Đề thi thử đại học, cao đẳng môn thi: Toán (số 182)

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2012. Môn thi : TOÁN (ĐỀ 182 ) A Phần chung cho tất cả các thí sinh : 1 Câu I Cho hàm số : y = 2 + , có đồ thị ( C ) x2 1) Khảo sát và vẽ đồ thị ( C ) 2) Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị ( C ) sao cho đường thẳng d cùng với hai tiệm cận của ( C ) cắt nhau tạo thành tam giác cân . Câu II Giải phương trình và hệ phương trình 3 3 3  8 x y  27  55 y x 3   9  2 2 1) 4sin      3 sin  2)  2  2 x   1  2cos  x   2 2 4    2    4 x y  6 x  y ln 5. Câu III 1)Tính tích phân I . . ln 2. dx (17e  x  1) e x  1. 2)Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sau có nghiệm thuộc 0;1. 41 x  41 x  (m  1)(22 x  22 x )  2m Câu IV Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật , SA vuông góc với mặt phẳng đáy ; SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 450 và tạo với mặt phẳng ( SAB) góc 300 . Biết độ dài cạnh AB = a . Tính thể tích khối chóp S.ABCD . B Phần riêng ( Thí sinh thi khối A,B chỉ được làm phần 1 .Thí sinh thi khối D chỉ làm phần 2 ) Phần 1 : Dành cho thí sinh thi khối A,B . Câu V 1)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng có phương trình : x  t  x  1  u   d1 :  y  1  2t và d 2 :  y  3  2u  z  1  2t  z  5  2u   a.Tìm tọa độ giao điểm I của d1 và d2 .Viết phương trình mặt phẳng (  ) đi qua d1 và d2 b.Lập phương trình đường thẳng d3 đi qua M(2;3;2) và cắt d1 , d2 lần lượt tại A , B khác I sao cho AI = AB 2)Cho a,b,c,d là những số dương và a+b+c+d = 4. Chứng minh rằng :. a b c d    2 2 2 2 1  b c 1  c d 1  d a 1  a 2b 3) Cho đường tròn ( C) có phương trình : x2 + y2 – 2x + 4y – 4 = 0 và đường thẳng d có phương trình : x + y + m = 0 . Tìm m để trên đường thẳng d có duy nhất một điểm A mà từ đó kẻ được hai tiếp tuyến AB , AC tới đường tròn ( C ) , ( B và C là hai tiếp điểm ) sao cho tam giác ABC vuông . Phần 2 : Dành cho thí sinh thi khối D Câu V 1) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) có phương trình :  x  1  6u  x  3  2t   x – 2y + 2z – 1= 0 và các đường thẳng d1 :  y  3t ; d 2 :  y  4  4u  z  5u  z  2  2t   a. Viết phương trình mặt phẳng ( Q) chứa d2 và (Q) vuông góc với (P) b. Tìm các điểm M thuộc d1 , N thuộc d2 sao cho đường thẳng MN song song mặt phẳng (P) và cách (P) một khoảng bằng 6 . 2) Cho a,b,c là các số thực dương và ab + bc + ca = abc . Chứng minh rằng : 1 1 1 1    a (a  1) b(b  1) c(c  1) 2 3) Trong mặt phẳng 0xy cho hai điểm A(1;0) , B( 3;-1) và đường thẳng d có phương trình x – 2y – 1= 0 . Tìm điểm C thuộc đường thẳng d sao cho diện tích tam giác ABC bằng 8 .. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>