GA ôn tập giữa kỳ 1: Hình học 8 (Tiết 17-18)

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Soạn:
Giảng:

<b>Tiết 17: ÔN TẬP GIỮA KỲ 1</b>
<b>I.MỤC TIÊU: </b>

- Kiến thức: Củng cố phần lý thuết đã học về định nghĩa, tính chất của các hình đã học
học đến hình chữ nhật, các dấu hiệu nhận biết HCN, tính chất của đường trung tuyến ứng
với cạnh huyền của tam giác vuông, dấu hiệu nhận biết 1 tam giác vuông theo độ dài trung
tuyến ứng với cạnh huyền & bằng nửa cạnh ấy.

<b>- Kỹ năng: Chứng minh một số quan hệ hình học, chứng minh tứ giác là HCN.</b>

- Thái độ: Tính cẩn thận, say mê mơn hoc. Tư duy lơ gíc - Phương pháp trình bày. Cầu
thị, u thích mơn tốn học, nghiêm túc trong học tập và trong cuộc sống.

<b>- Năng lực: Giải quyết vấn đề; Năng lực sáng tạo; Hợp tác; Năng lực tính tốn; Năng lực </b>
tự học ;Tự quản bản thân; Năng lực giao tiếp.

<b>II. CHUẨN BỊ:</b>

- HS: Xem lại k/n khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. T/c đường trung
bình của tam giác, của hình thang.

- GV: Bảng phụ , phiếu học tập

- PP: Dạy học nêu vấn đề, lấy HS làm trung tâm và ht nhóm

<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:</b>
<b>1. Tổ chức: </b>

<b>1. Kiểm tra:</b>

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trò</b>

<i><b>Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ</b></i>
HS1: Nêu các cách c/m một tứ giác là

hình thang cân, thang vng.

<b>GV: Cho HS nhận xét.</b>
<b>GV: Nhấn mạnh lại.</b>

HS2: Nêu ĐN và các TC về đường TB
của tam giác, củ hình thang.

<b>GV: Cho HS nhận xét.</b>
<b>GV: Nhấn mạnh lại.</b>

HS3: Nêu KN về đối xứng trục, các hình
có trục đối xứng mà em biết.

<b>GV: Cho HS nhận xét.</b>
<b>GV: Nhấn mạnh lại.</b>
<b>3. Bài mới</b>

Để C/m một tứ giác là hình thang gồm
có các bước sau:

B1: C/m tứ giác đó là hình thang
B2: C/m hình thang có:

 2 góc kề 1 đáy bằng nhau => H

Thang cân.

 2 đường chéo bằng nhau => H

Thang cân.

 Có 1 góc vng => H Thang

vng.

HS2: Nêu ĐN và các TC về đường TB
của tam giác, củ hình thang.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<i><b>Hoạt động 2 : Ơn tập – Luyện tập</b></i>

GV: Nêu bài toán

1. Cho tứ giác <i>ABCD</i> có <i>AB = AD, </i>
<i>CB</i> = CD (ta gọi tứ giác <i>ABCD </i>trong
trường hợp này là tứ giác có hình
<i>cánh diêu).</i>

a) Chứng minh <i>AC</i> là đường
trung trực của <i>BD.</i>

b) Tính <i>B D</i> , biết <i>A₌</i>_100°,<i>C</i> 
= 60°.

GV: Gợi ý cho HS

<b>GV: Cho HS nhận xét.</b>
<b>GV: Nhấn mạnh lại </b>

a) HS tự chứng minh
b) Sử dụng tổng bốn góc
trong tứ giác và chú ý <i>B D</i> 

GV: Nêu bài toán

<b>2.</b> Cho tam giác ABC vuông cân
tại A. Vẽ về phái ngoài tam
giác ACD vuông cân tại D. Tứ
giácABCD là hình gì ? Vì sao?
GV: Gợi ý cho HS

<b>GV: Cho HS nhận xét.</b>
<b>GV: Nhấn mạnh lại.</b>

HS tự chứng minh tứ giác ABCD là
hình thang vng.

GV: Nêu bài tốn

<b>3.</b> Cho hình thang cân ABCD (AB //
CD, AB < CD ). Gọi O là giao điểm
của AD và BC; Gọi E là giao điểm
của AC và BD. Chứng minh:

a) Tam giác AOB cân tại O;

b) Các tam giác ABD và BAC bằng
nhau;

c) EC = ED;

<b>GV: Cho HS nhận xét.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>GV: Nhấn mạnh lại.</b> _{suy ra}OAB cân tại O.
b) HS tự chứng minh.

c) <i>ADB BCA</i> _{, suy ra}<i>EDC ECD</i> 
hay ECD cân tại E.

d) ta có: OA = OB, EA = EB, suy ra
OE là đường trung trực của đoạn
AB.

Tương tự có OE cũng là đường
trung trực của đoạn CD. Vậy OE
là đường trung trực chung của AB
và CD.

GV: Nêu bài toán

<b>4. </b>Cho tam giác <i>ABC</i> vuông tại <i>A,</i> kẻ
đường cao <i>AH.</i> Từ H kẻ tia <i>Hx</i> vng
góc với <i>AB</i> tại <i>P </i>và tia <i>Hy</i> vng góc vói

<i>AC</i> tại Q. Trên các tia <i>Hx, Hy</i> lần lượt
lấy các điếm D và E sao cho <i>PH = PD,</i>
<i>QH = QE.</i> Chứng minh:

a) <i>A</i> là trung điểm của <i>DE;</i>

b) PQ =

1
;
2<i>DE</i>

c) <i>PQ = AH.</i>

<b>GV: Cho HS nhận xét.</b>
<b>GV: Nhấn mạnh lại.</b>

a) Chứng minh được tam giác ADH
và AEH cân tại A.

Khi đó: <i>DAP HAP EAQ HAQ</i>  ,   _và

AD = AH = AE.

Từ đó, suy ra được A, A, E thẳng
hàng và A là trung điểm DE.

b) PQ là đường trung bình của tam
giác DHE  ĐPCM.

c) Có AH = AD = AE =

1

2_{DE, mà PQ}

=

1

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

GV: Nêu bài toán

5. Cho tam giác ABC có AB < AC, gọi d
là đường trung trực của BC. Vẽ K đối
xứng với A qua d.

a) Tìm đoạn thẳng đối xứng với
đoạn thẳng AB qua đường thẳng d; tìm
đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng AC
qua đường thẳng d.

b) Tứ giác AKCB là hình gì?
GV: Gợi ý cho HS

<b>GV: Cho HS nhận xét.</b>
<b>GV: Nhấn mạnh lại</b>

<b>3.</b> <b>Củng cố</b>

a) Đoạn thẳng đối xứng với AB, AC

qua đường thẳng d lần lượt là KC,
KB.

b) ta có AK//BC (vì cùng vng góc
với d) và AC = KB (tính chất đối
xứng trục)  tứ giác AKCB là hình
thang cân.

<i><b>Hoạt động 3 : Củng cố kiến thức</b></i>
Cho HS nhắc lại:

Các cách c/m một tứ giác là hình thang
cân, thang vng.

Nêu ĐN và các TC về đường TB của tam
giác, của hình thang.

Nêu KN về đối xứng trục, các hình có
trục đối xứng mà em biết.

<b>GV: Cho HS nhận xét.</b>
<b>GV: Nhấn mạnh lại.</b>

Nêu lại các cách làm của 5 bài toán trên

Để C/m một tứ giác là hình thang gồm
có các bước sau:

B1: C/m tứ giác đó là hình thang
B2: C/m hình thang có:

 2 góc kề 1 đáy bằng nhau => H

Thang cân.

 2 đường chéo bằng nhau => H

Thang cân.

 Có 1 góc vng => H Thang

vuông.

Nêu ĐN và các TC về đường TB của
tam giác, củ hình thang.

Nêu KN về đối xứng trục, các hình có
trục đối xứng mà em biết.

<b>HS nhắc lại</b>
<b>4. HD về nhà</b>

- Học bài theo SGK và vở ghi

- Xem lại làm lại 5 bài tập đã làm và các bài đã cho làm ở SGK và SBT đã cho từ bài
1- 6. Bài 5 không làm. Bài 10 không yêu cầu làm.

- Ôn về HBH, Đối xúng tâm và HCN để giờ sau ôn tập tiếp.

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

---Soạn:

Giảng:

<b>Tiết 18: ÔN TẬP GIỮA KỲ 1</b>
<b>I.MỤC TIÊU: </b>

- Kiến thức: Củng cố phần lý thuết đã học về định nghĩa, tính chất của các hình đã học
học đến hình chữ nhật, các dấu hiệu nhận biết HCN, tính chất của đường trung tuyến ứng
với cạnh huyền của tam giác vuông, dấu hiệu nhận biết 1 tam giác vuông theo độ dài trung
tuyến ứng với cạnh huyền & bằng nửa cạnh ấy.

<b>- Kỹ năng: Chứng minh một số quan hệ hình học, chứng minh tứ giác là HCN.</b>

- Thái độ: Tính cẩn thận, say mê mơn hoc. Tư duy lơ gíc - Phương pháp trình bày. Cầu
thị, u thích mơn tốn học, nghiêm túc trong học tập và trong cuộc sống.

<b>- Năng lực: Giải quyết vấn đề; Năng lực sáng tạo; Hợp tác; Năng lực tính tốn; Năng lực </b>
tự học ;Tự quản bản thân; Năng lực giao tiếp.

<b>II. CHUẨN BỊ:</b>

- HS: Xem lại k/n khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. T/c đường trung
bình của tam giác, của hình thang.

- GV: Bảng phụ , phiếu học tập

- PP: Dạy học nêu vấn đề, lấy HS làm trung tâm và ht nhóm

<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:</b>
<b>1. Tổ chức: </b>

<b>5. Kiểm tra:</b>

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trò</b>

<i><b>Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ</b></i>
HS1: Nêu các cách c/m một tứ giác là

hình bình hành – hình chữ nhật.
<b>GV: Cho HS nhận xét.</b>

<b>GV: Nhấn mạnh lại.</b>

HS2: Nêu KN về đối xứng tâm, các hình
có tâm đối xứng mà em biết.

<b>GV: Cho HS nhận xét.</b>
<b>GV: Nhấn mạnh lại.</b>
<b>3. Bài mới</b>

Nêu các dấu hiệu nhận biết một tứ giác
là HBH - HCN

HS nêu.

<i><b>Hoạt động 2 : Ơn tập – Luyện tập</b></i>

GV: Nêu bài tốn

1. Cho hình bình hành <i>ABCD</i>_{. Gọi}<i>E</i>_và
<i>F</i>_{theo thứ tự là trung điểm của}<i>AB</i>_và

<i>CD</i>_.

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

b) Gọi <i>M N</i>, theo thứ tự là giao điểm của

<i>BD</i>_với<i>AF CE</i>, _{. Chứng minh rằng:}
.

<i>DM</i> <i>MN</i>  <i>NB</i>

GV: Gợi ý cho HS

<b>GV: Cho HS nhận xét.</b>
<b>GV: Nhấn mạnh lại </b>
HD giải.

a) Ta có <i>ABCD</i>_{là hình bình hành nên}
<i>AB CD</i> _{(tc hbh).}

Mà <i>E F</i>, là trung điểm cuả <i>AB</i>_và<i>CD</i>

<i>AB CF</i> <i>BE DF</i>

    _.

Xét tứ giác <i>AECF</i> _{, có}

( )

<i>AE CF</i>

<i>AE CF doAB CD</i>





  

<i>AECF</i>_{là hình bình hành} <i>AF EC</i> _.

a) Gọi <i>AC</i><i>BD</i>

 

<i>O</i>

Xét <i>ADC</i>_có<i>DO</i>; A<i>F</i> _{là trung tuyến;}





<i>AF</i><i>DO</i> <i>M</i>

<i>M</i>

 _{là trọng tâm của}<i>ADC</i>

2 2

(1)

3 3 _(do ₎

1 1

(2)

3 3

<i>DM</i> <i>DO</i> <i>BO</i>

<i>DO BO</i>

<i>OM</i> <i>DO</i> <i>BO</i>


 


 _ 
 _ _



Xét <i>ABC</i>_có:<i>BO CE</i>; _{là trung tuyến,}

 

<i>BO CE</i>  <i>N</i>
<i>N</i>

 _{là trọng tâm của}<i>ABC</i>

2

(3)
3
1
(4)
3
<i>BN</i> <i>BO</i>
<i>ON</i> <i>BO</i>




 
 _



Từ (2) và (4)

1 1 2

(5)

3 3 3

<i>MN OM ON</i> <i>BO</i> <i>BO</i> <i>BO</i>

     

Từ (1); (3) và (5)

<i>DM</i> <i>BN MN</i>

   _(đpcm).

GV: Nêu bài toán

2. Cho hình bình hành <i>ABCD</i>_{. Lấy}

,

<i>N</i><i>AB M CD</i> _{sao cho}<i>_AN</i> _<i>_CM</i> _.

a) CMR: <i>AM</i> / / <i>CN</i>.

b) CMR: <i>DN</i>  <i>BM</i>.

c) CMR: <i>AC BD MN</i>, , đồng quy.

GV: Gợi ý cho HS

<b>GV: Cho HS nhận xét.</b>
<b>GV: Nhấn mạnh lại </b>
HD giải.

a) Xét tứ giác ABCD, có

(do )

<i>AN CM</i>

<i>AN CM</i> <i>AB CD</i>



 

<i>ANCM</i>

 _{Là hình bình hành}

a) Ta có:

<i>BN</i> <i>AB AN</i>

<i>DM</i> <i>DC CM</i>

 

 

Mà <i>AB DC AN CM</i> , 

<i>BN</i> <i>DM</i>

 

Mà <i>BN DM</i> (do <i>AB CD</i> )

<i>BNDM</i>

 _{là hình bình hành}

<i>DN</i> <i>BM</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<i>AM CN</i>

 

. _b) _Gọi<i>AC</i><i>BD</i>

 

<i>O</i> (1)

<i>O</i>

 _{Là trung điểm của}<i>AC</i>_và<i>BD</i>

Ta có <i>ANCM</i> là hình bình hành; <i>O</i> là
trung điểm của đường chéo <i>AC</i>

<i>O</i>

 _{Là trung điểm của}<i>MN</i>
(2)

<i>O MN</i>

 

Từ (1) và (2)  <i>AC BD MN</i>, , đồng
quy.

GV: Nêu bài toán

3. Cho tam giác <i>ABC</i>_{vuông cân tại}<i>C</i>.

Trên các cạnh <i>AC BC</i>, lần lượt lấy các
điểm <i>P Q</i>, sao cho <i>AP CQ</i> ._{Từ điểm}<i>_P</i>

vẽ <i>PM</i> _{song song với}<i>BC M</i>



<i>AB</i>



.
a) Chứng minh <i>PM</i> <i>CQ</i>_.

b) Chứng minh tứ giác <i>PCQM</i> là hình chữ
nhật.

GV: Gợi ý cho HS

<b>GV: Cho HS nhận xét.</b>
<b>GV: Nhấn mạnh lại </b>
HD giải.

a) Ta có: <i>A B</i> ( vì <i>ABC</i>_{vng cân}

tại <i>C</i>₎

 

1

Vì <i>PM BC</i>// _nên<i>_{PMA B}</i>_ _{( hai góc}

đồng vị)

 

2

Từ

   

1 , 2 suy ra <i>A PMA</i> ( vì cùng

bằng <i>B</i>₎
<i>APM</i>

  _{cân tại}<i>P</i>  <i>AP PM</i> _{( hai}

cạnh bên bằng nhau)

Ta có:

 

<i>AP CQ gt</i>

<i>PM</i> <i>CQ</i>
<i>AP PM</i>

 



 






b) Ta có:

//
<i>PM CQ</i>

<i>PCQM</i>

<i>PM</i> <i>CQ</i>








 _{là hình}

bình hành ( tứ giác có một cặp cạnh đối
song song và bằng nhau)

Lại có <i>_C</i> 90<i>o</i>


</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

GV: Nêu bài toán

4. Cho tam giác <i>ABC</i>_{vuông ở}<i>A</i>_{, đường}

cao <i>AH</i>_{. Gọi}<i>E F</i>, _{lần lượt là chân}

đường vng góc kẻ từ <i>H</i>_đến
,

<i>AB AC</i>_.

a) Tứ giác <i>EAFH</i>_{là hình gì?}

b) Qua <i>A</i>_{kẻ đường vng góc với}<i>EF</i> _,

cắt <i>BC</i> ở <i>I</i> _{. Chứng minh}<i>I</i> _{là trung}

điểm của <i>BC</i>.
GV: Gợi ý cho HS

<b>GV: Cho HS nhận xét.</b>
<b>GV: Nhấn mạnh lại </b>
HD giải.

<b>4.Củng cố:</b>

a) Ta có:





_{ }



_{ }

90
90
90
<i>o</i>

<i>o</i>

<i>o</i>

<i>A</i>

<i>AFH</i> <i>gt</i> <i>EAFH</i>

<i>AEH</i> <i>gt</i>

 



 







 _là

hình chữ nhật ( vì tứ giác có ba
góc vng)

b) Trong tam giác <i>AHB</i>_{ta có}
  ₉₀<i>o</i>

<i>B BAH</i>  _, _mà

  ₉₀<i>o</i>

<i>BAH HAF</i>  _{, suy ra}

 

_{ }

₁

<i>B HAF</i> _.

Gọi <i>O</i> là giao điểm hai đường chéo

<i>EF</i>_và<i>AH</i>_{của hình chữ nhật}<i>AEHF</i>

thì <i>OA OF</i> _{, do đó}<i>OAF</i>_{cân ở}<i>O</i>_nên

 

_{ }

₂

<i>OAF OFA</i>

Từ

 

1 và

 

2 suy ra <i>B</i><i>AFE</i>

Mặt khác ta lại có <i>_{B C}</i>  90<i>o</i>
  _và

  ₉₀<i>o</i>

<i>IAC AFE</i>  _{, từ đó ta có}<i>IAC ICA</i>  _,

do đó <i>AIC</i>_{cân tại}<i>I</i> _nên<i>IA IC</i> _.

Tương tự <i>IB IA</i> , do đó <i>IB IC</i> _.
<i><b>Hoạt động 3 : Củng cố kiến thức</b></i>

Cho HS nhắc lại:

Nêu các cách c/m một tứ giác là hình bình
hành – hình chữ nhật.

Nêu KN về đối xứng tâm, các hình có tâm
đối xứng mà em biết.

<b>GV: Cho HS nhận xét.</b>
<b>GV: Nhấn mạnh lại.</b>

Nêu lại các cách làm của 5 bài toán trên

Nêu các dấu hiệu nhận biết một tứ giác
là HBH – HCN – Tâm đối xứng, các
hình có tâm đối xứng.

<b>HS nhắc lại</b>
<b>1. HD về nhà</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

- Xem lại làm lại 5 bài tập đã làm và các bài đã cho làm ở SGK và SBT đã cho từ bài
7-9. Bài 62.66 (các em tự làm)

- Chuẩn bị giờ sau kiểm tra giữa kỳ 1. (kết hợp với đại số)
- Các em đọc, xem và làm trước bài 10 để giờ sau học.

</div>

<!--links-->