Đề thi tuyển sinh Cao học Cần Thơ 2012 đợt 1 – môn Đại số

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Gợi ý giải đề thi tuyển sinh Cao học Cần thơ 2012 đợt 1 </b>

<b>Chuyên ngành: Giải tích và Xác suất thống kê </b>

<b>Mơn tốn Đại số </b>

<b>Gợi ý giải: nguyễn Chí Phương </b>
<b>Tốn cơ bản: </b>

<b>A. Phần Đại số tuyến tính </b>

<b>Câu 1: 1. </b>Tìm tập sinh của ;a R}
a
2
a

0
a
M
{
sp
H

E _ 









 suy ra <i>E</i><i>H</i>là không gian con của M(2,2) ; <b>2. </b>









4
2

0
2
v

<b>Câu 2:</b> <b>1.</b>Kerf ;Imf P₂(x); <b>2. </b> Áp dụng công thức 1
B
,
0
B
0
B
B
,
0
B

B P [T] P
]

T

[   và công thức

0
B
B
,
0
B
B [T] [v]
)]

v
(
T

[ 

<b>B. Phần Đại số đại cương </b>

<b>Câu 3: </b>Từ bài cho ta chứng minh được _ai_b__bai_{(1) và}_ai1_b__bai1₍₂₎

Từ (2) _aai_b _baai

  abai baai(do (1))  abba

<b>Câu 4: </b>Chiều nghịch: do m,n nguyên tố cùng nhau nên ta chứng minh được cấp của phần tử (x,y)
bằng cấp của phần từ XxY và bằng mn nên XxY là nhóm cyclic

Chiều thuận: từ giả thiết XxY cyclic cấp mn ta chứng minh mọi phần tử (xk,yl)XxY có
)

e
,
e
(
)
y
,
x

( k l [m,n] _X _Y Suy ra [m.n]mn suy ra m,n phải nguyên tố cùng nhau

<b>Câu 5: </b>Chiều thuận: do <i>R</i>/<i>I</i> là miền nguyên nên

I
y
,
x
I
I
y

I
I
x

I
)
I
y
)(
I
x
(
I
I
xy
I
xy
:
R
y
,

x  























</div>

<!--links-->