Gián án Đề tham khảo TN Toán số 7

http://ductam_tp.violet.vn/
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
Môn Thi: TOÁN – Giáo dục Trung học phổ thông
ĐỀ THI THAM KHẢO Thời gian: 150 phút, không kể thời gian giao đề
ĐỀ SỐ 7
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số
y x x
4 2
1 5
3
2 2
= − +
(1)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1).
2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại tại điểm có hoành độ x =
1.
Câu 2: (3,0 điểm)
1) Tìm GTLN, GTNN của hàm số
3 2
y x x x + 72 3 12= − − trên đoạn
0;3
 
 
.
2) Giải phương trình:
x
x
1
log (2 1).log (2 2) 12
2 2

+
− − =
3) Tính tích phân:
I x xdx
2
2
0
.cos
π
=
∫
Câu 3 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC. Gọi M là một điểm thuộc cạnh SA sao cho
MS = 2MA. Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp M.SBC và M.ABC.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
A. Theo chương trình chuẩn
Câu 4a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm
M(1; 1;2);−
N(2;1;2);

P(1;1;4);
và
R(3; 2;3)−
.
1) Viết phương trình mặt phẳng (MNP). Suy ra MNPR là một tứ diện.
2) Viết phương trình mặt phẳng đi qua R và song song với mặt phẳng (MNP).
Câu 5a (1,0 điểm) Tính môđun của số phức:
z i i
3
1 4 (1 )= + + −
B. Theo chương trình nâng cao

Câu 4b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α) và hai
đường thẳng (d
1
), (d
2
): (α):
x y z2 2 3 0− + − =
, (
d
1
):
x y z4 1
2 2 1
− −
= =
−
, (
d
2
):
x y z3 5 7
2 3 2
+ + −
= =
−
.
1. Chứng tỏ đường thẳng (
d
1
) song song mặt phẳng (

α
) và (
d
2
) cắt mặt phẳng (
α
).
2. Tính khoảng cách giữa đường thẳng (
d
1
) và (
d
2
).
3. Viết phương trình đường thẳng (
∆
) song song với mặt phẳng (
α
) , cắt đường
thẳng (
d
1
) và (
d
2
) lần lượt tại M và N sao cho MN = 3.
Câu 5b (1,0 điểm) Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường (C) : y =
x
2
và (G) : y

=
x
. Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục
hoành .
Đáp số:
http://ductam_tp.violet.vn/
Câu 1: 2)
(d) : y 4x 4= − +
Câu 2: 1)
[ ] [ ]
y y min 13; max 7
0;3 0;3
= − =
2)
x
2
log 9=
;
x
2
17
log
16
=
3)
I
2
1
16
π

−
=
Câu 3:
M SBC S MBC
M ABC M ABC
V V
V V
. .
. .
2= =
Câu 4a: 1)
x y z 2 5 0− + − =
2)
2 11 0x y z– –+ =
Câu 5a:
z 5=
Câu 4b: 2) d = 3 3)
x y z1 1 3
( ) :
1 2 2
∆
− − −
= =
− −
Câu 5b:
V
3
10
π
=