Bài giảng Tin học ứng dụng: Chương 6 - Lê Hữu Hùng
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.67 MB, 10 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
Ch
<b>ươ</b>
ng
6
<b>BÀI TỐN</b>
<b>TỐI ƯU</b>
<b>TUYẾN</b>
<b>TÍNH</b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
Trong mơn hoc Toa n kinh tê viêc giai ba i toa n ̣ ́ ́ ̣ ̉ ̀ ́
QHTT thường được th c hiên bă ng thuât toa n đ n ự ̣ ̀ ̣ ́ ơ
hi nh. Trong phâ n mê m Excel ba i toa n QHTT đ̀ ̀ ̀ ̀ ́ ược
giai nhanh cho ng qua công cu ca i thêm la ̉ ́ ̣ ̀ ̀ Solver.
<b>6.1. M T S VÍ D V BÀI </b>
<b>Ộ</b>
<b>Ố</b>
<b>Ụ</b>
<b>Ề</b>
<b>TỐN QHTTT</b>
<b>1. Bài tốn lập kế hoạch sản xuất:</b>
Môt xi nghiêp d đinh san xuâ t hai loai san phâm la ̣ ́ ̣ ự ̣ ̉ ́ ̣ ̉ ̉ ̀
S1 va S2 t v t li u V1 và V2. S li u đ̀ ừ ậ ệ ố ệ ược cho ở
b ng sau:ả
Hoi xi nghiêp nên san xuâ t bao nhiêu đ n vi san ̉ ́ ̣ ̉ ́ ơ ̣ ̉
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
Mô hi nh toa n h c̀ ́ <b>ọ</b> . Goi x1, x2 lâ n ḷ ̀ ượt la sô đ n ̀ ́ ơ
vi san phâm S1, S2 câ n san xuâ t.̣ ̉ ̉ ̀ ̉ ́
Tông thu nhâp cua xi nghiêp (̉ ̣ ̉ ́ ̣ <i>câ n la m c c đai</i>̀ ̀ <i>ự</i> <i>̣</i> ) se ̃
la ̀
f = 50x1 + 30x2 (nga n đô ng̀ ̀ ).
Vây ba i toa n đăt ra đ̣ ̀ ́ ̣ ược pha t biêu tha nh: Ti m ca c ́ ̉ ̀ ̀ ́
biê n sô x1 va x2 sao cho ́ ́ ̀
f = 50x1 + 30x2 max,
v i ca c điê u kiên <b>ơ</b>́ ́ ̀ <b>̣</b>
4x1 + 3x2 1.200,
5x1 + 2x2 1.080, (1.1)
</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>
<b>2. Bài toán xác định khẩu phần thức ăn</b>
Kh u ph n th c ăn/ 1 b a ăn c a m t xi nghiêp ẩ ầ ứ ữ ủ ộ ́ ̣
chăn nuôi nh sau:ư
Hoi xi nghiêp câ n mua bao nhiêu kg T1, T2 cho ̉ ́ ̣ ̀
mô i b a ăn, sao cho v a đam bao tô t dinh d̃ ữ ừ ̉ ̉ ́ ưỡng
cho b a ăn cua gia su c, v a đê tông sô tiê n chi ữ ̉ ́ ừ ̉ ̉ ́ ̀
</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>
Mô hi nh toa n hoc.̀ ́ <b>̣</b> Goi x1, x2 lâ n ḷ ̀ ượt la sô kg ̀ ́
th c ăn T1, T2 câ n mua cho mô i b a ăn.ứ ̀ ̃ ữ
Sô tiê n chi mua th c ăn (́ ̀ ứ <i>câ n la m c c tiêu</i>̀ ̀ <i>ự</i> <i>̉</i> ) bă ng ̀
f = 20x1 + 15x2 (<i>nga n đô ng</i>̀ ̀ ).
Vây ba i toa n nêu trên đ̣ ̀ ́ ược pha t biêu tha nh: Ti m ́ ̉ ̀ ̀
ca c biê n sô x1 va x2 sao cho:́ ́ ́ ̀
<sub>f = 20x1 + 15x2 min,</sub>
v i ca c điê u kiên<b>ơ</b>́ ́ ̀ <b>̣</b>
3x1+ x2 60,
x1 + x2 40, (1.2)
x1 + 2x2 60,
</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>
<b>3. Bài toán vận tải</b>
Câ n vân chuyên xi măng t 3 kho K1, K2, K3 t i 4 ̀ ̣ ̉ ừ ớ
công trường xây d ng T1, T2, T3, T4. Sô liêu cho ự ́ ̣
bang sau:
ở ̉
Vâ n đê la ti m kê hoach vân chuyên xi măng t ́ ̀ ̀ ̀ ́ ̣ ̣ ̉ ừ
ca c kho t i ca c công tŕ ớ ́ ường sao cho moi kho ̣
pha t hê t ĺ ́ ượng xi măng co , moi công tŕ ̣ ường nhân ̣
đu l̉ ượng xi măng câ n va tông chi phi vân chuyên ̀ ̀ ̉ ́ ̣ ̉
</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>
Mô hi nh toa n hoc.̀ ́ <b>̣</b> Goi xij la ḷ ̀ ượng xi măng câ n ̀
vân chuyên t kho Ki (i = 1, 2, 3) t i công tṛ ̉ ừ ớ ường
Tj (j = 1, 2, 3, 4).
Tông chi phi vân chuyên (câ n la m c c tiêu) bă ng: ̉ ́ ̣ ̉ ̀ ̀ ự ̉ ̀
</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>
Ti m ca c biê n sô xij sao cho:̀ ́ ́ ́
f min,
v i ca c điê u kiên<b>ơ</b>́ ́ ̀ <b>̣</b>
x11 + x12 + x13 + x14 = 170,
x21 + x22 + x23 + x24 = 200,
x31 + x32 + x33 + x34 = 180,
x11 + x21 + x31 = 130, (1.3)
x12 + x22 + x32 = 160,
x13 + x23 + x33 = 120,
x14 + x24 + x34 = 140,
</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>
<b>6.2. CA C DANG BÀI TOÁN QHTTT</b>́ <b>̣</b>
Qui hoach tuyê n ti nh la ba i toa n ti m c c tiêu (̣ ́ ́ ̀ ̀ ́ ̀ ự ̉ <i>hay </i>
<i>c c đaiự</i> <i>̣</i> ) cua môt ha m tuyê n ti nh thoa ma n các ̉ ̣ ̀ ́ ́ ̉ ̃
phương tri nh và/ho c bâ t ph̀ ặ ́ ương tri nh tuyê n ti nh.̀ ́ ́
<b>1. Bài tốn tởng qt</b>
Ba i toa n na y co dang: Ti m ca c biê n sô x1, x2,..., ̀ ́ ̀ ́ ̣ ̀ ́ ́ ́
xn sao cho:
Thoa ma n ca c điê u kiên:̉ ̃ ́ ̀ ̣
1
( ) <i>n</i> <i><sub>j j</sub></i> min ( max) (1.4)
<i>j</i>
<i>f x</i> <i>c x</i> <i>hay</i>
=
=
n
ij j i
j=1
j 1
a x = b , i=1,2,...,m, (1.5)
x 0, j=1,2,...,n n. (1.6)
</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>
f goi la ha m muc tiêu, ̣ <sub>̀</sub> <sub>̀</sub> ̣
(1.5) la ca c ra ng buôc chi nh (<sub>̀</sub> <sub>́</sub> <sub>̀</sub> ̣ <sub>́</sub> <i>ca c PT va /hoăc </i><sub>́</sub> <sub>̀</sub> <i>̣</i>
<i>bpt tuyê n ti nh</i>́ ́ ).
(1.6) la ca c ra ng buôc vê biê n (<sub>̀</sub> <sub>́</sub> <sub>̀</sub> ̣ <sub>̀</sub> <sub>́</sub> <i>co thê không </i><sub>́</sub> <i>̉</i>
<i>âm, không dương hay tu y y</i>̀ ́).
Điêm x = (x1, x2, ..., xn) ̉ Rn thoa ma n (1.5), ̉ ̃
(1.6) goi la ̣ ̀ <i>ph<b>ươ</b>ng a n cua ba i toa n</i>́ <i><b>̉</b></i> ̀ ́ . Tâp h p ̣ ợ
tâ t ca ca c ph́ ̉ ́ ương a n, ky hiêu la ́ ́ ̣ ̀ D, goi la ̣ ̀
<i>miê n ra ng buôc</i>̀ ̀ <i><b>̣</b></i> hay <i>miê n châ p nhân đ</i>̀ ́ <i><b>̣</b></i> <i><b>ượ</b>c</i>.
Môt pḥ ương a n thoa ma n (1.4) goi la môt ́ ̉ ̃ ̣ ̀ ̣
<i>ph<b>ươ</b>ng a n tô i u</i>́ ́ <i><b>ư</b></i> hay <i>l i giai<b>ơ</b></i>̀ <i><b>̉</b></i> cua ba i toa n ̉ ̀ ́
</div>
<!--links-->
