Giáo án môn Hình học 11 - Tiết 6: Phép quay và phép đối xứng tâm

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Bài soạn: PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM (1,5 tiết) A. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Nắm được đinh nghĩa, tính chất của phép quay và phép đối xứng tâm. 2. Kỹ năng: Tìm ảnh của một điểm qua phép quay, phép đối xứng tâm vận dụng phép quay, phép đối xứng tâm để giải một số bài toán cơ bản. 3. Thái độ: Tích cực hoạt động trả lới câu hỏi. 4. Tư duy: Phát triển tư duy lôgíc và trừu tượng. B. Chuẩn bị : Thầy: Giáo án, bảng biểu ,phiếu học tập Trò: Chuẩn bị bài cũ C. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp; hoạt động nhóm D. Tiến trình bài học và các hoạt động: 1. Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 2. Hoạt động 2: Hình thành định nghĩa phép quay. 3. Hoạt động 4: Chứng minh phép quay là phép dời hình. 4. Hoạt động 5: Hình thành định nghĩa phép đối xứng tâm. 5. Hoạt động 6: Ứng dụng phép quay: Các bài toán Hoạt động của thầy và trò Nội dung Hoạt đọng 1: Kiểm tra bài cũ Nêu định nghĩa phép dời hình? 1. Định nghĩa: Nêu phương pháp chứng minh một phép + ĐN: sgk + Kí hiệu: Q(O; φ ) biến hình là một phép dời hình (hs khá) Hoạt động 2: Hình thành định nghĩa phép quay. CH: Cho hình vuông ABCD tâm O .Hãy viết công thức số đo các góc lượng giác: (OA,OB); (OA,OC); (OA,OD) (chia nhóm) Gọi φ 1; φ 2; φ 3 lần lượt là các góc lượng giác trên. Người ta nói rằng có phép quay tâm O góc quay φ 1 biến điểm A thành B ... CH: Qua Q(O; φ ) thì O biến thành điểm nào ? CH: Qua Q(A;-900) thì B thành điểm nào ? B’ có tính chất ntn ? Tương tự cho điểm C. Gọi hs lên dựng ảnh của Δ ABC.. OM  OM ' Q(O; φ ):M  M’  (OM , OM ' )   O  O . + Ví dụ 1: (sgk) + Ví dụ 2: Dựng ảnh của Δ ABC qua Q(A;-900) C’. Q(A;-900) B  B’ C  C’ Lúc đó Δ ABC trở thành Δ A’BC.. A. C. B’. Hoạt động của thầy và trò Nội dung CH: Phép đồng nhất có phải là phép quay 2.Định lí: Phép quay là phép dời hình Chứng minh: (SGK) không? Hoạt động 3: Chứng minh định lí Lop11.com. B.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> CH: Gs Q(O; φ ) M  M’ N  N’ Để chứng minh Q(O; φ ) là phép dời hình ta cần chứng minh điều gì? Hãy sử dụng định nghĩa phép quay để chứng minh điều đó *1: Đó là các phép quay tâm O với góc quay: 0;. 2 4 6 8 ( sai khác 2k  ) ; ; ; 5 5 5 5. 3. Phép đối xứng tâm: Hoạt động 4: Hình thành định nghĩa phép a) ĐN (sgk) ĐO: M  M’  OM + OM' = 0 đối xứng tâm CH: Cho phép quay tâm O góc quay  . b) Biểu thức tọa độ:  x '  2a  x Tìm ảnh của điểm M (khác O) ? với I(a;b), M(x;y) và  Có nhận xét gì về ba điểm M,O,M’  y'  2b  y O là gì của MM’ ,biểu thức vectơ? M’(x’;y’) Biểu thức toạ độ? + Tâm đối xứng của một hình: sgk CH: Các góc quay nào biến ngũ giác đều +?3: Chữ có tâm đx: H, I, N, O, S, X, Z. ABCDE thành chính nó ? Chữ có tâm đx nhưng không có trục đx: Gọi hs lên dựng. N, S và Z. Bài toán 1: (sgk) A C A'. Hoạt động 5: Ứng dụng của phép quay B' D CH: Để chứng minh Δ OCD là tam giác B đều bằng cách sử dụng phép quay ta cần O chứng minh điều gì? (chứng minh C là ảnh của D qua phép Q(O;600) A  B quay tâm O góc quay 60o) A’  B’ Nên AA’  BB’ C D CH: Phép quay tâm O góc 600 biến A  Do đó OC = OD thành điểm nào ? Và COD = 600 Tương tự với điểm A’ ? Vậy Δ OCD là tam giác đều. Do đó AA’ biến thành đoạn nào ? Từ đó suy ra điểm C biến thành điểm nào? HD: Dùng định nghĩa phép quay để suy ra điều cần chứng minh.. Hoạt động của thầy và trò Nội dung CH: Nếu I là trung điểm của AB thì ta có Bài toán 2: (sgk) hệ thức vectơ nào ? M I cố định không ? Lop11.com. O.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> CH: Từ đó suy ra quan hệ giữa M, M’ và I Từ đó suy ra quỹ tích của M’. HD: ĐI: M  M’ mà M nằm trên (O) nên M nằm trên ảnh của (O) qua ĐI. Gọi I là trung điểm AB  I: cố định Và MA  MB  2MI Nên MM'  2MI nên I là trung điểm của MM’   ĐI: M  M’ Mà M  (O) nên M’  (O’) với O’ = ĐI(O) Vậy qũy tích của M’ là đường tròn (O’;R). Bài toán 3: (sgk) d. CH: A là trung điểm của MM’ thì M1 là ảnh của M qua phép biến hình nào? Do M  (O) nên M’ thuộc đường nào?. M A. O’. O B. M1. PT: Giả sử dựng d sao cho A là trung điểm MM1.   ĐA: M  M1 Mà M  (O) nên M1  (O’) là ảnh của (O) qua ĐA.  M1 = (O’)  (O1) Dựng: - dựng (O’;R) đối xứng với (O;R) qua điểm A. - dựng M1 = (O’)  (O1) - d là đt qua A và M1. Làm các bài tập 13,16,17,18,19. Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>