Đề kiểm tra học kỳ II môn: Toán 8

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010-2011 MÔN: TOÁN 8 (Thời gian làm bài: 90 phút) Tr¾c nghiÖm kh¸ch quan (3 ®iÓm). I.. Hãy viết vào bài làm chữ cái trước phương án đúng. Câu 1: Trong các phương trình sau đây, phương trình nào là phương trình bậc nhất 1 ẩn? A. -3,5x + 2 = 0. B. -2x = 3y . C. 4 – 0.x = 0. D. x(x + 4) = 0 . x x-2 = Câu 2: Điều kiện xác định của phương trình: lµ: x-2 x D.Víi mäi gi¸ trÞ cña x A. x  2. B. x  2 và x  0. C. x  0. 2 Câu 3: Phương trình (x + 1)(2x – 1) = 0 có tập nghiệm là: 1 A.   .. 1 B. 1;  ..  2. . 1 C.  ; 1; .. 2.  2. 1 D.   . 2. . Câu 4: Phương trình (x – 1)(2x – 3) = 0 có tập nghiệm là: 3 A.  ; 1 .  2. 3 B. 1;   2. . Câu 5: Tập nghiệm của phương trình 1 A. S =   .  3. 3 D.   .. 1 . C. . 2. 3x - 2  1 lµ: 3x. 1 B. S =   .. D. S = .. C. S =  .. 3. Câu 6: Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? A. Sè a lµ sè ©m nÕu 3a < 5a. C. Số a là số dương nếu -5a > -3a. B. Số a là số dương nếu 3a > 5a. D. Sè a lµ sè ©m nÕu -5a > -3a. C©u 7: Khi x< 0, kÕt qu¶ rót gän cña biÓu thøc: |-2x| – x + 5 lµ: A. -3x + 5. B. x + 5. C. -x + 5. D. 3x + 5. Câu 8: Giá trị của m để phương trình mx – A.. 5 ; 3. B.. 3 ; 5. 1 1 = 0 cã nghiÖm x = lµ: 5 3 5 3 C. ; D.  ; 3 5. Câu 9: Hình 1 biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình: H×nh 1 A. x – 2  0. B. x + 2  0. C. x – 2 > 0. Câu 10: Hình 2 biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình: H×nh 2 A. x – 3 < 0. C©u 11: BiÕt. B. x – 2 >1.. D. x – 2  0.. C. x – 2  1.. D. x – 3  0 .. AB 2 = vµ AB = 3 cm. §é dµi ®o¹n th¼ng CD lµ: CD 3. A. 3cm. B. 6cm. C. 9cm. D. 4,5cm. C©u 12: Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A cã AB = 3cm; AC = 4cm. CD lµ tia ph©n gi¸c gãc C thÕ th×: A.. 5 . 3. DA b»ng: DB. B.. 5 4. C.. 4 5. Lop10.com. D.. 3 5.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> C©u 13: Trong h×nh vÏ bªn AB // CD. Cã BO = 4cm, OD = 8cm, CD =16 cm, gi¸ trÞ x b»ng bao nhiªu? A. x = 6cm C. x = 32cm. B. x = 8cm. D. x = 4cm. Câu14: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng? A. Hai tam giác cân có một góc bằng nhau thì đồng dạng. B. Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau. C. Hai tam giác đều thì đồng dạng với nhau. D. Tỉ số đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng d¹ng. Câu 15: Số đo của cạnh hình lập phương tăng lên 2 lần thì thể tích của nó tăng lên mấy lÇn? A. 2 lÇn. B. 4 lÇn. C. 6 lÇn. D. 8 lÇn. II. Tù luËn (7 ®iÓm) Câu 1: (2,5 điểm). Giải các phương trình, bất phương trình sau. a) (2x – 1)(x + 2)=(3x – 2)(2x – 1) b) |x – 2| = -3x + 1 1 2x 3x 2  2  3 x 1 x  x 1 x 1 3( x  1) x 1  3 d) 2 + 8 4. c). Câu 2: (1,5 điểm). Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình là 30km/giờ. Lúc về người đó đi với vận tốc trung bình là 35 km/giờ nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính độ dài quãng đường AB. C©u 3: (0,5 ®iÓm) T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña P = x2 – x + 1 C©u 4: (2,5 ®iÓm) Cho h×nh thang ABCD, (AB//CD) Gäi O lµ giao ®iÓm hai ®­êng chÐo AC vµ BD. BiÕt AB = 5cm, OA = 2cm, OC = 4cm, OD = 3,6 cm. a. Chøng minh r»ng OA.OD = OB.OC b. TÝnh DC, OB c. Đường thẳng qua O vuông góc với AB cắt AB và CD lần lượt tại H và K. Chứng minh r»ng:. OH AB = OK CD. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 8 – ĐỀ 7 I. Tr¾c nghiÖm kh¸ch quan . Từ câu 1 đến câu 16 mỗi câu đúng cho 0.25 điểm C©u §¸p ¸n. II.. 1 A. 2 B. 3 D. 4 b. 5 C. 6 D. 7 A. 8 b. 9 D. 10 B. 11 D. 12 c. 13 B. 14 C. 15 A. 16 d. Tù lu©n. C©u 17: a. (2x – 1)(x + 2) = (3x – 2)(2x – 1)  (2x – 1)(x + 2 – 3x + 2) = 0  (2x – 1)(4 – 2x) = 0  x. 0,5 ®iÓm. 1 hoặc x = 2. 2. S =  ,2 1 2 . b. |x – 2| = -3x + 1 TH1: x  2, ta cã x – 2 = -3x + 1  4x = 3  x =. 3 (KTM§K) 4. TH2: x <2 ta cã -(x – 2) = -3x + 1  2x = -1  x = -0,5 (TM§K) Vậy nghiệm của phương trình là: x = -0,5 c. §KX§ : x  1 Ta cã: x2 + x + 1 + 2x(x – 1) = 3x2  3x2 – x + 1= 3x2  x = 1 (kh«ng tho¶ m·n ®iÒu kiÖn)  phương trình đã cho vô nghiệm 3( x  1) x 1  3 8 4 16  3 x  3 24  2( x  1)   8 8  3 x  17  26  2 x. 0,25 ®iÓm 0,25 ®iÓm 0,25 ®iÓm. 0,75 ®iÓm. d. 2 . 0,5 ®iÓm.  5x  7 7 x 5 7 TËp nghiÖm cña PT lµ: S =  x  R x   . 5. Câu 18: Gọi độ dài quãng đường AB là x(km). Điều kiện x > 0 Thời gian người đó đi từ A đến B là lµ. 0.25 ®iÓm. x (h) và thời gian người đó đi từ B đến A 0.25 điểm 30. x (h) 35. §æi 30 phót = 0,5 giê.. x x  0,5 Theo đề bài ra ta có phương trình: 30 35 Giải phương trình trên ta được x = 105 thoả mãn điều kiện. VËy: Qu·ng ®­êng AB dµi 105 km Lop10.com. 0,25 ®iÓm 0,5 ®iÓm 0,25 ®iÓm.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 1 2 3 ) + 2 4. C©u 19: P = x2 – x + 1 = (x -. . 3 3 1  x. Vậy GTNNP = với x = 4 4 2. Câu 20: Vẽ hình ghi GT, KL đúng a. XÐt  AOB vµ  COD cã:  OAB =  OCD (so le trong do AB //CD)  AOB =  COD (đối đỉnh) Suy ra  AOB đồng dạng với  COD . 0.5 ®iÓm 0,25 ®iÓm 0.25 ®iÓm 0.25 ®iÓm 0.5 ®iÓm. OA OB =  OA.OD=OB.OC OC OD. b. Do AB//CD theo định lí ta lét ta có : AB OA 2 1 = = =  CD=2AB  2.5  10(cm) CD OC 4 2 OB OA 1 OD = =  OB=  1,8(cm) OD OC 2 2. 0.375 ®iÓm 0.375 ®iÓm. c. Ta có OH và OK là hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng là AOB vµ COD. Suy ra Mak qqaa. III.. OH AB = OK DC. 0.5 ®iÓm. chu van quynh. ĂĂ KIĂM TRA HĂC KĂ II NĂM HĂC 2010-2011 MÔN: TOÁN 8 (Thậi gian làm bài: 90 phút) Tr¾c nghiÖm kh¸ch quan (3 ®iÓm) Hãy viết vào bài làm chữ cái trước phương án đúng.. Câu 1: Trong các phương trình sau đây, phương trình nào là phương trình bậc nhất 1 ẩn? A. -3,5x + 2 = 0. B. -2x = 3y . C. 4 – 0.x = 0. D. x(x + 4) = 0 . x x-2 = Câu 2: Điều kiện xác định của phương trình: lµ: x-2 x A. x  2. C. x  0. D.Víi mäi gi¸ trÞ cña x B. x  2 và x  0. Câu 3: Phương trình (x2 + 1)(2x – 1) = 0 có tập nghiệm là: 1 A.   .. 1 B. 1;  ..  2. . 2. 1 C.  ; 1; .  2. . 1 D.   . 2. Câu 4: Phương trình (x – 1)(2x – 3) = 0 có tập nghiệm là: 3 A.  ; 1 .  2. . 3 B. 1;   2. Câu 5: Tập nghiệm của phương trình 1 A. S =   .  3. 1 B. S =   . 3. C.  1 .. 3 D.   . 2. 3x - 2  1 lµ: 3x C. S =  .. Câu 6: Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? Lop10.com. D. S = ..

<span class='text_page_counter'>(5)</span> A. Sè a lµ sè ©m nÕu 3a < 5a. C. Số a là số dương nếu -5a > -3a. B. Số a là số dương nếu 3a > 5a. D. Sè a lµ sè ©m nÕu -5a > -3a. C©u 7: Khi x< 0, kÕt qu¶ rót gän cña biÓu thøc: |-2x| – x + 5 lµ: A. -3x + 5. B. x + 5. C. -x + 5. D. 3x + 5. Câu 8: Giá trị của m để phương trình mx – A.. 5 ; 3. B.. 3 ; 5. 1 1 = 0 cã nghiÖm x = lµ: 5 3 5 3 C. ; D.  ; 3 5. Câu 9: Hình 1 biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình: H×nh 1 A. x – 2  0. B. x + 2  0. C. x – 2 > 0. Câu 10: Hình 2 biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình: H×nh 2 A. x – 3 < 0. C©u 11: BiÕt. B. x – 2 >1.. D. x – 2  0.. C. x – 2  1.. D. x – 3  0 .. AB 2 = vµ AB = 3 cm. §é dµi ®o¹n th¼ng CD lµ: CD 3. A. 3cm. B. 6cm. C. 9cm. D. 4,5cm. C©u 12: Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A cã AB = 3cm; AC = 4cm. CD lµ tia ph©n gi¸c gãc C thÕ th×: A.. 5 . 3. DA b»ng: DB. B.. 5 4. C.. 4 5. D.. 3 5. C©u 13: Trong h×nh vÏ bªn AB // CD. Cã BO = 4cm, OD = 8cm, CD =16 cm, gi¸ trÞ x b»ng bao nhiªu? A. x = 6cm C. x = 32cm. B. x = 8cm. D. x = 4cm. Câu14: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng? A. Hai tam giác cân có một góc bằng nhau thì đồng dạng. B. Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau. C. Hai tam giác đều thì đồng dạng với nhau. D. Tỉ số đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng d¹ng. Câu 15: Số đo của cạnh hình lập phương tăng lên 2 lần thì thể tích của nó tăng lên mấy lÇn? A. 2 lÇn. B. 4 lÇn. C. 6 lÇn. D. 8 lÇn. IV. Tù luËn (7 ®iÓm) Câu 1: (2,5 điểm). Giải các phương trình, bất phương trình sau. a) (2x – 1)(x + 2)=(3x – 2)(2x – 1) b) |x – 2| = -3x + 1 1 2x 3x 2  2  3 x 1 x  x 1 x 1 3( x  1) x 1  3 d) 2 + 8 4. c). C©u 2: (1,5 ®iÓm). Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lập phương trình. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình là 30km/giờ. Lúc về người đó đi với vận tốc trung bình là 35 km/giờ nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính độ dài quãng đường AB. C©u 3: (0,5 ®iÓm) T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña P = x2 – x + 1 C©u 4: (2,5 ®iÓm) Cho h×nh thang ABCD, (AB//CD) Gäi O lµ giao ®iÓm hai ®­êng chÐo AC vµ BD. BiÕt AB = 5cm, OA = 2cm, OC = 4cm, OD = 3,6 cm. a. Chøng minh r»ng OA.OD = OB.OC b. TÝnh DC, OB c. Đường thẳng qua O vuông góc với AB cắt AB và CD lần lượt tại H và K. Chứng minh r»ng:. OH AB = OK CD. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 8 – ĐỀ 7 III. Tr¾c nghiÖm kh¸ch quan . Từ câu 1 đến câu 16 mỗi câu đúng cho 0.25 điểm C©u §¸p ¸n. IV.. 1 A. 2 B. 3 D. 4 b. 5 C. 6 D. 7 A. 8 b. 9 D. 10 B. 11 D. 12 c. 13 B. 14 C. 15 A. 16 d. Tù lu©n. C©u 17: a. (2x – 1)(x + 2) = (3x – 2)(2x – 1)  (2x – 1)(x + 2 – 3x + 2) = 0  (2x – 1)(4 – 2x) = 0  x. 0,5 ®iÓm. 1 hoậc x = 2. 2. S =  ,2 1 2 . b. |x – 2| = -3x + 1 TH1: x  2, ta cã x – 2 = -3x + 1  4x = 3  x =. 3 (KTM§K) 4. TH2: x <2 ta cã -(x – 2) = -3x + 1  2x = -1  x = -0,5 (TM§K) Vậy nghiệm của phương trình là: x = -0,5 c. §KX§ : x  1 Ta cã: x2 + x + 1 + 2x(x – 1) = 3x2  3x2 – x + 1= 3x2  x = 1 (kh«ng tho¶ m·n ®iÒu kiÖn)  phương trình đã cho vô nghiệm 3( x  1) x 1  3 8 4 16  3 x  3 24  2( x  1)   8 8  3 x  17  26  2 x. 0,25 ®iÓm 0,25 ®iÓm 0,25 ®iÓm. 0,75 ®iÓm. d. 2 . 0,5 ®iÓm.  5x  7 7 x 5 7 TËp nghiÖm cña PT lµ: S =  x  R x   . 5. Câu 18: Gọi độ dài quãng đường AB là x(km). Điều kiện x > 0 Thời gian người đó đi từ A đến B là lµ. 0.25 ®iÓm. x (h) và thời gian người đó đi từ B đến A 0.25 điểm 30. x (h) 35. §æi 30 phót = 0,5 giê.. x x  0,5 Theo đề bài ra ta có phương trình: 30 35 Giải phương trình trên ta được x = 105 thoả mãn điều kiện. VËy: Qu·ng ®­êng AB dµi 105 km Lop10.com. 0,25 ®iÓm 0,5 ®iÓm 0,25 ®iÓm.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> C©u 19: P = x2 – x + 1 = (x -. 1 2 3 ) + 2 4. . 3 3  x. Vậy GTNNP = vậi x = 4 4. 0.5 ®iÓm. 1 2. 0,25 ®iÓm. Câu 20: Vẽ hình ghi GT, KL đúng a. XÐt  AOB vµ  COD cã:  OAB =  OCD (so le trong do AB //CD)  AOB =  COD (đối đỉnh) Suy ra  AOB đồng dạng với  COD . 0.25 ®iÓm 0.25 ®iÓm 0.5 ®iÓm. OA OB =  OA.OD=OB.OC OC OD. b. Do AB//CD theo định lí ta lét ta có : AB OA 2 1 = = =  CD=2AB  2.5  10(cm) CD OC 4 2 OB OA 1 OD = =  OB=  1,8(cm) OD OC 2 2. 0.375 ®iÓm 0.375 ®iÓm. c. Ta có OH và OK là hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng là AOB vµ COD. Suy ra. OH AB = OK DC. Lop10.com. 0.5 ®iÓm.

<span class='text_page_counter'>(9)</span>