Bài dạy Đại số 10 NC tiết 63: Luyện tập một số phương trình và bất phương trình quy về bậc hai

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tuần : Tiết :. . Ngày dạy :. BÀI 8. LUYỆN TẬP MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC HAI. : Qua bài học, học sinh cần nắm : 1. Về kiến thức : Củng cố cách giải các phương trình và bất phương trình quy về bậc hai : phương trình và bất phương trình chứa ẩn trong dấu GTTĐ, phương trình và bất phương trình chứa ẩn trong dấu căn bậc hai. 2. Kĩ năng : Rèn luyện thêm cho học sinh kĩ năng giải các phương trình và bất phương trình quy về bậc hai. 3. Tư duy : Lôgic, quy lạ về quen, tương tự, khái quát. 4. Thái độ : cẩn thận, chính xác. II PHƯƠNG TIỆN : 1. Thực tiễn : Học sinh đã học tất cả các vấn đề có liên quan đến phương trình và bất phương trình bậc hai. 2. Phương tiện : Bảng phụ tóm tắt một số dạng của phương trình vavf bất phương trình quy về bậc hai, SGK, gaío án, thước thẳng,.. III PHƯƠNG PHÁP : Luyện tập, vấn đáp. IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : 1. Kiểm tra bài cũ : Nêu tóm tắt phương pháp giải phương trình và bất phương trình quy về bậc hai ? 2. Bài mới : Hoạt động I : Giải bài tập 69a, 69c, 70a, 7a/ 154 ĐS 10 nâng cao. I MỤC TIÊU. TG. HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY <H> Để giải phương trình (1) ta sử dụng công thức nào ?. <H> Pt (1) tương đương với hệ nào ? <H> Pt (1.1) giải như thế nào ?. <H> Pt (1.2) giải như thế nào ?. HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ  f (x)  0  f (x)  g(x) * f (x)  g(x)   hoặc  f (x)  0   f (x)  g(x) f (x)  g(x) . f (x)  g(x), (g(x)  0)   f (x)  g(x)  x2  2  x  1  2 (1.1) Ta có : (1)  2 x 2  x  1  2 (1.2) * nhân hai vế với x + 1 x  1  0 (1.1)  2  x  1 5 .  x  2  2(x  1) * nhân hai vế với x + 1 Trang 1 Lop10.com. NỘI DUNG GHI BẢNG Giải các phương trình và bất phương trình : x2  2 69a/  2 (1) x 1  x2  2  x  1  2 (1.1) Ta có : (1)  2 x 2  x  1  2 (1.2) x  1  0  x  1 (1.1)  2  2  x  2  2(x  1)  x  2x  4  0  x  1   x  1 5 .  x  1  5 x  1  0  x  1 (1.2)  2  2  x  2  2(x  1)  x  2x  0.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> x  1  0 x  0 (1.2)  2 .   x  2  x  2  2(x  1) <H>Vậy tập nghiệm của Pt(1) là tập nào ? <H> Để giải bất phương trình (2) ta sử dụng công thức nào ? <H> Bpt (2) tương đương với hệ nào ?. <H> Bpt (2.1) giải như thế nào ?. <H> Bpt (2.2) giải như thế nào ? <H>Tập nghiệm của bpt (2) là tập nào?. . . Vậy T1  2,1  5, 0,1  5 .. f (x)  g(x) * f (x)  g(x), (g(x)  0)   . f (x)  g(x)  2x  3  x  3  1 (2.1) (2)   2x  3  1 (2.2)  x  3 * Chuyển vế và biến đổi thành bpt tích. x  0  x  -;0 3;   . (2.1)  x 3 * Chuyển vế và biến đổi thành bpt tích. 3x  6  0  x  2;3. (2.2)  x 3 *Vậy T2  ;0 2;3  3;   .. <H> Để giải bất phương trình (3) ta sử dụng công thức nào ?.  f (x)  0  f (x)  g(x) * f (x)  g(x)    f (x)  0   f (x)  g(x). <H> Bpt (3) tương đương với hệ nào ?.   x 2  5x  4  0 (3.1)  2 2   x  5x  4  x  6x  5 *(3)  2   x  5x  4  0 (3.2)  (x 2  5x  4)  x 2  6x  5 . <H> Bpt (3.1) giải như thế nào ?.  x  -;1 4;   * (3.1)   11x  1  1   x   ;1  4;    11 . Trang 2 Lop10.com.  x  1 x  0  .   x  0    x  2   x  2 . . . Vậy T1  2,1  5, 0,1  5 .. 2x  3  1 (2) x 3  2x  3  x  3  1 (2.1) Ta có : (2)   2x  3  1 (2.2)  x  3 2x  3 x 1  0  0 (2.1) x 3 x 3  x  -;0 3;   .. 69c/. 2x  3 3x  6 1  0   0  x  2;3 x 3 x 3 Vậy T2  ;0 2;3  3;   .. (2.2). 70a/ x 2  5x  4  x 2  6x  5 (3) Ta có :   x 2  5x  4  0 (3.1)  2 2   x  5x  4  x  6x  5 (3)   . 2  x  5x  4  0   (3.2)  (x 2  5x  4)  x 2  6x  5 .  x  -;1 4;   (3.1)   11x  1.  x  -;1 4;     1   x   ;1  4;     1   11   x   11 ;     .

<span class='text_page_counter'>(3)</span> <H> Bpt (3.2) giải như thế nào ? <H>Tập nghiệm của bpt (3) là tập nào? <H> Để giải phương trình (4) ta sử dụng công thức nào ? <H> Pt (4) tương đương với hệ nào ?.  x  1; 4  * (3.2)   2  x  1; 4  2x  x  9  0  1  *Vậy : T   ;   .  11  g(x)  0 * f (x)  g(x)   2 . f (x)  g(x)  2(x-1)  0 * (4)   2 2 5x  6x  4  2(x  1)   x  2 . Vậy T4  2.. <H>Tập nghiệm của pt (4) là tập nào? Hoạt động II : Giải bài tập 72a, 72c, 73a / Trang 154 ĐS 10 NC. TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ <H> Để giải bất phương trình (5) ta sử f (x)  0 dụng công thức nào ?  * f (x)  g(x)  g(x)  0 .  2 f (x)  g(x)   x 2  6x  8  0 <H> Bpt (5) tương đương với hệ nào ? * (5)  2x+3  0   2 2  x  6x  8  2x+3 <H>Bpt : x 2  6x  8  0 có tập nghiệm * ; 4 2;   là tập nào ?  3  <H> Bpt : 2x+3  0 có tập nghiệm là *   ;    2  tập nào ? 2 *Chuyển vế thành : 3x 2  6x  1  0 <H> Bpt : x 2  6x  8  2x+3 giải   6  6 như thế nào ?  x   ; 1   1;    3   3   Trang 3 Lop10.com.  x  1; 4   x  1; 4  (3.2)   2   x  R 2x  x  9  0  x  1; 4   1  Vậy : T   ;   .  11 . 5x 2  6x  4  2(x  1) (4) 2(x-1)  0 Ta có : (4)   2 2 5x  6x  4  2(x  1)   x  1;    x  1;     2   x  0  x  2 .  x  2x  0  x  2  Vậy T4  2. 71a/. NỘI DUNG GHI BẢNG Giải các bất phương trình : 72a/. x 2  6x  8  2x  3, (5).  x 2  6x  8  0  Ta có : (5)  2x+3  0  2 2  x  6x  8  2x+3  x  ; 4 2;      3    x    ;    2   2 3x  6x  1  0 .   3   x    2 ;        x   ; 1  6    6  1;        3   3   .

<span class='text_page_counter'>(4)</span> <H>Vậy tập nghiệm của Bpt (5) là tập nào ? <H> Hãy so sánh biểu thức dưới dấu căn và biểu thứ ở vế phải của (6) ? <H>Vậy thì Bpt (6) giải như thế nào ?. * (x  2).(x  32)  (x 2  34x  48)  16 ..  6   x  1;   .  3   6  Vậy : T5    1;    3  72c/ 6 (x  2).(x  32)  x 2  34x  48 (6). * Đặt ẩn phụ : t  (x  2).(x  32) , t  0. Đặt : t  (x  2).(x  32) , t  0 thì :. (6)  6t  t  16  t  6t  16  0  t  ; 2 8;   .. (6)  6t  t 2  16  t 2  6t  16  0  t  ; 2 8;   ..  6  * T5    1;    3 . 2. 2. Vì t  0 nên :  t  8;  .  (x  2).(x  32)  8  x 2  34x  0  x  ;0 34;   . <H>Tập nghiệm của bpt (6) là tập nào? <H> Để giải bất phương trình (7) ta sử dụng công thức nào ?. Vậy : T6  ;0 34;   .. f (x)  0 g(x)  0 f (x)  g(x)    2 g(x)  0 f (x)  g(x) .  x  ; 3 4;   * (7.1)   <H>Bpt (7.1) tương đương với hệ nào ?  x  ;1  x  ; 3. <H>Bpt (7.2) giải như thế nào ?. <H>Tập nghiệm của pt (7) là tập nào?.  x  1;   * (7.2)   2 2  x  x  12  (x  1)  x  1;     x  13;    x  13 * T7  ; 3 13;  . Trang 4 Lop10.com. Vì t  0 nên :  t  8;    (x  2).(x  32)  8.  x 2  34x  64  64  x 2  34x  0  x  ;0 34;   . Vậy : T6  ;0 34;   . 73a/. x 2  x  12  x  1 (7).   x 2  x  12  0 (7.1)  x  1  0 Ta có : (7)   x 1  0   (7.2)   x 2  x  12  (x  1) 2.  x  ; 3 4;    x  ; 3 (7.1)    x  ;1  x  1;    x  1;   (7.2)   2  2  x  13  x  x  12  (x  1)  x  13;   .. Vậy : T7  ; 3 13;   ..

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Hoạt động III : Hướng dẫn học sinh giải BT 73c, 74/ Trang 154 ĐS 10 NC. TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ <H>Để giải BPT (8) ta làm như thế *Nhân 2 vế của bpt với 1-x. Ta có : nào ?  1  x  0 (8.1)   x  5  1  x Các bpt (8.1), (8.2) đã biết cách giải. (8)    1  x  0 (8.2)   x  5  1  x  <H>Phương trình (9) giải như thế nào ? * Đặt ẩn phụ quy về phương trình bậc hai. Đặt t  x 2 , t  0 thì (9) trở thành <H>Giữa số nghiệm của (9.1) và (9) có mối quan hệ nào ?. <H> Vậy pt (9.1) có bao nhiêu nghiệm thì pt (9) có : + Vô nghiệm ? +1 nghiệm ? +2 nghiệm ? + 3 ngiệm ?. t 2  (1  2m)t  m 2  1  0 (9.1) * Phương trình (9.1) vô nghiệm thì (9) vô nghiệm. Mỗi nghiệm âm của (9.1) thì (9) không co nghiệm Mỗi nghiệm bằng 0 của (9.1) thì (9) có 1 nghiệm. Mỗi nghiệm dương của (9.1) thì (9) có hai nghiệm trái dấu. + Vô nghiệm hoặc có hai nghiệm âm. + Có một nghiệm bằng 0. + Có một nghiệm dương. + Có một gnhiệm bằng 0 và hai nghiệm dương phân biệt.. Hoạt động IV : Củng cố * Nhắc lại phương pháp giải phương trình và bất phương trình quy về bậc hai ? * Làm các bài tập còn lại và bài tập ôn tập chương IV.. Trang 5 Lop10.com. NỘI DUNG GHI BẢNG x 5  1 (8) 73c/ 1 x  1  x  0 (8.1)   x  5  1  x Ta có : (8)    1  x  0 (8.2)   x  5  1  x  74/ Cho phương trình : x 4  (1  2m)x 2  m 2  1  0 (9).

<span class='text_page_counter'>(6)</span>