Phân tích tiến độ thi công nền đường đầu cầu theo ổn định biến dạng nền

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

---[\---

NGUYỄN THANH NAM

PHÂN TÍCH TIẾN ĐỘ THI CÔNG NỀN ĐƯỜNG
ĐẦU CẦU THEO ỔN ĐỊNH - BIẾN DẠNG NỀN

CHUYÊN NGÀNH:

ĐỊA KỸ THUẬT XÂY DỰNG

MÃ SỐ NGÀNH:

60.58.60

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP. Hồ Chí Minh, tháng 11 năm 2007


ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

---[\---

NGUYỄN THANH NAM

ĐỀ TÀI :

PHÂN TÍCH TIẾN ĐỘ THI CÔNG NỀN ĐƯỜNG
ĐẦU CẦU THEO ỔN ĐỊNH - BIẾN DẠNG NỀN

CHUYÊN NGÀNH :

ĐỊA KỸ THUẬT XÂY DỰNG

MÃ SỐ NGÀNH

60.58.60

:

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP. Hồ Chí Minh, tháng 11 năm 2007


CÔNG TRÌNH ĐƯC HOÀN THÀNH TẠI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH

---[\---

Cán bộ hướng dẫn khoa học : PGS.TS. Châu Ngọc Ẩn

Cán bộ chấm nhận xét 1: ……………………………………………………..

Cán bộ chấm nhận xét 2: ……………………………………………………..

Luận văn thạc só được bảo vệ tại:
HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN THẠC SĨ
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
Ngày …….tháng …….năm …………………


TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
PHÒNG ĐÀO TẠO SAU ĐẠI HỌC

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

TP.Hồ Chí Minh, ngày………… tháng……….năm 2007.

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ.
Nguyễn Thanh Nam

Phái

Ngày, tháng, năm sinh :

20/05/1981

Nơi sinh :

Hà Tónh.

Chuyên ngành

Địa Kỹ thuật Xây dựng

MSHV :

00905202.

Họ và tên học viên

:
:

:

Nam

I- TÊN ĐỀ TÀI:

Phân tích tiến độ thi công nền đường đầu cầu theo ổn định - biến dạng nền.
II- NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG:

1. Nhiệm vụ: Phân tích tiến độ thi công nền đường đầu cầu theo ổn định -biến
dạng nền.
2. Nội dung:
Chương 1: Cơ sở lý thuyết trạng thái tới hạn.
Chương 2: Cơ sở lý thuyết tính toán ổn định nền đất đắp theo thời gian.
Chương 3: Giải pháp cọc đất - vôi/ximăng gia cố nền đất yếu bên dưới đường
đầu cầu.
Chương 4: Ứng dụng phần mềm Plaxis 3D Tunnel phân tích ổn định biến dạng

nền đường đầu cầu theo các giai đoạn thi công.
Nhận xét, kết luận và kiến nghị.
III- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ

: 06/02/2007

IV- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ

: 06/11/2007

V- HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN

:

PGS. TS CHÂU NGỌC ẨN.

CÁN BỘ HƯỚNG DẪN

BỘ MÔN QUẢN LÝ NGÀNH

PGS. TS CHÂU NGỌC ẨN

TS. VÕ PHÁN

Nội dung và đề cương luận văn thạc só đã được Hội đồng chuyên ngành thông qua.
Ngày………tháng………năm 2007.
PHÒNG ĐÀO TẠO SAU ĐẠI HỌC

KHOA QUẢN LÝ NGAØNH

LỜI CẢM ƠN

Tôi xin chân thành gửi lời cảm ơn sâu sắc nhất đến thầy PGS.TS Châu
Ngọc Ẩn đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ tôi hoàn thành luận văn này.
Xin chân thành cảm ơn tất cả quý thầy cô trong Bộ môn Địa Cơ Nền
Móng, Khoa Kỹ thuật Xây dựng đã tận tình truyền đạt những kiến thức quý
báu, cũng như tạo mọi điều kiện thuận lợi để tôi hoàn thành luận văn trong
suốt thời gian vừa qua.
Xin chân thành cảm ơn Ban Giám đốc cùng tập thể cán bộ, nhân viên
Ban Quản lý Dự án Xây dựng ĐHQG TP.HCM đã tạo điều kiện thuận lợi
cho tôi trong quá trình học vừa qua.
Xin chân thành cảm ơn gia đình, bạn bè đã động viên, giúp đỡ tôi có
được ngày hôm nay.

Tp. Hồ Chí Minh, ngày …. tháng ….. năm 2007
Học viên thực hiện

Nguyễn Thanh Nam


TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ

Tên đề tài:“ Phân tích tiến độ thi công nền đường đầu cầu theo ổn định biến dạng nền”.
Hiện nay, khi xây dựng công trình trên đất yếu thường hay xảy ra các sự cố
không mong muốn liên quan đến vấn đề ổn định và biến dạng của công trình.
Việc khắc phục các sự cố này gặp rất nhiều khó khăn, tốn kém và làm ảnh
hưởng đến tiến độ thi công công trình.
Vì vậy, trong luận văn này tiến hành tính toán, phân tích ổn định và biến
dạng công trình đường đầu cầu trên cơ sở làm việc đồng thời của cả hệ công

trình.
Kết quả phân tích sự làm việc đồng thời cho phép chọn lựa kết cấu công
trình hợp lý hơn và giá trị ứng suất và biến dạng của đất nền phù hợp với điều
kiện thực tế.


Thesis summary (Master of Science)

TOPIC
“Analysing the project’s schedule to execute the street infront of the bridge
according the stability and deformation of structures on soft soils”.

SUMMARY
Nowadays, construction of structures on soft soils often faces with
unexpected stability and deformation problems. Remedial works for those
problems are often very difficult, costly and slow down project’s schedule.
Therefore, In the content of this thesis, we perform calculating and analysing
the stability and deformation of the street infront of the bridge, which works in the
simultaneous combination of pile, concrete plate and the block of covering with
soil.
The results of this analysis help us choosing the structure of the street infront
of the bridge more reasonable. The value of stresses and deformation of soil
foundation will be reasonablily evaluated in the practical working condition.


MỞ ĐẦU ......................................................................................................................1
CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÝ THUYẾT TRẠNG THÁI TỚI HẠN ..........................3
1.1 Ứng suất trong môi trường đất .....................................................................3
1.1.1 Ứng suất hữu hiệu và áp lực nước lỗ rỗng .............................................3
1.1.2 Ứng suất do trọng lượng bản thân ..........................................................4

1.2 Biến dạng của đất nền .................................................................................5
1.3 Lộ trình ứng suất ..........................................................................................7
1.4 Lý thuyết trạng thái tới hạn .........................................................................9

CHƯƠNG 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH NỀN ĐẤT ĐẮP
THEO THỜI GIAN ............................................................................................20
2.1

Khái niệm về độ ổn định và biến dạng của đất ........................................20

2.1.1

Khái niệm về ổn định...........................................................................20

2.1.2

Các cơ chế phá hoại nền đường trên nền đất yếu ...............................21

2.1.2.1 Phá hoại do nền bị lún trồi ..............................................................22
2.1.2.2 Phá hoại do nền bị đẩy ngang ........................................................23
2.1.2.3 Phá hoại trượt sâu cung tròn qua thân đường và đất nền................24
2.2

Tính toán ổn định nền đất yếu dưới nền đường đắp ..................................25

2.2.1

Các phương pháp tính toán ổn định nền đất yếu theo điều kiện cân
bằng giới hạn và lý thuyết đàn hồi .......................................................25

2.2.1.1 Đánh giá độ ổn định của nền đất theo tải trọng an toàn (qat) .........25
2.2.1.2 Đánh giá độ ổn định của nền đất theo tải trọng cho phép (qtc) ......25
2.2.1.3 Đánh giá ổn định của nền đất theo lý thuyết cân bằng giới hạn

điểm .................................................................................................26
2.2.2

Tính toán ổn định mái dốc nền đắp .....................................................30

2.2.2.1 Phương pháp phân mảnh - cung trượt tròn ......................................30


2.2.2.2 Điều kiện phá hoại và hệ số an toàn ..............................................31
2.2.2.3 Sự cân bằng lực ...............................................................................32
2.2.2.4 Điều kiện cân bằng moment...........................................................33
2.2.2.5 Phương pháp của Fellenius .............................................................34
2.2.2.6 Phương pháp của Bishop .................................................................34
2.2.2.7 Phương pháp đơn giản hóa của Bishop ...........................................34
2.3

Phân tích ổn định - trường hợp thi công một đợt .......................................36

2.4

Phân tích ổn định trường hợp thi công nhiều đợt .......................................37

2.4.1

Nguyên tắc chung.................................................................................37

2.4.2

Ứng xử của nền đất ..............................................................................37

2.4.3

Phương pháp xác định giá trị tăng lên của cường độ chống cắt ..........38

2.4.3.1 Đánh giá sự tăng lên của cường độ chống cắt không thoát nước dựa

vào quan hệ thực nghiệm ................................................................38
2.4.3.2 Xác định sự tăng cường độ chống cắt không thoát nước dựa vào kết

quả thí nghiệm mẫu đất trong phòng ..............................................43
2.4.3.3 Tóm tắt các cách xác định sự tăng lên của cường độ chống cắt của

đất yếu dưới tải nền đắp nhiều giai đoạn đã trình bày ...................44
CHƯƠNG 3. GIẢI PHÁP CỌC ĐẤT - VÔI/XIMĂNG GIA CỐ NỀN ĐẤT
YẾU BÊN DƯỚI ĐƯỜNG ĐẦU CẦU..............................................................45
3.1 Giới thiệu ...................................................................................................45
3.2 Phương pháp tính toán cột vôi, cột ciment.................................................49
3.2.1 Khả năng chịu tải của cột đơn ..............................................................49

3.2.1.1 Khả năng chịu tải theo phá hoại vật liệu cột ..................................49
3.2.1.2 Khả năng chịu tải theo đất nền .......................................................60


3.2.2 Khả năng chịu tải của nhóm cột vôi/xi măng.......................................62
3.2.3 Độ lún ...................................................................................................64
3.3 Ổn định tổng thể ........................................................................................70

3.3.1 Xác định hoạt tải tính toán ...................................................................70
3.3.2 Xét ổn định tổng thể .............................................................................71
3.3.3 Tốc độ lún cố kết của nền gia cố .........................................................73

CHƯƠNG 4. ỨNG DỤNG PHẦN MỀM PLAXIS 3D TUNNEL PHÂN TÍCH
ỔN ĐỊNH BIẾN DẠNG NỀN ĐƯỜNG ĐẦU CẦU THEO CÁC GIAI ĐOẠN
THI CÔNG .........................................................................................................75
4.1 Giới thiệu về công trình và điều kiện địa chất công trình.........................75
4.2 Phân tích ổn định theo biến dạng của nền đất yếu tự nhiên dưới khối đất

san lấp bằng chương trình Geo - Slope ......................................................78
4.3 Tính toán bằng phương pháp giải tích........................................................82

4.3.1 Giải pháp cọc đất trộn ximăng .............................................................82
4.3.2 Tính toán sức chịu tải cọc bê tông cốt thép theo chỉ tiêu cơ lý đất nền
(theo mô hình bài toán Plaxis)..............................................................88
4.4 Phân tích kết quả bài toán Plaxis...............................................................90
4.4.1 Mô hình bài toán Plaxis........................................................................90
4.4.2 Chuyển vị tổng của hệ công trình.........................................................91
4.4.3 Ổn định và biến dạng nền đất yếu dưới nền đường đắp ......................93
4.4.4 Ổn định và biến dạng của khối đất đắp sau lưng mố trụ cầu ...............95
4.4.5 Chuyển vị của hệ kết cấu mố trụ cầu theo các giai đoạn thi công ......99
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ .......................................................................... 102
TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................ 104


-1-

MỞ ĐẦU

Quá trình xây dựng công trình ở Việt Nam, đặc biệt là sau ngày thống
nhất đất nước năm 1975 cho thấy móng của nhiều công trình công nghiệp, dân
dụng, cầu đường . . . đều đặt trên nền đất mềm yếu. Đất mềm yếu nói chung
là loại đất có khả năng chịu tải nhỏ (áp dụng cho đất có cường độ kháng nén
quy ước dưới 0,5 daN/cm2), có tính nén lún lớn, hệ số rỗng lớn (e >1) có
môđun biến dạng thấp (Eo < 50daN/cm2), và có sức kháng cắt nhỏ. Vì vậy,
yêu cầu quan trọng đặt ra cần hiểu rõ đặc trưng địa kỹ thuật công trình, nắm
vững và xử lý tốt nền móng bằng các giải pháp thích hợp nhằm xây dựng
công trình một cách an toàn và kinh tế.
Tính cấp thiết của đề tài: trong các loại công trình trình xây dựng thì
đường là công trình luôn chịu tải trọng động liên tục do đó nền đất bên dưới
kết cấu áo đường (đặc biệt là nền đường đắp cao) cần phải đảm bảo sự ổn
định về sức chịu tải (theo trạng thái giới hạn thứ nhất) và ổn định về biến
dạng (theo trạng thái giới hạn thứ hai). Như vậy để công trình đường được thi
công và sử dụng an toàn cần nghiên cứu giải quyết hai nội dung chính:
-

Chọn phương pháp tính toán ổn định nền đường theo đất nền.

-

Chọn giải pháp thi công đắp nền theo giai đoạn nhằm bảo đảm sức
chịu tải và ổn định nền đường.

Thông thường nền đường đầu cầu thường phải đắp (đa phần đắp cao) là
nơi chuyển tiếp giữa kết cấu cứng, độ lún nhỏ (mố cầu) và kết cấu mềm, độ
lún lớn (nền đường đắp đầu cầu). Vì vậy, khi mố cầu đã lún ổn định thì đường
đầu cầu vẫn còn trong giai đoạn chờ lún (phải đắp bù) gây ra hiện tượng lún
không đều (lún lệch) nơi chuyển tiếp giữa đường và cầu. Lún lệch gây ảnh
hưởng đến tốc độ dòng xe và an toàn giao thông khi xe cộ lưu thông qua cầu.

-2-

Như vậy, việc xử lý nền đắp trên nền đất yếu phải đạt được hai yêu
cầu sau:
-

Bảo đảm sự ổn định của nền đắp trên đất yếu.

-

Bảo đảm kết thúc lún (trong giới hạn đảm bảo xe lưu thông vẫn êm
thuận) trước khi làm mặt đường.

Mục đích của đề tài: phân tích ổn định và biến dạng nền đất bên dưới
đường đắp theo từng giai đoạn thi công thông qua việc phân tích bài toán đắp
nền đường đầu cầu trên đất yếu sử dụng giải pháp cọc đất trộn vôi/ximăng gai
cố nền đất yếu bằng chương trình Plaxis 3D Tunnel. Quá trình thi công đắp
nền đường đầu cầu nói riêng và nền đắp nói chung phụ thuộc rất nhiều vào
ổn định và biến dạng nền đất yếu dưới nền đắp ở từng giai đoạn thi công.
Việc tính toán ổn định, biến dạng trong quá trình thi công thực tế giúp đẩy
nhanh tiến độ thi công, đề xuất các phương án thi công thích hợp như đắp lớp
mới, đắp thêm bệ phản áp hay tiếp tục chờ lún … tránh được các rủi ro trong
quá trình cố kết như đất nền có thể bị biến dạng, gây phá hoại hệ cọc gia cố
đất trộn vôi xi măng hoặc gây ra hiện tượng trượt khối đất đắp, hiện tượng
phá hoại do lún trồi nền đất yếu, do nền bị đẩy ngang.


-3-

CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÝ THUYẾT TRẠNG THÁI TỚI HẠN

1.1 Ứng suất trong môi trường đất
1.1.1 Ứng suất hữu hiệu và áp lực nước lỗ rỗng
Đặc điểm cơ bản của đất là cấu thành bởi hai thành phần chính: hạt rắn
và lỗ rỗng, trong lỗ rỗng chứa nước và không khí. Đất bão hòa hoàn toàn thì
lỗ rỗng chứa đầy nước là đối tượng nghiên cứu của cơ học đất thông dụng. Khi
ứng suất bên ngoài truyền lên khối đất bão hòa nước, áp lực nước lỗ rỗng sẽ
tăng tức thời làm cho nước lỗ rỗng có xu hướng chảy thoát khỏi hệ lỗ rỗng, áp
lực nước lỗ rỗng sẽ giảm đi và ứng suất tác dụng truyền dần cho kết cấu hạt
của đất. Tại một thời điểm sau khi đặt tải, ứng suất tổng tác dụng sẽ cân bằng
bởi hai thành phần nội ứng suất:
-

Ứng suất tác dụng lên khung hạt gọi là ứng suất hữu hiệu (ký hiệu σ’).

Ứng suất hữu hiệu là ứng suất truyền cho kết cấu đất qua chỗ tiếp xúc giữa
các hạt. Chính thành phần ứng suất này đã điều khiển cả biến dạng thay đổi
thể tích và sức chống cắt của đất vì ứng suất pháp và ứng suất tiếp truyền qua
được chỗ tiếp xúc hạt với hạt.
-

Ứng suất tác động lên nước trong lỗ rỗng gọi là áp lực nước lỗ rỗng (ký

hiệu u). Áp lực nước lỗ rỗng u là áp lực gây ra trong chất lỏng (nước, hoặc hơi
nước và nước) chứa đầy lỗ rỗng. Chất lỏng trong lỗ rỗng có thể truyền được
ứng suất pháp nhưng không truyền được ứng suất tiếp, vì thế không tạo được
sức chống cắt. Với lý do này, áp lực nước lỗ rỗng đôi khi được gọi là áp lực
trung tính.

-

Terzaghi (1943) chỉ ra rằng, với đất bão hòa, ứng suất hữu hiệu có thể

xác định theo sự chênh lệch giữa ứng suất tổng và áp lực nước lỗ rỗng:


-4-

(2.1)

σ ' =σ − u

Ứng suất tổng σ và áp lực nước lỗ rỗng u có thể đo đạc hoặc tính toán
được. Trong khi ứng suất hữu hiệu σ’ chỉ có thể tính được mà không thể đo
được vì tính chất hết sức phức tạp của các ví trí tiếp xúc giữa các hạt, ứng suất
hữu hiệu không phải là ứng suất tiếp xúc thực giữa hạt với hạt, mà là ứng suất
trung bình giữa các hạt trên một diện tích phẳng bên trong khối đất.
1.1.2 Ứng suất do trọng lượng bản thân [1]
Đây là ứng suất trong nền đất trước khi có tải trọng tác dụng, nền đất ở
trạng thái nén thường, chỉ duy nhất do trọng lượng bản thân các lớp đất, chưa
từng bị nén trước do chất tải, do đóng cọc, do thành tạo bào mòn địa chất …
Việc xác định ứng suất này rất quan trọng đối với việc nghiên cứu biến dạng
và ổn định cũng như nghiên cứu độ lún của móng các công trình. Vì vậy có
thể giả định rằng, trước khi có tải trọng bên ngoài tác dụng, đất ở trạng thái
cân bằng tónh. Xem mặt đất như một mặt phẳng nằm ngang, thì tại một điểm
bất kỳ trong đất nền ở độ sâu z, ứng suất do trọng lượng bản thân đất nền gây
ra là:
z

σ Z = ∫ γ ( z )dz

(2.2)

0

z

σ x = σ y = ξ ∫ γ ( z )dz

(2.3)

0

Trong đó:
-

γ(z) là trọng lượng riêng của đất thiên nhiên, thay đổi theo chiều sâu z

-

ξ là hệ số nén hông.
Đất được coi là vật thể bán vô hạn cho nên bất kỳ mặt phẳng thẳng đứng

nào cũng là mặt phẳng đối xứng. Trên mặt phẳng ấy không thể có öùng suaát


-5-

cắt được. Từ đó suy ra trong hệ tọa độ z trục đứng, x, y : nằm trong mặt phẳng

nằm ngang
τ xy =τ yz = τ zx = 0

(2.4)

Nếu nền đất đồng nhất thì sự thay đổi của trọng lượng riêng theo chiều
sâu không đáng kể, khi đó ta có thể lấy: γ ( z ) = γ = const . Do đó σ z = γ .z .
Nói một cách tổng quát, nếu có nhiều lớp đất khác nhau thì ứng suất do
trọng lượng bản thân đất gây nên tính theo công thức:
n

σ z' = ∑ γ i hi

(2.5)

i =1

Khi đó ứng suất theo phương ngang σh’ trong khung hạt sẽ là ứng suất
chính bé nhất và:
σh’=Ko.σv’

(2.6)

Ko: là hệ số áp lực ngang ở trạng thái tónh của đất cố kết thường.
Theo Jaky đối với đất rời hoặc đất loại cát:
Ko =1-sinϕ’

(2.7)

ϕ’: góc ma sát trong điều kiện cắt thoát nước.

Đối với đất dính hoặc đất sét cố kết thường Alpan đề nghị:
Ko =0.19+0.233.logIp

(2.8)

Ip : chỉ số dẻo
1.2 Biến dạng của đất nền
Đất là vật liệu không liên tục gồm các hạt rắn và các nước lỗ rỗng thông
nhau. Các hạt rắn dạng hạt (khoáng đá) như sỏi, sạn, cát và một phần hạt bột
không giữ nước trên bề mặt, trong khi đó các hạt dạng dạng bản, dạng kim
(khoáng sét) lưu giữ nước trên bề mặt hạt, nhờ lực hút tónh điện, hình thành
các màng nước liên kết (vỏ nước). Đất có thể bão hòa nước (thể tích lỗ rỗng
chứa đầy nước) hoặc không bão hoà (đất ít ẩm hoặc ẩm). Trong thế nằm tự


-6-

nhiên dù trên mực nước ngầm, do hiện tượng mao dẫn, đất vẫn có thể bão hòa
nước (đới bão hòa) hay ẩm (đới thông khí). Dù ở trong vùng khô, đất hạt mịn
cũng có thể hút hơi nước bám trong không khí hình thành nước hút bám, tùy
thành phần khoáng sét có trong đất.
Các hạt đất hình thành các kết cấu dạng hạt (chặt hoặc rời) cho đất hạt
thô (sỏi, sạn, cát), dạng tổ ong, dạng bông cho đất hạt mịn (bột, sét). Dạng kết
cấu hạt (dù rời) cũng có biến dạng bé hơn dạng tổ ong và dạng bông. Do đó,
khung hạt đất khi chịu tải trọng do trọng lượng bản thân hoặc tải ngoài sẽ bị
biến dạng, được gọi là biến dạng của đất. Biến dạng của đất nền tùy thuộc
loại khoáng, loại hạt, loại kết cấu hạt, lịch sử hình thành, lịch sử chịu tải…
thông qua các đặc trưng vật lý như độ rỗng, tỷ trọng đất…
Biến dạng của đất gồm hai thành phần:
-

Biến dạng khung hạt thường ứng với tải nhỏ và khi dỡ tải hình dạng

khung hạt có thể phục hồi hình dạng ban đầu: biến dạng đàn hồi.
-

Khung hạt được sắp xếp lại (thay đổi liên kết khung kết cấu) làm giảm

thể tích phần rỗng: biến dạng không hồi phục bằng biến dạng dẻo.
Mặt khác có thể phân tích biến dạng của nền đất thành hai dạng chính:
-

Biến dạng thể tích: là độ thay đổi thể tích khi chịu tải, thường do các ứng

suất pháp tuyến gây ra. Biến dạng thể tích dương diễn tả sự giảm thể tích và
biến dạng thể tích âm diễn tả sự tăng thể tích. Trong đất, sự thay đổi thể tích
chủ yếu là do thay đổi thể tích phần rỗng, vì biến dạng hạt rất bé nên thường
được bỏ qua. Chỉ có ứng suất hữu hiệu mới làm thay đổi kết cấu khung hạt và
làm thay đổi thể tích lỗ rỗng. Áp lực nước lỗ rỗng có ảnh hưởng gián tiếp lên
biến dạng thông qua hệ số thấm. Trong đất bão hòa nước, thể tích lỗ rỗng chỉ
có thể thay đổi khi nước trong lỗ rỗng phải di chuyển ra hoặc vào một thể tích
tương ứng.


-7-

-

Biến hình: là sự thay đổi hình dạng khung hạt không kèm theo biến dạng

thể tích hoặc có nhưng rất bé. Biến dạng này do ứng suất tiếp tuyến gây ra.
Ứng suất tiếp tuyến thực chất là do độ chênh lệch ứng suất pháp gây ra nên
không chịu ảnh hưởng của áp lực nước lỗ rỗng.
1.3 Lộ trình ứng suất
Trong hầu hết các bài toán về địa kỹ thuật, trạng thái ứng suất đều thay
đổi theo thời gian. Thay vì phải vẽ các vòng tròn ứng suất Morh để quan sát
hoặc phân tích trạng thái ứng suất trong mẫu đất, có thể vẽ điểm có tọa độ là
σ=

σ1 + σ 3
2

và τ =

σ1 − σ 3
2

trong hệ trục (σ, τ). Đường này có tên là lộ trình

ứng suất. Trong giai đoạn nén đẳng hướng σ1 = σ3 nên vòng tròn Mohr ứng
suất là một điểm chạy dọc trục σ. Trong giai đoạn giữ yên σ3, tăng σ1, vòng
Mohr lớn dần, điểm khảo sát tương ứng với đỉnh cao nhất của vòng Mohr. Lộ
trình ứng suất có dạng như sau:
τ

σ

Hình 2.1: Lộ trình ứng suất của thí nghiệm nén ba trục
Có nhiều cách mô tả trạng thái ứng suất khác nhau, tuy nhiên có hai
cách được dùng phổ biến là:

Lộ trình ứng suất trong hệ tọa độ (s’, t’)


-8-

Theo viện MIT (Lame 1967) các trạng thái ứng suất có thể được biểu thị
thuận tiện dựa vào vòng tròn Mohr. Các tọa độ của điểm có ứng suất cắt lớn
nhất trên vòng tròn Mohr được cho bởi:
s’=

1
1
( σ’1 + σ’3 ) =s-u ; s = ( σ1 + σ3 )
2
2

(2.9)

t’=

1
1
( σ’1 - σ’3 ) = ( σ1 - σ3 ) = t
2
2

(2.10)

Khi trạng thái ứng suất thay đổi thì các điểm này sẽ di chuyển trong hệ
tọa độ (s’, t’) và vẽ thành lộ trình ứng suất.

Lộ trình ứng suất trong hệ tọa độ (q’, p’)
Theo trường Đại học Cambridge (Roscoe 1958 và các cộng tác viên) đã
mô tả lộ trình ứng suất bằng ứng suất trung bình:
p=

σ1 + σ 2 + σ 3
3

, p' =

σ '1 +σ '2 +σ '3
3

(2.11)

và độ lệch ứng suất:
q = q'= σ 1 − σ 3

(2.12)

Khi trạng thái ứng suất thay đổi thì các điểm này sẽ di chuyển trong hệ
tọa độ ( p’, q’) và vẽ thành lộ trình ứng suất.

Hình 2.2: Lộ trình ứng suất của thí nghiệm nén ba trục


-9-

Lợi ích của lộ trình ứng suất là diễn tả được trạng thái ứng suất của mẫu
đất trong quá trình thí nghiệm hoặc một phân tố đất đang chịu lực của công

trình đang thi công.
Với ba lần thí nghiệm, nối các điểm cuối (trạng thái tới hạn) của lộ trình
ứng suất có được đường:
(2.13)

τ = σ .tgϕ + a

Chứng minh được: tgα = sin ϕ và c =

a
cos α

(2.14)

Do vậy thay vì phải vẽ ba vòng tròn Mohr và đường bao chống cắt
s =σ.tgϕ + c, ta vẽ ba điểm cuối của lộ trình ứng suất. Tính ra α và a, suy ra ϕ
và c.
τ

s =σ.tgα + c

σ

Hình 2.3: Xác định đặc trưng chống cắt với lộ trình ứng suất
1.4 Lý thuyết trạng thái tới hạn
Dưới điều kiện gia tải nén hoặc cắt ảnh hưởng đến tính phân tán tự nhiên
và tính rỗng của đất làm thay đổi đáng kể thể tích. Đồng thời, do phạm vi thay
đổi thể tích thấm nước rất rộng, tốc độ thay đổi thể tích trong một số loại cát,
nhanh đến mức như xảy ra ngay lập tức, ngược lại trong đất sét điều đó có thể
chậm hơn chục triệu lần. Do đó, cần thiết phải có quan hệ về sự thay đổi

- 10 -

trạng thái ứng suất nào đó với sự thay đổi thể tích trong thời gian ngắn hoặc
thời gian dài. Các thông số ϕ’, c’ và cu được xác định từ sự phân tích trạng
thái ứng suất dựa theo tiêu chuẩn phá hoại Morh-Coulomb đối với loại đất đã
cho có giá trị ở một thể tích nhất định và có thể rất khác ở những thể tích
khác.
Lý thuyết trạng thái giới hạn nêu ra mô hình thống nhất cho tính chất của
đất, trong đó các trạng thái ứng suất và các trạng thái thể tích có mối quan hệ
mật thiết. Nghiên cứu của khoa công trình trường đại học Cambridge đã nêu
ra mô hình trong đó đất chuyển sang trạng thái dẻo ở thể tích giới hạn (Vc = 1
+ ec), nghóa là chuyển từ tính chất đàn hồi thuần túy đến tính chất đàn - dẻo.
Sự dẻo hoặc sự trượt cắt được xem như xảy ra do tổ hợp của ứng suất hữu hiệu
(σ’1, σ’2, σ’3) và thể tích riêng (v) trùng với một mặt trạng thái biên. Mặt
trạng thái biên này có thể xem là tương tự ba chiều của đường phá hoại theo
tiêu chuẩn Morh-Coulomb.
Nghiên cứu một nhóm gồm 6 mẫu thí nghiệm nén ba trục của cùng loại
đất sét cố kết bình thường, trong đó từng cặp mẫu được cố kết với cùng giá trị
đẳng ứng suất (p’o) trước khi tăng ứng suất chính đến điểm dẻo.
Các giai đoạn cố kết : 0 -> C1; 0 -> C2; 0 -> C3.
Những mẫu không thoát nước : C1 -> U1; C2 -> U2; C3 -> U3.
Những mẫu thoát nước : C1 -> D1; C2 -> D2; C3 -> D3.


- 11 -

Hình 2.4: Các đường ứng suất đối với 6 thí nghiệm vẽ trong hệ toạ độ q’/p’.
Các đường ứng suất kết thúc trên cùng một đường phá hoại (q’f = Mp’)

tại các điểm dẻo tương ứng. Tuy nhiên, trong khi tăng σ1 đối với các thí
nghiệm có thoát nước, sự thay đổi thể tích sẽ xảy ra; ngược lại, trong thí
nghiệm không thoát nước, thể tích không thay đổi. Do đó, đối với mô hình đầy
đủ tính chất ứng suất - biến dạng, những thay đổi thể tích gắn liền với thay đổi
ứng suất cần phải được kết hợp chặt chẽ.
Khi cố kết dưới tác dụng đẳng ứng suất, đường thay đổi thể tích sẽ dịch
chuyển dọc theo đường cố kết bình thường (NCL) như trên hình 2-4b. Các
đường thể tích - ứng suất vẽ trong hệ tọa độ v/p’, trong đó v là thể tích riêng.
Các đường có thoát nước C -> D chỉ ra sự giảm thể tích, còn các đường không
thoát nước C -> U chỉ ra thể tích không đổi. Đường cong vẽ qua các điểm U1,
D1, U2, D2, U3 và D3 biểu thị trong tiêu chuẩn phá hoại trong hệ tọa độ v/p’,
đó là một hình ảnh trong tiêu chuẩn phá hoại trong hệ tọa độ q’/p’.


- 12 -

Như vậy các hình 2-4a và 2-4b tương ứng là độ cao và mặt bằng của
đường tiêu chuẩn phá hoại không gian ba chiều trong hệ tọa độ q’/v/p’.
Đường này được gọi là đường trạng thái tới hạn (CSL). Đó là một đường cong
vẽ trên mặt biên trạng thái trong không gian ba chiều để biểu thị tính dẻo của
đất, có nghóa đó là ranh giới giữa tính đàn hồi và tính dẻo.
Mô hình trạng thái tới hạn được phát triển do việc sử dụng các loại đất
sét bão hòa đã chế bị, nhưng nó có thể được thừa nhận là đủ đại diện cho các
loại đất sét trong tự nhiên, cung cấp cho ta một mô hình khái quát tính chất
của đất. Những phương trình định nghóa và những mối quan hệ có liên quan
đến nay đã được thiết lập. Đường (CSL) được chiếu lên ba phương như sau:

Hình 2.5: Hình chiếu lên ba phương của đường trạng thái tới hạn
Việc sử dụng các sơ đồ cao độ q’/p’ và mặt bằng v/lnp’ là rất thuận tiện
đối với mục đích giải tích.

Các kích thước tọa độ:
-

Độ lệch ứng suất:

q’ = σ’1 - σ’3

-

Ứng suất pháp trung bình :

p’ = (σ’1 + σ’2 + σ’3 )

1
3

(2.15)
(2.16)


- 13 -

-

Thể tích riêng:

-

Phương trình xác định đường CSL (hình 2-3):

-

v=1+e

(2.17)

q’= Mp’

(2.18)

v = Γ - λ.lnp’

(2.19)

Trong đó Γ - giá trị thể tích riêng (v) tại p’ = 1 KN/m2
λ - độ dốc của đường CSL trong hệ tọa độ v/lnp’.

-

Phương trình xác định đường NCL:
v = N - λlnp’

-

(2.20)

Trong đó N - giá trị thể tích riêng (v) tại p’ = 1 KN/m2;
λ - độ dốc của đường CSL trong hệ tọa độ v/lnp’.

-

Biến đổi đẳng thức (2-5) :
p’= exp

-

Γ−v

λ

(2.21)

Ta coù
q’ = Mp’ =M.exp

(2.22)


- 14 -

Hình 2.6 : Đường trạng thái tới hạn và đường ứng suất
khi chất tải không thoát nước trên đất sét cố kết bình thường.
Xem hình 2-6, thấy họ các đường ứng suất C -> U và C -> D có các dạng
tương tự. Thực vậy, các đường này nằm trên mặt không gian ba chiều mà các
biên của chúng là CSL và NCL. Rõ ràng đó là một phần của mặt trạng thái
tới hạn được gọi là mặt Roscoe (theo tên gọi mới đây của giáo sư K.H.
Roscoe). Vị trí của đường ứng suất trên mặt Roscoe được xác định bởi áp suất
cố kết (p’o).
Trong trường hợp đất hơi quá cố kết, đường ứng suất sẽ bắt đầu trên
đường nở tại điểm (L) giữa NCL và CSL (hình 2-7), nghóa là thể tích lớn hơn

thể tích giới hạn và độ ẩm lớn hơn độ ẩm tới hạn. Dưới tác dụng gia tải không


- 15 -

thoát nước đường ứng suất là L -> U (thể tích không đổi) và với gia tải có
thoát nước đường ứng suất là L -> D.

Hình 2.7: Sơ đồ trạng thái tới hạn đối với đất hơi quá cố kết.
Đối với đất quá cố kết nhiều thì cố kết sẽ xảy đến điểm nằm trên đường
nở dưới đường CSL (điểm H hình 2.8). Dưới tác dụng gia tải không thoát
nước, thể tích đất không đổi, đường ứng suất là H -> UH. Ở đây, UH là điểm
nằm phía trên hình chiếu của CSL đi qua gốc hệ tọa độ q’/p’. Sau khi hoá
dẻo, đường ứng suất sẽ tiếp tục kéo dài dọc theo đường thẳng (TS) gặp đường
CSL tại S. Trạng thái tới hạn chỉ có khả năng đạt được trong vùng đất gần kề
với mặt trược có thể phát triển. Đất có mức độ quá cố kết càng lớn thì càng
cần có biến dạng lớn hơn để đất đạt trạng thái tới hạn.