Giáo án Đại số 11 cơ bản tuần 10 đến 15

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Giáo án Đại số 11 – Cơ bản. Naêm hoïc 2009-2010. Tuaàn 10 Tieát PPCT 28. Ngaøy daïy :. THỰC HAØNH SỬ DỤNG MÁY TÍNH CAÀM TAY 1.Muïc ñích a) Kiến thức : Nắm được cách sử dụng MTCT để tính nhanh các hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp b) Kó naêng : Sử dụng thành thạo MTCT để tính nhanh các hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp c) Tư duy và thái độ :  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong lập luận tính toán 2. Chuaån bò a) Giaùo vieân : Taøi lieäu tham khaûo, maùy tính caàm tay. b) Hoïc sinh: maùy tính caàm tay. 3.Phöông phaùp Thuyeát trình 4.Tieán trình baøi hoïc 4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện sĩ số, ổn định tổ chức lớp 4.2 Kieåm tra baøi cuõ: 4.3 Giảng bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Hoạt động 1 : Hướng dẫn cách bấm máy tính hoán vị và ví dụ Hướng dẫn cách bấm máy : Tính n! AÁn soá n, aán phím SHIFT, aán phím x-1 , aán =z Khi đó kết quả sẽ hiện ở dòng thứ 2 Ví duï : tính 10! Ta baám lieân tieáp : 1. 0. SHIFT. x-1. Dòng thứ 2 hiện ra : 3,628,800 Vaäy 10! = 3,628,800. =. Noäi dung baøi hoïc Baøi taäp 1 Cho tập A  1, 2,3, 4,5,6,7Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số có bảy chữ số khác nhau sao cho chữ số đứng đầu và chữ số cuối cùng lẻ. Giaûi Goïi soá caàn tìm laø : a1a2 a3a4 a5a6 a7 a1vàa7 đều lẻ a1 , a7  1,3,5,7. - choïn a1 coù : 4 c/c - Choïn a7 coù : 3 c/c - Chọn 5 chữ số còn lại có P5 = 5! caùch Vaäy coù taát caû : 4.3.5! = 1440 soá caàn tìm.. Baøi taäp 2 Hoạt động 2 : Hướng dẫn cách bấm máy Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 5 chữ số tính chỉnh hợp và ví dụ khaùc nhau ñoâi moät. -1Lop10.com. GV : Nguyễn Hoài Phúc.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Giáo án Đại số 11 – Cơ bản. Naêm hoïc 2009-2010. Hướng dẫn cách bấm máy : Tính Ank. Giaûi Goïi soá caàn tìm laø : a1a2 a3a4 a5. - Choïn a5 : coù 5 c/c AÁn n , aán phím SHIFT , aán nCr , aán soá k - Choïn a1 : coù 8 c/c , aán = - Chọn 3 chữ số còn lại có A83 cách Khi đó kết quả sẽ hiện ở dòng thứ 2 Ví duï : tính A53 Vaäy coù taát caû : 5.8. A83 = 13440 soá Ta baám lieân tieáp : 5 SHIFT. nCr. 3. =. Kết quả hiện ra ở dòng 2 là 60 Hoạt động 3 : Hướng dẫn cách bấm máy tính tổ hợp và ví dụ Hướng dẫn cách bấm máy : Tính Cnk AÁn n , aán nCr , aán soá k , aán = Khi đó kết quả sẽ hiện ở dòng thứ 2 Ví duï : tính C53 Ta baám lieân tieáp : 5 nCr 3 = Kết quả hiện ra ở dòng 2 là 10. Baøi taäp 3 Một hộp đựng 5 viên bi xanh và 7 viên bi vaøng a)Coù bao nhieâu caùch laáy ra 6 vieân bi baát kì b)Coù bao nhieâu caùch laáy ra 6 vieân bi sao cho coù 2 vieân bi xanh vaø 4 vieân bi vaøng Giaûi : a) Laáy 6 vieân bitrong 12 vieân coù : C126  924 caùch b)Tiến hành hai bước : - Laáy 2 bi xanh trong 5 bi xanh : coù C52 caùch - Laáy 4 bi vaøng trong 7 vieân bi vaøng : coù C74 caùch Vaäy coù. 4.4 Cuûng coá vaø luyeän taäp Câu hỏi 1 :Thực hành bấm máy các số sau :. C52C74  350 caùch laáy. 10 11 12 C15 , C45 , P11 , A15. Câu hỏi 2: Trong mặt phẳng cho một tập hợp P gồm 10 điểm . Hỏi có bao nhiêu véctơ khác không có điểm đầu ,điểm cuối thuộc P? A/ 40 B/ 90 C/ 45 D/ 50 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà Xem lại cách bấm máy và thực hành nhiều lẩn cho thành thạo. Chuẩn bị trước bài Nhị Thức Neu-Tơn 5. Ruùt kinh nghieäm Chöông trình SGK : ..................................................................................................... Hoïc sinh : .................................................................................................................... Giaùo Vieân : + Noäi dung : ........................................................................................ + Phöông phaùp : ............................................................................... + Tổ chức : ...................................................................................... ..................................................................................................................................... -2Lop10.com. GV : Nguyễn Hoài Phúc.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Giáo án Đại số 11 – Cơ bản. Naêm hoïc 2009-2010. Tuaàn : 10 Tieát PPCT : 29. Ngaøy daïy :. NHỊ THỨC NEW-TƠN 1.Muïc ñích a) Kiến thức :  Học sinh nắm được công thức Niutơn – Tam giác Pascal  Biết vận dụng giải toán b) Kó naêng :  Khai triển thành thạo nhị thức niutơn với n xác định.  Xác định số hạng thứ k trong khai triển – Tìm hệ số của xk trong khai triển.  Biết tính tổng nhờ công thức Niutơn.  Sử dụng thành thạo tam giác Pascal để triển khai nhị thức Niutơn c) Tư duy và thái độ :  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong lập luận tính toán  OÙc suy luaän khoa hoïc cho HS 2. Chuaån bò a) Giaùo vieân : Taøi lieäu tham khaûo, maùy tính caàm tay. b) Học sinh: Chuẩn bị bài trước ở nhà. 3.Phương pháp Thuyết trình nêu vấn đề. 4.Tieán trình baøi hoïc 4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện sĩ số, ổn định tổ chức lớp 4.2 Kieåm tra baøi cuõ: 4.3 Giảng bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Hoạt động 1 : Giơí thiệu công thức nhị thức Neu- tơn - Goïi hoïc sinh vieát (a + b)2, (a + b)3, (a - b)3 - Nhaän xeùt 1 soá ñaëc ñieåm: . Soá caùc soá haïng trong khai trieån . Tính đối xứng của hệ số . Moãi soá haïng coù daïng tích luõy thừa của a và b, tổng số mũ của a, b baèng n . . .. Noäi dung baøi hoïc 1.Công thức nhị thức Neu- tơn. a  b . n. n.  Cn0 a n  Cn1 a n1b  ...  Cnn1ab n1  Cnnb n   CnK a nk b k K 0. Heä quaû : -Với a = b =1 ta có : 2n  Cn0  Cn1  Cn2  ...  Cnn -Với a = 1,b = -1 ta có: 0  Cn0  Cn1  ...  (1) k Cnk  ...  (1) n Cnn. Ví duï : Khai trieån (x + 3)5 -3Lop10.com. GV : Nguyễn Hoài Phúc.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Giáo án Đại số 11 – Cơ bản. Naêm hoïc 2009-2010. - Gv : khái quát hóa lại và giới . Tính hệ số : C50C51C52  C53  C52 thiệu công thức . Heä soá 1: 1 5 10 10 5 - Khi a =b = 1 thì có gì đặc biệt Lũy thừa a: x5 x4 x3 x2 x ?? Lũy thừa b: 1 3 32 33 Nhaân theo coät. x  3. 5. - Khi a =1, b = -1 thì sao ??. 1 1 34. 35. .  C50 x5  C51 x 4 .3  C52 x3 .32  C53 x 2 .33  C54 x.34  C55 35. 5 4 3 2 2 3 4 5 Hs : Áp dụng công thức và làm  1.x  5.x .3  10.x .3  10.x .3  5.x.3  1.3  x5  15 x 4  90 x3  270.x 2  405 x  243 ví duï.. Nhaän xeùt laïi ví duï.. Chuù yù : 1) Khai trieån vp coù n + 1 soá haïng 2) Trong các số hạng số mũ a giảm dần từ n  0, số b dần từ 0  n.Tổng số mũ của a và b trong mỗi số hạng đều bằng n. (qui ước a0 = b0 =1) 3)Hệ số các số hạng lần lượt là Cn0 , Cn1 , Cn0 ,..., Cnn , 2 hệ. - Nêu số các số hạng ở VD - Toång soá muõ cuûa a,b baèng gì? số cách đều biên thì bằng nhau. Cnk  Cnnk  - Nhaän xeùt soá muõ a vaø b trong 4) Số hạng tổng quát là : Tk+1 = Cnk an-kbk đó là số caùc soá haïng. hạng đứng hàng thứ k + 1 trong khai triển - Ñaëc ñieåm caùc heä soá laø Cn0 , Cn1 ..., 2.Tam giaùc Pa – xcan , tính đối xứng n=0 - Dựa vào công thức số hạng tổng quát để tìm hệ số hay tìm moät soá haïng baát kì maø khoâng phaûi vieát heát khai trieån cuûa nhò thức Ví duï : Tìm số hạng thứ 6 của khai triển (1-3x)8 Hướng dẫn : Tk+1= T6 => k = 5 => T6 = C85 18-5(-3x)5 Vậy số hạng thứ 6 là T6 = 13608x5 Hoạt động 2 : Giới thiệu tam giaùc Paxcan. C00. n=1. C10. n=2 n=3. C20 C30. n = 4 C04. C11 C21. C31 C41. C22 C32. C42. C33 C43. C44. Nhaän xeùt Từ công thức : Cnk  Cnk11  Cnk1 suy ra cách tính ở mỗi dòng dựa vào các số ở dòng trước nó.. -5Lop10.com. GV : Nguyễn Hoài Phúc.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Giáo án Đại số 11 – Cơ bản. Naêm hoïc 2009-2010. Nhắc lại tính chất 2 ( đẳng thức Paxcan) Thiết lập tam giác Pascal đến haøng 11. - Chứng tỏ rằng : a) 1+2+3+4 = C52 b) 1+2+…+7 = C82 4.4 Cuûng coá vaø luyeän taäp Câu hỏi 1 : Số hạng thứ 12 của khai triển: (2-x)15 là: 11 11 11 11 A: -16 C 15 x B: 16 C 15 x C:. 11. 4. 2 C 5x. 11. D: - 2. 11. 4. C 5x. 11. Caâu hoûi 2: Heä soá cuûa x8 trong khai trieån (4x-1)2 laø: A: 32440320 B: -32440320 C: 1980 D: -1980 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà Xem lại các ví dụ để nắm vững kiến thức. Laøm caùc baøi taäp : 1,2,3,4,5,6 sgk trang 57,58 5. Ruùt kinh nghieäm Chöông trình SGK : ..................................................................................................... Hoïc sinh : .................................................................................................................... Giaùo Vieân : + Noäi dung : ........................................................................................ + Phöông phaùp : ............................................................................... + Tổ chức : ...................................................................................... ..................................................................................................................................... Tuaàn : 10 Tieát PPCT : 30. Ngaøy daïy :. LUYEÄN TAÄP 1.Muïc ñích a) Kiến thức :  Học sinh nắm được công thức Niutơn – Tam giác Pascal  Biết vận dụng giải toán b) Kó naêng :  Khai triển thành thạo nhị thức niutơn với n xác định.  Xác định số hạng thứ k trong khai triển – Tìm hệ số của xk trong khai triển.  Biết tính tổng nhờ công thức Niutơn.  Sử dụng thành thạo tam giác Pascal để triển khai nhị thức Niutơn -6Lop10.com. GV : Nguyễn Hoài Phúc.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Giáo án Đại số 11 – Cơ bản. Naêm hoïc 2009-2010. c) Tư duy và thái độ :  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong lập luận tính toán  OÙc suy luaän khoa hoïc cho HS 2. Chuaån bò a) Giaùo vieân : Taøi lieäu tham khaûo, maùy tính caàm tay. b) Học sinh: Chuẩn các bài tập ở nhà. 3.Phương pháp Thuyết trình nêu vấn đề. 4.Tieán trình baøi hoïc 4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện sĩ số, ổn định tổ chức lớp 4.2 Kieåm tra baøi cuõ: 1 2. Caâu hoûi : Khai trieån (x 2  y )7 ? Tìm heä soá cuûa x10 y 2 trong khai trieån treân.  1 C75  . 2.   (10ñ)  2. Đáp án :. 4.3 Giảng bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Hoạt động 1 : Nhắc lại công thức nhị thức Neutơn Hs :. a  b . n. . Cn0 a n n.  Cn1 a n1b  ...  Cnn1ab n1.   Cnk a nk b k k 0. -Goïi Hs len baûng laøm baøi taäp.Gv nhaän xeùt vaø cho ñieåm.. Hoạt động 2 : Tính soá haïng toång quaùt cuûa khai triển biểu thức. Hs : Tk 1 . C6k x 6k. k.  2  k 6 k k 2 k  2   C6 x 2 x x . Noäi dung baøi hoïc Baøi taäp 1 sgk/57 a). a  2b . 5.  Cnnb0n 5  C5 a. .  C51a 4 2b   C52 a 3 2b   C53a 2 2b   C54 a 2b   C55 2 2. 3.  a 5  10a 4b  40a 3b 2  80a 2b3  80ab 4  32b5. b). a  2   a 6. 6.  6 2a 5  30a 4  40 2a 3  60a 2  24 2a  8. 13. 13 1 k  c)  x     C13k 1 .x132 k x  k 0. Baøi taäp 2 sgk/58 Kq : C61 21  12.  C6k 2k x 63k. Tìm k để 6  3k  3  k  1 Vậy đây là số hạng thứ 2 với hệ số laø : -7Lop10.com. GV : Nguyễn Hoài Phúc. 4.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Giáo án Đại số 11 – Cơ bản. Naêm hoïc 2009-2010 Baøi taäp 3sgk/58. C61 21  12. - Tính soá haïng toång quaùt cuûa khai triển biểu thức. Hs :. Kq :n = 5. Tk 1  Cnk 1nk 3 x   Cnk 1 3k x k k. k. Ta coù k =2 thì. Cn2 1 32  90  Cn2  10  n  5 2. Hoạt động 3 : Dạng toán tìm số hạng không chứa x. - Tính soá haïng toång quaùt cuûa khai triển biểu thức. Tk 1 . C8k. x . 3 8 k. k. 1 k 24 4 k    C8 x  x. - Số hạng không chứa x thì số mũ cuûa x seõ laø bao nhieâu ?? Hs : laø 0 Hoạt động 4 : Tính tổng bằng cách ứng dụng công thức neutơn. Cho x là giá trị bao nhiêu để khai trieån chæ coøn laø heä soá khoâng thoâi ?? Hs : Choïn x = 1 Hoạt động 5 : Hướng dẫn : Ta có thể tách 11 ra thành 10+1 và áp dụng công thức neutôn.. Baøi taäp 4 sgk/58 Số hạng tổng quát của khai triển biểu thức. Tk 1 . C8k. x . 3 8 k. k. 1 k 24 4 k    C8 x  x. Vì hạng tử không chứa x nên 24  4k  0  k  6 Vậy hạng tử đó là : C86  28. Baøi taäp 5 sgk/58 17 Tổng các hệ số của đa thức : 3x  4  là :. 3.1  4 . 17.  1  1 7. Baøi taäp 5 sgk/58 1110  1  10  1  1 10. . . 1 9  1  C10 10  C102 100  ......  C10 109  1010  1. . . 9  102  C102 102  C104 104  ......  C10 109  1010 100. 4.4 Cuûng coá vaø luyeän taäp Caâu hoûi 1 : Tìm heä soá cuûa x8 trong khai trieån cuûa (2  3x)11 1 2. Caâu hoûi 2: Khai trieån (x 2  y )7 ? Tìm heä soá cuûa x10 y 2 trong khai trieån treân. 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà Xem lại cách giải các dạng bài tập để nắm vững kiến thức. Làm bài 6 b,c sgk/58.Chẩn bị bài phép thử và biến cố. 5. Ruùt kinh nghieäm Chöông trình SGK : ..................................................................................................... Hoïc sinh : .................................................................................................................... Giaùo Vieân : + Noäi dung : ........................................................................................ + Phöông phaùp : ............................................................................... + Tổ chức : ...................................................................................... ..................................................................................................................................... -8GV : Nguyễn Hoài Phúc Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Giáo án Đại số 11 – Cơ bản. Naêm hoïc 2009-2010. Tuaàn : 11 Tieát PPCT :31. Ngaøy daïy :. PHÉP THỬ VAØ BIẾN CỐ 1.Muïc ñích a) Kiến thức :  Nắm được các khái niệm cơ bản : phép thử, không gian mẫu, biến cố liên quan đến phép thử, tập hợp mô tả biến cố.  Biết biểu diễn biến cố bằng lời và tập hợp. b) Kó naêng :  Xác định được : Phép thử ngẫu nhiên, không gian mẫu biến cố liên quan đến phép thử.  Nắm được ý nghĩa xác suất của biến cố, các phép toán trên các biến cố. c) Tư duy và thái độ :  Tích cực tham gia vào bài học, có tinh thần hợp tác.  Phát huy trí tưởng tượng, rèn luyện tư duy lôgic 2. Chuaån bò a) Giáo viên : Tài liệu tham khảo, các câu hỏi, thiết bị dạy học : đồng xu, xúc saéc. b) Học sinh: Nắm vững kiến thức tổ hợp, quy tắc cộng, nhân. - Đọc trước bài học 3.Phương pháp Thuyết trình nêu vấn đề. 4.Tieán trình baøi hoïc 4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện sĩ số, ổn định tổ chức lớp 4.2 Kieåm tra baøi cuõ: Caâu hoûi : Tìm heä soá cuûa x8 trong khai trieån cuûa (2  3x)11 Đáp án : 8 3 C11 2 38 (10ñ) 4.3 Giảng bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Hoạt động 1 : Hình thành các khái niệm.phép thử ngẫu nhiên. . . - GV nêu bài toán “ Gieo một con súc sắc” và yêu cầu HS trả lời các câu hỏi . H1 : kết quả của nó có đoán được không. Noäi dung baøi hoïc I. Phép thử, không gian mẫu 1.Phép thử Phép thử ngẫu nhiên là phép thử mà ta không thể đoán được kết quả của nó, mặc dù bã biết tập hợp tất cả các kết quả có thể có của phép thử đó.. -9Lop10.com. GV : Nguyễn Hoài Phúc.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Giáo án Đại số 11 – Cơ bản ? H2 : có xác định được tập hợp các kết quaû coù theå xaûy ra khoâng ? - Gv chính xác hoá các nhận xét sau đó hình thaønh caùc khaùi nieäm. - GV yêu cầu HS đọc vd1, vd2. Hoạt động 2 : Hình thành khái niệm khoâng gian maãu. Naêm hoïc 2009-2010. 2.Khoâng gian maãu : Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của một phép thử được gọi là không gian mẫu của phép thử và kí hiệu là  (đọc là oâ – meâ – ga).. H1: Lieät keâ taát caû caùc keát quaû coù theå coù khi gieo con xuùc saéc hai laàn. HS : Suy nghĩ và trả lời. Gv : nhận xét và sữa chữa. H2: Gieo một đồng tiền thì không gian maãu seû laø ?? Hs : có mặp sấp và mặt ngữa. H3 : Nếu ta một đồng tiền hai lần thì khoâng gian maãu seõ laø bao nhieâu ?? 4.4 Cuûng coá vaø luyeän taäp Câu hỏi 1 : Thế nào là phép thử ngẫu nhiên.?? Cho ví dụ minh họa Câu hỏi 2: Nêu không gian mẫu của phép thử đã cho ví dụ ở thên. 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà Xem lại các ví dụ để nắm vững kiến thức. 5. Ruùt kinh nghieäm Chöông trình SGK : ..................................................................................................... Hoïc sinh : .................................................................................................................... Giaùo Vieân : + Noäi dung : ........................................................................................ + Phöông phaùp : ............................................................................... + Tổ chức : ...................................................................................... ...................................................................................................................................... - 10 Lop10.com. GV : Nguyễn Hoài Phúc.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Giáo án Đại số 11 – Cơ bản. Naêm hoïc 2009-2010. Tuaàn 11 Tieát PPCT :32. Ngaøy daïy :. PHÉP THỬ VAØ BIẾN CỐ 1.Muïc ñích a) Kiến thức :  Nắm được các khái niệm cơ bản : phép thử, không gian mẫu, biến cố liên quan đến phép thử, tập hợp mô tả biến cố.  Biết biểu diễn biến cố bằng lời và tập hợp. b) Kó naêng :  Xác định được : Phép thử ngẫu nhiên, không gian mẫu biến cố liên quan đến phép thử.  Nắm được ý nghĩa xác suất của biến cố, các phép toán trên các biến cố. c) Tư duy và thái độ :  Tích cực tham gia vào bài học, có tinh thần hợp tác.  Phát huy trí tưởng tượng, rèn luyện tư duy lôgic 2. Chuaån bò a) Giáo viên : Tài liệu tham khảo, các câu hỏi, thiết bị dạy học : đồng xu, xúc saéc. b) Học sinh: Nắm vững kiến thức tổ hợp, quy tắc cộng, nhân. - Đọc trước bài học 3.Phương pháp Thuyết trình nêu vấn đề. 4.Tieán trình baøi hoïc 4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện sĩ số, ổn định tổ chức lớp 4.2 Kieåm tra baøi cuõ: Câu hỏi 1 : Thế nào là phép thử ngẫu nhiên ?? Thế nào là không gian mẫu Câu hỏi 2: Gieo một đồng tiền ba lần.Mô tả không gian mẫu Đáp án: 1) Phép thử ngẫu nhiên là phép thử mà ta không thể đoán được kết quả của nó, mặc dù bã biết tập hợp tất cả các kết quả có thể có của phép thử đó.(3đ) Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của một phép thử được gọi là không gian mẫu của phép thử và kí hiệu là  (đọc là ô – mê – ga) .(3đ) 2)   NNN , NNS , NSN .NSS .SNN , SNS , SSN , SSS (2ñ) 4.3 Giảng bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Noäi dung baøi hoïc Hoạt động 1 : Đưa ra khái niệm biến 2. Bieán coá : cố.Thuyết trình nêu vấn đề. Bieán coá laø taäp con cuûa khoâng gian maãu Ví dụ : Một đồng tiền gieo hai lần. Biểu - 11 GV : Nguyễn Hoài Phúc Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Giáo án Đại số 11 – Cơ bản. Naêm hoïc 2009-2010. diển không gian mẫu .Khi nào sự kiện A : “Keát quaû cuûa hai laàn gieo laø nhö nhau”?? Hs: - Khoâng gian maãu : . Taäp  laø bieán coá khoâng theå Taäp  laø bieán coá chaéc chaén.  SS , SN , NN , NS . Sự kiện A xảy ra khi và chỉ khi một trong hai keát quaû NN, SS xuaát hieän. Gv : Ta thấy rằng biến cố A tương ứng với một và chỉ một tập con tập con NN , SS của không gian mẫu. Ta đồng nhaát vaø vieát A  NN , SS  Vaø ta goïi A laø moät bieán coá Gv : khaùi quaùt neân khaùi nieäm bieán coá. -Giới thiệu biến cố không thể và biến có chaéc chaén Hoạt động 2 :Thuyết trình nêu lên các phép toán trên biến cố. -Gv đưa ra khái niệm biến cố đối.kí hiệu vaø cho ví duï -Giới thiệu các phép toán giao hợp trên caùc bieán coá. Yêu cầu vẽ bảng kí hiệu và ngôn ngữ cuûa caùc kí hieäu .. Goïi Hs moâ taû khoâng gian maãu. - Goïi Hs xaùc ñònh caùc bieán coá A,B,C,D. - Xem các biến cố là các tập hợp để xác. 3. Phép toán trên các biến cố : Giả sử A là biến cố liên quan đến 1 phép thử . Tập  \ A là biến cố đối của biến cố A , kí hieäu laø : A Ví dụ : Phép thử gieo con súc sắc thì biến coá : “xuaát hieän maët chaün chaám” laø bieán cố đối của biến cố : “xuất hiện mặt lẻ chaám” Giả sử A và B là 2 biến cố liên quan đến 1 phép thử . Ta định nghĩa sau : Tập A  B , A  B được gọi là hợp và giao cuûa caùc bieán coá A vaø B . Taâp A  B =  thì ta noùi A vaø B xung khaéc Ví duï : Xét phép thử gieo một đồng tiền hai lần với các biến cố : A : “keát quaû cuûa hai laàn gieo laø nhö nhau”; B : “Coù ít nhaát moät laàn xuaát hieän maët saáp”; C : “Lần thứ hai mới xuất hiện mặt sấp” ; D : “Lần đấu xuất hiện mặt sấp”. Giaûi: Ta coù :. - 12 Lop10.com. GV : Nguyễn Hoài Phúc.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Giáo án Đại số 11 – Cơ bản. Naêm hoïc 2009-2010. định đúng các phép toán rối sau đó phát biểu lại bằng lời.. A  SS , NN . C  NS . B  SN , NS , SS . D  SS , SN . Từ đó :. C  D  SS , SN , NS   B A  D  SS  là biến cố “cả hai lần đều. xuaát hieân maët saáp” 4.4 Cuûng coá vaø luyeän taäp - Nhắc lại khái niệm biến cố. Nhắc nhở cách xác định biến cố. - Nhắc lại các phép toán trên biến cố. 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà Xem lại các ví dụ để nắm vững kiến thức. -Veà nhaø laøm baøi taäp 1,2,3,4,5,6,7 sgk trang 63,64 5. Ruùt kinh nghieäm Chöông trình SGK : ..................................................................................................... Hoïc sinh : .................................................................................................................... Giaùo Vieân : + Noäi dung : ........................................................................................ + Phöông phaùp : ............................................................................... + Tổ chức : ...................................................................................... ...................................................................................................................................... Tuaàn 11 Tieát PPCT :33. Ngaøy daïy :. XAÙC SUAÁT CUÛA BIEÁN COÁ 1.Muïc ñích a) Kiến thức :  Hs hiểu được khái niệm xác suất của biến cố  Hiểu và sử dụng được định nghĩa cổ điển của xác suất b) Kó naêng : Biết cách tính xác suất của biến cố trong các bài toán cụ thể , hiểu ý nghĩa của noù c) Tư duy và thái độ :  Tích cực tham gia vào bài học, có tinh thần hợp tác.  Phát huy trí tưởng tượng, rèn luyện tư duy lôgic 2. Chuaån bò a) Giaùo vieân : Taøi lieäu tham khaûo, caùc caâu hoûi - 13 Lop10.com. GV : Nguyễn Hoài Phúc.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Giáo án Đại số 11 – Cơ bản. Naêm hoïc 2009-2010. b) Học sinh: Chuẩn bị bài trước ở nhà. 3.Phương pháp Thuyết trình nêu vấn đề. 4.Tieán trình baøi hoïc 4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện sĩ số, ổn định tổ chức lớp 4.2 Kieåm tra baøi cuõ: Câu hỏi : Gieo một đồng tiền liên tiếp cho đến khi lần đầu tiên xuất hiện mặt sấp hoặc cả 4 lần ngửa thì dừng lại. a) Moâ taû khoâng gian maãu b) Xaùc ñònh caùc bieán coá : A : “ Số lần gieo không vượt quá 3” B : “ Soá laàn gieo laø 4” Đáp án: a)   S , NS , NNS , NNNS , NNNN (3ñ) b) A  S , NS , NNS (3ñ) B  NNNN , NNNS (2ñ). 4.3 Giảng bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Hoạt động 1 :Giới thiệu định nghĩa cổ ñieån cuûa xaùc suaát . Thuyeát trình neâu vaán đề. -GV : Chỉ rỏ sự cần thiết của việc xác định xác suất của biến cố trong thực tế.. Noäi dung baøi hoïc I. Ñònh nghóa coå ñieån cuûa xaùc suaát: 1.Ñònh nghóa : Giả sử A là một biến cố liên quan đến 1 phép thử chỉ có 1 số hữu hạn kết quả đồng khả năng xuất hiện . Ta gọi tỉ số :. Ví duï: Gieo ngaãu nhieân 1 con suùc saéc cân đối và đồng chất. Không gian mẫu của phép thử là  = {1,2,3,4,5,6}. Do súc sắc cân đối, đồng chất và được gieo ngaãu nhieân neân caùc khaû naêng xuaát hiện từng mặt của súc sắc là như nhau, ta nói con súc sắc là đồng khả năng xuất hiện và lấy số 1/6 để đặc trưng cho khả naêng xaûy ra cuûa moãi maët. Nhö vaäy neáu A laø bieán coá con suùc saéc xuaát hieän maët leû thì khaû naêng A xaûy ra laø 3/6, soá naøy goïi laø xaùc suaát cuûa bieán coá A. -Thoâng qua ñònh nghóa xaùc suaát. n( A) laø xaùc suaát cuûa bieán coá A , kí n (). hieäu laø P(A) P(A) =. n( A) n (). 2.Ví duï Ví duï 2 : sgk / 66 Khoâng gian maãu :   SS , SN , NS , NN  a) A  SS ,n(A) = 1, n(  ) = 4 => P(A)=. n( A) 1  N () 4. b) B  SN , NS , n(B) = 2 - 14 Lop10.com. GV : Nguyễn Hoài Phúc.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Giáo án Đại số 11 – Cơ bản. Naêm hoïc 2009-2010. Hoạt động 2 : Giải một số ví dụ. Khắc => P(B) = n( B)  2  1 N () 4 2 sâu hơn kiến thức về xác suất của biến c) C  SS , SN , NS , n(C) = 3 neân coá => P(C) =. -Cho Hs thảo luận nhóm. Tìm ra lời giải đúng đắn. n(C ) 3  N () 4. Ví duï 3 sgk / 67 Khoâng gian maãu :   1, 2,3, 4,5,6 Ta coù : A= 2, 4,6 => n(A) = 3 B = 3,6. => n(B) = 2. C = 3, 4,5,6 => n(C) = 4. - Chuù yù caùch xaùc ñònh caùc bieán coá. Từ đó ta có : n( A) 3 1   N () 6 2 n( B ) 1 P(B) =  N () 3. P(A)= - Áp dụng công thức để tính xác suất của caùc bieán coá. Hoạt động 3 Tính chất của xác suaát.Phöông phaùp thuyeát trình neâu vaán đề. - Nhaéc laïi bieán coá khoâng theå ??Bieán coá chaéc chaén.. P(C) =. n(C ) 2  N () 3. II.Tính chaát cuûa xaùc suaát 1.Ñònh lyù : a) P(  ) = 0, P(  ) = 1 b) 0  P( A)  1 , với mọi biến cố A. Neáu A vaø B xung khaéc thì. - Tính P(  ) = ?? P(  ) = ?? P  A  B   P ( A)  P ( B ) -A là biến cố liên quan đến một phép thử P(A) sẽ bị giới hạn trong khoảng nào ?? (công thức cộng xác suất) 4.4 Cuûng coá vaø luyeän taäp - Nhắc lại định nghĩa cổ điển của xác suất. Nhắc nhở cách xác định biến cố. - Xem theâm caùc ví duï coøn laïi trong sgk 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà Xem lại các ví dụ để nắm vững kiến thức. -Veà nhaø laøm baøi taäp 1,2 sgk trang 74 5. Ruùt kinh nghieäm Chöông trình SGK : ..................................................................................................... Hoïc sinh : .................................................................................................................... Giaùo Vieân : + Noäi dung : ........................................................................................ + Phöông phaùp : ............................................................................... + Tổ chức : ...................................................................................... ..................................................................................................................................... - 15 Lop10.com. GV : Nguyễn Hoài Phúc.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Giáo án Đại số 11 – Cơ bản. Naêm hoïc 2009-2010. Tuaàn 12 Tieát PPCT :34. Ngaøy daïy :. XAÙC SUAÁT CUÛA BIEÁN COÁ 1.Muïc ñích a) Kiến thức :  Hs hiểu được khái niệm xác suất của biến cố  Hiểu và sử dụng được định nghĩa cổ điển của xác suất b) Kó naêng : Biết cách tính xác suất của biến cố trong các bài toán cụ thể , hiểu ý nghĩa của noù c) Tư duy và thái độ :  Tích cực tham gia vào bài học, có tinh thần hợp tác.  Phát huy trí tưởng tượng, rèn luyện tư duy lôgic 2. Chuaån bò a) Giaùo vieân : Taøi lieäu tham khaûo, caùc caâu hoûi b) Học sinh: Chuẩn bị bài trước ở nhà. 3.Phương pháp Thuyết trình nêu vấn đề. 4.Tieán trình baøi hoïc 4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện sĩ số 4.2 Kieåm tra baøi cuõ: Caâu hoûi : Caâu hoûi 1 :Neâu ñònh nghóa coå ñieån cuûa xaùc suaát. Câu hỏi 2 : Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần a)Moâ taû khoâng gian maãu b) Xaùc ñònh bieán coá A : “Maët naêm chaám xuaát hieän moät laàn” c) Tính P(A) Đáp án: 1) Giả sử A là một biến cố liên quan đến 1 phép thử chỉ có 1 số hữu hạn kết quả đồng khả năng xuất hiện . Ta gọi tỉ số :. n( A) laø xaùc suaát cuûa bieán coá A , kí n (). hieäu laø P(A) (2ñ) 2) a)   1,1; 1, 2 ; 1,3; 1, 4 ; 1,5 ; 1,6 ;......(2ñ). b)A = 1,5 ; 2,5 ; 3,5 ; 4,5 ; 5,5 ; 6,5 ; 5,1; 5, 2 ; 5,3; 5, 4 ; 5,6 (2ñ) c) P(A) =. n( A) 11 = (2ñ) n() 6!. 4.3 Giảng bài mới: - 16 Lop10.com. GV : Nguyễn Hoài Phúc.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Giáo án Đại số 11 – Cơ bản Hoạt động của giáo viên và học sinh Hoạt động 1 : Hướng dẫn chứng minh hệ quả. - Ta coù A  A  ?? - A vaø A coù xung khaéc nhau khoâng ?? Hoạt động 2 : Hướng dẫn giải một số ví dụ để nắm rỏ kiến thức. Vấn đáp gợi mở Ví duï 5 sgk trang 96 -Chọn 2 quả cấu từ 5 quả. Hỏi có bao nhieân caùch choïn?? -Nếu lần đầu chọn bi trắng vậy lần 2 có bao nhiêu cách chọn để hai bi là khác màu. Ngược lại nếu lần đầu choïn bi ñen vaäy laàn 2 coù bao nhieâu cách chọn để hai bi là khác màu ?? -Ta thấy B và A liên hệ với nhau nhö theá naøo?? Ví duï 6 sgk trang 97 -Moâ taû khoâng gian maãu.Moâ taû A -Tính xaùc suaát cuûa A -Moâ taû B vaø tính xaùc suaát cuûa B -Đầu tiên ta xác định tập A  B và sau đó ta sẽ tính P( A  B ). -Ta thaáy raèng moät soá chia heát cho 2 vaø cho 3 seõ chia heát cho 6.Vaäy neân nếu ta bỏ những số chia hết cho 2 và 3 thì ta thu được những số không chia heát cho 6. Hoạt động 3 :Nắm được biến cố độc lập, công thức nhân xác suất.Thuyết trình nêu vấn đề. HĐTP 1 :Hướng dẫn - Gieo đồng tiền sẽ có mấy kết quả xaûy ra ?? Hs : Coù 2 kq laø S vaø N. Naêm hoïc 2009-2010 Noäi dung baøi hoïc Heä quaû : Với mọi biến cố A ta có P ( A)  1  P ( A) .. Chứng minh : Vì A  A vaø A  A   neân theo coâng thức cộng xác suất ta có 1 = P(  ) = P( A) P( A) 2.Ví duï Ví duï 5 sgk trang 96 Ta coù n() C52  10 n( A)  3.2  6 n( A) 6 3  P ( A)    n() 10 5. Vì B  A neân P ( B )  1  P ( A)  1 . 3 2  5 5. Ví duï 6 sgk trang 97 a) n()  20 , n( A)  10 neân P(A) = b) n( B)  6neânP( B) . 1 2. 3 10. c) n( A  B)  3neânP( A  B) . 3 20. d) Ta coù C   A  B  neânP (C )  1  P ( A  B ) . 17 20. .III.Các biến cố độc lập, công thức nhân xaùc suaát. Ví duï 7 sgk/71 a) Không gian mẫu của phép thử có dạng :.   S1, S 2, S 3, S 4, S 5, S 6, N1, N 2, N 3, N 4, N 5, N 6. Theo gt,  gồm 12 kq đồng khả năng xuất hieän. b) Ta thaáy : A  S1, S 2, S 3, S 4, S 5, S 6 => n(A) = 6. B  S 6, N 6 => n(B) = 2. - 17 Lop10.com. GV : Nguyễn Hoài Phúc.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Giáo án Đại số 11 – Cơ bản. Naêm hoïc 2009-2010. C  S1, S 3, S 5, N1, N 3, N 5 - Gieo moät con xuùc saéc coù maáy khaû naêng xaûy ra ?? => n(C) = 6 n( A) 6 1 Hs : Coù 6 khaû naêng laø caùc maët coù soá Từ đó : P( A)    n() 12 2 chấm từ 1 đến 6. n( B ) 2 1 -Gv: Vậy Áp dụng quy tắc nào để P( B)    n() 12 6 có số khả năng xảy ra của phép thử n(C ) 6 1 ?? P (C )    n() 12 2 Hs : AÙp duïng quy taéc nhaân ta seõ soá n( A.B ) 1 soá khaû naêng xaûy ra laø : 2.6 = 12. c) Roû raøng A.B  S 6 vaø P( A.B)   n() 12 b) Ta seõ lieät keâ taát caû kq maø coù maët 1 1 1 saáp xaûy ra. P ( A.B )   .  P ( A).P ( B ) 12 2 6 Ta thấy có 6 trường hợp mặt sấp Tương tự ta có : A.C  S1, S 3, S 5 xaûy ra.. - Lieät keâ taát caû caùc keát quaû coù maët 6 chaám Ta thấy có 2 trường hợp xảy ra. -Tương tự đối với C. Ta thấy có 6 trường hợp xảy ra. - Nhắc lại công thức tính xác suất của biến cố A có liên quan đến một phép thử Hs : P ( A) . n( A) n (). P ( A.C ) . n( A.C ) 3 1 1 1    .  P ( A).P ( B ) n() 12 4 2 2. Định nghĩa biến cố độc lập Nếu sự xảy ra của một biến cố không ảnh hưởng đến xác suất xảy ra của một biến cố khác thì ta nói hai biến cố đó độc lập. Toång quaùt : A và B là hai biến cố độc lập khi và chỉ khi : P ( A.B )  P ( A).P ( B ). Tieán haønh tính caùc xaùc xuaát vaø ñöa ra nhaän xeùt HĐTP 2 : Nêu lên nhận xét về sự độc lập của các biến cố ở ví dụ và đưa ra định nghĩa biến cố độc lập. - Giới thiệu công thức nhân xác suất có liên hệ với biến cố độc lập. 4.4 Cuûng coá vaø luyeän taäp - Nhaéc laïi ñònh lí vaø heä quaû. Bài tập : Lấy ngẫu nhiên mộ thẻ từ một hộp 20 thẻ đươc đánh số từ 1 đến 20.Tìm xác suất để thẻ được lấy mang số : a) Chaün b)Chia heát cho 3 c)leû vaø chia heát cho 3 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà - Xem lại các ví dụ để nắm vững kiến thức. - 18 Lop10.com. GV : Nguyễn Hoài Phúc.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Giáo án Đại số 11 – Cơ bản. Naêm hoïc 2009-2010. - Veà nhaø laøm baøi taäp 3,4sgk trang 74 5. Ruùt kinh nghieäm Chöông trình SGK : ..................................................................................................... Hoïc sinh : .................................................................................................................... Giaùo Vieân : + Noäi dung : ........................................................................................ + Phöông phaùp : ............................................................................... + Tổ chức : ...................................................................................... ..................................................................................................................................... Tuaàn 12 Tieát PPCT :35. Ngaøy daïy :. OÂN CHÖÔNG II 1.Muïc ñích a) Kiến thức :  Nắm vững định nghĩa quy tắc cộng quy tắc nhân.Phân biệt được hai quy tắc.  Nắm vững khái niệm hoán vị chỉnh hợp tổ hợp, Nhị thức niu-tơn.  Nắm vững khái niệm phép thử biến cố không gian mẫu  Ñònh nghóa xaùc suaát coå ñieån. Tính chaát cuûa xaùc suaát. b) Kó naêng :  Biết cách tính số phần tử của tập hợp dựa vào quy tắc cộng, quy tắc nhân.  Phân biệt được hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp.Biết khi nào thì dùng chúng để tính số phần tử của tập hợp  Biết cách biểu diển biến cố bằng lời và tập hợp.  Biết cách xác định không gian mẫu và tính số phần tử của không gian mẫu.  Tính được xác suất của một biến cố. c) Tư duy và thái độ :  Tích cực tham gia vào bài học, có tinh thần hợp tác.  Phát huy trí tưởng tượng, rèn luyện tư duy lôgic 2. Chuaån bò a) Giaùo vieân : Taøi lieäu tham khaûo b) Học sinh: Chuẩn bị bài trước ở nhà. 3.Phương pháp Vấn đáp gợi mở. 4.Tieán trình baøi hoïc 4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện sĩ số 4.2 Kiểm tra bài cũ: lồng vào bài mới 4.3 Giảng bài mới: - 19 Lop10.com. GV : Nguyễn Hoài Phúc.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Giáo án Đại số 11 – Cơ bản. Naêm hoïc 2009-2010. Hoạt động của giáo viên và học sinh Noäi dung baøi hoïc Hoạt động 1 :Giải các bài tập trong sách Bài tập 4 sgk/76 giaùo khoa. - Nhaéc laïi quy taéc nhaân, quy taéc coäng a) Kq : 1176 (soá) - Hướng dẫn bài 4 : - Nhaéc laïi theá naøo laø soá chaün ?? -Tập các số có chữ số 0 vậy ta phải lưu yù ñieàu gì ??? a) Lưu ý các chữ số có thể giống nhau. b) Bắt buộc các chữ số phải khác nhau Áp dụng quy tắc nhân để tính câu a. còn câu b) ta sử dung kết hợp quy tắc nhân vaø coäng.. Để tính xác suất của biến cố ta phải tiến hành 3 bước sau : B1 : Moâ taû khoâng gian maãu, kieåm tra tính hữu hạn ,tính đồng đều. B2 : Ñaët teân cho caùc bieán coá baèng caùc chữ cái : A, B, C, D,………… B3: Xaùc ñònh caùc taäp con A,B, ……… cuûa khoâng gian maãu.Tính n(A), n(B) …… B4: Tính. n( A) n( B ) , ,..... n () n (). b) Kq : 420 (soá) Baøi taäp 5 sgk/76 Vì mỗi cách xếp là một hoán vị của 6 nên : n()  6! a) A : “ Nam nữ ngồi xen kẽ” -Nếu nam ngồi đầu bàn thì có 3!.3! cách xếp nam,nữ ngồi xen kẽ nhau. -Nếu nữ ngồi đầu bàn thì có 3!.3! cách xếp nam,nữ ngồi xen kẽ nhau. 2 Vaäy theo quy taéc coäng n( A)  2. 3! Vaäy n( A) 2. 3! P ( A)    0.1 n () 6! 2. b) B: “ Nam ngoài caïch nhau” -Vì 3 baïn nam ngoài gaàn nhau neâncoù theå ngồi ở các ghế : (1,2,3);(2,3,4);(3,4,5);(4,5,6).Vaø caùc baïn Nam có thể đổi chổ chao nhau. nên có tất caû laø : 4.3! caùch -Sau khi xeáp choå cho 3 baïn nam ta coù 3! cách xếp chổ cho bạn nữ Do đó : n( B)  4.3!.3! Vaäy P( B) . n( B )  0, 2 n (). Baøi taäp 6 sgk/76 n()  C104  210. a) A: “Boán quaû laáy ra cuøng maøu”.Ta coù : n( A)  C64  C44  16  P ( A) . n( A) 8  n() 105. b)Kí hieäu B : “Trong 4 quaû laáy ra coù ít nhaát moät quaû maøu traéng” - 20 Lop10.com. GV : Nguyễn Hoài Phúc.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Giáo án Đại số 11 – Cơ bản. Naêm hoïc 2009-2010. -b) Áp dụng hệ quả để tính xác suất của Khi đó B : “Cả 4 quả lấy ra đều màu đen” C4 1 B deå daøng hôn N( B ) = C44  P( B )  4  210. 210. Vaäy P( B)  1  P( B ) . Hoạt động 2 : Giải các câu trắc nghiệm khaùch quan. 209 210. Đáp án bài tập trắc nghiệm 10. (B) 11.(D). 12.(B). 13.(A). 15.(C). 14.(C). 4.4 Cuûng coá vaø luyeän taäp Câu 1 : Một lô hàng có 30 sản phẩm trong đó có có 5 phế phẩm (các sản phẩm này khác nhau). Số cách chọn được 5 sản phẩm trong đó có 2 phế phẩm là: 5 3 A. 23000. B. C30 C. C52  C25 . D. 2310.  C52 . Câu 2 :Số tập con khác  của 1 tập hợp gồm 10 phần tử là: A. 210 – 1. B. 210. C. 1010. D. 10!. Câu 3 :Chọn ngẫu nhiên 1 số điện thoại gồm 7 chữ số. Xác suất để 7 chữ số đó khác nhau laø: A. 0,06048. B. 7!/107. C. C107 /7!. D. 5040/604800. Câu 4 :Một nhóm gồm 10 người ngồi quanh 1 bàn tròn. Xác suất để cho 2 người A, B ngoài canh nhau laø: A. 2/9. B. 0,1. C. 0,2. D. 1/9. Câu 5 Tìm số hạng không chứa x trong khai triển (x2 + 1/x)15. A. 3000. B. 10. C. 360.360. D. 3003. Câu 6 Từ các số 0, 1, 2, 4, 5, 6. Có bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau? A. 300. B. A64 . C. 360. D.Keát quaû khaùc. Câu 7 Xếp 10 người thành hàng ngang từ trái sang phải. Hỏi có bao nhiêu cách xếp để 2 người A và B đứng cách nhau 1 người? A. 2!.9!. B. 3!.7!. C. 8.2!.8!. D. 10! – 2!.9!. 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà - Xem lại các bài tập để nắm vững kiến thức. - Veà nhaø oân laïi baøi chuaån bò kieåm tra 1tieát. 5. Ruùt kinh nghieäm Chöông trình SGK : ..................................................................................................... Hoïc sinh : .................................................................................................................... Giaùo Vieân : + Noäi dung : ........................................................................................ + Phöông phaùp : ............................................................................... + Tổ chức : ...................................................................................... ..................................................................................................................................... - 21 Lop10.com. GV : Nguyễn Hoài Phúc.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>