Giáo án Môn Hình học 10 tiết 34, 35, 36, 37: Luyện tập về hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tieát 34-35-36-37 Ngày soạn:…………… Ngaøy saïy:……………... Bài soạn: LUYỆN TẬP VỀ HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIAÙC VAØ GIAÛI TAM GIAÙC I. Muïc ñích yeâu caàu: 1. Về kiến thức: - Giúp học sinh biết cách vận dụng địmh lí sin ,cosin vào tính cạnh và góc trong tam giác ,diện tích tam giác 2. Veà kyõ naêng: - Reøn luyeän kó naêng tính caïnh , goùc trong tam giaùc ,tính dieän tích tam giaùc 3. Về tư duy thái độ: - Học sinh tư duy linh hoạt trong việc tính toán biến đổi công thức - Học sinh nắm công thức từ đó biết liên hệ toán học vào thực tế II. Chuaån bò: 1. Giaùo vieân: Duïng cuï daïy hoïc, giaùo aùn, baûng phuï 2. Học sinh: Dụng cụ học tập,SGK, làm bài ở nhà III. Tieán trình cuûa baøi hoïc Phân phối thời lượng: Tieát 34: Baøi 1, baøi 2, baøi 3 Tieát 35: Baøi 4, baøi 5, baøi 6 Tieát 36: Baøi 7, baøi 8, baøi 9 Tieát 37: Baøi theâm 1, baøi theâm 2 Kieåm tra baøi cuõ: Caâu hoûi 1: Neâu ñònh lyù cosin trong tam giaùc Caâu hoûi 2: Neâu ñònh lyù sin trong tam giaùc Caâu hoûi 3: Nêu công thức đường trung tuyến trong tam giác Caâu hoûi 4: Nêu các công thức tính diện tích tam giác. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Nội dung: HĐGV HĐ1:Giới thiệu bài 1 Câu hỏi: bài toán cho biết 2 góc ,1 cạnh thì ta giải tam giác như thế nào? Yêu cầu: học sinh lên bảng thực hiện Gv nhận xét cho điểm. HĐ2: Giới thiệu bài 2 Câu hỏi: Hãy nêu công thức định lí cosin ? Ứng dụng tính  , B̂ , Ĉ. HĐHS. NỘI DUNG. Bai 1: A  580 ; HS trả lời: Tính góc còn lại dựa GT: AA  900 ; B vào đlí tổng 3 góc trong tam giác ; a=72cm tính cạnh dựa vào đlí sin A KL: b,c,ha; C Giải: Học sinh lên bảng thực hiện A) A =1800-( AA  B Ta có: C 0 0 =180 -(90 +580)=320 b=asinB=72.sin580=61,06 c=asinC=72.sin 320=38,15 b.c ha= =32,36 a HS trả lời: -HS nêu công thức định lí cosin -HS làm bài tập 2: b2  c2  a 2 CosA  2bc  0,809  Aˆ  360. Bài 2: GT: a = 52,1 cm, b = 85 cm và c = 54cm KL: Tính. AA, B A,C A. Bˆ  1060 28'; Cˆ  37032 '. HĐ3: Giới thiệu bài 3 HS làm bài 3: GV gợi ý : Để tính cạnh a, sử dụng của định Theo định lí cosin trong tam giác ta có: lí cosin trong tam giác A,C A sử dụng hệ quả của Để tính B a 2  b 2  c 2  2bcCosA định lí Cosin =82  52  2.8.5Cos120. =89+40=129  a  11,36cm Theo hệ quả của định lí cosin trong tam giác ta có:. a 2  c2  b2 2ac 129  25  64  2.11,36.5  0, 79  A  370 48,  C A  37032, B. CosB=. Lop10.com. Bài 3: GT: AA  1200 , b = 8 cm, c = 5 cm A,C A KL: tính a, B.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> HĐ4: Giới thiệu bài 4 Gợi ý: áp dụng công thức S  p ( p  a )( p  b)( p  c). HS làm bài 4: Ta có: a  b  c 7  9  12 p   14 2 2 Vậy: S  p ( p  a )( p  b)( p  c). Bài 4: Tính diện tích S của tam giác có số đo các cạnh lần lượt là 7,9 và 12.  14(14  7)(14  9)(14  12)  14.7.5.2  980  31,3. HĐ5: Giới thiệu bài 5 Gợi ý: Áp dụng định lí cosin HS làm bài 5: BC2 = a2 = b2 + c2 – 2bc.Cos1200 = m2 + n2 + mn . HĐ6: Giới thiệu bài 6 Câu hỏi: góc tù là góc như thế nào? Nếu tam giác có góc tù thì góc nào trong tam giác trên là góc tù ? Yêu cầu: 1 học sinh lên tìm góc A C và đường trung tuyến ma ?. HS trả lời Góc tù là góc có số đo lớn hơn 900,nếu tam giác có góc tù thì góc đó là góc C Học sinh lên bảng thực hiện Học sinh khác nhận xét sửa sai. Gv nhận xét và cho điểm. HĐ7: Giới thiệu bài 7 Câu hỏi :dựa vào đâu để biết góc nào là góc lớn nhất trong tam giác ? Yâu cầu: 2 học sinh lên bảng thực hiện mỗi học sinh làm 1 câu. HS trả lời : dựa vào số đo cạnh , góc đối diện cạnh lớn nhất thì góc đó có số đo lớn nhất Học sinh 1 làm câu a Học sinh 2 làm câu b. Lop10.com. Bài 5: Tam giác ABC có: Â = 1200 .Tính caïnh BC cho bieát caïnh AC = m ; AB = n .. Bài 6: GT: a=8cm;b=10cm;c=13cm KL: tam giác có góc tù không? Tính ma? Giải Tam giác có góc tù thì góc lớn A phải là góc tù nhất C a 2  b 2  c 2 5  CosC= <0 2ab 160 A là góc tù Suy ra C 2(b 2  c 2 )  a 2 ma2= =118,5 4 suy ra ma=10,89cm Bài 7: Góc lớn nhất là góc đối diện cạnh lớn nhất a/ a=3cm;b=4cm;c=6cm nên góc lớn nhất là góc C a 2  b 2  c 2 11 cosC= =2ab 24.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Gv gọi học sinh khác nhận xét sửa sai. Học sinh khác nhận xét sửa sai. Gv nhận xét và cho điểm. HĐ8: Giới thiệu bái 8 Câu hỏi :bài toán cho 1 cạnh ,2 góc ta tính gì trước dựa vào đâu? Yêu cầu:1 học sinh lên bảng thực hiện Gọi học sinh khác nhận xét sữa sai. HS trả lời : tính góc trước dựa vào đlí tổng 3 góc trong tam giác ,rồi tính cạnh dựa vào đlí sin HS lên thực hiện HS khác nhận xét sửa sai. A =1170 C b/ a=40cm;b=13cm;c=37cm nên góc A là góc lớn nhất b2  c2  a 2  0, 064 cosA= 2bc suy ra AA =940 Bài 8: A  830 ; C A  570 a=137cm; B Tính AA ;b;c;R Giải Ta có AA =1800-(830+570)=400 R=. Gv nhận xét cho điểm. a 137,5   107 2sin A 2.sin 400. b=2RsinB=2.107sin830=212,31 c=2RsinC=2.107sin570=179,40. HĐ9: Giới thiệu bái 9 Caâu hoûi : Hãy cho biết đường trung tuyeán cuûa tam giaùc ABD vaø công thức tính đường trung tuyến đó ? Caâu hoûi : Hãy cho biết đường trung tuyeán cuûa tam giaùc ABC vaø công thức tính đường trung tuyến đó ? Yêu cầu học sinh làm tiếp. HS trả lời : Đường trung tuyến OA. 2(a 2  b 2 )  n 2 OA2 = 4 Đường trung tuyến OB. 2(a 2  b 2 )  m 2 OB2 = 4 Vậy m2 + n2 = 4(OA2 + OB2) = 2(a2 + b2). Lop10.com. Baøi 9: Cho hình bình haønh ABCD coù AB = a ; BC = b ; BD = m ; AC = n .Chứng minh rằng : m2 + n2 = 2(a2 + b2).

<span class='text_page_counter'>(5)</span> GV đưa bài tập thêm về áp dụng định lý cosin +GV hướng dẫn: Caâu hoûi : Trong tam giác ABD yếu tố nào đã biết? Caâu hoûi : Cần tính thêm yếu tố nào? GV yêeu cầu học sinh tính. HS trả lời : BA, BD đã biết độ dài. Bài thêm 1 Cho tam giác ABC có BC=8, AB=3, AC=7. Trên BC lấy điểm D sao cho BD=5. Tính AD. Giải: A. . Cần tính thêm cosB HS lên thực hiện HS khác nhận xét sửa sai. B. cos B  . D. C. a 2  c 2  b 2 82  32  7 2  2ac 2.8.3. 1 2. AD 2  BA 2  BD 2  2BA.BD.cos B 1  32  52  2.3.5.  19  AD  19 2. GV gợi ý : Gọi học sinh nhắc lại định lý hàm số cos. Hs trả lời cos A . b2  c2  a2 2bc. Bài thêm 2 Bài toán : Cho tam giác ABC, biết a = 15; b = 22; c = 19. Tính các góc của tam giác ? A. a2  c2  b2 cos B  2ac Áp dụng định lý hàm số cosin. Ta có thể tính được các góc của tam giác khi biết ba cạnh hay không? Gọi học sinh lên bang trình bày ,. b2  c2  a2 cos A  thay giá trị 2bc ta được cosA  A. Giáo viên hướng dẫn học sinh sử dụng máy tính... Lop10.com. 19. B. 22. 15. C. a2 = b2 + c2- 2.b.c.CosA .a2 = 422+23,52 – 42.23,5.cos 4510' .a = 40,25 b.SinA SinB=  0,739 a B  4743' c.SinA 23,5. sin 4510'  SinC= a 40.25  0,414 C  2427'.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> IV. Củng cố - Nhắc lại các hệ thức lượng trong tam giác vuông , đinh lí hàm số sin , cosin,công thức đường trung tuyến công thức tính diện tích tam giác ,từ đó biết áp dụng vào giài tam giác và ứng dung vào trong thực tế -Yeâu caàu hoïc sinh laøm baøi taäp oân taäp chöông. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(7)</span>