HD+ Đề khảo sát giữa kỳ 1 Toán 9 năm 18-19

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (141.24 KB, 8 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ 1

Mơn: Tốn 9 - Thời gian làm bài 120 phút

A.PHẦN TRẮC NGHIỆM: Chọn câu trả lời đúng trong các phương án đã cho:
Câu 1: Điều kiện để

√

x −2 có nghĩa là

A) x = 2 B) x ≤ -2 C) x ≥ -2 D) x ≥ 2

Câu 2: Sắp xếp các số a = 3

√

2 ; b =

(

√

3−

√

)(2

√

7) và c = 2

√

3 theo giá trị giảm dần
thì thứ tự đúng sẽ là

A) a; b và c B) b; a và c C) c; b và a D) b; c và a

Câu 3: Với điều kiện xác định, biểu thức a

b2

√

−

b8

a được rút gọn là

A) −b2

√

a B) −b2

√

− a C) b2

√

a D) b2

√

a

Câu4. Cho tam giác ABC vng tại A đường cao AH có cạnh góc vng AB = 4cm và AC = 
3cm Đường cao AH có độ dài :

A) 4,8cm B) 2,4 cm C) 1,2cm D) 10 cm

B. PHẦN TỰ LUẬN

Câu 1 . Thực hiện phép tính:



24 48 6 . 6 12 2





1 16

b) 5 : 20

5 5

 

 

 

 

c) 21 3 48  21 3 48
Câu 2 . Cho biểu thức:

3 6 x - 4

A = + - ;(x 0; x 1)
x -1

x -1 x +1

x

 

a) Rút gọn biểu thức A.

b) Tính giá trị của biểu thức khi x 7 2 6.

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của A. 
Câu 3 . Giải các phương trình sau:

a) 6x 2 4
b)

1 2 2

2 9 18 6 4

3 3 81

x

x  x   
c) 9x212x4 3 x

d) x 2 x1  x1

Câu 4 . Cho tam giác ABD, AB = 6cm; AD = 8cm, BD = 10cm, đường cao AM.
a) Chứng tỏ tam giác ABD là tam giác vng. Tính MA? MB?

b) Qua B kẻ tia Bx //AD; tia Bx cắt tia AM ở C. Chứng minh AM. AC = BM . BD
c) Kẻ CE vng góc với AD ( E AD) ; CE cắt BD tại I. Chứng tỏ BM2 = MI . MD

d) Chứng minh rằng: tỉ số diện tích của AME và ADC bằng

9
25 .
Câu 5 . Cho các số dương a, b, c thỏa mãn: ab + bc +ca = 1

Chứng minh rằng:



 





 





 



2 2 2

a+b a+c b+c b+a c+a c+b
1 1 1

+ + 3+ + +

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
 1.D 2.B

3.B 
4. B

Câu Nội dung Điểm

Câu 1
(1.5đ)

Thực
hiện
phép
tính:





a) 24 48 6 . 6 12 2
144 228 36 12 2
12 12 2 6 12 2
6

  

   



0,5

b) 1 16 1 4

b) 5 : 20 5 5 5 : 20

5 5 5 5

2 1

5 : 20

5 5

   

    

   

   

 

 

0, 5









21 3 48 21 3 48
21 12 3 21 12 3

3 2 3 3 2 3
3 2 3 2 3 3 6

  

   

    
0,5

Câu 2
(2đ)







 





 





 



3 6 x - 4

A = + - ;(x 0; x 1)
x -1

x -1 x +1

. x +1 3. x -1 6 x - 4
A

x +1 . x +1
3 3 6 4

A =

x +1 . x +1

x
x

x x x x

 

 



    

0,5



 









 



2
x -1
x-2 x +1

A = ; A =

x +1 x -1 x +1 x -1
x -1

A =
x +1

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

a) Tính
giá trị
của
biểu
thức
khi

7 2 6

x 
.





7 2 6 6 1 ( )
6 1

x Tmdk

x

   

  

x -1 6-1-1 6-2 3 6
A =

3
x +1 6-1+1 6



  

K
L
:
…

0,25
0,25

x -1 x +1-2 2

A = 1

x +1 x +1   x +1
Ta có:

x 0 x 0;x 1
x 1 1 x 0; x 1

2 x...
x 1

1 1 2 x...
x 1

A -1 x...;

   

     

  



   


    


  
Dấu

đẳng
thức xảy
ra

x = 0 x 0

  

(Tmđk)
Vậy
minA =
-1

x

 

0,5

Câu 3 a)

Giải các
phương
trình

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

(2,0đ) 1
6x - 2 = 4 :

3
6 2 16

3( )
dk x
x
x Tmdk
 

 
 
  
 
Vậy S =
{ 3 }









1 2 2

2 9 18 6 - 4 : 2

3 3 81

1 2

2 2 2 2 4

3 3

2 4
2 16
18

x

x x dk x

x x x

x
x
x tmdk

     
      

  
  
 
Vậy S =
{ 18 }

0,5
c)









2
2

9 12 4 3x : 0
3 2 3x

3 2 3
3 2 3
3 2 3

( )
3

x x dk x

x
x x
x x

x x
x
x tmdk
   
  
  
 

   

 



 


Vậy S = {
1

3 }

0,5





2 1 = x - 1(dk : x 1)
1 1 x - 1

1 1 x - 1

2 1 1
1 1 x - 1

1
( )
4
x x
x
x
x
x
x
x
x
x tmdk
  
   
   
      
   
 
  
 

 




 


Vậy S = {
1

}

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Câu 4
(3,5đ)

8

6 I

M

x
C

B

D
E

A

Vẽ hình

đúng đến câu
a

0, 25

a) +) Xét

ABD
có: BD2
= 102 =
100
A
B2 +AD2
= 62 + 82
=100


BD2 =
AB2
+AD2
( =100)
 A
BD
vuông
tại A
( đl
Pytago
đảo)
+) Xét

ABD
vuông
tại A,
đ/c AM:
A
M.BD
=AB.A
D; AB2
= BM.
BD
Tính đc
AM =
4,8 cm;
BM =
3,6 cm

1,0

+) C/m
ABC
vng
tại A
Vì BM

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

là đ/cao
nên:
AB2 =
AM. AC

(1)
+) Xét

ABD
vuông
tại A
AM
là đ/cao
nên:
AB2 =
BM. BD
(2)
Từ (1)
và (2)
suy ra
AM. AC
= BM.
BD

c) +) Có

MB2 =
MA.
MC (3)

+) 

MCI 

MDA

(gg)


MC MI
=
MD MA

 MA.
MC =
MI. MD
(4)
Từ (3)
và (4)
suy ra
đpcm

0,75

d) +) C/m

AME

AD
C (cgc)
+)

dt AME AE
dt ADC AC

 
 
 



+) Tính
AC =
7,5cm;
AE =
4,5cm

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

( = BC)

Câu 5
(0,5đ)



 





 





 





 





 





 





 





 





 





 





 



2 2 2

a+b a+c b+c b+a c+a c+b
1 1 1

+ + 3+ + +

ab bc ca a b c

a+b a+c b+c b+a c+a c+b
ab+bc+ca ab+bc+ca ab+bc+ca

+ + -3 + +

ab bc ca a b c

a+b a+c b+c b+a c+a c+b
bc+ca ab+ca ab+bc

+ +

ab bc ca a b c

a+b a+c b+c b+a
c(b+a) a(b+c) b(a+c)

ab bc ca a b



 

   

    2 +



c+a c+b

 

2



(*)

c
Ta có

2
( ) ( ) ( )( )

. ;

( ) ( ) ( )( )

. ;...

c a b a c b a b b c

ab bc b

a b c b c a b c a c

bc ac c

   



   


Nên



 





 





 





 



   

2 2 2

a+b a+c b+c b+a c+a c+b
c(b+a) a(b+c) b(a+c)

(*) 2. 2. 2. 2. +2. +2.

ab bc ca a b c

b+c b+a

c(b+a) a(b+c)

2. ... ... 0

ab b bc

( ) ( ) ( ) b(a+c) ( ) c(a+b)
0

ca ab

c a b a b c c a b a b c

ab bc ab bc

   

 

 

     

 

 

         

         

     

     

Luôn
đúng 
a, b,c >
0. BĐT
được cm

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8></div>

HD+ Đề khảo sát giữa kỳ 1 Toán 9 năm 18-19

<b>KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ 1 </b>

<b>Mơn: Tốn 9 - Thời gian làm bài 120 phút</b>

√

√

(

√

√

)(2

√

√

√

√

√

√

√

√







 





 





 





















 





 





 





 









 



























<sub>}</sub>



 





 





 





 





 