Toán kinh tế 2014

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (362.99 KB, 3 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Trung tâm ôn thi Cao học MSc www.onthicaohoc.com Mr Đức 097 267 0808

MSc - Mr Đức chiêu sinh hàng năm các khóa ơn từ THÁNG 9 trên www.onthicaohoc.com các trường:
1. Đại học Kinh tế Tp.HCM (UEH), Mở (OU)

2. Kinh tế- Luật (UEL), Ngân hàng (BUH), Tài chính - Marketing (UFM), Kỹ thuật cơng nghệ,...
ĐÁP ÁN THAM KHẢO TOÁN KINH TẾ CAO HỌC 2014

Thời gian làm bài: 180 phút 
XEM ĐỀ THI TRONG MỤC DIỄN ĐÀN
PHẦN TỐN KINH TẾ

Câu 1a) Tìm giới hạn của hàm số:





ln x
x 0

L lim 1 2x



 

Ta có:





   

x 0 x 0 lim 2 x

2 x 0

x 0 x 0

ln x 1/ x

lim lim

1 1

lim 1 2x 1 .ln x lim 2x .ln x

ln x 2x 2x

x 0

lim 1 2x e e e L ' hospital e e 1

  



 

   

     

      

1b)Tính tích phân:





e e e e 2

2 2 2

1 1 1 1

e 1 5 3

I x(2 ln x)dx 2xdx x ln xdx x x ln xdx e 1 e

4 4 4 4





 







 



     

Với
e

x ln xdx



được tính như sau: 2

1
u ln x du dx

x
x
dv xdx v

   




   



e e

e 2 e 2 2 e 2 2 2 2 2

1 1 1 1 1

x x 1 e 1 e x e e 1 e 1

x ln xdx .ln x . dx xdx

2 2 x 2 2 2 4 2 4 4 4

        

          

       



Câu 2a) Ta có: 3

m 1 1

det A 1 m 1 m 3m 2
1 1 m

   

Để hệ có nghiệm duy nhất thì detA  0    m 1 m 2
2b) Với giá trị nào của m thì hệ trên có nghiệm

Trường hợp 1: Khi detA  0    m 1 m 2 . Đây là hệ Cramer nên hệ có nghiệm duy nhất
Trường hợp 2: Khi detA = 0  m 1 m 2

* Khi m = 1 thì





1 1 1 1 1 1 1 1

A A | B 1 1 1 1 0 0 0 0 r(A ') r(A) 1 3

1 1 1 1 0 0 0 0

   

   

       

   

   

. Vậy hệ có vơ số nghiệm

* Khi m = -2 thì





2 1 1 1 1 1 2 2

A A | B 1 2 1 1 0 3 3 3 r(A ') r(A) 2 3

1 1 2 2 0 0 0 0

      

   

        

     

   

. Vậy hệ có vơ

số nghiệm

Kết luận: Với mọi m thì hệ đều có nghiệm

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Trung tâm ôn thi Cao học MSc www.onthicaohoc.com Mr Đức 097 267 0808

MSc - Mr Đức chiêu sinh hàng năm các khóa ơn từ THÁNG 9 trên www.onthicaohoc.com các trường:
1. Đại học Kinh tế Tp.HCM (UEH), Mở (OU)

2. Kinh tế- Luật (UEL), Ngân hàng (BUH), Tài chính - Marketing (UFM), Kỹ thuật cơng nghệ,...
Ta có phương trình:



I A X D



   X



I A D



1 với





   

 

    

  

 

0.7 0.1 0.2

I A 0.1 0.6 0.3

0.2 0.1 0.7

Đặt





   

 

     

  

 

7 1 2

B 10 I A 1 6 3

2 1 7

. Ta có det(B) 234 0   tồn tại B-1

 

T
11 12 13

i j
1

21 22 23 ij ij

31 32 33

B B B

B B B B ,B 1 det B

det B

B B B




 

 

    

 

 

Ta có  

 

  



1 1
11

6 3

B 1 39

1 7 , tương tự cho các Bij khác

Vậy 





 

   

   

     

   

   

1 1

1/ 6 1/ 26 5/ 78 5/ 3 5/ 13 25/ 39

B 1/ 18 5/ 26 23/ 234 I A 10B 5/ 9 25/ 13 115/ 117

1/ 18 1/ 26 41/ 234 5/ 9 5/ 13 205/ 117

Vậy







 

 

    

 

 

1 260

X I A D 160

200

PHẦN XÁC SUẤT

Câu 4. Gọi Ti là biến cố có i sản phẩm tốt trong 2 sản phẩm lấy ra từ hộp I và II (i=0, 1, 2)
Gọi A là biến cố chọn được sản phẩm tốt ở lần chọn sau cùng

P(A) = P(T2)P(A/T2) + P(T1)P(A/T1) + P(T0)P(A/T0) =

8 5. .1 8 10 6 5 1. . . 0
14 15 14 15 14 15 2

 

   

  = 0,4524

Câu 5. = 50kg, = 0,5kg

- Tỷ lệ bao gạo loại I của nhà máy là:

49,8 50

P(X 49,8) 0,5 0,5 (0,4) 0,6554

0,5

  

       

 

- Gọi Y là số bao gạo loại I trong 100 bao kiểm tra, Y có phân phối nhị thức: Y B(100; 0,6554)
Do n = 100 là lớn và p = 0,6554 nên ta xấp xỉ Y bằng phân phối chuẩn với

n.p 65,54

n.p.q 22,5851

  




  



- Xác suất để trong 100 bao kiểm tra ra có nhiều hơn 70 bao loại I là

  

       

 

70 65,54

P(Y 70) 0,5 0,5 (0,9385) 0,17399

22,5851

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Trung tâm ôn thi Cao học MSc www.onthicaohoc.com Mr Đức 097 267 0808

MSc - Mr Đức chiêu sinh hàng năm các khóa ơn từ THÁNG 9 trên www.onthicaohoc.com các trường:
1. Đại học Kinh tế Tp.HCM (UEH), Mở (OU)

2. Kinh tế- Luật (UEL), Ngân hàng (BUH), Tài chính - Marketing (UFM), Kỹ thuật cơng nghệ,...
2

i i
1

X x n 10, 6(lit);s s 1,1552(lit)
n





  

Bước 2: n = 30 và  95%z/2 1,96

Bước 3: Tính độ chính xác z /2 s 0, 4134(lit)
n



  

Bước 4: Vậy với độ tin cậy 95% khoảng ước lượng nhiên liệu hao phí trung bình của thiết bị trong 1 ngày sử dụng
là 



10,1866;11, 0134 (lit)



6b) Bước 1: Gọi X là mức nhiên liệu hao phí trung bình của thiết bị trong 1 ngày theo mẫu khảo sát
2

i i
1

X x n 10, 6(lit);s s 1,1552(lit)
n





  

Bước 2: n = 30 và  95%z 1, 65

Bước 3: Tính độ chính xác z s 0,348(lit)
n



  

Bước 4: Vậy với độ tin cậy 95% khoảng ước lượng nhiên liệu hao phí trung bình của thiết bị cần chuẩn bị tối thiểu
là  



X  



10, 252(lit)

Câu 7a) Bước 1: Gọi fA là tỷ lệ khách hành thuộc khu dân cư trên thích sản phẩm của cơng ty K theo mẫu

khảo sát fA mA  90 0,6

n 150

Bước 2: Ứng với độ tin cậy  95%z/21,96

Bước 3:    A  A 

f (1 f )

z 0.0784

Bước 4: Với độ tin cậy 95% thì tỷ lệ tỷ lệ khách hành thuộc khu dân cư trên thích sản phẩm của cơng ty K



 



   

A A

p f 0,5216;0,6784

Với độ tin cậy 95% thì số lượng khách hành thuộc khu dân cư trên thích sản phẩm của cơng ty K là



 



 

M 10000 0,5216;0,6784 5216; 6784

7b) Để đạt được độ chính xác khơng q 3% và độ tin cậy 97% thì số người cần kiểm tra là:







      



/2 A A

A A

z f (1 f )

f (1 f )

z 3% n n 1256

Kết luận: Vậy số người cần khảo sát ít nhất là 1256 người

</div>

Toán kinh tế 2014





















































 

 























 





 



Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về