Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (221.64 KB, 2 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>Phần Giải Tích </b>
<b>Bài 1. Cho (E,δ) là một khơng gian metric. </b>
(x,y)
Chứng minh(E,d) cũng là một không gian metric.
<b>Bài 2. Cho (E,d) là một không gian metric và A là một tập con không rỗng của E.Xét ánh xạ φ:E→R </b>
xác định bởi
,
( ) ( , )
<i>a A</i>
<i>x</i> <i>d x A</i>
<i></i>
a) Chứng minh rằng
<b>Bài 3. Cho f và g là hai ánh xạ liên lục từ không gian metric X vào không gian metric Y.Giả sử A là </b>
một tập con không rỗng của X sao cho :f(x)=g(x) , <i>x</i> <i>A</i>
Chứng minh rằng f(x)=g(x),
<b>Bài 4 Cho hàm số : </b>
<i>n</i>
và t0
i) Với mỗi t
iii) Có một hàm số
<i>t</i> <i>t</i>
0
Chứng minh rằng h là một hàm khả tích và
<i>n</i> <i>n</i>
<i>t</i> <i>t</i> <i><sub>R</sub></i> <i><sub>R</sub></i>
0
<b>Bài 1 : Gọi A,B,C lần lượt là các cơ sở chính tắc của </b> 4
Xét các ánh xạ tuyến tính
g
f
4<sub></sub> 3<sub></sub> 2<sub> thỏa : </sub>
và
B,C
.
(a) Viết các ma trận
A,C
g f và
B,D
g .
(b) Tìm một cơ sở H cho Im(f) và một cơ sở K cho Ker(g) . Cho biết HK có phải là cơ sở của 3
<b>Bài 2 : </b>
Cho
(a) Giả sử , , V thỏa :
2 2 2 2
(b) Giả sử W là không gian con của V sao cho :
Cho
1
0
(a) Chứng minh rằng ánh xạ nói trên là một tích vơ hướng ( tích trong ) trong V .