may đieu hoa mi ni vật lý 9 hô quang hải thư viện tư liệu giáo dục

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (142.4 KB, 3 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ LƯỢNG GIÁC
A) Các hệ thức Lượng Giác Cơ Bản:









      



 

       

 



 

         

  

       



2 2

2
2

sin cos 1 R

tan .cot 1 k ,k Z

1 1 tan k ,k Z

cos 2

1 1 cotg k ,k Z

sin

Hệ quả:

 sin2x = 1-cos2x ; cos2x = 1- sin2x
 tanx=

1
cotx ;

1
cot

tan
x

x


B) Giá Trị Các Cung Góc Liên Quan Đặc Biệt:
“ Cos đối, Sin bù, Phụ chéo, sai tang”

D/. Công thức lượng giác
 1. Công thức cộng:

Với mọi cung có số đo a, b ta có:

 cos (a – b) = cosa.cosb + sina.sinb
 cos (a + b) = cosa.cosb – sina.sinb
 sin (a – b) = sina.cosb – cosa.sinb
 sin (a + b) = sina.cosb + cosa.sinb
 tan(a – b) =

tan tan
1 tan .tan




a b

a b

 tan(a + b) =

tan tan
1 tan .tan




a b

a b

2. Công thức nhân đôi:
sin2a = 2sina.cosa


sina.cosa= sin2

2 a

cos2a = cos2a – sin2a
= 2cos2a – 1 
= 1 – 2 sin2a
tan2a =

2
2 tan

1 tan
a

a

3. Công thức nhân ba:
 sin3a = 3sina – 4sin3a
 cos3a = 4cos3a – 3cosa
4.Công thức hạ bậc:

 cos2a =

1 cos 2
2

a


 sin2a =

1 cos 2
2

a


 tg2a =

1 cos 2
1 cos 2
a
a




6. Công thức biến đổi tổng thành tích

a b a b
cosa cos b 2 cos cos

2 2

 

   

     

   

a b a b
cosa cos b 2sin sin

2 2

 

   

     

   

a b a b
sin a sin b 2sin cos

2 2

 

   

     

   

a b a b
sin a sin b 2cos sin

2 2

 

   

     

   

sin( )

tan tan ( , , )

cos .cos 2



  a b   

a b a b k k Z
a b




f) sinacosa 2 sin(a4) 2cos a(  4)

 

g) sina cosa 2 sin(a 4) 2cos a( 4)

 

7. Cơng thức biến đổi tích thành tổng

















cos .cos cos( ) cos( )
2

sin .sin cos( ) cos( )
2

sin .cos sin( ) sin( )

cos .sin sin( ) sin( )
2

a b a b a b

a b a b b a

    

    

    

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

PHƯƠNG

TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Bài 1: Giải các phương trình lượng giác cơ
bản sau:

b)
d)

f) =1

1 2

)sin sin 2

2 2

)sin 2 sin sin 2 cos

3 4 5

)sin cos sin

3 3 3

a x x

c x x x x

e x x x

  
  
 
     
    

     
     
     
   
     
     

Bài 2: Giải các phương trình lượng giác cơ
bản sau:

b)
d)

f) =

1 2

) cos cos 3

2 2

) cos 2 cos cos 2 cos

3 4 5

) cos sin cos sin 5

3 3

a x x

c x x x x

e x x x x

  
 
 
     
    
     
     
   
  
   
   

Bài 3: Giải các phương trình lượng giác cơ
bản sau:

b)
d)

f) =

) tan 3 tan 3

3
2

) tan 1 tan 2 3

3 5

) cot 2 3 cot 3 0

3 3

a x x

c x x

e x x

 
 
 
   
   
   
   
   
  
   

   

Bài 4: Giải các phương trình lượng giác sau:


 
     
 
  
b)
d) 5cot3x

)2 cos 2 0 4 sin 2 0

) 3 tan 2 3 0 1

a x x

c x

Bài 5: Giải các phương trình lượng giác sau:





b)
d
f
2 2
2 2

2 2

)2 sin 3sin 1 0 cos 4 cos 3 0

)6 sin 3 2 sin 3 4 0 ) tan tan 2 0

) 5 tan 3 tan 8 0 ) 3 cot 2 1 3 cot 2 1 0

3 3

a x x x x

c x x x x

e x  x  x x

     

     

   

           

   

Bài 6: Giải các phương trình lượng giác sau:

b)3
d

f
2 2
2
4 2

) cos 2 sin 2 1 0 sin 3 7 cos 3 3 0

)6 cos 5sin 7 0 ) cos 2 5sin 3 0

) cos 2 cos 1 0 )4 sin 12 cos 7

)3cot

a x x x x

c x x x x

e x x x x

g
     
     
    
h
2

1 0 )7 tan 4 cot 12

x  x x

 

    

 

 

Bài 7: Giải các phương trình lượng giác sau:

     
    
    

2 2 2 2

2 2 2

)sin sin 2 3cos 0 ) 6 sin sin cos cos 2

)sin 2 2 sin 2 cos 2 )2 sin 2 3sin 2 cos 2 cos 2 2

)sin sin 2 2 cos )4 sin 3 3 sin 2 2

a x x x b x x x x

c x x x d x x x x

e x x x f x x






   
  
-1
2
2 2
2 2
cos 4

) 3 sin 1 3 sin cos cos 3

)sin 2 sin cos 2 cos 1

x

g x x x x

h x x x x

Bài 8: Giải các phương trình lượng giác sau:

   
   
   
b)
d
f
2

)4 sin 3cos 5 3sin 2 2 cos 2 3

)3cos 2 3 sin )sin 3 3 cos 3 2

2
1

)sin 2 sin )2 sin 2 cos 2

2
)5cos 2

a x x x x

c x x x x

e x x x x

g x 12 sin 2x 13

Bài 9: Giải các phương trình lượng giác sau:

 
   
     
b)
d
f

)sin .sin 7 sin 3 .sin 5 sin 5 .cos 3 sin 9 .sin 5

) cos cos 2 cos3 ) sin 3 sin 5 sin 7 0

) tan tan 2 tan 3 )sin sin 2 sin 3 cos cos 2

a x x x x x x x x

c x x x x x x

e x x x x x x x x cos3x

Bài 10: Giải các phương trình lượng giác sau:

   

     
    

b)
d
f

4 4 2 2 2 2

)sin 2 sin 5 cos 3 2 sin sin 3 3cos 2

3 cos 6

)sin cos )sin sin 2 sin 3 sin 4 2

)2 sin cos 2 1 2 cos 2 sin 0 )2 cos 4 sin1

a x x x x x x

x

c x x x x x x

e x x x x x 0x 1

Bài 11: Giải các phương trình lượng giác sau:



 



   

   
    
b)
d

x f
2

) tan tan 2 sin 3 cos cos 2 3sin 2

)sin 4 3 cos 4 2 )3 tan 2 cot 3 tan 2

) 2 sin cos 1 cos sin )2 sin 2 sin 3cos

a x x x x x x

c x x x x x

e x x x x x x

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>





     

 

  



b) 3

d (CD A 2008

(DH B 2002)
f

2 2

2 2 2 2

)sin cos 1 2 sin 2 cos 5 sin 5 2 cos 3 0

)6 tan 2 cos cos 2

)sin 3 3 cos 3 2 sin 2 )

)sin 3 cos 4 sin 5 cos 6

) 1 2 sin

a x x x x x x

c x x x

x x x

e x x x x

x   

   

    

(CD 2009)
(CD D 2008)

h) (DH A 2007)

cos 1 sin cos

)2 sin (1 cos 2 ) sin 2 1 2 cos

(1 sin 2 ) cos (1 cos 2 )sin 1 sin 2

x x x

g x x x x

</div>

may đieu hoa mi ni vật lý 9 hô quang hải thư viện tư liệu giáo dục

























<b>PHƯƠNG </b>

<b>TRÌNH LƯỢNG GIÁC </b>











 







Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về