Bài soạn Đề tham khảo HSG lớp 9
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (151.31 KB, 5 trang )
Ba 1 : ( 4 ñieåm )
Cho bi
( )
−
++
+−+−
x
x
x
xxx
≠
!"#$ !%&' !#$(
)* ( 3 ñieåm )
) +,-./01''$233
4
a b c
+ + ≥
)* ( 3 ñieåm )
)5
6
-7
6
''8
6
'9
6
6
:
;
<
0
6
T x y z
= + +
;
6
'='>5
<
#;
8;
:
x y z x y z
a b c a b c
+ +
= + +
+ +
( 3 ñieåm )
?
<
@01 9
A
a b x b c x c a x x
c a b a b c
+ − + − + −
+ + + =
+ +
A( 3 điê
̉
m )
)5
6
B)5
6
)')B
BA(9
6
85
<
6
0
C
*#01
5
7
:
;
6
@
5
:
*
<
6
(
D( 4 điê
̉
m )
)50
<
#01
5
EF#01
89
6
B
#;
<
GH
;0
C
#01
5
#5
6
(IJ
C
#01
5
*
G;
6
@
6
1
6
#01
89
6
B
:
K(LB
J
C
;
6
@=;
6
B)
M1
6
#01
5
EG 5#5
6
)'MN
6
;
6
@#;
<
(
a) )0
6
#;
<
)'G'M
H
;;
6
@=;
6
<
#01
5
EF
:
#;
<
G(
)0
6
B)3M87#7
<
'9
6
9
6
B)(MJ5)M(
c) ?
<
-0
<
)MH
6
B1
<
O()0
6
F
FK(FO
K;
6
(P(
KỲ THI HỌC SINH GIỎI KHỐI 9 CẤP HUYỆN
NĂM HO
̣
C 2010 - 2011
ĐỀ THAM KHẢO
Môn: Toa
́
n
Thời gian: 150 phút( Không kê
̉
thơ
̀
i gian pha
́
t đê
̀
)
****
KQR
6
S?MT
C
S)KT
6
GIB
UV
<
WXUV
<
G
X
6
@
6
;
<
#;
<
)*
5
6
x x
x x
+ + + −
÷ ÷
A x x
x x
= + + + + −
÷ ÷
(D
x x
x x
= + + + +
÷ ÷
(D
x
x
= + +
÷
(D
M5
≠
x
;
++
x
x
Y'#01
:
(D
B =
( )
x x x
x
− + − + +
÷
x x
x
x
− +
= −
+ +
(D
( )
A
x x x
x x
− +
= −
+ +
(D
( )
( ) ( )
x x x
x x x x
− − +
=
− + + +
(D
x
x x
−
=
+ +
(D
)*
b)I
≠
x
;
x
B
x x
−
=
+ +
x x
−
=
+ +
(D
XH
:
x
t
=
(D
B
t t
−
=
+ +
(D
A
t
−
=
+ +
÷
< 0
(D
;5
<
*
6
8
9
<
8
A
+
+
t
N1
6
*
6
(D
−=⇔=+⇔
tt
(D
8#5
6
Z
6
:
5
<
*
6
<
N
A
−
(D
)*
0
<
;
6
-=
x x y y z z
a a b c b a b c c a b c
− + − + − =
÷ ÷ ÷
+ + + + + +
x y z
a a b c b a b c c a b c
⇔ − + − + − =
÷ ÷ ÷
+ + + + + +
M5
a a b c
−
+ +
f
;
b a b c
−
+ +
f
;
c a b c
−
+ +
f
(D
S;0
E[-= => (D
\= (
(D
)*
Vì : a + b + c = 1 . Ta coù :
(D
( )
a b c
a b c a b c
+ + = + + + +
÷
(]D
a a b b c c
b c a c a b
= + + + + + + + +
(D
a b b c a c
b a c b c a
= + + + + + +
÷ ÷ ÷
(D
a b ab ab b c bc bc a c ac ac
ab bc ac
+ − + + − + + − +
= + + +
(D
( ) ( ) ( )
4 4
a b b c c a
ab bc ca
− − −
= + + + ≥
(D
Phöông trình :
A
A
a b x b c x c a x x
c a b a b c
+ − + − + −
⇔ + + + + + = −
÷ ÷ ÷
+ +
AE a b c x a b c x a b c x a b c x
c a b a b c
+ + − + + − + + − + + −
⇔ + + =
÷ ÷ ÷
+ +
A
E a b c x
a b c a b c
⇔ + + − + + − =
÷
+ +
(D
0
#;
8;
:
-= @01 9
5
6
;
:
/=*
6
33 (D
14
10
MI
G
O
A
C
B
K
H B
O
D
M
C
A
A
?5
:
FN
*#01
5
7
:
;
6
@(?N
5
:
*
<
6
?H
6
B)1
<
G'5
6
GM
GB
=
E
(D
FH
6
B1
<
U'5
6
A
BC AB BC AB
IC IA AC
+ +
= = = =
(D
AB
IA
⇒ =
'
(D
M5#5
6
]
AB
IA
= =
(D
BFN
@*
6
<
6
BU'5
6
]
A
OI IA
OB AB
= = =
E
(D
0
E
E-=
E
OI GM
OB GB
= =
(D
M5#5
6
F?PPUG
(D
5
6
UG'/5F?PPUG';
OG BG
IM BM
= =
(D
M5#5
6
E E] ^
OG IM IA AM= = − = − =
(D
D
)*
)*
5
6
BG)BGK
GKMG(
(D
Do đó :
CMH + HMD = 2( AMH + HMB ) = 2AMB = 180
0
.
(D
Suy ra 3 điểm C, M, D thẳng hàng.
(D
OM là đường trung bình của hình thang ABDC nên OM // AC
(D
mà AC CD, do đó OM CD tại M.
(D
Vậy CD là tiếp tuyến của đường tròn ( O ) ở M
(D
Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có :
(D
AH = AC và BH = BD.
Do đó AC + BD = AH + BH = AB không đổi.
(D
∆
BGvuông ở M, MH AB nên :
MH
2
= AH . BH nhưng
MH CD
=
(D
Do đó :
( (
A
AH BH AC BD CD= =
(D
)*
∆
GFOvuông ở M, có MH OK, nên :
(D
OM
2
= OH . OK, suy ra OB
2
= OH . OK
(]D
KV
6
(
