Đề thi chất lượng học kỳ I lớp 10 môn Toán (ban cơ bản)

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ------&------. ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I LỚP 10 Năm học 2008-2009 MÔN TOÁN (BAN CƠ BẢN). (Thời gian làm bài 120 phút). Bài 1 (3 điểm) Cho hàm số y = x2 + 6x + 5 (P) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P). 2. Tìm toạ độ giao điểm của đồ thị (P) và đường thẳng y . 7 x4 2. 2 3. Tìm m để phương trình x + 6x + 5  m có hai nghiệm phân biệt. Bài 2 (1 điểm) Xác định hàm số y  ax+b biết đồ thị của nó đi qua 2 điểm A(1; 7), B(-1; 1). Bài 3 (2 điểm) Giải các phương trình sau :. 1.. 3x  2  x  4. 2. x 2  3 x  2  x  2 Bài 4 (3,5 điểm) 1. Cho ABC , M là trung điểm của AC, D là điểm đối xứng của B qua C..          AB , BC , MD AM  a , BM  b a Đặt Hãy biểu thị theo và b. 2. Trong hệ trục Oxy cho ABC có A(0; 1), B (2; -1), C(-1; -2) a. Tính các cạnh của ABC , từ đó suy ra tam giác ABC có đặc điểm gì?.   b. Tính tích vô hướng AB. AC. c. Tìm toạ độ trực tâm H của ABC Bài 5 (0,5 điểm) Cho a > 0, b > 0, c > 0 và a + b + c = 1. Chứng minh rằng:.  1  1  1  1   1   1    64  a  b  c . Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO. ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I LỚP 10 Năm học 2008-2009 ĐÁP ÁN MÔN TOÁN (BAN CƠ BẢN). Bài 1 (3 điểm) Ý. 1. Nội dung 1. TXĐ: D= R 2. Sự biến thiên + Đỉnh I(-3; -4) + a = 1 > 0 nên hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; -3) và đồng biến trên khoảng (-3; +∞) + Bảng biến thiên: x -∞ -3 +∞ y +∞ +∞. Điểm 0,25 0,25 0,5 0,5. -4 3. Vẽ đồ thị + Giao trục Ox: (-5; 0), (-1; 0) + Giao trục Oy: (0; 5). 2. 3. 0,5. y  x2  6x  5 + Toạ độ giao điểm là nghiệm của hệ pt:  7 y  x  4  2 1  x  x  2  2 +  hoặc  y   3 9  y    4. 0,25. 0,25. + Vẽ y  x 2  6 x  5 và y = m. 0,25. + KL: m = 0 hoặc m > 4. 0,25. Bài 2 (1 điểm) Nội dung. Điểm. a  b  7 + a  b  1. 0,5. a  3 + b  4 + KL:. 0,25 0,25. Bài 3 (2 điểm) Giải các phương trình sau : Ý. Nội dung pt . 1. 3x  2  4  x 4  x  0 x  4   2 2 3 x  2  (4  x)  x  11x  18  0. Lop10.com. Điểm 0,25 0,25.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> x  4    x  9  x  2 . 0,25. x2. 0,25. KL:. x  2  0  x  2 pt   2  2  x  3 x  2   ( x  2) x  4x  0  x  2 x  0    x  0   x  4  x  4 . 2. 0,25 0,25 0,25 0,25. Bài 4 (3,5 điểm) Ý. Nội dung      + AB  AM  MB  AM   BM  a b    + BC  a  b    + MD  2a  b. 1. a. 2. b. c. Điểm 0,25 0,25 0,5 0,5.  AB  2; 2 ; AB  2 2  AC  1; 3; AC  10  BC  3; 1; BC  10. 0,25. AC  BC  10 nên ABC cân tại C   AB. AC  2 1  2 3  4. 0,25. 0,25 0,25. Gọi H(xH; yH) Vì H là trực tâm của ABC nên ta có    AH .BC  0     BH . AC  0. 3 xH  1 yH  1 0  1xH  2   3  yH  1 0. 1  xH   3 x  y  1  0  H  H 2    xH  3 y H  1  0 y   1 H   2. 0,5. 0,25. 0,25. Bài 5 (0,5 điểm) Nội dung 1. 1 1 4 bc  a  a  b  c   4 a 2bc  4 4 2 a a a a. 1 ac 1 ab Tương tự ta có: 1   4 4 2 ; 1   4 4 2 b b c c. Lop10.com. Điểm 0,25.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> bc ac ab  1  1  1  Do đó 1   1   1    4 4 2 .4 4 2 .4 4 2  64 a b c  a  b  c  1 Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi a  b  c  3. Lop10.com. 0,25.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>