Trắc nghiệm hình học giải tích không gian

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trắc nghiệm hình học giải tích không gian Câu 1: Cho A(2; 1; 0), B(-1; 2; 3). Phương trình mp trung trực của AB là a) 6x – 2y – 6z + 9 = 0 b) 6x + 2y – 6z + 9 = 0 c) 6x – 2y + 6z - 9 = 0 d) 6x – 2y – 6z - 9 = 0 e) Đáp án khác Câu 2: Cho A(1; -1; 0), B(0; 1; 2). Phương trình tham số của AB là ìï x = 1- t ìï x = 1- t ìï x = 1- t ìï x = 1- t ìï x = - 1- t ïï ïï ïï ïï ïï a ) í y = - 1 + 2t b) í y = - 1- 2t c) í y = - 1 + 2t d ) í y = - 1- 2t e) í y = - 1 + 2t ïï ïï ïï ï ïïï z = 2t ïïïî z = 2t ïïî z = t ïïî z = 2t ïïî z = 2t ïî Câu 3: Cho A(2; 3; 1), B(4; 1; -2), C(6; 3; 7), D(-5; -4; 8). Phương trình đthẳng nối A với trọng tâm M của. BCD là: ïìï x = 2 - 3t ïìï 7 x - 3 y - 5 = 0 ï b) í d) cả a, b, c c) í y = 3 - 7t ïîï 13 y + 7 z - 46 = 0 ïï ïïî z = 1 + 13t Câu 4: Phương trình (x = t; y = 2; z = 1 - t) là ptrình tham số của đthẳng ïì 2 x + y - z + 3 = 0 ïì x + z - 1 = 0 ïì x - y + z - 5 = 0 ïì x - z + 1 = 0 a ) ïí b) ïí c) ïí d ) ïí ïïî x + y + z - 1 = 0 ïïî y - 2 = 0 ïïî x - 3 y + 6 = 0 ïïî y - 2 = 0 x- 2 y- 3 z- 1 = = a) - 3 - 7 13. e)Đáp án khác.. e) Đáp án khác. ìï x = 2t - 3 ïï Câu 5: Toạ độ giao điểm của hai đường thẳng d1 : í y = 3t - 2 ïï ïîï z = 4t + 6 a) (3; 6; 8) b) (3; 7; 18) c) (3; 8; 18). ìï x = t + 5 ïï d 2 : í y = - 4t - 1 là ïï ïîï z = 5t + 20 d) (2; 7; 18) e) (3; -7; 18) ìï x = 1 + t ï ïìï x + y + z + 3 = 0 Câu 6: Toạ độ giao điểm của hai đường thẳng d1 : í d 2 : ïí y = - 4 + t là ïïî 2 x - y + 1 = 0 ïï ïïî z = 3 - t a) (-4; 7; -8) b) (-4; -7; -3) c) (4; -7; 8) d) (-4; -7; 8) e) (4; 7; -8) ïìï x = 1 + at ïìï x = 1- t ï ï Câu 7: Để hai đường thẳng d1 : í y = t d 2 : í y = 2 + 2t cắt nhau thì a có giá trị ïï ïï ïîï z = - 1 + 2t ïîï z = 3 - t a) 0 b) 1 c) 2 d) -1 e) -2 ìïï 2 x + y - z - 4 = 0 ìïï x + 2 y + mz - 3 = 0 Câu 8: Để hai đường thẳng d1 : í cắt nhau thì m có giá trị. d2 : í ïîï x + y - 3 = 0 ïîï 2 x + y + z - 6 = 0 a) 2 b) 1 c) -1 d) 0 e) -2 ïì x + 2 y - 3 = 0 Câu 9: Giá trị của m để mp: x + y + z + m = 0 cắt d : ïí tại điểm có hoành độ bằng 0 là ïïî 3 x - 2 z - 7 = 0 a) 3/2 b) 2/3 c) 2 d) 4/3 e) 7/3 ìïï x - 2 y - z - 3 = 0 Câu 10: Phương trình đthẳng qua A(1; 2; -1) và song song với d : í là ïïî 2 x + y + z + 5 = 0 ìï x = 1- t ìï x = 1- t ìï x = 1 + t ìï x = 1- t ìï x = 1- t ïï ïï ïï ïï ïï a ) í y = - 2 + 3t b) í y = 2 - 3t c) í y = 2 + 3t d ) í y = 2 - 3t e) í y = 2 - 3t ïï ïï ïï ïï ïï ïîï z = 1- 5t ïïî z = - 1 + 5t ïïî z = - 1- 5t ïïî z = - 1 + 5t ïïî z = - 1 + 5t Câu 11: Ptrình đthẳng qua A(1; 0; 3) và song song với các mp: x – 2y + z – 5 và 2x – y – z – 7 = 0 là. 1 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ïìï x = 1 + t ïìï x = 1 + t ïìï x = 1- t ïìï x = 1- t ïìï x = 1 + t ï ï ï ï ï a ) í y = 3t b) í y = 3t c) í y = 1 + 3t d ) í y = 3t e) í y = 2 + 3t ïï ïï ïï ïï ïï ïîï z = 3 - 5t ïîï z = 3 + 5t ïîï z = 3 - 5t ïîï z = - 3 + 5t ïîï z = 3 + 5t Câu 12: Để viết ptrình đường  chung (d) của hai đthẳng chéo nhau d1, d2, một học sinh đã trình bày như sau 1) Tìm một véc tơ chỉ phương của mỗi đthẳng d1, d2 2) Tìm một véc tơ chỉ phương của (d) 3) Viết ptrình mp (d; d1) và (d; d2) ìï (d ; d1 ) 4) Ptrình của (d) là ïí ïïî (d ; d 2 ) Bài giải trên nếu có sai thì sai từ giai đoạn a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) không sai ìï x = 1- 2t ìï x = 2t ïï ïï Câu 13: Ptrình đường  chung của d1 : í y = 3 + t d 2 : í y = 1 + t là ïï ïï ïîï z = - 2 - 3t ïîï z = 3 - 2t ìï 26 x - 11 y + 19 z + 15 = 0 ìï 26 x - 11 y - 19 z + 15 = 0 ìï - 26 x - 11 y + 19 z + 15 = 0 a ) ïí b) ïí c) ïí ïîï 8 x - 2 y + 7 z - 19 = 0 ïîï 8 x + 2 y + 7 z - 19 = 0 ïîï - 8 x - 2 y + 7 z - 19 = 0 ìï 26 x + 11 y - 19 z - 15 = 0 e) Đáp án khác d ) ïí ïïî 8 x + 2 y - 7 z + 19 = 0. x- 2 y + 2 z- 1 = = lên mp (): x + 2y +3z + 4 = 0 là 3 4 1 ìï x + 2 y + 3 z + 4 = 0 ïì x + 2 y + 3 z + 4 = 0 ïì x + 2 y + 3 z + 4 = 0 e) Đáp án khác a ) ïí b) ïí c) ïí ïîï 35 x + 28 y + 7 z - 133 = 0 ïîï 35 x - 28 y - 7 z - 133 = 0 ïïî 35 x - 28 y + 7 z - 133 = 0 ìï 2 x + y + z - 1 = 0 Câu 15: Cho A(1; 3; 5) và (d) ïí khoảng cách từ A đến (d) là ïïî 3 x + y + 2 z - 3 = 0. Câu 14: Phương trình hình chiếu của đthẳng. a) 13 b) 11 c) 15 d ) 14 e)2 3 Câu 16: Để tính khoảng cách từ M đến mp () một học sinh đã trình bày theo các bước 1) Viết ptrình mp(1) qua M 2) Viết ptrình giao tuyến (d) của () và (1) 3) Tính khoảng cách từ M đến (d) 4) Khoảng cách đó là khoảng cách từ M đến () Bài giải trên nếu sai thì sai từ bước nào a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) không sai Câu 17: Cho mp(): 2x – 3y + z – 7 = 0 và M(0; 2; -1), N(2; 1; 8), P(-1; -3; 0). Cặp điểm nào cùng phía với nhau đối với () a) M, N b) M, P c) P, N d) sai hết e) đúng hết Câu 18: A(-7; 4; 4), B(-6; 2; 3) tọa độ M  (): 3x – y – 2z + 19 = 0 sao cho MA + MB nhỏ nhất là a) (-4; 2; 2) b) (-13/2; -2; 2) c) (-13/3; 2; -2) d) (-13/3; 2; 2) e) (13/3; 2; 2) ïì x - y - z - 3 = 0 Câu 19: Tọa độ M  (d) ïí sao cho MA + MB nhỏ nhất với A(1; 2; -1), B(8; 1; -2) là ïïî x + y - 5 = 0 a) (10/3; 5/2; -4/3). b) (10/3; 5/3; -4/3) c) (10/3; -5/3; 4/3) d) (-10/3; 5/3; -4/3) e) sai hết ìïï x + 2 y - z - 4 = 0 ìï 2 x + y - z - 1 = 0 Câu 20: Ptrình mp qua (d) í và  với đthẳng ïí là ïïî 2 x + y + z + 5 = 0 ïïî x - y - z - 3 = 0 a) 6x – 3y – 9z + 41 = 0 b) 6x – 3y + 9z + 41 = 0 c) 6x + 3y – 9z - 41 = 0 d) 6x + 3y – 9z - 41 = 0 e) 6x + 3y + 9z + 41 = 0. 2 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> ìï x - y 2 + z - 4 = 0 ìï 3 y - z - 9 = 0 Câu 21: Góc giữa hai đường thẳng (d1) ïí (d2) ïí là ïïî 2 y + z = 0 ïï x + y 2 - z + 5 = 0 î a) 00 b) 300 c)450 d) 600 e) 900 ïìï x = 2 + t ï Câu 22: Góc giữa đthẳng ïí y = 1- t 2 và mp: x + y 2 - z - 5 = 0 là ïï ïï z = - 1 + t î 0 a) 0 b) 300 c) 450 d) 600 e) 900 Câu 23: Phương trình mặt cầu tâm I(2; 1; 2) đi qua (3; 2; -1) là a) x2 + y2 + z2 – 4x – 2y + 4z – 6 = 0 b) x2 + y2 + z2 + 4x – 2y + 4z + 6 = 0 2 2 2 c) x + y + z – 4x – 2y - 4z + 6 = 0 d) x2 + y2 + z2 – 4x – 2y + 4z + 6 = 0 e) Đáp án khác 2 2 2 Câu 24: Đthẳng nào sau đây cắt mặt cầu (S): x + y + z – 2x – 4y + 6z – 2 = 0 x- 1 y- 2 z- 3 = = a) x = 1 – t; y = 2 + t; z = t + 3 b) x = 1 – t; y = 2 - t; z = 4 c) 2 - 2 0 ïì x - 2 y - z + m = 0 Câu 25: Giá trị của m để đthẳng ïí tiếp xúc với mặt cầu (x - 1)2 + (y - 2)2 + (z + 1)2 = 8 là ïïî x + y + 2 = 0 a) -10 b) -10 và 1 c) 10 d) 10 và 1 e) Đáp án khác. Câu 26: Khoảng cách giữa tâm mặt cầu x2 + y2 + z2 - 2x - 4z - 20 = 0 đến mp: x + 2y – z – 8 = 0 là 4 5 4 6 3 6 3 5 a) b) c) d) e) Đáp án khác. 3 3 4 4 Câu 27: Phương trình tiếp tuyến của mặt cầu tâm I(2; 1; 3), R = 3 tại điểm T(0; 0; 5) và có vtcp (1; 2; 2) là ïìï x = t ïìï x = t ïìï x = - t ïìï x = t ï ï ï ï e) Sai hết a ) í y = 2t b) í y = - 2t c) í y = 2t d ) í y = 2t ïï ïï ïï ïï ïîï z = 5 - 2t ïîï z = 5 + 2t ïîï z = 5 + 2t ïïî z = 5 + 2t ïì 5 x - 4 y + 3 z + 20 = 0 Câu 28: Phương trình mặt cầu tâm I(2; 3; -1) cắt đthẳng ïí tai A, B sao cho AB = 16 là ïïî 3 x - 4 y + z - 8 = 0 a) (x - 2)2 + (y - 3)2 + (z + 1)2 = 14 c) (x - 2)2 + (y - 3)2 + (z + 1)2 = 172. ìï Câu 29: Khoảng cách giữa hai đthẳng (d1) ïí ïïî. b) (x - 2)2 + (y - 3)2 + (z + 1)2 = 198 d) (x - 2)2 + (y + 3)2 + (z + 1)2 = 289 ìï x + 3 y - 1 = 0 x+ y = 0 (d2) ïí là ïïî y + z - 2 = 0 x- y + z + 4 = 0. e) Đáp án khác. 9 9 8 8 b) c) d) e) Đáp án khác. 61 62 62 61 Câu 30: Giao tuyến của mặt cầu: (x - 3)2 + (y + 2)2 + (z - 1)2 = 100 và mp: 2x – 2y – z + 9 = 0 có tâm là a) (1; 2; 3) b) (-1; -2; -3) c) (-1; -2; 3) d) (-1; 2; 3) e) (1; -2; -3). Câu 31: Cho ABCDA’B’C’D’ là hình hộp chữ nhật với A’(0; 0; 0); B’(a; 0; 0); D’(0; b; 0); A(0; 0 ; c). P và Q là trung điểm AB, B’C’. Phương trình của PQ là: ìï ïìï ïìï ìï ïï ïï x = a - at ïï x = a - at ïï x = a at ïï ïï ïï ïï x = a - at ïï b b b ï ï e) Sai hết a ) í y = b + bt b) í y = + bt c) í y = (1 + t ) d ) íï y = (1- t ) ïï ïï ï ï 2 2 2 ïï ïï c ïï ïï ï ïï c c c z = t ïï ïï z = t ïï z = t ïï z = t 2 î ïïî ï 2 2 2 ïî ïî Câu 32: Cho ABCDA’B’C’D’ là hình hộp chữ nhật với A’(0; 0; 0); B’(a; 0; 0); D’(0; b; 0); A(0; 0 ; c). P và Q là trung điểm AB, B’C’. Gọi R, S là trung điểm C’D’ và DD’, thì PR  QS khi a) b = - c b) a = b c) a = -b d) b = c e) a = c a). 3 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> ïìï x = 2 + at ï í y = - 1 + 2t là ïï ïïî z = 3 - 3t b) 35x – 7(a + 3)y + 7(a + 2)z + 10 - a = 0 d) đáp án khác ïì x - 2 z - 3 = 0 . Phương trình mp (P) chứa 1 và đi D 2 : ïí ïîï y + 2 z + 3 = 0. ìï x + 2 y - 3 z + 1 = 0 Câu 33: Ptrình mp (P) chứa (): ïí và song song với (d) ïïî 2 x - 3 y + z + 1 = 0 a) 35x – 7(a + 3)y + 7(a - 2)z + 10 + a = 0 c) 35x – 7(a + 3)y + 7(a - 2)z + 10 - a = 0 ïì x - 8 z + 21 = 0 Câu 34: Cho hai đthẳng D 1 : ïí ïîï y - 4 z + 10 = 0. qua A  2 có hoành độ bằng 3 là: a) x – 3y – 4z – 7 = 0 b) x – 3y + 4z + 7 = 0 c) x – 3y + 4z – 7 = 0 d) x + 3y – 4z – 7 = 0 ìïï x - 8 z + 21 = 0 ìïï x - 2 z - 3 = 0 Câu 35: Khoảng cách giữa hai đthẳng D 1 : í là D 2 :í ïîï y - 4 z + 10 = 0 ïîï y + 2 z + 3 = 0 16 16 15 4 a) b) c) d) e) Đáp án khác 33 34 33 2 ìï x - 8 z + 23 = 0 ìï x - 2 z - 3 = 0 Câu 36: Ptrình đthẳng // Oz cắt cả hai đường thẳng D 1 : ïí là D 2 : ïí ïîï y - 4 z + 10 = 0 ïîï y + 2 z + 3 = 0 ìï ìï ìï - 1 - 1 - 1 ïï x = ïï x = ïï x = ïï ïï ïï 3 3 3 ïï ï ï ï ï 4 5 4 a ) ïí y = b) ïí y = c) ïí y = d) đáp án khác ïï ï ï 3 3 3 ïï ïï ïï ï ïï 1 7 17 17 ïï z = ïï z = - t +t - t ïï z = ïîï ï 6 6 5 ïî îï. 4 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>