. và mặt phẳng (P) đi qua M(1;1;1) và có vectơ pháp tuyến n = (-2;1;2). Tìm tọa độ các điểm thuộc (  ) sao cho khoảng cách từ mỗi điểm đó đến mặt phẳng (P) bằng 1. Câu IV : 1.Xác định hệ số của số hạng chứa x4 trong khai triển nhị thức Newton n.  2 2  x   (với x  0 ), biết rằng tổng các hệ số của ba số hạng đầu tiên x . trong khai triển đó bằng 97. 2. Tính tích phân . e. .   ln 2 x dx  1  x 1  ln x. I =  . ln x. 3. Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm: x – 2 - m x2 1  0 Câu V : Tìm các góc A,B,C của tam giác ABC sao cho biểu thức T đạt giá trị lớn nhất với T = cos. A 2. cos. B C cos 2 2. ---/---. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> David_cua. ĐỀ ÔN 17. Caâu I : Cho haøm soá : y  x 3  3x 2  m (1) ( m laø tham soá ) 1. Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua gốc tọa độ . 2. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 2 . Caâu II : 2 1. Giải phöông trình : cot gx  tgx  4 sin 2x  . sin 2x  y2  2 3 y   x2  2. Giaûi heä phöông trình :  2 3x  x  2  y2 Caâu III : 1. Trong mặt phẳng tọa độ Đềcác vuông góc Oxy cho tam giác ABC vuông cân tại A . Biết 2  điểm M(1;-1) là trung điểm cạnh BC và G ;0  là trọng tâm tam giác ABC . Tìm tọa độ các 3  ñænh A , B , C cuûa tam giaùc . 2. Trong không gian với hệ tọa độ Đềcác vuông góc Oxyz cho hai điểm A(2;0;0) ,B(0;0;8) và điểm C sao cho AC  (0;6;0) . Tính khoảng cách từ trung điểm I của BC đến đường thẳng OA . 3. ( Chưa)Tính thể tích khối tứ diện ABCD , biết AB = a ; AC = b ; AD = c và các góc BAC ; CAD ; DAB đều bằng 600 . Caâu IV : . 3. Tính tích phaân : I . 2. . 6. 1  cos 3 x . sin x cos 5 xdx .. 0. 4. Tìm giới hạn : lim. x0. 3. 3x 2  1  2x 2  1 1  cos x. Caâu V : Giả sử a , b , c , d là bốn số nguyên thay đổi thỏa mãn 1  a  b  c  d  50 . Chứng minh a c b 2  b  50 a c bất đẳng thức :   vaø tìm giaù trò nhoû nhaát cuûa S   . b d 50b b d. -/-. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> David_cua. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(19)</span>