Bài giảng truyền hình tháng 4 _TOÁN 9_Độ dài cung, hình ...

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.55 MB, 24 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

CHUYÊN ĐỀ:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

AN GIANG ĐÀI PHÁT THANH – TRUYỀN HÌNHAN GIANG

HƯỚNG DẪN HỌC TẬP QUA TRUYỀN HÌNH
MƠN TỐN LỚP 9

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Tập vở ghi bài

Dụng cụ học tập, đặc biệt là Compa

CHUẨN BỊ CỦA HỌC SINH

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

MỤC TIÊU CỦA BÀI HỌC

Nắm vững cơng thức tính độ dài đường trịn, 
cung trịn; cơng thức tính diện tích hình trịn, 
hình quạt trịn.

Tính đúng và thành thạo độ dài đường trịn, 
cung trịn; diện tích hình trịn, hình quạt trịn. 
Giải được một số bài tốn thực tế.

Tự giác, tích cực ghi chép, theo dõi và làm bài 
đầy đủ.

Mục

Tiêu

Kiến

thức

Kĩ

năng

Thái

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

PHẦN 1

Độ dài 
đường tròn

Độ dài 
cung tròn

NỘI DUNG CỦA BÀI HỌC

PHẦN 2

Diện tích 
hình trịn

Diện tích 
hình quạt trịn

PHẦN 3

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

I. Cơng thức tính độ dài cung trịn

Độ dài đường trịn (hay chu vi hình trịn) được kí hiệu là .

1. Nhắc lại về cơng thức tính độ dài đường trịn.

: bán kính

: đường kính

Chú ý: (đọc là “pi”) là một số vô tỉ,
Thường lấy

�

=

�

� �

hay

�

=

� �

�

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

I.1. Nhắc lại về cơng thức tính độ dài đường trịn.

Áp dụng : bài tập (SGK/)

Tính chu vi vành xe đạp có đường kính

Giải

�

=

2 � �

h��

=

� �

Chu vi vành xe đạp là:

Nếu đề yêu lấy giá trị gần đúng của là thì chu vi vành xe đạp
là:

¿

650 �

(

��

)

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

2. Công thức tính độ dài cung trịn

Cho đường trịn bán kính và một cung có số đo

�

� 0 Số đo cung Độ dài cung

3600

�0

2 � �

2� �
360

� ��

180

Vậy, trên đường trịn bán kính độ dài của một cung được tính
theo cơng thức như sau:

�

=

� ��

��

¿ � �

18 0

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

I.2. Cơng thức tính độ dài cung tròn:

Áp dụng 2: bài tập (SGK/)

�

=

� ��

180

Lấy giá trị gần đúng của là hãy điền vào ơ trống trong bảng sau (làm
trịn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất và độ):

Bán kính của đường trịn
Số đo của cung tròn

Độ dài của cung tròn

� = � ��
180

15,7

��

40,8

��

57

0

� = � ��
180

≈ 3,14.10.90

180

¿

15,7

⟺ �
1=
� ��
180

⟺ � ��

=

�

.180

⟺ �= �.180

� �

≈ 35,6.180
3,14.50

≈

40,8

?
?
� = � ��
180
 ⟺ �

=�.180

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Hình trịn bán kính có diện tích:

Áp dụng 3:

Hình bên là một loại gạch hay được dùng để lát

vỉa hè hay lát sân. Biết mỗi miếng gạch hình
vng có cạnh dài . Tính diện tích hình trịn (lớn
nhất) khi ghép các miếng gạch lại với nhau?

II. Cơng thức tính diện tích hình quạt trịn

1. Nhắc lại cơng thức tính diện tích hình trịn.

�

�

=

� �

�

Giải
Diện tích hình trịn cần tìm là :

�

=

3,14.

�

3 ��

��2 )

≈ 28,3 ¿

�

=

� �

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Áp dụng 4: bài tập (SGK/)

Chân một đống cát đổ trên một nền phẳng nằm
ngang là một hình trịn có chu vi . Hỏi chân đống
cát đó chiếm một diện tích là bao nhiêu mét
vng ?

Theo giả thiết thì

⇒ �

=

12

2 �

=

6 �

(

�

)

Diện tích phần mặt đất mà đống cát chiếm chỗ là:

�

=

� �

2 ¿

�

(

6 �

)

¿ � 36

�2

¿

36 �

≈

11,3

(

�

)

Giải

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

2. Cách tính diện tích hình quạt trịn.

- Hình quạt trịn: là một phần hình trịn giới hạn bởi một cung trịn và

hai bán kính đi qua hai mút của cung đó.

- Ở hình trên, ta có hình quạt trịn tâm bán kính cung .

a) Thế nào là hình quạt trịn

cung trịn
bán kính

� 0

.

�

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

O O

O
O

a) b) c)

d) g)

Áp dụng 5:

Cho đường trịn hình màu xanh trong trường hợp
nào là hình quạt trịn?

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

b. Cách tính diện tích hình quạt trịn

Cho hình trịn bán kính và một cung có
số đo

Vậy, diện tích hình quạt trịn bán kính
cung được tính theo cơng thức như
sau:

�

=

� �

�

�

��

�

=

��

�

hay

� ��

180 �

.

�

2 ¿

¿

��

2

.

�

�0

�

Số đo cung Diện tích hình 
quạt trịn

3600

� 0

� �2

360

� �

�

36 0

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

2.b) Diện tích hình quạt trịn:

�

=

� �

�

360 �

=

��

2

hay

Áp dụng 6:

a) Tính độ dài cung

b) Tính diện tích hình quạt trịn ứng với cung (có số đo).

Giải

b) Diện tích của hình quạt trịn là:

¿

�

6 .3 0

360 ¿

3 �

(

��

2 )

≈

9 ,

4 (

��

2 )

�

=

� �

�

360 �

=

��

2

Cho đường trịn và cung có số đo là .

a) Độ dài cung là :

�=� ��

180

¿ � .6 .30

180

¿ � (��)

¿

�

.6

2 ¿

3 �

(

��

2 )

≈

9 ,

4 (

��

2 )

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Ban đầu Sau khi tăng bán kính

a) b) c)

Bán kính
Diện tích 
hình trịn

III. Bài tập: Bài tập 1: bài tập 81 (SGK/99)

Diện tích hình trịn sẽ thay đổi như thế nào nếu:
a) Bán kính tăng gấp đơi ?

b) Bán kính tăng gấp ba ?

c) Bán kính tăng k lần (k > 1) ?
Giải

�

=

� �

2 �

(2

�

)

¿

4 � �

¿

4 .

�

3 �

(3

�

)

¿

9 � �

¿

9 �

� �

�

(

��

)

¿

�

� �

¿

�

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

�� ���� ��

�� �

Bài tập 2:

�

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Bài tập 2:

Tính diện tích phần hình màu trắng ở hình bên.

Diện tích hình quạt trịn có bán kính là:

Diện tích phần giấy của chiếc quạt là:
Giải:

¿

�

.

10 .150

360 =

125 �

3 (

� �

)

�1= � �1

2 .�

360

Diện tích hình quạt trịn có bán kính là:

¿

�

.30

.150

360 =

375 �

(

� �

)

�2= � �2

2 . �

360

�

=

�

2

−

�

1

¿

375 �

−

125 �

3 ¿

1000

3 �

(

� �

)

≈

1047,2

(

� �

)

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Máy kéo nông nghiệp có hai bánh sau to hơn hai bánh
trước. Khi bơm căng, bánh xe sau có đường kính là và bánh
xe trước có đường kính là Hỏi khi bánh xe sau lăn được

vịng thì bánh xe trước lăn được mấy vòng?

Hướng dẫn

1. Khi bánh xe lăn được 1 vòng thì quãng đường đi được của bánh xe bằng với
chu vi của bánh xe đó.

Chu vi hình trịn

A

.

A

.

2. Ví dụ một bánh xe có chu vi là 5 m thì khi quay 1 vịng sẽ đi được 5m, 2
vịng đi được 10m,…

3. Để tính số vòng quay của bánh xe, ta lấy quãng đường bánh xe đi được chia
cho chu vi bánh xe đó.

Bài tập 3: bài tập 69 (SGK/95)

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Máy kéo nơng nghiệp có hai bánh sau to hơn hai bánh
trước. Khi bơm căng, bánh xe sau có đường kính là và bánh
xe trước có đường kính là Hỏi khi bánh xe sau lăn được

vịng thì bánh xe trước lăn được mấy vịng?

Hướng dẫn

Số vòng bánh xe trước lăn

Quãng đường bánh trước đi được Chu vi bánh trước : C=� �

Chu vi bánh sau : C=� �

Quãng đường bánh sau đi được

Bài tập 3: bài tập 69 (SGK/95)

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

Giải
Chu vi bánh xe sau:

Chu vi bánh xe trước:
Đổi đơn vị:

Khi bánh xe sau lăn được vịng thì qng đường đi được là:

Khi đó số vịng lăn của bánh xe trước là:

�

1

=

1,672

�

(

�

)

�

2

=

0,88

�

(

�

)

10 �

1

=

16,72

�

(

�

)

(vòng)

vịng thì bánh xe trước lăn được mấy vòng?

Bài tập 3: bài tập 69 (SGK/95)

(Trích đề thi Tuyển sinh vào lớp 10 tỉnh An Giang năm học 2017-2018)

16,72

�

0,88

�

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

hayhay

Diện tích
Diện tích
TĨM

TẮT
TĨM

TẮT

Độ dài
Độ dài

đường trịn

cung trịn

�

=

� ��

��

�

=

� ��

��

hình quạt trịn

hình trịn

.

�

=

� �

�

�

��

�

=

� �

�

�

��

�

=

� �

��

�

=

��

�

�

=

��

�

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Nắm vững công thức tính độ dài đường trịn,

cung trịn; diện tích hình trịn, hình quạt trịn.

Hiểu thế nào là hình quạt trịn.

1 Chép bài đầy đủ.

Làm các bài tập trong SGK: 65/94; 67/95;

72/96; 82/99; 85 và 86/100.

2

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

�

hì h� ��ạ� ��ị��

Bài tập 85 (SGK/100):

Hình viên phân là một phần hình trịn giới hạn bởi một cung và dây căng
cung ấy.

Hãy tính diện tích hình viên phân AmB, biết góc ở tâm và bán kính đường
trịn là 5,1 cm (xem hình dưới).

B
A

60o

Hướng dẫn

�

��ê� �hâ�

�

∆��

∆

��

đ

ề

�

¿

π R

n

360 �

∆ đề �

=

�

√

3

4 ¿

lR

2

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24></div>

Bài giảng truyền hình tháng 4 _TOÁN 9_Độ dài cung, hình ...

<b> Tập vở ghi bài</b>

<b> Dụng cụ học tập, đặc biệt là Compa</b>

<b>CHUẨN BỊ CỦA HỌC SINH</b>

<b>MỤC TIÊU CỦA BÀI HỌC</b>

<b>Mục</b>

<b>Tiêu</b>

<b> Kiến </b>

<b>thức</b>

<b> Kĩ </b>

<b>năng</b>

<b> Thái </b>

<b>NỘI DUNG CỦA BÀI HỌC</b>

<i><b>�</b></i>

=

<b>�</b>

<i><b>� �</b></i>

<i>hay</i>

<i><b>�</b></i>

<sub>=</sub>

<i><b>� �</b></i>

<i>�</i>

<i>�</i>

<i>�</i>

=

2

<i>� �</i>

<i>h�� �</i>

<sub>=</sub>

<i>� �</i>

¿

650

<i>�</i>

(

<i>��</i>

)

<i>�</i>

<i>�</i>

2

<i>� �</i>

<i>� ��</i>

180

<i><b>�</b></i>

=

<i><b>� ��</b></i>

<b>���</b>

<i>�</i>

=

<i>� ��</i>

180

15,7

<i>��</i>

40,8

<i>��</i>

57

¿

15,7

<i>⟺ � ��</i>

=

<i>�</i>

.180

<i>≈</i>

40,8

<i>�</i>

<i>�</i>

<i><b>�</b></i>

=

<i><b>� �</b></i>

<i>�</i>

=

3,14.

<i>�</i>

3

<i>��</i>

<i>�</i>

=

<i>� �</i>

<i>⇒ �</i>

<sub>=</sub>

12

<i>h�� </i>

<b>��</b>

<b>��</b>