Xử lý tín hiệu radar bằng wavelet và thống kê bậc cao

Đại Học Quốc Gia Hồ Chi Minh
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
-------------------

NGUYỄN THÀNH NHÂN

XỬ LÝ TÍN HIỆU RADAR
BẰNG WAVELET
VÀ THỐNG KÊ BẬC CAO

Chuyên Ngành: KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP. HỒ CHÍ MINH, tháng 7 năm 2007


CÔNG TRÌNH ĐƯC HOÀN THÀNH TẠI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH

Cán bộ hướng dẫn khoa học: TS. Hoàng Đình Chiến ...............................
(Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị và chữ ký)
Cán bộ chấm nhận xét 1: PGS. TS. Lê Tiến Thường ...............................
(Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị và chữ ký)
Cán bộ chấm nhận xét 2: PGS. TS. Vũ Đình Thành
...............................
(Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị và chữ ký)

Luận văn thạc só được bảo vệ tại HỘI ĐỒNG CHẤN BẢO VỆ LUẬN VĂN
THẠC SĨ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA, ngày 19 tháng 07 naêm2007


TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
PHÒNG ĐÀO TẠO SĐH

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
ĐỘC LÂP – TỰ DO – HẠNH PHÚC

Tp. HCM, ngày 22 tháng 02 năm 2007

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ
Họ tên học viên: Nguyễn Thành Nhân
Ngày, tháng, năm sinh: 20/02/1981
Chuyên ngành: Kỹ thuật Điện tử

Phái: Nam
Nơi sinh: Lâm Đồng
MSHV: 01405317

I- TÊN ĐỀ TÀI
Xử lý tín hiệu radar bằng wavelet và thống kê bậc cao

II- NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG
• Tìm hiểu hệ thống radar và xử lý tín hiệu radar
• Tìm hiểu phép biến đổi Wavelet và thống kê bâc cao
• Xây dựng chương trình mô phỏng xử lý tín hiệu radar bằng công cụ
biến đổi Wavelet và thống kê bậc cao
III- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ (Ngày bắt đầu thực hiện LV ghi trong Quyết
định giao đề tài): 22/02/2007

IV- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 07/07/2007
V- CÁN BỘ HƯỚNG DẪN (Ghi rõ học hàm, học vị, họ, tên):
TS. Hoàng Đình Chiến
CÁN BỘ HƯỚNG DẪN
(Học hàm, học vị, họ tên và chữ ký)

CN BỘ MÔN
QL CHUYÊN NGÀNH

Nội dung và đề cương luận văn thạc só đã được hội đồng chuyên ngành thông qua
Ngày 19 tháng 07 năm 2007
TRƯỞNG PHÒNG ĐT – SĐH
TRƯỞNG KHOA QUẢN LÝ NGÀNH


TÓM TẮT
Tách và định vị tín hiệu yếu là các vấn đề cơ bản và quan trong trong các hệ
thống radar. Radar sẽ cho khả năng mạnh hơn nếu tỉ số tín hiêu trên nhiễu SNR
ở ngõ ra máy thu được gia tăng. Định vị tín hiệu thu được là nhiệm vụ quan trọng
khi tách tín hiệu ra khỏi nhiễu. Sai lệch trong việc định vị tín hiệu thu có thể dẫn
tới việc đo cự ly mục tiêu sai. Đề tài này nhằm đề nghị một thuật toán trong đó
kết hợp hai công cụ mạnh là phép phân tích wavelet và phép thống kê bậc cao
HOS (công cụ thực hiện việc phân tích các thành phần độc lập ICA) để tách và
định vị xung radar khỏi nền nhiễu. Việc sử dụng các kỹ thuật được đề nghị sẽõ
giúp cho việc tách và định vị xung radar trong điều kiện có SNR rất thấp nhờ đó
giảm công suất phát xạ hay nói cách khác là mở rộng cự ly phát hiện của các hệ
thống radar và cho phép tách ngay với các radar quét nhanh – radar đơn xung.

Lời cảm ơn
Xin chân thành cảm ơn quý thầy cô, bạn bè, gia
đình và đồng nghiệp đã tạo mọi điều kiện giúp đỡ
động viên trong suốt quá trình học tập và hoàn
thành luận văn này. Đặc biệt, xin chân thành cảm
ơn Thầy Hoàng Đình Chiến đã nhiệt tình hướng
dẫn một cách khoa học, luôn luôn động viên và
luôn theo sát tiến trình hoàn thành luận văn.
Luận văn này được thực hiện trong điều kiện hạn
chế về nhiều mặt nên không tránh khỏi những sai
sót kính mong nhận được sự đóng góp ý kiến để
luận văn hoàn chỉnh hơn.

Tp. Hồ Chí Minh, tháng 7/2007.
Học viên thực hiện: Nguyễn Thành Nhân


MỤC LỤC
PHẦN I: MỞ ĐẦU ...................................................................................................1
1. LÝ DO LỰA CHỌN ĐỀ TÀI ......................................................................1
2. MỤC TIÊU, ĐỐI TƯNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU ........................3
2.1. Mục tiêu của đề tài ................................................................................3
2.2. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu ..........................................................3
3. Ý NGHĨA ĐỀ TÀI .......................................................................................3
PHẦN II: CƠ SỞ LÝTHUYẾT ...............................................................................4
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ RADAR VÀ TÁCH TÍN HIỆU RADAR .......5
1.1. TỔNG QUAN VỀ RADAR....................................................................5
1.1.1. Giới thiệu........................................................................................5
1.1.2. Phân loại Radar ..............................................................................6
1.1.3. Cự ly ...............................................................................................9

1.1.4. Độ phân giải cự ly ........................................................................11
1.1.5. Tần số Doppler.............................................................................13
1.1.6. Sự nhất quán (Coherence) ...........................................................15
1.1.7. Phương trình Radar.......................................................................17
1.2. TÁCH SÓNG RADAR.........................................................................22
1.2.1. Giới thiệu......................................................................................22
1.2.2. Tách sóng trong nhiễu ..................................................................23
1.2.3. Xác suất báo động lầm.................................................................27
1.2.4. Xác suất phát hiện .......................................................................29
1.2.5. Kết hợp xung (Pulse Integration) .................................................30
CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT BIẾN ĐỔI WAVELET – WAVELET
PACKET ....................................................................................35
2.1. ĐÔI NÉT VỀ SỰ PHÁT TRIỂN CỦA WAVELET ............................35
2.1.1. Trước năm 1930 ...........................................................................35
2.1.2. Những năm 1930 ..........................................................................36
2.1.3. Những năm 1960 đến 1980 ..........................................................36
2.1.4. Những năm đầu thập niên 1980 ...................................................36
2.2. BIỂU DIỄN THỜI GIAN - TẦN SỐ CỦA TÍN HIỆU ........................36
2.2.1. Nguyên lý bất định.......................................................................37
2.2.2. Các atom thời gian – tần số .........................................................38
2.2.3. Biến đổi Fourier cửa sổ - WFT ....................................................39
2.2.4. Mặt phẳng thời gian tần số và hộp Heisenberg ...........................40
2.2.5. Biến đổi Wavelet liên tuïc - CWT ................................................41


2.2.6. Hộp Wavelet Heisenberg.............................................................42
2.3. PHÂN TÍCH ĐA PHÂN GIẢI - MRA ................................................43
2.3.1. Xấp xỉ Haar ..................................................................................43
2.3.2. Phân tích đa phân giải - MRA......................................................45
2.3.3. Không gian chi tiết .......................................................................46

2.3.4. Phân rã wavelet............................................................................48
2.3.5. Hàm tỉ lệ và hàm wavelet............................................................49
2.4. CƠ SỞ WAVELET ..............................................................................52
2.4.1. Cơ sở wavelet trực giao................................................................52
2.4.2. Cơ sơ wavelet nhị trực giao ..........................................................53
2.4.3. Một số họ cơ sở wavelet ..............................................................54
2.5. BIẾN ĐỔI WAVELET RỜI RẠC - DWT ...........................................56
2.5.1. Các bộ lọc băng............................................................................56
2.5.2. Tiền lọc tín hiệu ...........................................................................58
2.5.3. Sự phân cắt tín hiệu......................................................................60
2.5.4. Phiên dịch thời gian – tần số........................................................61
2.6. BIẾN ĐỔI WAVELET PACKET ........................................................63
2.7. ỨNG DỤNG TRIỆT NHIỄU TÍN HIỆU BẰNG BIẾN ĐỔI
WAVELET VÀ WAVELET PACKET ................................................67
2.7.1. Triệt nhiễu bằng biến đổi wavelet và wavelet packet ................67
2.7.2. Triệt nhiễu xung radar bằng biến đổi wavelet packet .................69
CHƯƠNG 3: LÝ THUYẾT THỐNG KÊ BẬC CAO......................................71
3.1. GIỚI THIỆU.........................................................................................71
3.1.1. Tại sao sử dụng HOS....................................................................72
3.1.2. Một số thuật ngữ HOS..................................................................73
3.2. CƠ SỞ TOÁN HỌC LÝ THUYẾT THỐNG KÊ BẬC CAO ..............74
3.2.1. Kurtosis và sự phân loại hàm mật độ...........................................74
3.2.2. Cumulant, moment và các đặc tính của chúng ............................77
3.3. ĐỊNH NGƯỢNG MỀM BIẾN ĐỔI WAVELET PACKET BẰNG HOS
..............................................................................................................80
PHẦN III: MÔ PHỎNG VÀ KẾT QUẢ .............................................................83
CHƯƠNG 4: GIẢI THUẬT MÔ PHỎNG ......................................................84
4.1. Mục tiêu mô phỏng ..............................................................................84
4.2. Các điều kiện và giả thiết mô phỏng...................................................84
4.3. Sơ đồ giải thuật mô phỏng ...................................................................85

4.3.1. Tách nhiễu xung radar bằng biến đổi wavelet packet và thống kê
bậc cao HOS.................................................................................85


4.3.2.

Mô phỏng đánh giá khả năng tách nhiễu xung radar bằng biến
đổi wavelet packet và thống kê bậc cao HOS .............................88
4.3.3. Mô phỏng đánh giá khả năng định vị vị trí xung radar theo thời
gian ...............................................................................................89
CHƯƠNG 5: KẾT QUẢ MÔ PHỎNG............................................................90
5.1. Kết quả tách nhiễu xung radar bằng biến đổi wavelet packet và thống
kê bậc cao hos ......................................................................................90
5.2. Kết quả mô phỏng đánh giá khả năng tách nhiễu xung radar.............95
5.3. Mô phỏng đánh giá khả năng tách nhiễu xung radar bằng biến đổi
wavelet packet và thống kê bậc cao HOS so với WFT .......................96
PHẦN IV: KẾT LUẬN .......................................................................................100
1. Kết luận .................................................................................................100
2. Hướng phát triển của đề tài .....................................................................100
TÀI LIỆU THAM KHAÛO ....................................................................................101


1

PHẦN I:
MỞ ĐẦU
1.

LÝ DO LỰA CHỌN ĐỀ TÀI

Radar là một thiết bị sóng điện từ và sự phát hiện sự có mặt, vị trí và các tính
chất của các loại mục tiêu nhờ vào các sóng phản xạ. Nhiều loại radar khác
nhau với các công năng khác nhau được áp dụng cho nhiều lónh vực của đời sống
xã hội cho nhiều lợi ích lớn lao. Do đó, trong kỹ thuật điện tử viễn thông nói
chung và kỹ thuật xử lý tín hiệu nói riêng thì tín hiệu radar luôn nhận được sự
quan tâm của nhiều nhà nghiên cứu nhằm cải thiện tốt hơn nữa đặc tính của
radar. Trong đó, nhiều công cụ xử lý tín hiệu mới như biến đổi Wavelet và thống
kê bậc cao đã được áp dụng. Cùng trong khuynh hướng đó và nhằm đánh dấu sự
hoàn thành một quá trình lao động học tập, nên đề tài “Xử lý tín hiệu Radar
bằng Wavelet và thống kê bậc cao” đã được lựa chọn.
Đề tài được lựa chọn nhằm giải quyết một số vấn đề của radar xung, loại radar
được ứng dụng nhiều nhất trong các lónh vực như hàng không, hàng hải, khí
tượng và một số lónh vực khác. Trong đó, radar xung còn có một số nhược điểm
về tầm phủ sóng, tốc độ phát hiện mục tiêu cần được cải thiện để đáp ứng tốt
hơn nữa yêu cầu thực tế vì các lý do sau. Thứ nhất, để mở rộng tầm phủ của
radar, máy thu radar phải có khả năng tách được các tín hiệu yếu trong môi
trường nhiễu mạnh, nghóa là máy thu phải có ngưỡng SNR rất thấp. Để giải
quyết vấn đề này, máy thu radar truyền thống sử dụng cách kết hợp các xung tín
hiệu để làm tăng SNR của tín hiệu thu. Tuy nhiên việc kết hợp xung đòi hỏi phải
có một số lượng xung nhất định, đặc điểm này làm giảm khả năng đáp ứng của


2

radar. Thứ hai, để có thể phát hiện các mục tiêu nhỏ có tốc độ di chuyển nhanh
đòi hỏi radar phải đáp ứng nhanh nghóa là phải phát hiện mục tiêu ngay khi nhận
được một xung phản xạ. Đặc biệt là trong một số loại radar áp dụng kỹ thuật
quét nhanh điều khiển bup sóng quét bằng hệ thống bức xạ anten dãy (phase
array radar).
Đề tài sẽ đưa ra giải thuật nhằm giải quyết hai nhược điểm đó của radar xung

bằng cách kết hợp hai công cụ xử lý tín hiệu thành công nhất trong vòng 20 năm
trở lại đây là biến đổi wavelet và thống kê bậc cao (công cụ chính của phân tích
các thành phần độc lập ICA).
Giải thuật triệt nhiễu xung radar RF thu được nằm chìm trong nhiễu có thể được
thực hiện bằng cách dùng bộ lọc thời gian – tần số phi tuyến, dựa trên phép biến
đổi Fourier cửa sổ rời rạc. Tuy nhiên ta biết rằng phép biến đổi wavelet cho tính
định vị hay cục bộ hóa trong miền thời gian – tần số tốt hơn so với biến đổi
Fourier cửa sổ rời rạc. Điều đó có nghóa là việc định vị xung được phát hiện
trong miền thời gian không thể đạt được bằng phép biến đổi Fourier cửa sổ.
Trong đề tài này ta sẽ dùng phép biến đổi Wavelet packet để triệt nhiễu các
xung radar RF. Nhiễu được loại bỏ bằng cách định ngưỡng cho các hệ số biến
đổi Wavelet của các xung radar RF thu được. Thông thường ngưỡng được xác
định thông qua việc ước lượng giá trị nhiễu. Việc dùng ngưỡng kiểu này có thể
làm mất xung radar phản xạ có SNR rất thấp. Trong đề tài này việc chọn lựa
mức ngưỡng sẽ tùy thuộc vào phép thông kê bậc cao HOS của các hệ số biến
đổi Wavelet. Sử dụng ngưỡng dựa vào phép thông kê bậc cao sẽ cho ta hiệu quả
hơn so với phương pháp ước lượng nhiễu đặc biệt là trong các điều kiện khi SNR
rất bé.


3

2.
2.1.

MỤC TIÊU, ĐỐI TƯNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU
Mục tiêu của đề tài

Mục tiêu chính của đề tài là nghiên cứu vấn đề phát hiện, triệt nhiễu và định vị
xung radar RF thu được trong nền nhiễu sử dụng biến đổi wavelet và thống kê

bâc cao.
2.2.

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

Đề tài tập trung nghiên cứu vào đối tượng là xung radar RF thu được trong nền
nhiễu.
Đề tài giới hạn trong phạm vi nghiên cứu là triệt nhiễu và định vị xung radar
trên cơ sở biến đổi wavelet và thống kê bậc cao.
Phần thực nghiệm được thực hiện qua việc mô phỏng xử lý tín hiệu bằng phần
mềm Matlab phiên bản 7.0.4 trên máy tính.

3.

Ý NGHĨA ĐỀ TÀI

Đề tài mở ra một hướng nghiên cứu ứng dụng ưu điểm của hai lónh vực Wavelet
và thống kê bậc cao HOS (công cụ toán trong phép phân tích các thành phần độc
lập – ICA) nhằm phát triển một thuật toán cho phép tách và định vị xung radar
RF trên nền nhiễu mạnh, nhờ đó giảm công suất phát xạ hay nói cách khác là
mở rộng cự ly phát hiện, tăng khả năng phát hiện mục tiêu nhanh của các hệ
thống radar, đặc biệt là các hệ thống radar quét nhanh có búp sóng quét bằng
điện tử (phase array radar).


4

PHẦN II:

CƠ SỞ LÝTHUYẾT

5

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ RADAR VÀ TÁCH TÍN

HIỆU RADAR
1.1. TỔNG QUAN VỀ RADAR
1.1.1. Giới thiệu
RADAR, viết tắt của RAdio Detection And Ranging, là một thiết bị được phát
minh trong các thập kỷ đầu tiên của thế kỷ 20 dùng để nhận dạng từ xa và xác
định cự ly của các vật thể (như tàu thủy và máy bay) bằng các sóng điện từ.
Nguyên lý bên trong của radar được thí nghiệm lần đầu tiên bởi Hertz vào cuối
thế kỷ 19. Hertz đã kiểm tra lý thuyết về trường điện từ của Maxwell, và chứng
tỏ rằng các sóng điện từ phản xạ lại bởi các chất dẫn điện và điện môi. Các phát
hiện này chưa được ứng dụng cho đến những năm 1900 khi một kỹ sư người Đức
sáng chế một thiết bị để nhận dạng tàu và các chướng ngại vật bằng sóng điện
từ. Tuy nhiên, do cự ly phát hiện nhỏ (cỡ một dặm) nên thiết bị này chưa được
thành công lắm. Một vài năm trước khi Thế chiến thứ hai bùng nỗ các hệ thống
radar phát sóng liên tục CW được thử nghiệm ở nhiều quốc gia. Các hệ thống
radar này hoạt động chủ yếu ở băng tần HF (high frequency: 3 đến 30MHz) và
VHF (very high frequency: 30 đến 300MHz) và đạt cự ly phát hiện lên đến 50
dặm. Các radar CW dùng hiệu ứng dịch tần Doppler đo sự dịch chuyển của mục
tiêu sinh ra làm nền tảng cho việc phát hiện mục tiêu mà không có thêm bất kì
thông tin nào về cự li hay vị trí. Trong suốt Thế chiến hai, các hệ thống radar
được sử dụng một cách có hệ thống như một công cụ để cải thiện hệ thống
phòng thủ quân sự, bằng cách phát hiện sớm các máy bay và tàu chiến quân
địch, Trong thời kỳ đó, các radar xung cũng được phát minh để cung cấp thông
tin về cự ly dựa trên việc đo lường thời gian trễ giữa xung phát và xung phản xạ
về từ mục tiêu. Từ đó, các hệ thống radar được phát hiện và cải tiến liên tục cả

6

vế phần cứng (máy phát, máy thu, anten radar v.v.) lẫn phần mềm (khi máy tính
xuất hiện làm công cụ cho việc phân tích và biểu diễn dữ liệu radar). Hiện nay,
radar đã được ứng dụng vào rất nhiều lónh vực của đời sống như điều khiển
không lưu, định vị hàng hải, dự báo thời tiết, các ứng dụng trong đời sống như
radar phát hiện mỏ khoáng sản, mỏ dầu,…, radar kiểm tra các công trình xây
dựng, radar đo tốc độ xe lưu thông và các ứng dụng quân sự như giám sát, định
vị, điều khiển, và dẫn đường cho các loại vũ khí.
1.1.2. Phân loại Radar
Các hệ thống Radar nói chung sử dụng các dạng sóng điều chế và anten định
hướng để phát năng lượng điện từ vào một thể tích nhất định trong không gian
nhằm phát hiện mục tiêu. Các vật thể (mục tiêu) nằm trong không gian tìm kiếm
sẽ phản xạ lại một phần năng lượng (tín hiệu phản xạ) trở lại đài radar. Các tín
hiệu phản xạ này sẽ được máy thu của đài radar xử lý để tách các thông tin về
mục tiêu như cự ly, vận tốc, góc phương vị, và một số đặc tính khác.
Radar có thể được phân loại theo vị trí đặt hệ thống radar như mặt đất, máy bay,
không gian hay tàu thủy. Ngoài ra, hệ thống radar cũng có thể phân ra thành
nhiều loại khác nhau dựa vào các đặc tính của radar như băng tần số, loại anten
và dạng sóng phát. Ta cũng có thể phân loại radar theo chức năng nhiệm vụ của
đài radar như radar khí tượng, radar cảnh giới, radar dẫn đường… Radar dùng hệ
thống bức xạ (Phased array radar) là loại radar sử dụng dãy anten đa chức năng.
Dãy anten được hình thành từ hai hay nhiều anten tổng hợp nên một búp sóng
hẹp có định hướng và có thể quét vòng được bằng cơ khí hay bằng điện. Việc
quét vòng bằng điện tử được điều khiển bởi pha của các tín hiệu đưa vào các
phần tử của dãy anten.

7

Thông thường radar được phân loại theo dạng sóng hay theo tần số hoạt động.
Theo dạng sóng, radar có thể được phân thành hai loại là phát sóng liên tục
(CW) và phát xạ xung. Radar phát sóng liên tục là loại radar phát năng lượng
điện từ liên tục và sử dụng hai anten phát và thu riêng biệt. Radar phát xạ xung
liên tục không điều chế có thể đo được chính xác vận tốc xuyên tâm của mục
tiêu (độ dịch Doppler) và góc phân vị. Thông tin về cự ly của mục tiêu chỉ có thể
biết được khi sử dụng điều chế. Ứng dụng cơ bản của dạng radar này là xác định
vận tốc mục tiêu trong radar cảnh giới và dẫn đường. Radar xung sử dụng chuỗi
các xung (chủ yếu được điều chế). Trong kiểu radar này hệ thống được phân loại
dựa theo tần số lặp lại xung (PRF – Pulse Repetition Frequency) với các dạng là
PRF thấp, PRF trung bình, PRF cao. Các radar PRF thấp được sử dụng để đo cự
ly khi không cần quan tâm đến vận tốc của mục tiêu (độ dịch Doppler). Radar
PRF cao chủ yếu được sử dụng để đo vận tốc của mục tiêu. Radar phát sóng liên
tục cũng như radar phát xạ xung đều có thể đo được cả cự ly và vận tốc xuyên
tâm của mục tiêu, bằng cách sử dụng các sơ đồ điều chế.
Bảng 1.1. Phân loại radar dựa trên tần số hoạt động.
Ký hiệu dải tần
HF
VHF
UHF
L
S
C
X
Ku
K
Ka
MMW

Tần số (GHz)
0,003 ÷ 0,03
0,03 ÷ 0,3
0,3 ÷ 1
1÷2
2÷4
4÷8
8 ÷ 12,5
12,5 ÷ 18,0
18,0 ÷ 26,5
26,5 ÷ 40
> 40

Bước sóng (cm)
10.000 ÷ 1.000
1.000 ÷ 100
100 ÷ 30
30 ÷ 15
15 ÷ 7,5
7,5 ÷ 3,75
3,75 ÷ 2,4
2,4 ÷ 1,67
1,67 ÷ 1,13
1,13 ÷ 0,75
< 0,75

Radar HF dùng các bức xạ điện từ phản xạ từ tầng điện ly để phát hiện các mục
tiêu phía sau đường chân trời, ví dụ như: radar U.S. OTH/B, radar ROTHR cuûa

8

Hoa Kỳ và radar Woodpecker của Nga. Băng VHF và UHF được sử dụng cho
các cự ly rất xa gọi là các radar phát hiện xa (EWR – Early Warning Radar). Ví
dụ như hệ thống radar cảnh báo tên lửa sớm Ballistic (BMEWS) hoạt động ở tần
số 245 MHz, hệ thống PAR (Perimeter and Acquisition Radar) Phase array radar
hoạt động cự ly xa đa chức năng, và hệ thống Phase array radar UHF cảnh báo
sớm đa chức năng PAVE PAWS. Do các hệ thống anten này có bước sóng rất
lớn và độ nhạy đòi hỏi để đo ở cự ly xa, nên chúng có diện tích rất lớn.
Radar trong băng L thường được sử dụng trong các hệ thống mặt đất và trên tàu
cho mục đích quân sự và điều khiển không lưu cự ly xa. Phần lớn các hệ thống
radar cự ly trung bình mặt đất và trên tàu hoạt động ở băng S. Tuy nhiên hầu hết
các radar khí tượng hoạt động ở băng C. Các radar dẫn đường, cảnh giới cự ly
trung bình và các radar đo lường cũng hoạt động ở băng C.
Băng X được sử dụng cho các hệ thống radar, trong đó anten có kích thước nhỏ.
Các hệ thống này được sử dụng trong hầu hết các radar quân sự đa chức năng
trên máy bay. Các hệ thống radar trong đó đòi hỏi khả năng phát hiện mục tiêu
tốt và ít chịu tác động của suy hao khí quyển đến băng tần số cao đều được sử
dụng ở băng X. Các băng tần số cao hơn (Ku, K, và Ka) chịu ảnh hưởng nghiêm
trọng của suy hao khí quyển và thời tiết, do đó các radar sử dụng băng tần số
này chỉ giới hạn trong các ứng dụng cự ly ngắn như radar cảnh sát giao thông.
Các radar bước sóng milimet chủ yếu giới hạn hoạt động ở các hệ thống cự ly
ngắn và các hệ thống thí nghiệm.


9

1.1.3. Cự ly

Điều khiển
thời gian

Máy phát/
Điều chế

Bộ xử lý
tín hiệu

Ghép định
hướng

Máy thu

Hình 1.1. Sơ đồ khối của radar xung đơn giản

Hình 1.1 là sơ đồ khối của một radar xung đơn giản. Khối điều khiển thời gian sẽ
phát tín hiệu đồng bộ cho cả hệ thống. Tín hiệu điều chế sẽ được phát đi và gửi
đến anten thông qua khối phát/điều chế. Bộ ghép định hướng sẽ chuyển mạch
anten giữa hai chế độ thu và phát. Bộ ghép định hướng này cho phép sử dụng
cùng một anten cho cả hai mục đích thu và phát. Trong quá trình phát, bộ ghép
định hướng sẽ đưa năng lượng điện từ của radar đến anten. Ngược lại, trong quá
trình thu, bộ ghép định hướng sẽ đưa các xung phản xạ vào máy thu. Máy thu sẽ
khuếch đại các xung phản xạ và chuẩn bị chúng để xử lý tín hiệu. Việc tách các
thông tin về mục tiêu sẽ được đảm nhiệm tại khối xử lý tín hiệu. Cự ly của mục
tiêu R được tính bằng thời gian trễ ∆t là thời gian xung đi hai lần giữa radar và
mục tiêu. Do sóng điện từ di chuyển với vận tốc ánh sáng, c = 3 × 10 8 m / s nên
R=

c∆t

2

Trong đó R tính theo mét và ∆t tính bằng giây.

(1.1)


10

Nói chung radar xung phát và thu một chuỗi xung, minh họa ở hình 1.2. Độ rộâng
xung là τ và chu kỳ lặp xung PRI (Pulse Repetition Interval) là T. Nghịch đảo
của PRI là tần số lặp lại xung PRF (Pulse Repetition Frequency) kí hiệu là f r
fr =

1
1
=
PRI T

(1.2)

PRI

Xung phát đi
Xung 1 τ

Xung 2

Xung 3

Thời gian

∆t
Xung thu được

Xung 1
phản xạ

Xung 2
phản xạ

Xung 3
phản xạ

Thời gian

Hình 1.2. Chuỗi xung phát và thu

Trong suốt khoảng thời gian PRI, năng lượng radar chỉ được phát trong τ giây và
im lặng trong suốt khoảng thời gian còn lại. Chu kỳ nhiệm vụ của tín hiệu radar
phát đi là d t = τ / T . Công suất trung bình của radar là
Pav = Pt × d t

(1.3)

Trong đó Pt là công suất phát đỉnh của radar. Năng lượng xung là
E P = Ptτ = PavT = Pav / f r .

Cự ly tương ứng với thời gian trễ hai chiều T được xem như là cự ly không đa trị
(Unambiguous range) Ru. Xét hình 1.3, xung phản xạ 1 thể hiện cho tín hiệu

phản xạ từ mục tiêu ở cự ly R1 = c∆t / 2 của xung 1. Xung phản xạ 2 có thể hiểu
là xung trở về từ cùng mục tiêu của xung thứ 2, hay cũng có thể hiểu là tín hiệu
phản xạ từ mục tiêu ở cự ly R2 của xung 1. Trong trường hợp này,
R2 =

c∆t
c(T + ∆t )
hay R2 =
2
2

(1.4)


11

t=0

t = 1/fr

PRI

Xung phát đi
Xung 1 τ

Xung 2
Thời gian /cự ly

∆t
Xung 1

phản xạ

Xung thu được
R1 =

c∆t
2

∆t

Xung 2
phản xạ
Thời gian /cự ly

Ru
R2
Hình 1.3. Minh họa sự đa trị của cự ly

Rõ ràng tính đa trị của cự ly liên quan đến xung phản xạ 2. Do đó, khi một xung
được phát đi radar phải chờ một thời gian đủ dài sao cho các xung phản xạ từ các
mục tiêu ở cự ly cực đại đều trở về trước khi xung tiếp theo được phát đi. Từ các
lý luận trên ta có thể rút ra cự ly không đa trị trị cực đại phải bằng một nửa của
PRI,
Ru = c

T
c
=
2 2 fr

(1.5)

1.1.4. Độ phân giải cự ly
Độ phân giải cự ly ký hiệu là ∆R là một thông số của radar mô tả khả năng phát
hiện các mục tiêu nằm gần nhau thành các vật thể phân biệt. Các hệ thống radar
thông thường được thiết kế để hoạt động ở một cự ly cực tiểu Rmin và một cự ly
cực đại Rmax. Khoảng cách giữa Rmin và Rmax được chia ra thành M khoảng nhỏ, có
độ rộng là ∆R,
M =

Rmax − Rmin
∆R

(1.6)


12

Các mục tiêu cách nhau ít nhất ∆R sẽ được phân giải về mặt cự ly như minh họa
trong hình 1.4. Các mục tiêu nằm trong cùng một khoảng có thể phân giải được
trong cự ly xiên (azimuth) bằng cách sử dụng các kỹ thuật xử lý tín hiệu.
Xét hai mục tiêu nằm tại cự ly R1 và R2, tương ứng với thời gian trễ t1 và t2. Công
thức tính độ sai biệt cự ly giữa hai mục tiêu là:
∆R = R1 − R2 = c

(t 2 − t1 )
δt
=c
2
2

(1.7)

Traû lời câu hỏi sau: δt cực tiểu sao cho mục tiêu một tại R1 và mục tiêu hai tại R2
sẽ xuất hiện hoàn toàn tách biệt về cự ly (nằm trong các khoảng cự ly khác
nhau)? Nói cách khác, ∆R cực tiểu là bao nhiêu?

cự ly xiên
cự ly

Hình 1.4. Phân biệt mục tiệu theo cự ly và cự ly xiên

Đầu tiên, giả sử rằng hai mục tiêu tách biệt nhau bởi cτ/4, τ là độ rộng xung.
Trong trường hợp này, khi cạnh xuống của xung đập vào mục tiêu hai thì cạnh
lên của xung sẽ đi ngược về một khoảng cách là cτ , và xung phản xạ sẽ là tổng
hợp của các xung phản xạ từ cả hai mục tiêu (số phản xạ không phân giải) như
trong hình 1.5a. Tuy nhiên, nếu hai mục tiêu cách nhau ít nhất cτ/2 thì khi cạnh
xuống của xung đập vào mục tiêu thứ nhất, cạnh lên của xung mới bắt đầu phản


13

xạ từ mục tiêu thứ hai, nên sẽ xuất hiện hai xung phản xạ tách biệt như trong
hình 1.5b. Do vậy, ∆R phải lớn hơn hoặc bằng cτ/2, và vì vậy băng thông B của
radar bằng 1/τ.
∆R =

cτ
c
=

2
2B

(1.8)

Nói chung, các nhà thiết kế và sử dụng radar mong muốn cực tiểu hóa ∆R. Như
đề nghị ở phương trình 1.8 để đạt được độ phân giải cự ly tốt ta cần phải cực tiểu
hóa độ rộng xung. Tuy nhiên, điều này dẫn đến việc làm giảm công suất phát
trung bình và làm tăng băng thông hoạt động. Để đạt được độ phân giải cự ly tốt
trong khi vẫn duy trì đủ công suất phát trung bình, người ta sử dụng kỹ thuật nén
xung.
R1

cτ

Xung tới

cτ
4

Xung phản xạ
px mục
tiêu 1

(a)

px mục
tiêu 2

Vùng bị che mờ là

các xung phản xạ
từ cả hai mục tiêu

Mục Mục
tiêu 1 tiêu 2

3
cτ
2

Xung phản xạ

R2

R1

R2

cτ
2

px mục
tiêu 1

px mục
tiêu 2

cτ

cτ

Mục
tiêu 1

(b)

Mục
tiêu 2

Hình 1.5. (a) Hai mục tiêu không phân biệt được. (b) Hai mục tiêu phân biệt được

1.1.5. Tần số Doppler
Các radar sử dụng tần số Doppler để tách ra vận tốc xuyên tâm của mục tiêu
cũng như để phân biệt giữa mục tiêu đứng yên và mục tiêu di động. Hiệu ứng
Doppler là hiệu ứng dịch tần số trung tâm của sóng tới theo sự chuyển động của


14

mục tiêu so với nguồn phát. Tùy theo hướng chuyển động của mục tiêu mà giá
trị tần số dịch này có thể dương hay âm.
Hiệu ứng Doppler chỉ xảy ra khi mục tiêu chuyển động so với đài, tần số
Doppler Fd là độ dịch tần giữa tần số sóng phát xạ fbx ïvà tần số sóng phản xạ fpx,
trong radar, hiệu ứng Doppler xuất hiện 2 lần:
Lần đầu: Do mục tiêu chuyển động so với đài nên tần số dao động điện từ
“nhận được” bởi mục tiêu chuyển động fpx (tần số của tín hiệu phản xạ), khác
với tần số dao động bức xạ fbx
v

f px = f bx 1 ± 

c


(1.9)

Lần thứ hai: Tần số dao động nhận được bởi máy thu của đài radar (tần số
của tín hiệu thu ft , lúc này đài radar được coi là chuyển động so với mục tiêu)
khác với tần số tín hiệu phản xạ :
 v
f t = f px 1 ± 
 c

(1.10)

2

2

v
2v  v  

f t = f bx 1 ±  = f bx 1 ± +   
c
c c 





(1.11)

Vì vậy:

Thông thường

v
<< 1, chúng ta có biểu thức gần đúng:
c
v

f t = f bx 1 ± 2  = γ . f bx
c

γ = 1± 2

v
c

Dấu (+) tương ứng trường hợp radar và mục tiêu dịch lại gần nhau
Dấu (–) tương ứng trong trường hợp ngược lại

(1.12)
(1.13)


15

Trị số:

Fd =

2v
2v
f bx =
c
λ

(1.14)

Fđ làø dịch tần Doppler của tín hiệu radar phản xạ từ mục tiêu
Vậy tốc độ xuyên tâm của mục tiêu (gọi tắt là thành phần xuyên tâm của tốc độ
mục tiêu) phụ thuộc vào độ dịch tần Doppler của tín hiệu:

v=

Fd × c
2 f bx

(1.15)

Do đó, ta thấy rằng nhờ có hiệu ứng Doppler mà đài radar có thể phân biệt được
các loại mục tiêu chuyển động và mục tiêu đứng yên (mục tiêu cố định). Đồng
thời cũng nhờ có hiệu ứng Doppler mà đài radar có thể xác định được tốc độ di
chuyển của mục tiêu.
1.1.6. Sự nhất quán (Coherence)
Một radar được gọi là nhất quán (coherent) nếu pha của hai xung bất kỳ phát đi
luôn nhất quán, nghóa là có sự liên tục về pha tín hiệu của một xung với xung
tiếp theo, như minh họa trong hình 1.6a. Tính nhất quán có được khi radar có khả
năng duy trì một số nguyên lần bước sóng giữa mặt sóng đẳng pha từ phần cuối
của một xung đến mặt sóng đẳng pha tại phần bắt đầu của xung kế tiếp, minh

họa trong hình 1.6b.
Sự nhất quán có thể thực hiện được bằng cách sử dụng bộ dao động nội ổn định
(STALO - STAble Local Oscillator). Một radar được gọi là thu nhất quán
(coherent) hay cận nhất quán (quasi-coherent) nếu nó lưu trong bộ nhớ về pha
của tất cả các xung phát. Trong trường hợp này, pha tham chiếu của máy thu
thường là pha của phần lớn các xung được phát đi.


16

Xung n +1

Xung n
Số nguyên lần bước sóng λ

Khoảng cách
Hình 1.6. (a) Tính liên tục về pha giữa hai xung liên tiếp. (b) Sự duy trì một số nguyên lần
bước sóng giữa các mặt đẳng pha của hai xung bất kỳ đảm bảo tính nhất quán.

Sự nhất quán cũng liên quan đến khả năng của radar đo (tách) pha của tín hiệu.
Do hiệu ứng Doppler gây ra một độ dịch tần số trong tín hiệu thu, nên chỉ có các
radar thu nhất quán mới có thể tách ra được các thông tin về Doppler. Bởi vì tần
số tức thời của một tín hiệu tỉ lệ thuận với vi phân thời gian của pha tín hiệu:

fi =

1 d
φ (t )
2π dt

(1.16)

Trong đó fi là tần số tức thời và φ (t ) là pha cả tín hiệu.
Ví dụ: xét tín hiệu sau
x(t ) = cos(γω0t + ψ 0 )

(1.17)

Trong đó hệ số γ được định nghóa như trong phương trình (1.13) và ψ0 là pha
hằng số. Ta có tần số tức thời của x(t) là

fi = γ . f0
Với ω0 = 2πf 0

(1.18)


17

2v
 2v 
⇒ f i = f 0 1 ±  = f 0 ±
c 
λ


(1.19)

Lưu ý rằng F = 2v chính là độ dịch tần số Doppler
d

λ

1.1.7. Phương trình Radar
Xét một radar có anten bức xạ đẳng hướng. Do loại anten này có dạng bức xạ
hình cầu nên ta có thể định nghóa mật độ công suất đỉnh (công suất trên một đơn
vị diện tích) ở bất kỳ điểm nào trong không gian là
PD =

Công suất đỉnh

W

Diện tích mặt cầu

m2

(1.20)

Mật độ công suất tại cự li R so với radar (giả sử không suy hao trên môi trường
truyền) là

PD =

Pt
4πR 2

(1.21)

Trong đó Pt là công suất phát đỉnh và 4πR 2 là diện tích của mặt cầu bán kính R.
Hệ thống radar sử dụng các anten định hướng để tăng cường mật độ công suất

theo một hướng nhất định. Các anten định hướng thường có độ lợi anten là G và
diện tích hiệu dụng anten là Ae.

Gλ2
Ae =
4π

(1.22)

Trong đó λ là bước sóng. Quan hệ giữa diện tích hiệu dụng anten là Ae và diện
tích vật lý A là
Ae = ρA
0 ≤ ρ ≤1

(1.23)