2020

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>CĐ7: BÀI TẬP VẬN DỤNG TAM GIÁC CÂN, TAM GIÁC ĐỀU</b>
<b>GHI NHỚ:</b>

1. Định nghĩa tam giác cân: Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.
2. Tính chất của tam giác cân.

- TC1: Trong tam giác cân hai góc ở đáy bằng nhau

- TC2: Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân

3. Định nghĩa tam giác vuông cân: Tam giác vuông cân là tam giác vng có hai cạnh
góc vng bằng nhau.

4. Tam giác đều: Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.
<b>* Hệ quả: </b>

- Trong tam giác đều, mỗi góc bằng 600

- Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều
- Nếu một tam giác cân có một góc bằng 600_{thì tam giác đó là tam giác đều}

<b>* Dấu hiệu nhận biết tam giác cân (Cách chứng minh một tam giác là tam giác</b>
<b>cân):</b>

C1: Chứng minh tam giác có hai cạnh bằng nhau
C2: Chứng minh tam giác có hai góc bằng nhau

C3:Chứng minh tam giác có đường trung tuyến vừa là đường cao hoặc phân giác (Và
ngược lại).

<b>* Dấu hiệu nhận biết tam giác đều (Cách chứng minh một tam giác là tam giác</b>

<b>đều):</b>

C1: Chứng minh tam giác có ba cạnh bằng nhau
C2: Chứng minh tam giác có ba góc bằng nhau.
C3:Chứng minh tam giác có hai góc bằng 60o_.

C4:Chứng minh nó là tam giác cân có 1 góc bằng 60o_.
<b>* BÀI TẬP</b>

<b>Bài 1: Cho tam giác ABC có AB = AC. Lấy điểm D trên cạnh AB ,điểm E trên cạnh </b>
AC sao cho AD=AE .

a, Chứng minh rằng: BE=CD .

b, Gọi O là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng: góc BOD = góc COE
<b>Bài 2: Cho hình vẽ. Tính góc ABC trong mỗi trường hợp</b>

a. góc A = 1450
b. Góc A = 1000

A

B C

<b>Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, điểm E thuộc cạnh </b>
AB sao cho AD = AE

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

b. Gọi I là giao điểm của BD và CE. Tam giác IBC là tam giác gì? Vì sao?
<b>Bài 4</b>

Cho tam giác ABC có AB = AC. Tia phân giác góc A cắt BC tại M. Chứng minh rằng:
a. <i>Δ AMB=Δ AMC</i>

b. AM ¿ _BC.

c. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho: ME = MA.
Chứng minh: AB // EC.

<b>Bài 5:</b> Cho tam giác ABC cân tại A có  <i>A</i> 1000_{.Lấy điểm M thuộc cạnh AB, điểm N}
thuộc cạnh AC sao cho AM = AN. Chứng minh rằng: MN // BC.

<b>Bài 6:</b>Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm H thuộc cạnh AC, điểm K thuộc cạnh
AB sao cho AH = AK. Gọi O là giao điểm của BH và CK. Chứng minh rằng <i>OBC</i>_là
tam giác cân.

<b>Bài 7:</b> Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Trên tia đối của tia
BA lấy điểm E sao cho BE = BC. Chứng minh rằng BD // EC.

<b>Bài 8: </b>Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở I. Qua I kẻ
đường thẳng song song với BC. Gọi giao điểm của đường thẳng này với AB, AC theo
thứ tự là D, E. Chứng minh rằng DE = BD + CE.

<b>Bài 9:</b> Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Đường thẳng x’x qua A nhưng khơng cắt
đoạn thẳng BC. Kẻ BD vng góc với xx’ và CE vng góc với xx’ (D, E thuộc xx’).

a) Chứng minh BD + CE = DE

b) Kẻ AM vng góc với BC. Chứng minh
;

<i>MBD</i> <i>MAE</i> <i>MAD</i> <i>MCE</i>

    _.

<b>Bài 10:</b> Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ BI vng góc với AC (I thuộc AC) và CK
vng góc với AB (K thuộc AB).

a) Chứng minh BI = CK.

<b>Bài 11:</b> Gọi H là giao điểm của BI và CK. Chứng minh AH vng góc với BC.

Cho tam giác ABC là tam giác đều. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh BC lấy điểm
E, trên cạnh CA lấy điểm F sao cho AD=BE=CF. Chứng minh DEF là tam giác đều.
<b>Câu 12: Cho tam giác ABC cân tại A và có </b>C = 300. Phân giác AD, Từ D vẽ DE

vng góc với AB và DF vng góc với AC.
a/ Chứng minh tam giác DEF đều
b/ Chứng minh BED = CFD

c/ Từ B kẻ đường thẳng song song với AD cắt CA tại M. Chứng minh rằng 
ABM đều.

d/ Cho AD = 4cm, tính độ dài BD.

<b>Câu 13: Cho tam giác ABC cân ở B, gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia </b>
CB lấy điểm N sao cho CN = AB. Chứng minh rằng AN = 2.AM.

</div>

<!--links-->