Giáo án cả năm Hình học 10

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngày soạn:....................... Ngày dạy:....................... Chương I: VECTƠ Bài 1: CÁC ĐỊNH NGHĨA Tiết:............. I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm được định nghĩa vectơ và những khái niệm quan trọng liên quan đến vectơ như: sự cùng phương của hai vectơ, độ dài của vectơ, hai vectơ bằng nhau, …  Hiểu được vectơ 0 là một vectơ đạc biệt và những qui ước về vectơ 0 . Kĩ năng:  Biết chứng minh hai vectơ bằng nhau, biết dựng một vectơ bằng vectơ cho trước và có điểm đầu cho trước. Thái độ:  Rèn luyện óc quan sát, phân biệt được các đối tượng. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Đọc trước bài học. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Giảng bài mới: Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm vectơ Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh  Cho HS quan sát hình 1.1.  HS quan sát và cho nhận xét Nhận xét về hướng chuyển về hướng chuyển động của ô tô động. Từ đó hình thành khái và máy bay. niệm vectơ.. B.  a. A  Giải thích kí hiệu, cách vẽ vectơ..   H1. Với 2 điểm A, B phân biệt Đ. AB vaø BA . có bao nhiêu vectơ có điểm đầu và điểm cuối là A hoặc B? H2. sánh độ dài các vectơ  So    AB vaø BA ? Đ2. AB  BA. Nội dung I. Khái niệm vectơ ĐN: Vectơ là một đoạn thẳng có  hướng.   AB có điểm đầu là A, điểm cuối là B.   Độ dài vectơ AB được kí hiệu  là: AB = AB.  Vectơ có độ dài bằng 1 đgl vectơ đơn vị.  Vectơ còn được kí hiệu là    a, b,x ,y , …. Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung  Cho HS quan sát hình 1.3.  Đường thẳng đi qua điểm đầu Nhận xét về giá của các vectơ và điểm cuối của một vectơ đgl H1. Hãy chỉ ra giá của các Đ1. Là các đường thẳng AB, giá của vectơ đó. GV Trần Văn X - THPT THĐ. Trang 1 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>     vectơ: AB,CD,PQ,RS , …? H2. Nhận xét về VTTĐ của các giá của cặp  các  vectơ: a) AB vaø CD   b) PQ vaø RS   c) EF vaø PQ ?  GV giới thiệu khái niệm hai vectơ cùng hướng, ngược hướng.. CD, PQ, RS, … Đ2. a) trùng nhau b) song song c) cắt nhau A. B. C. D. Q. F. R. P E S. ĐN: Hai vectơ đgl cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau.  Hai vectơ cùng phương thì có thể cùng hướng hoặc ngược hướng.  Ba điểm phân biệt A, B,C  thẳng hàng  AB vaø AC cùng phương.. Đ3.   vaø AC cùng phương H3. Cho hbh ABCD. Chỉ ra các AB   cặp vectơ cùng phương, cùng AD vaø BC cùng phương   hướng, ngược hướng? AB vaø DC cùng hướng, … H4. Nếu ba điểm phân biệt A, Đ4. Không thể kết luận. B, C thẳng  hàng thì hai vectơ AB vaø BC có cùng hướng hay không? Hoạt động 3: Củng cố Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh  Nhấn mạnh các khái niệm: vectơ, hai vectơ phương, hai vectơ cùng hướng.  Các nhóm thực hiện yêu cầu  Câu hỏi trắc nghiệm:   Cho hai vectơ AB vaø CD cùng và cho kết quả d). phương với nhau. Hãy chọn câu trả  lời đúng:  a) AB cùng hướng với CD b) A, B, C, D thẳng hàng  c) AC  cùng phương với BD  d) BA cùng phương với CD. Nội dung. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 2 SGK  Đọc tiếp bài “Vectơ”. GV Trần Văn X - THPT THĐ. Trang 2 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Ngày soạn:....................... Ngày dạy:....................... Chương I: VECTƠ Bài 1: CÁC ĐỊNH NGHĨA (tt) Tiết:............. I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm được định nghĩa vectơ và những khái niệm quan trọng liên quan đến vectơ như: sự cùng phương của hai vectơ, độ dài của vectơ, hai vectơ bằng nhau, …  Hiểu được vectơ 0 là một vectơ đạc biệt và những qui ước về vectơ 0 . Kĩ năng:  Biết chứng minh hai vectơ bằng nhau, biết dựng một vectơ bằng vectơ cho trước và có điểm đầu cho trước. Thái độ:  Rèn luyện óc quan sát, phân biệt được các đối tượng. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Đọc trước bài học. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (5’) H. Thế nào là hai vectơ cùng phương? Cho hbh ABCD. Hãy chỉ ra các cặp vectơ cùng phương,  cùng hướng? Đ. AB vaø DC cùng hướng, … 3. Giảng bài mới: Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm hai vectơ bằng nhau Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh  Từ KTBC, GV giới thiệu khái niệm hai vectơ bằng nhau. H1. Cho hbh ABCD. Chỉ ra các   cặp vectơ bằng nhau? Đ1. AB  DC , ….   H2. Cho ABC đều. AB  BC ? H3. Gọi O là tâm của hình lục giác đều ABCDEF. 1) Hãy chỉ ra các vectơ bằng OA , OB , …? 2) Đẳng thức nào sau đây là đúng?   a) AB   CD  b)  AO  DO   c) BC  FE   d) OA  OC. Đ2. Không. Vì không cùng hướng.. Nội dung III. Hai vectơ bằng nhau   Hai vectơ a vaø b đgl bằng nhau nếu chúng cùng hướng và   có cùng độ dài, kí hiệu a  b .  Chú  ý:Cho a , O.  ! A sao cho OA  a .. Đ3. Các nhóm thực hiện    1) OA  CB  DO  EF ….. 2) c) và d) đúng.. GV Trần Văn X - THPT THĐ. Trang 3 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm vectơ – không Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh  GV giới thiệu khái niệm vectơ – không và các qui ước về vectơ – không.. Nội dung IV. Vectơ – không  Vectơ – không là vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng  nhau,  kí hiệu 0 .  Đ. Các nhóm thảo luận và cho H.  0  AA , A.  Cho hai điểm A, B thoả:  AB  BA . Mệnh đề nào sau kết quả b).  0 cùng phương, cùng hướng đây làđúng? với mọi vectơ.  a) AB không cùng hướng với  0 = 0.    BA .  A  B  AB  0 .  b) AB  0 .  c) AB > 0. d) A không trùng B.. Hoạt động 3: Củng cố Hoạt động của Giáo viên  Nhấn mạnh các khái niệm hai vectơ bằng nhau, vectơ – không.  Câu hỏi trắc nghiệm. Chọn phương án đúng: 1)  Cho  tứ giác ABCD có AB  DC . Tứ giác ABCD là: a) Hình bình hành b) Hình chữ nhật c) Hình thoi d) Hình vuông 2) Cho ngũ giác ABCDE. Số  các vectơ khác 0 có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của ngũ giác bằng: a) 25 b) 20 c) 16 d) 10. Hoạt động của Học sinh. Nội dung.  Các nhóm thảo luận và cho kết quả: 1) a 2) b. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 2, 3, 4 SGK. GV Trần Văn X - THPT THĐ. Trang 4 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Ngày soạn:....................... Ngày dạy:....................... Chương I: VECTƠ Bài 1: BÀI TẬP CÁC ĐỊNH NGHĨA Tiết:............. I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Củng cố các khái niệm về vectơ: phương, hướng, độ dài, vectơ – không. Kĩ năng:  Biết cách xét hai vectơ cùng phương, cùng hướng, bằng nhau.  Vận dụng các khái niệm vectơ để giải toán. Thái độ:  Luyện tư duy linh hoạt, sáng tao. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Làm bài tập. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) 3. Giảng bài mới: Hoạt động 1: Luyện kĩ năng xác định vectơ Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh  Yêu cầu HS vẽ hình và xác  Các nhóm thực hiện và cho định các vectơ. kết quả. H. Với 2 điểm phân biệt có bao Đ. 2 vectơ  B nhiêu vectơ khác 0 được tạo A C thành? D. E. Nội dung 1. Cho ngũ giác ABCDE. Số  các vectơ khác 0 có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của ngũ giác bằng: a) 25 b) 20 c) 10 d) 10. Hoạt động 2: Luyện kĩ năng xét hai vectơ cùng phương, cùng hướng Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung  Yêu cầu HS vẽ hình và xác  Các nhóm thực hiện và cho 2. Cho lục giác đều ABCDEF,  định các vectơ. kết quả. tâm O. Số các vectơ, khác 0 , H1. Thế nào là hai vectơ cùng Đ2. Giá của chúng song song cùng phương (cùng hướng) với  phương? hoặc trùng nhau. OC có điểm đầu và điểm cuối A B là các đỉnh của lục giác bằng: a) 5 b) 6 C F c) 7 d) 8 O    3. Cho 2 vectơ a, b, c đều khác  Nhấn mạnh hai vectơ cùng  D E 0 . Các khẳng định sau đúng phương có tính chất bắc cầu. hay sai?    a) Nếu a, b cùng phương với c   thì a, b cùng phương.   b) Nếu a, b cùng ngược hướng    với c thì a, b cùng hướng.. GV Trần Văn X - THPT THĐ. Trang 5 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Hoạt động 3: Luyện kĩ năng xét hai vectơ bằng nhau Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung H1. Thế nào là hai vectơ bằng Đ1. Có cùng hướng và độ dài 4. Cho tứ giác ABCD. Chứng nhau? bằng nhau. minh rằng tứ giác đó là hình bình hành khi và chỉ khi A B     Nhấn mạnh điều kiện để một AB  DC . tứ giác là hình bình hành. C. D. H2. Nêu cách xác định điểm Đ2.  D? a) AB   DC   Nhấn mạnh phân biệt điều b) AB  CD kiện để ABCD và ABDC là hình bình hành Hoạt động 4: Củng cố Hoạt động của Giáo viên Nhấn mạnh: – Các khái niệm vectơ. – Cách chứng minh hai vectơ bằng nhau.. Hoạt động của Học sinh. 5. Cho ABC. Hãy dựng điểm D để: a) ABCD là hình bình hành. b) ABDC là hình bình hành.. Nội dung. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Làm tiếp các bài tập còn lại.  Đọc trước bài “Tổng và hiệu hai vectơ”.. GV Trần Văn X - THPT THĐ. Trang 6 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Ngày soạn:....................... Ngày dạy:....................... Chương I: VECTƠ Bài 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ Tiết:............. I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm được các tính chất của tổng hai vectơ, liên hệ với tổng hai số thực, tổng hai cạnh của tam giác.  Nắm được hiệu của hai vectơ. Kĩ năng:  Biết dựng tổng của hai vectơ theo định nghĩa hoặc theo qui tắc hình bình hành.  Biết vận dụng các công thức để giải toán. Thái độ:  Rèn luyện tư duy trừu tượng, linh hoạt trong việc giải quyết các vấn đề. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Các hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức vectơ đã học. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (5’) H. Nêu định nghĩa hai vectơ bằng nhau.   Áp dụng: Cho ABC, dựng điểm M sao cho: AM  BC . Đ. ABCM là hình bình hành.. 3. Giảng bài mới: Hoạt động 1: Tìm hiểu về Tổng của hai vectơ Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung  H1. Cho HS quan sát h.1.5. Đ1. Hợp lực F của hai lực I. Tổng của hai vectơ   Cho biết lực nào làm cho F a) Định nghĩa: Cho hai vectơ  1 vaø F2 .  thuyền chuyển động?  a vaø b . Lấy một điểm A tuỳ ý, F1      vẽ AB  a,BC  b . Vectơ AC  F   đgl tổng của hai vectơ a vaø b .  GV hướng dẫn cách dựng    vectơ tổng theo định nghĩa.  Kí hiệu là a  b . F2 Chú ý: Điểm cuối của  AB  B trùng với điểm đầu của BC . b) Các cách tính tổng hai a  b vectơ:   A C H2. Tính tổng: + Qui tắc3 điểm: a b        Đ2. Dựa vào qui tắc 3 điểm. a) AB  BC  CD  DE AB  BC  AC     + Qui tắc hình bình hành: a) AE b) 0 b) AB  BA     AB  AD  AC H3. Cho hình bình hành      ABCD.  Chứng minh: Đ3. AB  AD  AB  BC  AC    AB  AD  AC C B  Từ đó rút ra qui tắc hình bình hành. A. D. GV Trần Văn X - THPT THĐ. Trang 7 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất của tổng hai vectơ Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh     Đ1. 2 nhóm thực hiện yêu cầu. H1. Dựng a  b, b  a . Nhận  C b xét?  B  a. A. H2.        Dựng a  b, b  c , a  b   c ,    a  b  c  . Nhận xét?. Hoạt động 3: Củng cố Hoạt động của Giáo viên  Nhấn mạnh các cách xác định vectơ tổng.  Mở rộng cho tổng của nhiều vectơ.  So sánh tổng của hai vectơ vơi tổng hai số thực và tổng độ dài hai cạnh của tam giác..  a. A.  b   a a a  b  D b  b B C  c     b b  a c D. Hoạt động của Học sinh. Nội dung II. Tính chất của phép cộng các vectơ    Với  a, b, c , ta có:     a) a  b  b  a (giao hoán)       b) a  b   c  a  b  c       c) a  0  0  a  a. Nội dung. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 2, 3, 4 SGK.. GV Trần Văn X - THPT THĐ. Trang 8 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Ngày soạn:....................... Ngày dạy:....................... Chương I: VECTƠ Bàøi 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ (tt) Tiết:............. I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm được các tính chất của tổng hai vectơ, liên hệ với tổng hai số thực, tổng hai cạnh của tam giác.  Nắm được hiệu của hai vectơ. Kĩ năng:  Biết dựng tổng của hai vectơ theo định nghĩa hoặc theo qui tắc hình bình hành.  Biết vận dụng các công thức để giải toán. Thái độ:  Rèn luyện tư duy trừu tượng, linh hoạt trong việc giải quyết các vấn đề. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức vectơ đã học. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (5’) H. Nêu các cách tính tổng hai vectơ? Cho ABC. So sánh:       a) AB  AC với BC b) AB  AC với BC       Đ. a) AB  AC  BC b) AB  AC  BC 3. Giảng bài mới: Hoạt động 1: Tìm hiểu Hiệu của hai vectơ Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh H1. Cho ABC có trung điểm Đ1. Các nhóm thực hiện yêu các cạnh BC, CA, AB lần lượt cầu B là D, E, F. Tìm các vectơ đối E F của:  C A D a) DE b) EF    a) ED,AF,FB    b) FE,BD,DC  Nhấn mạnh cách dựng hiệu của hai vectơ. A O. B. Hoạt động 2: Vận dụng phép tính tổng, hiệu các vectơ Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh H1. Cho I là trung I là trung  điểm của Đ1.  điểm của AB  IA IB AB. CMR IA  IB  0 .      IA  IB  0         H2. Cho IA  IB  0 . CMR: I Đ2. IA  IB  0  IA   IB là trung điểm của AB.  I nằm giữa A, B và IA = IB GV Trần Văn X - THPT THĐ. Nội dung III. Hiệu của hai vectơ a) Vectơ đối + Vectơ có cùng độ dài và  ngược hướng với a đgl vectơ   đối của , kí hiệu . a  a   +  AB  BA   + Vectơ đối của 0 là 0 . b) Hiệu của hai vectơ     + a  b  a  ( b)    + AB  OB  OA. Nội dung IV. Áp dụng a) điểm của AB   I là  trung  IA  IB  0 b) G là trọng tâm của ABC  Trang 9. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> H3. Cho G là trọng tâm     ABC.  CMR: GA  GB  GC  0.  I là trung điểm của AB. Đ3. Vẽ  hbh BGCD.   GB  GC  GD ,   GA  GD.     GA  GB  GC  0. A. B. G I. C. D. Hoạt động 3: Củng cố Hoạt động của Giáo viên  Nhấn mạnh: + Cách xác định tổng, hiệu hai vectơ, qui tắc 3 điểm, qui tắc hbh. + Tính chất trung điểm đoạn thẳng. + Tính chất trọng tâm tam giác.     + a b  a  b. Hoạt động của Học sinh. Nội dung. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 5, 6, 7, 8, 9, 10.. GV Trần Văn X - THPT THĐ. Trang 10 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Ngày soạn:....................... Ngày dạy:....................... Chương I: VECTƠ Bài 2: BÀI TẬP TỔNG VÀ HIỆU HAI VECTƠ Tiết: ............. I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Củng cố các kiến thức đã học về phép cộng và trừ các vectơ.  Khắc sâu cách vận dụng qui tắc 3 điểm và qui tăc hình bình hành. Kĩ năng:  Biết xác định vectơ tổng, vectơ hiệu theo định nghĩa và các qui tắc.  Vận dụng linh hoạt các qui tắc xác định vectơ tổng, vectơ hiệu. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.  Luyện tư duy hình học linh hoạt. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Làm bài tập về nhà. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3’) H. Nêu các qui tắc xác định vectơ tổng, vectơ hiệu? Đ. Qui tắc 3 điểm, qui tắc hình bình hành. 3. Giảng bài mới: Hoạt động 1: Luyện kỹ năng chứng minh đẳng thức vectơ Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung H1. Nêu cách chứng minh một Đ1. Biến đổi vế này thành vế 1. Cho hbh ABCD và điểm M đẳng thức vectơ? kia. tuỳ ý. CMR:     M MA  MC  MB  MD D. A. H2. Nêu qui tắc cần sử dụng?. 2. CMR với tứ giác ABCD bất kì ta có:      a) AB   BC   CD   DA   0 b) AB  AD  CB  CD. C. B. Đ2. Qui tắc 3 điểm.. H3. Hãy phân tích các vectơ Đ3. theo các cạnh của các hbh?.    RJ IJ   RA   IQ  IB  BQ    PS  PC  CS. 3. Cho ABC. Bên ngoài tam giác vẽ các hbh ABIJ, BCPQ, CARS. CMR:     RJ  IQ  PS  0. R. A. S. J. B C. I. Q. GV Trần Văn X - THPT THĐ. P. Trang 11 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Hoạt động 2: Củng cố mối quan hệ giữa các yếu tố của vectơ Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh H1. Xác định Đ1.      các vectơ   a) AB  BC b) AB  BC a) AB AC   BC  =  b) AB  BC = AD A. D B H2. Nêu bất đẳng thức tam giác? Đ2. AB + BC > AC. C. Hoạt động 3: Luyện kĩ năng chứng minh 2 điểm trùng nhau Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh   H1. Nêu điều kiện để 2 điểm I, Đ1. IJ  0 J trùng nhau? Hoạt động 4: Củng cố Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh  Nhấn mạnh cách vận dụng các kiến thức đã học.  Câu hỏi:  Các nhóm thảo luận, trả lời Chọn phương án đúng. nhanh. 1) Cho điểm có:  3   A,B,C.Ta  A.  AB   AC   BC 1C, 2A. B. AB BC   AC     C. AB   BC   CB  D. AB  AC  CB 2) Cho I là trung điểm của AB, ta có:    A. IA  IB  0 B.  IA +  IB=0  C. AI  BI   D. AI  IB. Nội dung 4. Cho ABC đều, cạnh a. Tính độ  dài của các vectơ:   a) AB  BC b) AB  BC.    5. Cho a, b  0 . Khi nào có đẳng thức:     a) a  b  a  b     b) a  b  a  b   6. Cho a  b = 0. So sánh độ   dài, phương, hướng của a, b ?. Nội dung   7. CMR: AB  CD  trung điểm của AD và BC trùng nhau. Nội dung. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Làm tiếp các bài tập còn lại.  Đọc trước bài “Tích của vectơ với một số”. GV Trần Văn X - THPT THĐ. Trang 12 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Ngày soạn:....................... Ngày dạy:....................... Chương I: VECTƠ Bài 3: TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ Tiết:............. I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm được định nghĩa và tính chất của phép nhân một vectơ với một số.  Nắm được điều kiện để hai vectơ cùng phương. Kĩ năng:    Biết dựng vectơ ka khi biết kR và a .  Sử dụng được điều kiện cần và đủ của 2 vectơ cùng phương để chứng minh 3 điểm thẳng hàng hoặc hai đường thẳng song song..  Biết phân tích một vectơ theo 2 vectơ không cùng phương cho trước. Thái độ:  Luyện tư duy phân tích linh hoạt, sáng tạo. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Đọc bài trước. Ôn lại kiến thức về tổng, hiệu của hai vectơ. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3')    H. Cho ABCD là hình bình hành. Tính AB  AD . Nhận xét về vectơ tổng và AO ?        Đ. AB  AD  AC . AC,AO cùng hướng và AC  2 AO . 3. Giảng bài mới: Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm Tích của vectơ với một số Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh  GV giới thiệu khái niệm tích của vectơ với một số..    H1. Cho AB  a . Dựng 2 a ..     Đ1. Dựng BC  a  AC  2a A B C. H2. Cho G là trọng tâm của Đ2. A ABC. D và E lần lượt là trung điểm của BC và AC. So sánh các vectơ: G   a) DE với AB B D    1  b) AG với AD a) DE   AB   2 c) AG với GD  2  b) AG  AD  3  c) AG  2 GD. E C. Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất của tích vectơ với một số Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh  GV đưa ra các ví dụ minh  HS theo dõi và nhận xét.. GV Trần Văn X - THPT THĐ. Nội dung I. Định nghĩa   Cho số k ? 0 và vectơ a  0 .  Tích của a với số k là một  vectơ, kí hiệu k a , được xác định như sau:  + cùng hướng với a nếu k>0,  + ngược hướng với a nếu k<0  + có độ dài bằng k a .     Qui ước: 0 a = 0 , k 0 = 0. Nội dung II. Tính chất. Trang 13 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> hoạ, rồi cho HS nhận xét các tính chất.   1   H1. Cho ABC. M, N là trung Đ1. MA  AN = BA  AC  điểm của AB, AC. So sánh các 2 vectơ:   1  1  BA  AC =  với 2 2  MA   AN BA  AC 1    BA  AC 2.   Với hai vectơ a và b bất kì, với mọi số h, k ta có:      k( a + b ) = k a + k b     (h + k) a = h a + k a    h(k a ) = (hk) a      1. a = a , (–1) a = – a. Hoạt động 3: Tìm hiểu thêm về tính chất trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung H1. Nhắc lại hệ thức trung Đ1. I là trung III. Trung điểm của đoạn  điểm của AB điểm của đoạn thẳng? thẳng và trọng tâm của tam  IA  IB  0 giác a) I là trung điểm của AB   H2. Nhắc lại hệ thức trọng tâm Đ2. G là trọng tâm ABC  MA  MB  2MI     tam giác? b) G là trọng ABC  GA  GB  GC  0  tâm   MA  MB  MC  3MG (với M tuỳ ý) Hoạt động 4: Củng cố Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh  Nhấn mạnh khái niệm tích vectơ với một số.  Câu hỏi: 1) Cho đoạn thẳng AB. Xác 1) định cho:  các điểm  M, N sao  MA  2MB , NA  2NB 2) Cho 4 điểm A, B, E, F thẳng 2) hàng. Điểm M thuộc đoạn AB  1   1  1 EA   EB , FA  FB sao cho AE = EB, điểm F 2 2 2 không thuộc đoạn AB sao cho 1 AF = FB. So sánh các cặp 2     vectơ: EA vaø EB , FA vaø FB ?. Nội dung. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 4, 5, 6, 7, 8, 9 SGK.  Đọc tiếp bài "Tích của vectơ với một số". GV Trần Văn X - THPT THĐ. Trang 14 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Ngày soạn:....................... Ngày dạy:....................... Chương I: VECTƠ Bài 3: TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ (tt) Tiết:............. I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm được định nghĩa và tính chất của phép nhân một vectơ với một số.  Nắm được điều kiện để hai vectơ cùng phương. Kĩ năng:    Biết dựng vectơ ka khi biết kR và a .  Sử dụng được điều kiện cần và đủ của 2 vectơ cùng phương để chứng minh 3 điểm thẳng hàng hoặc hai đường thẳng song song.  Biết phân tích một vectơ theo 2 vectơ không cùng phương cho trước.. Thái độ:  Luyện tư duy phân tích linh hoạt, sáng tạo. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Đọc bài trước. Ôn lại kiến thức về tổng, hiệu của hai vectơ. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nêu hệ thức đoạn thẳng, hệ thức trọng tâm tam giác?  trung  điểm  của       Đ. MA  MB  2MI ; MA  MB  MC  3MG . 3. Giảng bài mới: Hoạt động 1: Tìm hiểu điều kiện để hai vectơ cùng phương Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh H1. Cho 4 điểm A, B, E, F Đ1. thẳng hàng. Điểm M thuộc 1 đoạn AB sao cho AE = EB,  1   1  2 EA   EB , FA  FB 2 2 điểm F không thuộc đoạn AB 1 sao cho AF = FB. So sánh 2   các cặp vectơ: EA vaø EB ,   FA vaø FB ? A, B, Cthẳng hàng H2. Nhắc lại cách chứng minh Đ2.  3 điểm thẳng hàng?  ABvaø AC cùng phương.. Nội dung IV. Điều kiện để hai vectơ cùng phương     a và b ( b ? 0 ) cùng phương    kR: a = k b.  Nhận xét:A, hàng  B, C thẳng   kR: AB  kAC. Hoạt động 2: Tìm hiểu phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung V. Phân tích một vectơ theo A  GV giới thiệu việc phân tích hai vectơ không cùng phương một vectơ theo hai vectơ không   cùng phương. Cho và b không cùng a B M C  H1. Cho ABC, M là trung phương. Khi đó mọi vectơ x   1   đều phân tích được một cách AM điểm  của BC. Phân tích Đ1. AM = AB  AC      2 duy nhất theo hai vectơ a , b , theo AB,AC ? GV Trần Văn X - THPT THĐ. Trang 15 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> nghĩa là có duy nhất cặp số h, k    sao cho x = h a + k b . Hoạt động 3: Vận dụng phân tích vectơ, chứng minh 3 điểm thẳng hàng Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Ví dụ: Cho ABC với trọng A K tâm G. Gọi I là trung điểm của   a I AG và K là điểm trên cạnh AB G 1  sao cho AK = AB. C B M b 5      H1. Vận dụng hệthức trọng   a) Phân tích các vectơ AI,AK Đ1. CA  CB = 3 CG   tâm tam giác, tính CA  CB ?      1   theo a  CA , b  CB ,CI,CK  CG = a  b     3 b) CMR C, I, K thẳng hàng. H2. Phân tích CI theo a , b ?  1   Đ2. CI = CA  CG  2    2 1 H3. Phân tích AK theo a , b ? = a b 3 6  1  1   H4. Phân tích giả thiết: Phân       Đ3. AK = 5 AB = 5 b  a tích AI,CK theo a  CA ,   b  CB ?    1  1  Đ4. AI  CI  CA = b  a 6 3    4  1  CK  CA  AK = a  b 5 5 Hoạt động 4: Củng cố Hoạt động của Giáo viên  Nhấn mạnh: + Các kiến thức cần sử dụng: hệ thức trung điểm, trọng tâm + Cách phân tích: qui tắc 3 điểm 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 2, 3 SGK.. Hoạt động của Học sinh. GV Trần Văn X - THPT THĐ. Nội dung. Trang 16 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Ngày soạn:....................... Ngày dạy:....................... Chương I: VECTƠ Bài 3: BÀI TẬP TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ Tiết:............. I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Củng cố định nghĩa và các tính chất của phép nhân vectơ với một số.  Sử dụng điều kiện cần và đủ để hai vectơ cùng phương. Kĩ năng:  Biết vận dụng tích vectơ với một số để chứng minh đẳng thức vectơ..  Biết vận dụng điều kiện hai vectơ cùng phương để chứng minh 3 điểm thẳng hàng.  Biết vận dụng các phép toán vectơ để phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.  Luyện tư duy linh hoạt qua việc phân tích vectơ. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức về vectơ. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quà trình luyện tập) H. Đ. 3. Giảng bài mới: Hoạt động 1: Vận dụng chứng minh đẳng thức vectơ Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh A  D. B. M. H1. Nhắc lại hệ thức trung    DB  DC  2DM Đ1. điểm?. C. Nội dung 1. Gọi AM là trung tuyến của ABC và D là trung điểm của đoạn AM. CMR:     DB a) 2DA    DC   0  b) 2OA  OB  OC  4OD , với O tuỳ ý.. H2. Nêu cách chứng minh b)? Đ2. Từ a) sử dụng qui tắc 3  Hướng dẫn: Từ M vẽ các điểm. 2. Cho ABC đều có trọng tâm A đường thẳng song song với các O và M là 1 điểm tuỳ ý trong cạnh của ABC. B tam giác. Gọi D, E, F lần lượt 2 C1 E O là chân đường vuông góc hạ từ F H3. Nhận xét các tam giác C2 B 1 M đến BC, AC, AB. CMR: M MA1A2, MB1B2, MC1C2 ?    3  B A1 D A2 C MD  ME  MF  MO 2 H4. Nêu hệ thức trọng tâm tam Đ3. Các tam giác đều giác?     Đ4. MA  MB  MC  3MO. GV Trần Văn X - THPT THĐ. Trang 17 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Hoạt động 2: Vận dụng xác định điểm thoả một đẳng thức vectơ Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung   H1. Nêu cách xác định một Đ1. Chứng tỏ: OM  a (với O 3. Cho hai điểm phân biệt A, B.  điểm? Tìm điểm K sao cho: và a đã biết)   3KA  2KB  0   H2. Tính MA  MB ?.    Đ2. MA  MB = 2 MI A I. 4. Cho ABC. điểm M sao   Tìm  cho: MA  MB  2MC  0. M  C. B. Hoạt động 3: Vận dụng chứng minh 3 điểm thẳng hàng, hai điểm trùng nhau Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung   H1. Nêu cách chứng minh 3 Đ1. Chứng minh CA,CB cùng 5. Cho bốn điểm O, A, B, C  sao  điểm A, B, C thẳng hàng? OA  2OB  3OC  0 cho: phương.   CMR 3 điểm A, B, C thẳng CA  2CB  0 hàng. 6. Cho hai tam giác ABC và H2. Nêu cách chứng minh 2   ABC lần lượt có trọng tâm là Đ2. GG  0 điểm trùng nhau? G và G. CMR:   AA  BB  CC  3GG Từ đó suy ra điều kiện cần và đủ để hai tam giác có cùng trọng tâm. Hoạt động 4: Vận dụng phân tích vectơ Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh H1. Vận dụng tính chất nào? Đ1. Hệ thức trung điểm.  2    2  4  AB   u  v  , BC  u  v 3 3 3  4 2 CA   u  v 3 3 Đ2. Qui tắc 3 điểm  1 3 AM   u  v 2 2. Nội dung 7. Cho AK và BM là hai trung tuyến của ABC.   Phân  tích các vectơ theo AB,BC,CA     u  AK, v  BM 8. Trên đường thẳng chứa cạnh BC của ABC, một điểm  lấy  MB   3MC M sao cho:   . Phân   tích AM theo u  AB, v  AC .. Hoạt động 5: Củng cố Hoạt động của Giáo viên  Nhấn mạnh cách giải các dạng toán. Hoạt động của Học sinh. Nội dung. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Làm tiếp các bài tập còn lại.  Đọc trước bài "Hệ trục toạ độ" GV Trần Văn X - THPT THĐ. Trang 18 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Ngày soạn:....................... Ngày dạy:....................... Chương I: VECTƠ Bài 4: HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ Tiết:............. I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm được định nghĩa và các tính chất về toạ độ của vectơ và của điểm. Kĩ năng:  Biết biểu diễn các điểm và các vectơ bằng các cặp số trong hệ trục toạ độ đã cho.  Biết tìm toạ độ các vectơ tổng, hiệu, tích một số với một vectơ.  Biết sử dụng công thức toạ độ trung điểm của đoạn thẳng và toạ độ trọng tâm tam giác. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.  Gắn kiến thức đã học vào thực tế. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức vectơ đã học. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3')     3  H. Cho ABC, điểm M thuộc cạnh BC: MB   MC . Hãy phân tích AM theo AB,AC . 2  2  3  Đ. AM  AB  AC . 5 5 3. Giảng bài mới: Hoạt động 1: Tìm hiểu về Toạ độ của điểm trên trục Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh  GV giới thiệu trục toạ độ, toạ độ của điểm trên trục, độ dài đại số của vectơ trên trục.  H1. Cho trục (O; e ) và các Đ1. điểm A, B, C như hình vẽ. Xác định toạ độ các điểm A, B, C, O..  H2. Cho trục (O; e ). Xác định Đ3. các điểm M(–1), N(3), P(–3).. Nội dung I. Trục và độ dài đại số trên trục  a) Trục toạ độ (O; e ) b) Toạ độ của điểm trên trục:  Cho M trên trục (O;  e ).  k là toạ độ của M OM  ke c) Độ dài đại số của vectơ:  Cho A, B trên trục (O; e ).  a = AB  AB  ae.  Nhận  xét: H3. Tính độ dài đoạn thẳng MN và nêu nhận xét?. Đ3. MN = 4 = 3  (1). H4. Xác định toạ độ trung điểm Đ4. I(1) I của MN?. GV Trần Văn X - THPT THĐ.  AB +   cùng hướng e  AB >0 + AB ngược hướng e  AB <0 + Nếu A(a), B(b) thì AB =b–a  + AB = AB  AB  b  a + Nếu A(a), B(b), I là trung  a b điểm của AB thì I    2  Trang 19. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Hoạt động 2: Tìm hiểu về Toạ độ của vectơ, của điểm trong hệ trục toạ độ Hoạt động của Giáo viên  Cho HS nhắc lại kiến thức đã biết về hệ trục toạ độ. Sau đó GV giới thiệu đầy đủ về hệ trục toạ độ.. Hoạt động của Học sinh. Nội dung II. Hệ trục toạ độ a) Định nghĩa:    Hệ trục toạ độ O; i; j .  O : gốc toạ độ   Trục O; i : trục hoành Ox .  Trục O; j : trục tung Oy  .  i, j là các vectơ đơn vị  .  Hệ O; i; j  còn kí hiệu Oxy  Mặt phẳng toạ độ Oxy.. H1. Nhắc lại định lí phân tích vectơ?.  H2. Xác định toạ độ của AB như hình vẽ?.   H3. Xác định toạ độ của i, j ?.    Đ1. ! x, yR: u  xi  yj.    Đ2. AB  3i  2 j   GV giới thiệu khái niệm toạ  AB = (3;2) độ của điểm. H4. a) Xác định toạ độ các điểm A, B, C như hình vẽ? b) Vẽ các điểm D(–2; 3), E(0; –4), F(3; 0)?    c) Xác định toạ độ AB,BC,CA ?. b) Toạ độ của vectơ     u = (x; y)  u  xi  yj    Cho u = (x; y), u' = (x; y)   x  x ' u  u'   y  y '  Mỗi vectơ được hoàn toàn xác định khi biết toạ độ của nó    i  (1; 0), j  (0;1) c) Toạ độ của điểm  M(x; y)  OM = (x; y)  Nếu MM1  Ox, MM2  Oy thì x = OM1 , y = OM2.  Nếu M  Ox thì yM = 0 M  Oy thì xM = 0 d) Liên hệ giữa toạ độ của điểm và vectơ trong mặt phẳng Cho A(xA; yA), B(xB; yB).  AB = (xB – xA; yB – yA). a) A(3; 2), B(–1;. 3 ), C(2; –1) 2.  1 b) AB = (–3;  ) 2. Hoạt động 3: Củng cố Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh  Nhấn mạnh các khái niệm toạ độ của vectơ và của điểm 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 2, 3, 4, 5 SGK.  Đọc tiếp bài "Hệ trục toạ độ" GV Trần Văn X - THPT THĐ. Nội dung. Trang 20 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>