Bài tập chương 4,5 z

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>CHƯƠNG 4</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Bài 1

a) Cho biết hàm đầu tư và quỹ vốn
tại thời điểm t=0 là 90. Hãy xác định hàm quỹ vốn
K(t).

b) Tìm hàm tổng nhập khẩu M(Y) với Y là thu
nhập quốc dân nếu khuynh hướng nhập khẩu
biên là M’(Y)=0,1 và M = 20 khi Y = 0. Xác định
mức gia tăng của tổng nhập khẩu nếu thu nhập
quốc dân Y tăng từ Y = 2000 lên Y = 2500?

 

40

5 3

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Bài 2

• _{Tìm hàm tổng chi phí trong các trường hợp sau:}

 

 

 

 

2
0,5

0,2

) '

15

8

3;

100

)

3

;

30

)

2

;

90

<i>Q</i>
<i>Q</i>

<i>a C Q</i>

<i>MC Q</i>

<i>Q</i>

<i>Q</i>

<i>FC</i>

<i>b MC Q</i>

<i>Qe</i>

<i>FC</i>

<i>c MC Q</i>

<i>e</i>

<i>FC</i>















</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Bài 3

• _{Cho khuynh hướng tiết kiệm biên:}

• _{A) Hãy tìm hàm tiết kiệm nếu biết tiết kiệm}

bằng không khi thu nhập Y = 81 $.

• _{B) Cho biết mức tăng lên của tổng tiết kiệm nếu}

thu nhập tăng từ Y = 100 lên Y = 200?

•

 

 

0,5

'

0,3 0,1

<i>S Y</i>

<i>MPS Y</i>

<i>Y</i>



</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

Bài 4

• _{Tìm các hàm tổng doanh thu R(Q) trong các}

trường hợp sau:

 

 





0,3

2

) '

28

) '

10 1

<i>Q</i>

<i>a R Q</i>

<i>Q e</i>

<i>b R Q</i>

<i>Q</i>







</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

Bài 5

• _{Biết tiêu dùng C bằng thu nhập Y khi Y=100 $ và}

khuynh hướng tiêu dùng biên là:

• _{A) Tìm hàm tiêu dùng.}

• _{B) Cho biết mức tăng lên của tiêu dùng khi thu}

nhập tăng từ 100 $ lên 200 $.

• _{C) Tính hệ số co giãn của tiêu dùng tại mức thu}

nhập Y = 200 $, giải thích ý nghĩa kinh tế của nó.

 

 

0,5

'

0,8 0,1Y

<i>C Y</i>

<i>MPC Y</i>



</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

Bài 6

• _{Một hãng có hàm chi phí biên MC=3Q}2-2Q+700

• _{Hàm doanh thu trung bình AR=1900-Q.}

• _{A) Hãy xác định mức tăng lên của tổng chi phí khi sản}

lượng tăng từ 10 sản phẩm lên 20 sản phẩm.

• _{B) Cho FC = 30; hãy xác định mức sản lượng tối đa hóa}

lợi nhuận của hãng. Có ý kiến cho rằng tại mức sản
lượng tối đa hóa lợi nhuận của hãng thì TC đạt cực tiểu,
đồng thời TR đạt cực đại; ý kiến này có đúng hay khơng?

• _{C) Cho FC = 30; chứng tỏ rằng đường AC đạt giá trị bé}

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

Bài 7

• _{Cho các ma trận:}

• _{A) Tính}

• _{B) Kiểm tra lại:}

1 3

1 2 1

2 1
3 1 2

3 1

<i>A</i> <i>B</i>

 



  _ _

_ _ 

 

  _ _



 





; ;

;

<i>t</i>

; .

<i>t</i> <i>t</i> <i>t</i> <i>t</i>

<i>A B AB AB</i>

<i>B A</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

Bài 8

• _{Cho các ma trận:}

• _{A) Tìm ma trận nghịch đảo của A (nếu có)}
• _{B) Tìm các ma trận X, Y sao cho:}

1 1 0 2 3 1

2 2 1 4 1 3

1 0 1 2 0 2

<i>A</i> <i>B</i>

   

   

 

   

   

   









<i>T</i> <i>T</i>

<i>A X Y</i>

<i>B</i>

<i>X Y A</i>

<i>B</i>





</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

Bài 9

• _{Tìm các ma trận X và Y sao cho: A.X=B và Y.A=B}

1 2 3 1 3 0

3 2 4 10 2 7

2 1 0 10 7 8

<i>A</i> <i>B</i>

 

   

   

_  _ _ _

 _   

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

Bài 10

• _{Giải hệ phương trình}

1 2 3 4
1 2 3 4

1 2 3 4
1 2 3

1 2 3 4
1 2 3 4

2 3 4

1

2 0

2 3

) 2 4 3 =0 )

3 2 2 2 4

2 +5x =0

1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>a</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>b</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

Bài 11

• _{Giả sử trong 1 nền kinh tế có 3 ngành sản xuất: ngành}

1, ngành 2, ngành 3. Cho biết ma trận hệ số kĩ thuật

• _{a) Giải thích ý nghĩa con số 0,4 trong ma trận A}

• _{b) Cho biết mức cầu cuối cùng đối với hàng hóa của}

các ngành 1, 2, 3 lần lượt là 10; 5; 6 triệu USD. Hãy xác
định mức tổng cầu đối với mỗi ngành

0,2 0,3 0,2
0,4 0,1 0,2
0,1 0,3 0,2

<i>A</i>

 

 



 

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

Bài 12

• _{Thị trường gồm 3 loại hàng hóa. Hàm cung,}

hàm cầu theo giá được xác định bởi:

• _{Xác định điểm cân bằng thị trường.}

1 2 3

1 2 3

1 2 3 1 2 3 1 2 3

1 2 3 1 2 3 1 2 3

8 2 10 2 14 2 2

5 4 2 4 1 4 .

<i>D</i> <i>D</i> <i>D</i>

<i>S</i> <i>S</i> <i>S</i>

<i>Q</i> <i>P P</i> <i>P</i> <i>Q</i> <i>P</i> <i>P</i> <i>P</i> <i>Q</i> <i>P</i> <i>P</i> <i>P</i>
<i>Q</i> <i>P P</i> <i>P</i> <i>Q</i> <i>P</i> <i>P</i> <i>P</i> <i>Q</i> <i>P P</i> <i>P</i>

           

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

Bài 13

• _{Cho tổng thu nhập quốc dân Y, mức tiêu dùng C và}

mức thuế T xác định bởi

• _{Trong đó I0=500 là mức đầu tư cố định và G0=30 là là}

mức chi tiêu cố định của chính phủ.

• _{Hãy xác định mức thu nhập quốc dân, mức tiêu dùng}

và mức thuế cân bằng.

15 0,4( )
36 0,1

<i>o</i> <i>o</i>

<i>Y</i> <i>C I</i> <i>G</i>

<i>C</i> <i>Y T</i>

<i>T</i> <i>Y</i>

  

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

Bài 14

• _Cho

• _{a) Lập phương trình IS.}
• _{b) Lập phương trình LM.}

• _{c) Tìm mức thu nhập và lãi suất cân bằng của}

hai thị trường hàng hóa và tiền tệ.

0 250 ; 0 4500 ; 34 15

10 0,3 ; 22 200 .

<i>G</i> <i>M</i> <i>I</i> <i>r</i>

<i>C</i> <i>Y L</i> <i>Y</i> <i>r</i>

   

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

Bài 15

• _{Giải các hệ phương trình sau bằng phương}

pháp Crammer và phương pháp Gauss:

1 2 3 4 1 2 3 4

1 2 3 4 1 3 4

1 2 3 4 1 2 3 4

1 2 3 4 1 2 3

2 3 2 6 2

2 2 3 8 2 0

) )

3 2 2 4 2 2 7 7

2 3 2 8 2 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>a</i> <i>b</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

       

 

 

      

 

 

        

 

 _ _ _ _  _ _ _

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

Bài 16

• _{Giải và biện luận các hệ phương trình:}













2

1 1

1

) 1 )

1

1 ₁

2 4 2 2 2

) 2 1 ) 2 1

7 4 11 7 5

<i>x y z m</i>
<i>m x y z</i>

<i>x y mz</i>

<i>a x</i> <i>m y z m</i> <i>b</i>

<i>x my z</i>

<i>x y</i> <i>m z m</i> <i>_{mx y z}</i>

<i>x</i> <i>y z</i> <i>t</i> <i>x</i> <i>y z</i> <i>t m</i>

<i>c</i> <i>x y z t</i> <i>d</i> <i>x y z t</i> <i>m</i>

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i> <i>t m</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>z t m</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

Bài 17

• _{Cho phương trình ma trận:}

• _{a) Giải phương trình khi}

• _{b) Tìm để phương trình có vơ số nghiệm.}

•

1 2 1

2 7 2 1 2

3 9 4 1

<i>X</i>







   

 _  _ 

   

   

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

Bài 18

• _{Cho hệ phương trình:}

• _{a) Tìm a, b để hệ có nghiệm duy nhất}
• _{b) Tìm a, b để hệ có vơ số nghiệm}

• _{c) Tìm a, b để hệ vô nghiệm}

2 3

3 2

2 3

<i>x</i> <i>y az</i>
<i>x y az</i>

<i>x y</i> <i>z b</i>

  




  


</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

Bài 19

• _{Trong mơ hình Input – Output (I/O) cho biết ma}

trận hệ số kỹ thuật là:

• _{Và mức cầu cuối cùng là 10, 5 , 6 triệu đô la.}

Hãy xác định mức tổng cầu của mỗi ngành.

0,2 0,3 0,2

0,4 0,1 0,2

0,1 0,3 0,2

<i>A</i>

 

 



 

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>

Bài 20

• _{Giả sử một nền kinh tế có 3 ngành: cơng nghiệp, nơng nghiệp,}

dịch vụ. Biết rằng cứ mỗi đơn vị giá trị sản xuất ra ngành công
nghiệp cần sử dụng 10% giá trị của ngành và 30% giá trị của
ngành nông nghiệp, 30% giá trị của ngành dịch vụ. Tương tự
mỗi đơn vị giá trị sản xuất ra, ngành nông nghiệp cần sử dụng
20% giá trị của chính ngành này và 60% giá trị của ngành công
nghiệp, 10% giá trị của ngành dịch vụ. Mỗi đơn vị sản xuất ra
ngành dịch vụ cần sử dụng 10% của dịch vụ và 60% giá trị của
công nghiệp và khơng sử dụng của nơng nghiệp.

• _{a) Lập ma trận hệ số đầu vào của nền kinh tế này.}

</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>

Bài 21

• _{Xét nền kinh tế có 2 ngành với ma trận hệ số chi phí}

trực tiếp dạng giá trị:

• A) Giải thích ý nghĩa kinh tế của phần tử a12 ; tổng các

phần tử của dòng 1; tổng các phần tử của cột 2.

• _{B) Tìm ma trận C=(I-A)}-1 và giải thích ý nghĩa các phần

tử của ma trận này.

• _{C) Lập bảng I/O nếu ma trận tổng cầu là X=(200; 400)}











1
,
0
2

,
0

15
,
0
1

,
0

</div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23>

Bài 21

• _{D) Lập bảng I/O nếu cầu cuối cùng của về sản}

phẩm của ngành 1 là 120 và tổng cầu về sản
phẩm của ngành 2 là 400.

• _{E) Xác định ma trận tổng cầu nếu ma trận cầu}

cuối cùng là B=(10; 10)

• _{F) Cho biết muốn tăng cầu cuối cùng về sản}

</div>
<span class='text_page_counter'>(24)</span><div class='page_container' data-page=24>

Bài 22

• _{Cho mơ hình thị trường 2 hàng hố:}

• _{A) Hai mặt hàng trong mơ hình là các mặt hàng thay}

thế hay bổ sung? vì sao?

• _{B) Xác định trạng thái cân bằng của thị trường khi m =}

90.

• _{C) Xác định số % biến động của lượng cân bằng hàng}

hoá thứ nhất khi m tăng 1% tại m=90.

</div>
<span class='text_page_counter'>(25)</span><div class='page_container' data-page=25>

Bài 23

• _{Cho mơ hình thị trường một hàng hố:}

• Trong đó: M0 – thu nhập, I0 – đầu tư với M0, I0 > 0.

• _{A) Xác định trạng thái cân bằng thị trường bằng qui tắc}

Cramer.

• B) Có ý kiến cho rằng khi I0 = M0 = 10 và cả hai đại lượng này

cùng tăng 1% thì giá cân bằng khơng đổi; ý kiến này có đúng

</div>
<span class='text_page_counter'>(26)</span><div class='page_container' data-page=26>

Bài 24

• _{Cho mơ hình:}

• Trong đó: Y-thu nhập; C-tiêu dùng; T₀-thuế; I₀- đầu tư; G-chi tiêu
chính phủ.

• _{1. Giải thích ý nghĩa kinh tế của a, b, g.}

• _{2. Xác định trạng thái cân bằng (Y}*_{, C}*_{, G}*_{) bằng qui tắc Cramer.}

• 3. Có ý kiến cho rằng nếu thuế T₀ tăng thì thu nhập cân bằng
giảm, nhưng chi tiêu chính phủ ở trạng thái cân bằng tăng; ý
kiến đó có thoả đáng?

• 4. Cho b = 0,7; a = 50, g = 0,1; I = 500; T = 50. Hãy cho biết nếu






















1
&
)
1
0
(
)
;
1
0
:
0
(
)

( ₀ ₀

</div>
<span class='text_page_counter'>(27)</span><div class='page_container' data-page=27>

Bài 25

• _{Cho mơ hình:}

• _{Trong đó: Y-thu nhập quốc dân; C-tổng tiêu dùng; I-tổng đầu}

tư; Ms-lượng cung tiền; G0-chi tiêu chính phủ, r-lãi suất.

• _{1. Xác định thu nhập, tiêu dùng và lãi suất cân bằng.}

• _{2. Cho biết khi b tăng lên, các yếu tố khác khơng đổi thì thu}

nhập cân bằng tăng hay giảm vì sao?

• _{3. Cho biết khi b giảm đi, các yếu tố khác khơng đổi thì lãi}

suất cân bằng tăng hay giảm, vì sao?

</div>
<span class='text_page_counter'>(28)</span><div class='page_container' data-page=28>

Bài 26

• _{Một nhà máy cán thép có thể sản xuất hai loại sản phẩm:}

thép tấm và thép cuộn. Nếu chỉ sản xuất một loại sản
phẩm thì nhà máy chỉ có thể sản xuất 200 tấn thép tấm,
hoặc 140 tấn thép cuộn trong một giờ. Lợi nhuận thu được
khi bán một tấn thép tấm là 25 USD, một tấn thép cuộn là
30 USD. Nhà máy làm việc 40 giờ trong một tuần và thị
trường tiêu thụ tối đa là 6000 tấn thép tấm và 4000 tấn
thép cuộn.

• _{Vấn đề đặt ra là nhà máy cần sản xuất mỗi loại sản phẩm là}

</div>
<span class='text_page_counter'>(29)</span><div class='page_container' data-page=29>

Bài 27

• _{Có 3 người cùng phải đi một quãng đường dài}

10km mà chỉ có một chiếc xe đạp một chỗ ngồi.
Tốc độ đi bộ của người thứ nhất là 4km/h, người
thứ hai là 2km/h và người thứ ba là 2km/h. Tốc
độ đo xe đạp của người thứ nhất là 16 km/h,
người thứ hai là 12km/h và người thứ ba là 12
km/h.

• _{Vấn đề đặt ra là làm sao để thời gian người cuối}

</div>
<span class='text_page_counter'>(30)</span><div class='page_container' data-page=30>

Bài 28

• _{Một nhà máy sản xuất ba loại thịt: bò, lợn và cừu với lượng sản xuất}
mỗi ngày là 480 tấn thịt bò, 400 tấn thịt lợn, 230 tấn thịt cừu. Mỗi
loại đều có thể bán được ở dạng tươi hoặc nấu chín. Tổng lượng các
loại thịt có thể nấu chín để bán là 420 tấn trong giờ và 250 tấn ngoài
giờ. Lợi nhuận thu được từ việc bán một tấn mỗi loại thịt được cho
trong bảng dưới đây:

• _{Hãy trình bày bài tốn quy hoạch tuyến tính để nhà máy sản xuất đạt}
lợi nhuận cao nhất.

<b>Tươi</b> <b>Nấu chín trong giờ</b> <b>Nấu chín ngồi giờ</b>

<b>Bị</b> 8 14 11

<b>Lợn</b> 4 12 7

</div>
<span class='text_page_counter'>(31)</span><div class='page_container' data-page=31>

Bài 29

• _{Một xưởng mộc làm bàn và ghế. Một cơng nhân}

</div>
<span class='text_page_counter'>(32)</span><div class='page_container' data-page=32>

Bài 30

• _{Một nhà máy sản xuất hai kiểu mũ. Thời gian để}

</div>

<!--links-->