Toán 6,tuần 23 : Phân số

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

1

<b>CHƯƠNG III – PHÂN SỐ </b>

<b>§1; §2: MỞ RỘNG KHÁI NIỆM PHÂN SỐ </b>
<b>PHÂN SỐ BẰNG NHAU </b>

<b>1. Khái niệm phân số </b>
<i><b>Tổng quát: </b></i>Người ta gọi <i>a</i>

<i>b</i> với <i>a</i>, b, b 0 là một phân số, <i><b>a </b></i>là tử số
(<b>tử</b>), <b>b</b> là mẫu số (<b>mẫu</b>) của phân số.

<i><b>Ví dụ:</b></i> 5 4 0 10 1; ; ; ;

2 8 5 7 2

− − _

− − là những phân số.

<i><b>Nhận xét:</b></i> Số nguyên <i>a</i> có thể viết là
1
<i>a</i>

<b>2. Phân số bằng nhau </b>
Hai phân số <i>a</i>

<i>b</i>và
<i>c</i>

<i>d</i> gọi là bằng nhau nếu <i>a d b c</i>. = .

Ví dụ: 3 9
5 15

− ₌

− vì ( 3).( 15) 9.5 ( 45)− − = =

2 6

3 8 vì 2.8 3.6

<b>§3: TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ </b>
<b>Tính chất </b>

- Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác
0 thì ta được một phân số bằng phân số đã cho.

.
.
<i>a a m</i>

<i>b b m</i>= với <i>m</i> và <i>m</i>  0.

- Nếu ta chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của
chúng thì ta được một phân số bằng phân số đã cho.

:
:

<i>a a n</i>

<i>b b n</i>= với <i>n ƯC a b</i> ( , ).
<i><b>Ví dụ</b></i>: 5 5.( 1) 5;

17 17.( 1) 17

− −

= =

− − −

3 6 9 12

4 8 12 16

− ₌ − ₌ − ₌ − _{= }

- Mỗi phân số có vơ số phân số bằng nó

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

2
<b>I. Cách rút gọn phân số: </b>

<i><b>Quy tắc: </b></i>Muốn rút gọn một phân số, ta chia cả tử và mẫu của phân
số cho một ước chung (khác 1 và −1) của chúng.

<i><b>Ví dụ: </b></i>Rút gọn phân số 6
9

−

.

3

: 3
:

6 6 2

9 9 3

− ₌ − ₌ −

<b>II. Phân số tối giản: </b>

Phân số tối giản (hay phân số không rút gọn được nữa) là phân số
mà tử và mẫu <i><b>chỉ có</b></i> ước chung là 1 và −1.

<i><b>Ví dụ:</b></i> 1; 3
2 5

−

là các phân số tối giản.
7

21

−

không phải là phân số tối giản vì tử và mẫu có ước chung
là 7.

<i><b>* Nhận xét:</b></i> Để rút gọn một phân số thành phân số tối giản<i><b>, ta chia </b></i>
<i><b>cả tử và mẫu của phân số đó cho ƯCLN của chúng.</b></i>

<i><b>* Chú ý: </b></i>Khi rút gọn một phân số, ta thường rút gọn phân số đó đến
tối giản.

<b>BÀI TẬP </b>

<b>Bài 1: </b>Phần tơ màu trong các hình sau biểu diễn cho phân số nào? (lưu ý:
các phần được chia phải bằng nhau)

4
6

<b>Bài 2</b>: Viết các phân số sau:

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

3

<b>Bài 3</b>: Dùng cả hai số 3 và 5 để viết thành phân số (mỗi số chỉ được viết
một lần)

Cũng câu hỏi như vậy đối với hai số −2 và 7; hai số 0 và −4
Mẫu: Hai số 3 và 5 viết được phân số 3 5;

5 3

<b>Bài 4: </b>Tìm các số nguyên 𝑥, 𝑦 biết:

1) 32
5 80
<i>x</i> ₌ −

− 2)

13 26

30
<i>y</i>

− ₌ −

− 3)

28
36 9

<i>x</i>

− ₌

− 4)

50 10

55 = <i>y</i> 5)

4

3 2

<i>x</i> ₌

−
<b>Bài 5:</b> Viết các phân số sau đây dưới dạng phân số có mẫu dương:
a) 4 ; 52 5; ; 5

17 71 29 7

− −

− − − − b)

31 _; 11 3_; _; 1 7_; _; 5
33 10 4 9 61 83

− − −

− − − − −

Gợi ý: ta nhân cả tử và mẫu cùng với −1
Ví dụ như: 4 4.( 1) 4

17 17.( 1) 17

− −

= =

− − −

<b>Bài 6: </b>Rút gọn các phân số sau:

<i><b>Bài tập mẫu:</b></i> Tìm số nguyên <i>x, y</i>, biết:
a) 9

4 12
<i>x</i> ₌ −

b) 5 20
28
<i>y</i>
− ₌
<b>Giải: </b>

9
)
4 12
.12 4.( 9)
.12 36
= 36 :12
= 3
<i>x</i>
<i>a</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
−
=
= −
= −
−
−

5 20
)
28

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

4
a) 33

77 b)

72
81

−

c) 70
210

− d)

25
125

−
−

<b>Bài 7: </b>Đổi đơn vị dưới dạng phân số (chú ý rút gọn nếu có thể):

a) Đổi 20 phút, 90 phút ra đơn vị giờ.
b) Đổi 2

25<i>dm</i> ; 575<i>cm</i>2 ra mét vng.

<b>Bài 8:</b> Một hình chữ nhật được chia làm 40 ơ vng bằng nhau (hình 1)
và được tô bởi 4 màu: vàng, đỏ, xanh dương, xanh lá.

a) Mỗi màu có tất cả bao nhiêu ô vuông?

b) Số ô vuông của mỗi màu chiếm mấy phần của tổng số ô vuông? (Viết
dưới dạng phân số tối giản)

: <i>Để rút gọn một phân số, ta thực hiện hai bước sau:. </i>
<i><b>Bước 1: Tìm ƯCLN của tử và mẫu. </b></i>

<i><b>Bước 2: Chia cả tử và mẫu cho ƯCLN. </b></i>
<i><b>Ví dụ:</b></i> Rút gọn phân số 12

18

−

đến tối giản:

ƯCLN

(

12;18

)

= 6nên:

3

: 6

12

6

12 2

18 18:

− ₌ − ₌ −

: Đổi 15 phút ra giờ:
60 phút = 1 giờ
15 phút = ? giờ
<i><b>Giải: </b></i>15 1

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

5

<i><b>x</b></i>
<i><b>O</b></i>

Hình 1

<i><b>Gợi ý làm bài: Các em đếm số ô màu tương ứng và lập tỉ số giữa số ô </b></i>

<i>màu đó với tổng số ơ vng là 40. Sau đó các em rút gọn phân số vừa lập </i>
<i>được. </i>

<b>HÌNH HỌC </b>

<b>§5: VẼ GĨC KHI BIẾT SỐ ĐO </b>
<b>1.</b> <b>Vẽ góc trên nửa mặt phẳng </b>

<b>Ví dụ 1:</b> Cho tia <i>Ox</i>. Vẽ góc <i>xOy</i> sao cho <i>xOy</i> = 60o.

<b>Bước 1: </b>+ Vẽ tia <i><b>Ox. </b></i>

<b>Bước 2: </b>+ Đặt thước đo góc trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia <i><b>Ox</b></i>.

+ Tâm của thước trùng với <b>gốc O</b> của <i><b>tia Ox</b></i> và <i><b>tia Ox</b></i> đi qua
vạch số <b>0</b> của thước.

<b>Bước 3: </b>+ Kẻ <b>tia Oy</b> đi qua <b>vạch</b> 60o của thước đo góc. Góc <i><b>xOy</b></i> là <b>góc </b>
<b>cần vẽ</b>.

Theo dõi cách vẽ minh họa sau: (lưu ý các em khơng cần vẽ hết các hình
nhé)

Bước 1

Bước 2

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

6

<i><b>x</b></i>

<i><b>O</b></i>

<i><b>60</b><b>0</b></i>
<i><b>y</b></i>

<i><b>x</b></i>
<i><b>O</b></i>

<i><b>75</b><b>0</b></i>

<i><b>z</b></i>

<i><b>60</b><b>0</b></i>

<i><b>y</b></i>

<i><b>x</b></i>
<i><b>O</b></i>

Bước 3 Vẽ hình này vào vở

<b>Nhận xét:</b> Trên một nửa mặt phẳng cho trước có bờ chứa <i><b>tia Ox</b></i>, bao giờ
cũng vẽ được một và chỉ một <b>tia Oy</b> sao cho <i>xOy m</i>= 0.

<b>2.</b> <b>Vẽ hai góc trên nửa mặt phẳng</b>

<i><b>Ví dụ</b></i>: Cho tia O<i>x</i>, vẽ hai góc <i>xOy</i> và <i>xOz</i> trên cùng một nửa mặt phẳng
có bờ chứa tia O<i>x</i>, sao cho <i>xOy</i> =60 ,0 <i>xOz</i> = 75 .0 Trong ba tia O<i>x</i>, Oy, O<i>z</i>
tia nào nằm giữa hai tia cịn lại?

Hình vẽ minh họa Vẽ hình này vào vở

<i><b>60</b><b>0</b></i>
<i><b>y</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

7

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia O<i>x</i>, ta có

0 0

(60 75 )

<i>xOy xOz</i>  nên tia O<i>y</i> nằm giữa hai tia O<i>x</i>, O<i>z. </i>

<b>Nhận xét:</b> Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, nếu

0_; 0

<i>xOy m xOz n</i>= = , vì <i>m</i>0  <i>n</i>0 nên tia Oy nằm trên giữa hai tia O<i>x</i> và
Oz.

<b>Bài tập </b>
<b>Bài 1</b>: Vẽ góc <i>xBy</i> có số đo bằng 45o

<b>Hướng dẫn</b>: Vẽ tia B<i>x</i>, sau đó trên một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia B<i>x </i>
vẽ tia By sao cho <i>xBy</i> = 450.

<b>Bài 2</b>: Vẽ góc IKM có số đo bằng 135o.

<b>Bài 3</b>: Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia O<i>x</i>, vẽ <i>xOy</i> =30o và <i>xOz</i> =50o.

</div>

<!--links-->