Giáo án bồi dưỡng học sinh giỏi Toán Lớp 4 - Năm học 2010-2011

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Thø ba, ngµy 13 th¸ng 12 n¨m 2010 to¸n Mèi quan hÖ gi÷a c¸c thµnh phÇn cña phÐp tÝnh i môc tiªu:. - HS biết Vận dụng mối quan hệ để tìm các thành phần của phép tính, vận dụng kĩ thuật tính để giải toán. ii hoạt động dạy học A/ Vận dụng mối quan hệ để Tìm các thành phần của phép tính:. *Mét sè kiÕn thøc cÇn ghi nhí a/ PhÐp céng . ( a - n ) + ( b - n) = a + b - n x 2 . (a - n) + (b + n) = a + b . (a + n ) + (b + n) = a + b + n x 2 . Nếu một số hạng được gấp lên n lần, đồng thời số hạng còn lại được giữ nguyên thì tổng đó tăng lên đúng bằng(n -1) lần số hạng dược gấp lên đó. . Nếu một số hạng được giảm đi n lần, đồng thời số hạng còn lại được giữ 1 n. nguyên thì tổng đó bị giảm đi một số đúng bằng (1- ) số hạng bị giảm đi đó. b/ PhÐp trõ . Nếu số bị trừ và số trừ cùng tăng (hoặc giảm) n đơn vị thì hiệu của chúng không thay đổi. . NÕu sè bÞ trõ bÞ gÊp lªn n lÇn vµ gi÷ nguyªn sè trõ th× hiÖu ®­îc t¨ng lªn đúng bằng (n-1) lần số bị trừ.(n>1). . Nếu số bị trừ được tăng thêm n đơn vị, số trừ giữ nguyên thì hiệu tăng lên n đơn vị. 5. NÕu sè bÞ trõ gi÷ nguyªn, sè trõ ®­îc gÊp lªn n lÇn th× hiÖu bÞ gi¶m ®i (n1) lÇn sè trõ (n>1). . Nếu số trừ tăng lên n đơn vị, số bị trừ giữ nguyên thì hiệu giảm đi n đơn vị. c/ PhÐp nh©n .Trong một tích nếu một thừa số được gấp lên n lần đồng thời có một thừa số khác giảm đi n lần thì tích không thay đổi. . Trong mét tÝch cã mét thõa sè ®­îc gÊp lªn n lÇn, c¸c thõa sè cßn l¹i gi÷ nguyên thì tích được gấp lên n lần và ngược lại nếu một tích có thừa số bị gi¶m ®i n lÇn, c¸c thõa sè cßn l¹i gi÷ nguyªn th× tÝch còng bÞ gi¶m ®i n lÇn.(n>0).. Lop4.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> . Trong một tích, nếu một thừa số được gấp lên n lần, đồng thời một thừa số được gấp lên m lần thì tích gấp lên (m  n)lần. Ngược lại nếu trong một tích mét thõa sè bÞ gi¶m ®i m lÇn , mét thõa sè bÞ gi¶m ®i n lÇn th× tÝch gi¶m ®i (m  n)lÇn. (m vµ n kh¸c 0) . Trong một tích nếu một thừa số tăng lên a đơn vị , các thừa số còn lại giữ nguyªn th× tÝch ®­îc t¨ng lªn a lÇn tÝch c¸c thõa sè cßn l¹i . d/PhÐp chia .Trong phép chia nếu số bị chia tăng lên (giảm đi) n lần (n>0) đồng thời số chia giữ nguyên thì thương cũng tăng lên (giảm đi) n lần. .Trong phép chia, nếu tăng số chia lên n lần (n>0) đồng thời số bị chia giữ nguyên thì thương giảm đi n lần và ngược lại. . Trong một phép chia, nếu cả số bị chia và số chia đều cùng gấp (giảm) nlần (n>0) thì thương không thay đổi. . Trong mét phÐp chia cã d­, nÕu sè bÞ chia vµ sè chia cïng ®­îc gÊp(gi¶m) n lÇn (n>0) th× sè d­ còng ®­îc gÊp (gi¶m)®i n lÇn. * Bµi tËp. 1- Hai số có hiệu là 4275. Nếu thêm vào số bị trừ 1027đơn vị và bớt ở số trừ 2148 đơn vị thì được hiệu mới bằng bao nhiêu ? - Hai số có hiệu là 5729. Nếu thêm vào số trừ 2418 đơn vị và bớt ở số bị trừ 1926 đơn vị thì được hiệu mới bằng bao nhiêu ? 2- Cho một phép trừ. Nếu thêm vào số bị trừ 3107đơn vị và bớt ở số trừ 1738 đơn vị thì được hiệu mới là 7248. Tìm hiệu ban đầu của phép trừ. - Cho một phép trừ. Nếu thêm vào số trừ 1427 đơn vị và bớt ở số bị trừ 2536 đơn vị thì được hiệu mới là 9032. Tìm hiệu ban đầu của phép trừ. 3- Tìm hai số biết số lớn gấp 7 lần số bé và số bé gấp 5 lần thương. (hơn, kÐm) - Tìm hai số biết số lớn gấp 9 lần thương và thương gấp 4 lần số bé. - Tìm hai số biết số số bé bằng 1/5 số lớn và số lớn gấp 8 lần thương. - Tìm hai số biết thương bằng 1/4 số lớn và gấp 8 lần số bé. - Tìm hai số biết số số bé bằng 1/3 thương và thương bằng 1/9 số lớn. 4- Trong một phép chia có số chia bằng 59, thương bằng 47 và số dư là số lín nhÊt cã thÓ cã. T×m sè bÞ chia. - Tìm một số biết rằng nếu đem số đó chia cho 74 thì được thương là 205 và sè d­ lµ sè d­ lín nhÊt. - Tìm số bị chia của một phép chia biết thương gấp 24 lần số chia và có số d­ lín nhÊt lµ 78. 5- Một phép chia có thương bằng 258 và số dư lớn nhất có thể có là 36. Tìm sè bÞ chia.. Lop4.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 6- Tìm một số biết rằng nếu đem số đó chia cho 68 thì được thương bằng số d­ vµ sè d­ lµ lµ sè d­ lín nhÊt cã thÓ cã. 7- Tìm số bị chia và số chia bé nhất để có thương bằng 125 và số dư bằng 47. 8- Một số tự nhiên chia cho 45 được thương là 36 và dư 25. Nếu lấy số đó chia cho 27 thì được thương bằng bao nhiêu? số dư bằng bao nhiêu? - Một số tự nhiên chia cho 38 được thương là 75 và số dư là số dư lớn nhất. Nếu lấy số đó chia cho 46 thì được thương bằng bao nhiêu? số dư bằng bao nhiªu? 9- Mét phÐp chia cã sè chia b»ng 57, sè d­ b»ng 24. Hái ph¶i bít ®i ë sè bÞ chia ít nhất bao nhiêu đơn vị để được phép chia hết. Khi đó thương thay đổi thÕ nµo? - Mét phÐp chia cã sè chia b»ng 48, sè d­ b»ng 23. Hái ph¶i thªm vµo sè bÞ chia ít nhất bao nhiêu đơn vị để được phép chia hết. Khi đó thương thay đổi thÕ nµo? 10 - Mét phÐp chia cã sè chia b»ng 7, sè d­ b»ng 4. Hái ph¶i thªm vµo sè bÞ chia ít nhất bao nhiêu đơn vị để được phép chia hết và có thương tăng thêm 3 đơn vị. - Mét phÐp chia cã sè chia b»ng 8, sè d­ b»ng 5. Hái ph¶i bít ë sè bÞ chia Ýt nhất bao nhiêu đơn vị để được phép chia hết và có thương giảm đi 2 đơn vị. Thø s¸u, ngµy 24 th¸ng 12 n¨m 2010 to¸n Mèi quan hÖ gi÷a c¸c thµnh phÇn cña phÐp tÝnh (tt) i môc tiªu:. - HS biết Vận dụng mối quan hệ để tìm các thành phần của phép tính, vận dụng kĩ thuật tính để giải toán. ii hoạt động dạy học B/ Vận dụng kĩ thuật tính để giải toán:. 1, Tæng cña hai sè lµ 82. NÕu gÊp sè h¹ng thø nhÊt lªn 3 lÇn th× ®­îc tæng mới là 156. Tìm hai số đó. - Tæng cña hai sè lµ 123. NÕu gÊp sè h¹ng thø hai lªn 5 lÇn th× ®­îc tæng mới là 315. Tìm hai số đó. Hướng dẫn: Hai lÇn sè h¹ng thø nhÊt lµ: 156- 82 = 74 Sè h¹ng thø nhÊt lµ: 74 :2 = 37 Sè h¹ng thø hai lµ: 82 - 37 = 45. Lop4.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 2,a HiÖu cña hai sè lµ 234. NÕu gÊp sè bÞ trõ lªn 3 lÇn th× ®­îc hiÖu míi lµ 1058. Tìm hai số đó. -b. HiÖu cña hai sè lµ 387. NÕu gÊp sè trõ lªn 3 lÇn th× ®­îc hiÖu míi lµ 113. Tìm hai số đó. - c.HiÖu cña hai sè lµ 57. NÕu viÕt thªm ch÷ sè 0 vµo tËn bªn ph¶i sè bÞ trõ th× ®­îc hiÖu míi lµ 2162. T×m sè bÞ trõ vµ sè trõ. - d.HiÖu cña hai sè lµ 134. NÕu viÕt thªm mét ch÷ sè vµo tËn bªn ph¶i sè bÞ trõ th× ®­îc hiÖu míi lµ 2297. T×m sè bÞ trõ , sè trõ vµ ch÷ sè viÕt thªm. Hướng dẫn: a. Hai lÇn sè bÞ trõ lµ: 1058 -234 = 824 Sè bÞ trõ lµ: 824: 2 =412 Sè trõ lµ: 412 - 234 =178 d.Khi viết thêm một chữ số a vào tận cùng bên phải của số trừ thì số đó đã tăng lên 10 lần và a đơn vị. Như vấy hiệu sẽ tăng 9 lần số bị trừ và a đơn vị Vậy 9 lần số bị trừ và a đơn vị là: 2297- 134 = 2163 Ta thÊy 2163 : 9 = 240 d­ 3 VËy ch÷ sè viÕt thªm lµ 3, sè bÞ trõ lµ: (2163-3): 9 = 240 Sè trõ lµ: 240 – 134 = 106 3, Tæng cña hai sè lµ 79. NÕu t¨ng sè thø nhÊt lªn 4 lÇn vµ t¨ng sè thø hai lªn 5 lần thì được tổng mới là 370. Tìm hai số đó. - Tæng cña hai sè lµ 270. NÕu t¨ng sè thø nhÊt lªn 2 lÇn vµ t¨ng sè thø hai lên 4 lần thì tổng mới tăng thêm 370 đơn vị. Tìm hai số đó. Hướng dẫn: a. NÕu ta t¨ng c¶ sè thø nhÊt lªn 4 lÇn vµ t¨ng sè thø hai lªn 4lÇn th× ®­îc tæng míilµ: 79 x 4 =316 Sè h¹ng thø hai lµ: 370 - 316 = 54 Sè h¹ng thø nhÊt lµ: 79 - 54 =2 5. Lop4.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 4, Tích của hai số là 1932. Nếu thêm vào thừa số thứ nhất 8 đơn vị thì được tích mới là 2604. Tìm hai số đó. - Tích của hai số là 1692. Nếu bớt ở thừa số thứ hai 17 đơn vị thì được tích mới là 893. Tìm hai số đó. Hướng dẫn: a.Khi thêm vào thừa số thứ nhất 8 đơn vị thì tích sẽ tăng thêm 8 lần thừa số thø hai, vËy thõa sè thø hai lµ: (2604-1932): 8= 84 Thõa sè thø nhÊt lµ: 1932: 84=23 5 - Khi cộng một số tự nhiên với 107, một bạn học sinh đã chép nhầm 107 thành 1007 nên được kết quả là 1996. Tìm tổng đúng của phép cộng. - Khi cộng 2009 với một số tự nhiên, một bạn học sinh đã chép nhầm 2009 thµnh 209 nªn ®­îc kÕt qu¶ lµ 684. T×m sè h¹ng ch­a biÕt. 6, Khi trừ một số có 3 chữ số cho một số có 1chữ số, do đãng trí, một bạn học sinh đã đặt số trừ thẳng với chữ số hàng trăm nên đã được kết quả là 486 mà lẽ ra kết quả đúng phải là 783. Tìm số bị trừ và số trừ. 7, Khi nhân một số tự nhiên với 6789 do lúng túng, bạn Hoa đã đặt tất cả các tích riêng thẳng cột như trong phép cộng nên đã được kết quả là 296280. Em hãy giúp bạn tìm tích đúng của phép nhân đó. 8, Khi nhân một số tự nhiên với 235 do sơ ý, bạn Cúc đã tích riêng thứ hai và thứ ba thẳng cột như trong phép cộng nên đã được kết quả là 10285. Em hãy tìm tích đúng giúp bạn. 9- Khi nhân một số tự nhiên với 142 do lúng túng, bạn Lan đã viết lộn thừa số thứ hai nên đã làm cho kết quả tăng 27255. Em hãy giúp bạn tìm tích đúng của phép nhân đó. - Khi nhân một số tự nhiên với 103 do lúng túng, bạn Huệ đã viết thiếu chữ số 0 nên đã làm cho kết quả giảm 37080. Em hãy giúp bạn tìm tích đúng của phép nhân đó. 10, Khi nhân 234 với một số tự nhiên, do chép nhầm, bạn Ngọc đã làm đổi chỗ chữ số hàng nghìn với chữ số hàng chục; chữ số hàng đơn vị với chữ số hàng trăm của thừa số thứ hai nên đã được kết quả là 2250846. Em hãy giúp bạn Ngọc tìm tích đúng của phép nhân đó. 11, Lan thực hiện một phép nhân, do viết nhầm chữ số hàng đơn vị của thừa số thứ hai từ 2 thành 8 nên đã được kết quả là 2034 mà đáng lẽ phải là 1356. Em hãy tìm các thừa số ban đầu của phép nhân đó. 12, Khi nhân 254 với một số có hai chữ số giống nhau, bạn Hồng đã đặt tất cả các tích riêng thẳng cột như trong phép cộng nên đã được kết quả kém tích đúng là 16002. Em hãy giúp bạn tìm tích đúng của phép nhân đó.. Lop4.com.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Thø năm ngµy 10 th¸ng 2 n¨m 2011 To¸n DÊu hiÖu chia hÕt I môc tiªu : - HS vận dụng kiến thức về dấu hiệu chia hết cho 2 ; 3 ;5 ;9 để làm các bài. tËp n©ng cao. -BiÕt mét sè dÊu hiÖu chia hÕt cho 6,4 ; 8, 10, 25, 75, 125 vµ mét sè kiÕn thức có liên quan đến dấu hiệu chia hết. Ii hoạt động dạy học. a)KiÕn thøc cÇn ghi nhí 1. Nh÷ng sè cã tËn cïng lµ 0, 2, 4, 6, 8 th× chia hÕt cho 2. 2. Nh÷ng sè cã tËn cïng lµ 0 vµ 5 th× chia hÕt cho 5. 3. C¸c sè cã tiæng c¸c ch÷ sè chia hÕt cho 3 th× chia hÕt cho 3. 4. C¸c sè cã tæng c¸c ch÷ sè chia hÕt cho 9 th× chia hÕt cho 9. 5. Các số có hai chữ số tận cùng lập thành số chia hết cho 4 thì số đó chia hết cho 4. 6. C¸c sè cã hai ch÷ sè tËn cïng lËp thµnh sè chia hÕt cho 25 th× chia hÕt cho 25. 7. Các số có 3 chữ số tận cùng lập thành số chia hết cho 8 thì số đó chia hết cho 8. 8. Các số có 3 chữ số tận cùng lập thành số chia hết cho 125 thì số đó chia hÕt cho 125. 9. a chia hÕt cho m, b còng chia hÕt cho m(m > 0) th× tæng a+b vµ hiÖu a – b ( a > b) còng chia hÕt cho m. 10. Cho mét tæng cã mét sè h¹ng chia hÕt cho m d­ r (m>0), c¸c sè h¹ng cßn l¹i chia hÕt cho m th× tæng chia cho m còng d­ r. 11. a chia cho m d­ r, b chia cho m d­ r th× ( a – b ) chia hÕt cho m ( m > 0 ). 12. Trong một tích có một thừa số chia hết cho m thì tích đó chia hết cho m ( m > 0 ).. Lop4.com.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> 13. Nếu a chia hết cho m đồng thời a cũng chia hết cho n (m, n > 0 ). Đồng thêi m vµ n chØ cïng chia hÕt cho 1 th× a chia hÕt cho tÝch m  n. VD: 18 chia hÕt cho 2 vµ 18 chia hÕt cho 9 (2 vµ 9 chØ cïng chia hÕt cho 1) nªn 18 chia hÕt cho tÝch 2  9. 14. NÕu a chia cho m d­ m - 1 (m > 1) th× a + 1 chia hÕt cho m. 15. NÕu a chia cho m d­ 1 th× a - 1 chia hÕt cho m ( m > 1 ) b)Bµi tËp vËn dông Bµi1: Tõ 3 ch÷ sè :0, 1, 2.H·y viÕt tÊt c¶ c¸c sè kh¸c nhau chia hÕt cho 2. Bài 2 Hãy viết vào dấu * ở số 86* một chữ số để được số có 3 chữ số và là sè: a) Chia hÕt cho 2 d) Chia hÕt cho 3 b)Chia hÕt cho 5 c)Chia hÕt cho c¶ 2 vµ 5 e)Chia hÕt cho 9 g) Chia hÕt cho c¶ 3 vµ 9. Bµi3: H·y t×m c¸c ch÷ sè x, y sao cho 17 x8 y chia hÕt cho 5 vµ 9. Bài 4: Tìm x để 37+ 2x5 chia hết cho 3. Bài 5: Tìm a và b để số a391b chia hết cho 9 và chia cho 5 dư 1. Bài 6: Hãy viết thêm 2 chữ số vào bên phải số 283 để được một số chia hết cho 2, 3 vµ 5. Bài 7: Tìm số có 3 chữ số , biết rằng số đó chia cho 5 dư 3, chia cho 2 dư 1, chia cho 3 th× võa hÕt vµ ch÷ sè hµng tr¨m lµ 8. Bµi 8: H·y viÕt thªm 2 ch÷ sè vµo bªn ph¶i vµ mét ch÷ sè vµo bªn tr¸i sè 45 để được số lớn nhất có 5 chữ số thỏa mãn tính chất số đó chia cho 4 dư 3, chia cho 5d­ 4, chia cho 9 d­ 8. Bµi9: a) Trong c¸c sè sau ®©y sè nµo chia hÕt cho 2: 2345; 3540; 1256 ; 12347; 12989 b) Cho c¸c sè sau: 1235; 2130; 3427; 9872 - Sè nµo chia hÕt cho 5? - Sè nµo chia hÕt cho c¶ 2 vµ 5? c) Cho c¸c sè sau: 198; 1827; 1456; 7634, sè nµo chia hÕt cho 9? d) Cho c¸c sè sau: 123; 369; 279; 105 . - Sè nµo chia hÕt cho 9 - Sè nµo chia hÕt cho c¶ 3 vµ 9 Dạng: Bài toán liên quan đến điều kiện chia hết. * Bài tập vận dụng a.Loại toán viết số tự nhiên theo dấu hiệu chia hết. Lop4.com.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Bài 1 : Hãy thiết lập các số có 3 chữ số khác nhau từ 4 chữ số 0, 4, 5, 9 thoả mãn điều kiện a, Chia hết cho 2 b, Chia hết cho 4 c, Chia hết cho 2 và 5 Giải : a, Các số chia hết cho 2 có tận cùng bằng 0 hoặc 4. Mặt khác mỗi số đều có các chữ số khác nhau, nên các số thiết lập được là 540; 504 940; 904 450; 954 950; 594 490 590 b, Ta có các số có 3 chữ số chia hết cho 4 được viết từ 4 chữ số đã cho là : 540; 504; 940; 904 c, Số chia hết cho 2 và 5 phải có tận cùng 0. Vậy các số cần tìm là 540; 450;490 940; 950; 590 . Bài 2: Với các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 ta lập được bao nhiêu số có 4 chữ số chia hết cho 5? Giải: Một số chia hết cho 5 khi tận cùng là 0 hoặc 5. Với các số 1, 2, 3, 4, ta viết được 4 x 4 x 4 = 64số có 3 chữ số Vậy với các số 1, 2, 3, 4, 5 ta viết được 64 số có 5 chữ số (Có tận cùng là 5) b, Loại toán dùng dấu hiệu chia hết để điền vào chữ số chưa biết . ở dạng này: -Nếu số phải tìm chia hết cho 2 hoặc 5 thì trước hết dựa vào dấu hiệu chia hết để xác định chữ số tận cùng . -Dùng phương pháp thử chọn kết hợp với các dấu hiệu chia hết còn lại của số phải tìm để xác định các chữ số còn lại . Bài 3:Thay x và y vào 1996 xy để được số chia hết cho 2, 5, 9. Giải : Số phải tìm chia hết cho 5 vậy y phải bằng 0 hoặc 5. Số phải tìm chia hết cho 2 nên y phải là số chẵn Từ đó suy ra y = 0 . Số phải tìm có dạng 1996 x 0. Số phải tìm chia hết cho 9 vậy (1 +9 + 9+ 6 + x )chia hết cho 9 hay (25 + x) chia hết cho 9 .Suy ra x = 2. Số phải tìm là : 199620. Bài 4: Cho n = a 378 b là số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau. Tìm tất cả các chữ số a và b để thay vào ta dược số n chia hết cho 3 và 4 . Giải : - n chia hết cho 4 thì 8b phải chia hết cho 4. Vậy b = 0, 4 hoặc 8 - n có 5 chữ số khác nhau nên b = 0 hoặc 4 - Thay b = 0 thì n = a3780. Lop4.com.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> + Số a3780 chia hết cho 3 thì a = 3, 6 hoặc 9 + Số n có 5 chữ số khác nhau nên a = 6 hoặc 9 Ta được các số 63 780 và 930780 thoả mãn điều kiện của đề bài - Thay b = 4 thì n = a3784 + Số a3784 chia hết cho 3 thì a = 2, 5 hoặc 8 + Số n có 5 chữ số khác nhau nên a = 2 hoặc 5. Ta được các số 23784 và 53 784 thoả mãn điều kiện đề bài Các số phải tìm 63 780; 93 780; 23 784; 53 784. c.Các bài toán về vận dụng tính chất chia hết của một tổng và một hiệu . - Các tính chất thường sử dụng trong loại này là : . Nếu mỗi số hạng của tổng đều chia hết cho 2 thì tổng của chúng cũng chia hết cho 2 . Nếu SBT và ST đều chia hết cho 2 thì hiệu của chúng cũng chia hết cho 2 . Một số hạng không chia hết cho 2, các số hạng còn lại chia hết cho 2 thì tổng không chia hết cho 2 . Hiệu của 1 số chia hết cho 2 và 1 số không chia hết cho 2 là 1 số không chia hết cho 2. (Tính chất này tương tự đối với các trường hợp chia hết khác) Bài 5 : Không làm phép tính xét xem các tổng và hiệu dưới đây có chia hết cho 3 hay không . a, 459 + 690 1 236 b, 2 454 - 374 Giải : a, 459, 690, 1 236 đều là số chia hết cho 3 nên 459 + 690 + 1 236 chia hết cho 3 b, 2454 chia hết cho 3 và 374 không chia hết cho 3 nên 2454 - 374 không chia hết cho 3. Bài 6 : Tổng kết năm học 2001- 2002 một trường tiểu học có 462 học sinh tiên tiến và 195 học sinh xuất sắc. Nhà trường dự định thưởng cho học sinh xuất sắc nhiều hơn học sinh tiên tiến 2 quyển vở 1 em. Cô văn thư tính phải mua 1996 quyển thì vừa đủ phát thưởng. Hỏi cô văn thư tính đúng hay sai ? vì sao? Giải : Ta thấy số HS tiên tiến và số HS xuất sắc đều là những số chia hết cho 3 vì vậy số vở thưởng cho mỗi loại HS phải là 1 số chia hết cho 3. Suy ra tổng số vở phát thưởng cũng là 1 số chia hết cho 3, mà 1996 không chia hết cho 3 > Vậy cô văn thư đã tính sai. d. Các bài toán về phép chia có dư ở loại này cần lưu ý : - Nếu a : 2 dư 1 thì chữ số tận cùng của a là 1, 3, 5, 7, 9. Lop4.com.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> - Nếu a : 5 dư 1 thì chữ số tận cùng của a phải là 1 hoặc 6 ; a : 5 dư 2 thì chứ số tận cùng phải là 2 hoặc 7 . . . - Nếu a và b có cùng số dư khi chia cho 2 thì hiệu của chúng cũng chia hết cho 2 - Nếu a : b dư b - 1 thì a + 1 chia hết cho b - Nếu a : b dư 1 thì a - 1 chia hết cho b Bài 7 : Cho a = x459y. Hãy thay x, y bởi những chữ số thích hợp để khi chia a cho 2, 5, 9 đều dư 1 Giải : Ta nhận thấy : - a : 5 dư 1 nên y bằng 1 hoặc 6 - Mặt khác a : 2 dư 1 nên y phải bằng 1. Số phải tìm có dạng a= x4591 - x4591 chia cho 9 dư1 nên x + 4 + 5 + 9 + 1 chia cho 9 dư 1. vậy x chia hết cho 9 suy ra x = 0 hoặc 9. Mà x là chữ số đầu tiên của 1 số nên không thể bằng 0 vậy x = 9 Số phải tìm là : 94591 Bài 8 : Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia số đó cho 2 dư 1, cho 3 dư 2, cho 4 dư 3, cho 5 dư 4, cho 6 dư 5, cho 7 dư 6 Giải : Gọi số phải tìm là a thì a + 1 chia hết cho 2, 3, 4, 5, 6 và 7 như vậy a + 1 có tận cùng là chữ số 0 a + 1 không là số có 1 chữ số. Nếu a + 1 có 2 chữ số thì a + 1 tận cùng là chữ số 0 lại chia hết cho 7 nên a + 1 = 70 (loại vì 70 không chia hết cho 3) Trường hợp a + 1 có 3 chữ số thì có dạng xy0 . Số xy0 chia hết cho 4 nên y phải bằng 0, 2, 4, 6 hoặc 8 . Số xy0 chia hết cho 7 nên xy bằng 14; 21; 28; 35; 42; 49; 56; 63; 70; 77; 84; 91 hoặc 98 . Số xy0 chia hết cho 3 thì x + y + 0 chia hết cho 3 Kết hợp các điều kiện trên thì a + 1 = 420 vậy a = 419 Đáp số : 419. e. Vận dụng tính chất chia hết và chia còn dư để giải toán có lời văn Bài 9 : Tổng số HS khối 1 của một trường tiểu học là 1 số có 3 chữ số và chữ số hàng trăm là 3. Nếu xếp hàng 10 và hàng 12 đều dư 8, mà xếp hàng 8 thì không còn dư. Tính số HS khối 1 cuỉa trường đó. Giải : Theo đề bài thì số HS khối 1 đó có dạng 3ab. Các em xếp hàng 10 dư 8 vậy b = 8. Thay vào ta được số 3a8. Mặt khác, các em xếp hàng 12 dư 8 nên 3a8 - 8 = 3a0 phải chia hết cho 12 suy ra 3a0 chi hết cho 3. suy ra a = 0, 3, 6 hoặc 9. Ta có các số 330; 390 không chia hết cho 12 vì vậy số HS khối 1 là 308 hoặc 368 em. số 308 không chia hết cho 8 vậy số HS khối 1 của trường đó là 368 em.. Lop4.com.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> * Bài tập về nhà : Bài 1 : Cho 4 chữ số 0, 1, 5 và 8. Hãy lập các số có 3 chữ số khác nhau thoả mãn điều kiện a, Chia hết cho 6 b, Chia hết cho 15 Bài 2 : Hãy xác định các chữ số ab để khi thay vào số 6a49b ta được số chia hết cho : a, 2, 5 và 9 b, 2 và 9 Bài 3 : Không làm phép tính xét xem các tổng và hiệu đưới đây có chia hết cho 3 hay không a, 1 236 + 2 155 + 42 702 b, 92 616 - 48 372 Bài 4 : Lớp 5A xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4 được một số hàng không thừa bạn nào. Nếu lấy tổng các hàng xếp được đó thì được 39 hàng. Hỏi lớp 5A có bao nhiêu bạn. BTVN 1 - Tìm x, y để số 1996xy chia hết cho cả 2; 5 và 9. (a125b) 2 - Tìm m, n để số m340n chia hết cho 45. 3 - Xác định x, y để phân số. x 23y lµ mét sè tù nhiªn. 45. 4 - Tìm số có hai chữ số biết số đó chia cho 2 dư 1; chia cho 5 dư 2 và chia hÕt cho 9. 5 - T×m sè tù nhiªn bÐ nhÊt chia cho 2 d­ 1; chia 3 d­ 2; chia 4 d­ 3. 6 - Cho A = a459b. Hãy thay a, b bằng những chữ số thích hợp để A chia cho 2, cho 5, cho 9 đều có số dư là 1. 7 - Cho B = 5x1y. Hãy thay x, y bằng những chữ số thích hợp để được một sè cã 4 ch÷ sè kh¸c nhau chia hÕt cho 2, cho 3, vµ chia cho 5 d­ 4. - Một số nhân với 9 thì được kết quả là 30862a3. Tìm số đó. 8. Kh«ng lµm tÝnh, h·y chøng tá r»ng: a, Sè 171717 lu«n chia hÕt cho 17. b, aa chia hÕt cho 11. c, ab + ba chia hÕt cho 11. 9- Cho tæng A = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 + 71. Kh«ng thùc hiÖn phÐp tÝnh, h·y cho biÕt A cã chia hÕt cho 9 kh«ng ? V× sao ?. Lop4.com.

<span class='text_page_counter'>(12)</span>