slide phần thống kê mới nguyenvantien0405

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<i><b>KIỂM ĐỊNH</b></i>

<i><b> GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Kiểm định giả thuyết

• _{Dựa vào mẫu cụ thể và các quy tắc hay thủ tục quy}

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Giả thuyết thống kê

• <b>_{Định nghĩa 1.}</b>_{Một giả thuyết thống kê là một sự xá}

c nhận hay phỏng đoán liên quan đến một hay nhi
ều tổng thể.

•

• <b>_{Định nghĩa 2.}</b>_{Thủ tục mà qua những thông tin về}

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Giả thuyết thống kê

• <b>_{Giả thuyết khơng:}</b>_{giả thuyết đưa ra kiểm định, ký}

hiệu là H0

• _{Đây là giả thuyết ta muốn bác bỏ hay chấp nhận}

• <b>_{Giả thuyết đối:}</b>_{giả thuyết cạnh tranh với giả thuyế}

t H0. Kí hiệu là H1.

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

Kiểm định một phía

• H0 có dạng: = ₀

• H1 có dạng: > ₀(hay < ₀)

• _Hoặc

• H0 có d ng: ạ  ≥ ₀

• H1 có d ng: ạ  < ₀

• H0 có d ng: ạ  ≤ ₀

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

Kiểm định hai phía

• H0 có dạng:  = ₀

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

Quy tắc kiểm định

• _{Nguyên lý xác su t nh :}_ấ _ỏ _{n u m t bc có xs r}_ế _ộ _ấ

t nh thì trong m t hay vài phép th có th ỏ ộ ử ể

xem nh bc đó khơng x y ra.ư ả

• _{Ph ng pháp ph n ch ng:}_ươ _ả _ứ _{đ bác b A ta gi}_ể _ỏ

s A đúng, và sau đó d n đ n đi u vơ lý.

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

Tiêu chuẩn kiểm định

• _{Gi s c n nghiên c u tham s}_{ả ử ầ} _ứ _ố __.
• _{Ta l p m u ng u nhiên c n}_ậ _ẫ _ẫ _ỡ

• _Đặ_{t gi thuy t H0 v tham s}_ả _ế _ề _ố __.

• _{Tiêu chu n ki m đ nh là m t th ng kê m u}_ẩ _ể _ị _ộ _ố _ẫ

có phân ph i xác su t hoàn toàn xác đ nh kố ấ ị

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

Các bước kiểm định

1. _{Gi s r ng H0 đúng}ả ử ằ

2. _{Xây d ng m t bi n c A có xác su t bé khi H0 đú}ự ộ ế ố ấ
ng (g i là m c ý ngh a c a phép ki m đ nh). ọ ứ ĩ ủ ể ị

3. _{Theo nguyên lý xác su t nh thì trong m t l n th}ấ ỏ ộ ầ ử
bi n c A s không x y ra.ế ố ẽ ả

4. Vì v y n u v i m t m u c th nào đó mà:ậ ế ớ ộ ẫ ụ ể

 A x y ra thì gi thi t H0 đúng là vơ lý và ta bác ả ả ế
b gi thi t H0.ỏ ả ế

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

B

à

i to

á

n mở đầu

Một hãng buôn muốn xem xét sự ổn định về
lượng hàng bán được trung bình trên mỗi nhân

viên bán hàng so với những năm trước (lượng đó
bằng 7,4).

Mẫu ngẫu nhiên gồm 40 nhân viên bán hàng
được lựa chọn và thấy lượng hàng trung bình của
họ là 6,1 với độ lệch chuẩn đã hiệu chỉnh s=2,5.

<i>Có thể nói rằng lượng hàng bán trung bình trên </i>
<i>mỗi đầu người có sự thay đổi khơng?</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

Bài tốn mở đầu

• _Gọi__{là lượng hàng bán trung bình trên mỗi n}

hân viên năm nay.

• _{Ta đặt giả thuyết như sau:}

H0:  khơng đổi (so với năm ngối)
H1:  thay đổi (so với năm ngối)

• _{Viết dưới dạng tốn học:}

0

7 4

1

7 4















:

,

:

,

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

Giải

Bước 1. Theo định lý giới hạn trung tâm

Bước 2. Giả sử H0 đúng, nghĩa là =7,4

Bài toán mở đầu

2













~

,

<i>X N</i>

<i>n</i>





2

7 4













~

, ;

<i>X N</i>

<i>n</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

Giải

Bước 3. Chuẩn hóa:

Bước 4. Ta có xác suất sau:

<i>Có nghĩa là nếu H0 đúng thì khả năng |Z|</i><i>1,96 </i>
<i>là 5%, rất nhỏ.</i>

Bài toán mở đầu









7 4

0 1





,

~

;

<i>X</i>

<i>n</i>

<i>Z</i>

<i>N</i>







1 96

,





0 05

,

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

Giải

Bước 5. Với mẫu đã chọn ta có:

Bước 6. Theo nguyên lý biến cố hiếm ta bác bỏ
giả thuyết H0 (chấp nhận giả thuyết H1) ở mức ý
nghĩa 5%.

Bài toán mở đầu





6 1

2 5

40

6 1 7 4 40

3 2887

2 5



 









,

,

,

,

,

,

<i>qs</i>

<i>x</i>

<i>s</i>

<i>n</i>

<i>Z</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

Giải thích nhanh

• _Đ_{ây là bài toán ki m đ nh gi thuy t tham s .}_ể _ị _ả _ế _ố
• _{Tham s c n ki m đ nh: trung bình t ng th}_{ố ầ} _ể _ị _ổ _ể 

• _{H0: gi thuy t}_ả _ế _{; H1: đ i thuy t}_ố _ế
• _{Z: tiêu chu n ki m đ nh}_ẩ _ể _ị

• _{5%: m c ý ngh a, ký hi u:}_ứ _ĩ _ệ  là m c đ ít x y ra c a ứ ộ ả ủ
Z.

• _{Mi n |Z|}_ề __{1,96 g i là mi n bác b gi thuy t. Th n}_ọ _ề _{ỏ ả} _ế _ườ

g ký hi u: Wệ _

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

Giả thuyết-Đối thuyết

<b>Giả thuyết: </b>một mệnh đề (một câu khẳng định) về
một vấn đề chưa biết nào đó.

Ký hiệu: H0. Giả thuyết là một mệnh đề nên có thể
đúng hoặc khơng đúng.

<b>Đối thuyết: </b>một mệnh đề trái (xung khắc) với giả
thuyết. Ký hiệu: H1.

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

Kiểm định giả thuyết

Dựa vào 2 nguyên lý:

_{Nguyên lý xác suất nhỏ}

_{Nguyên lý chứng minh phản chứng.}

Để kiểm định H0 ta làm như sau:
1. Giả sử rằng H0 đúng

2. Xây dựng một biến cố A có xác suất bé khi H0
đúng (gọi là mức ý nghĩa của phép kiểm

định).

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

Kiểm định giả thuyết

3. Theo nguyên lý xác suất nhỏ thì trong một lần
thử biến cố A sẽ khơng xảy ra.

4. Vì vậy nếu với một mẫu cụ thể nào đó mà:

 _{A xảy ra thì giả thiết H0 đúng là vô lý và ta}

bác bỏ giả thiết H0.

 _{A khơng xảy ra thì ta chưa có cơ sở để bác}

bỏ H0.

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

Tiêu chuẩn kiểm định (test thống kê)

_{Là một biến ngẫu nhiên.}

_{Được xây dựng trên mẫu ngẫu nhiên và tham}

số cần kiểm định. Còn gọi là thống kê mẫu.

_{Ký hiệu: Z, T,}__{... (tùy bài toán)}

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

Tiêu chuẩn kiểm định

_{Chọn mẫu ngẫu nhiên kích thước n:}

(X1,X2,…,Xn)

_{Xây dựng thống kê Z=Z (X}₁_,X₂_,…,X_n_{,θ) , trong}

đó θ là tham số liên quan đến giả thuyết cần
kiểm định.

<b>_{Nếu H0 đúng thì thống kê Z có qui luật phân}</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>

Miền b

á

c bỏ giả thiết

Là miền giá trị của thống kê Z. Ký hiệu: W_α

Với điều kiện H0 đúng, Z nhận giá trị trong miền
Wα với xác suất bằng α.

với α là mức ý nghĩa của kiểm định. Thông thường
là 0,05 hay 0,01.

<b>Lưu ý: có vơ số miền bác bỏ Wα thỏa mãn.</b>



0



</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>

Sai lầm loại 1 v

à

sai lầm loại 2

Sai lầm loại 1: bác bỏ H0 khi H0 đúng. Sai lầm
loại 1 sinh ra do kích thước mẫu quá nhỏ, do
cách lấy mẫu…

Sai lầm loại 2: chấp nhận H0 khi H0 sai. Vậy xác
suất sai lầm loại 2 xác định như sau:



Z W |H



1







<i>P</i>



Z W |H



 0







</div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23>

Sai lầm loại 1 v

à

sai lầm loại 2

H0 đúng H0 sai
Bác bỏ H0 Sai lầm loại 1

Xác suất =α

Chấp nhận H0 Sai lầm loại 2

Xác suất=β

Với cỡ mẫu cố định thì:

• _{Giảm sai lầm loại 1 thì sẽ làm tăng sai lầm loại 2.}
• _{Giảm sai lầm loại 2 thì sẽ làm tăng sai lầm loại 1.}

</div>
<span class='text_page_counter'>(24)</span><div class='page_container' data-page=24>

Sai lầm loại 1 v

à

sai lầm loại 2

_{Giả thiết H0 là quan trọng do đó sai lầm về nó}

càng nhỏ càng tốt.

_{Cố định xác suất sai lầm loại 1 ở mức ý nghĩa}

α.

_{Với mẫu kích thước n xác định, ta}_{chọn miền}

bác bỏ Wα sao cho xác suất sai lầm loại 2 nhỏ

nhất hoặc chấp nhận được.

_{Việc chọn miền bác bỏ tùy thuộc vào từng bài}

</div>
<span class='text_page_counter'>(25)</span><div class='page_container' data-page=25>

Giá trị quan sát

• Ký hiệu: Z_qs; T_qs; _qs.

•_{Là giá trị của Z tính trên mẫu cụ thể.}

Zqs=Z(x1,x2,…,xn,θ)

•_{Với (x}₁_,x₂_,…,x_n_{) là giá trị cụ thể của mẫu ngẫu}

</div>
<span class='text_page_counter'>(26)</span><div class='page_container' data-page=26>

Qui tắc kiểm định giả thuyết

So sánh Z_qs với W_α:

_Z_qs __W_α_{thì bác bỏ H0; thừa nhận H1.}

_Z_qs __W_α_{chưa có cơ sở để bác bỏ H0 (trên}

thực tế là thừa nhận H0)

<b>Chú ý:</b> không kết luận đúng – sai mà chỉ kết luận

</div>
<span class='text_page_counter'>(27)</span><div class='page_container' data-page=27>

T

ó

m tắt c

á

c bước

1. Phát biểu H0 và H1.

2. Lập mẫu ngẫu nhiên kích thước n.

3. Xác định tiêu chuẩn kiểm định Z và phân phối xác
suất của Z với điều kiện H0 đúng.

4. Với mức ý nghĩa α, xác định miền bác bỏ tốt nhất
tùy theo đối thiết H1.

5. Tính giá trị quan sát của Z từ mẫu cụ thể.

</div>
<span class='text_page_counter'>(28)</span><div class='page_container' data-page=28>

Ppxs của thống kê TB mẫu

Tổng thể TB mẫu Chuẩn hóa

Chuẩn,
đã biết 

n>30,
đã biết 

n>30,
chưa biết 

Chuẩn, n<30
chưa biết 

2
~ ;
<i>X</i> <i>N</i>
<i>n</i>


 
 
 
2
;
<i>X</i> <i>N</i>
<i>n</i>



 
 _ _
 
2
;
<i>X</i> <i>N</i>
<i>n</i>


 
 _ _
 









~ 0;1
<i>X</i> <i>n</i>

<i>Z</i>  <i>N</i>













~ 1
<i>X</i> <i>n</i>

<i>Z</i> <i>t n</i>

<i>S</i>


 









~ 0;1
<i>X</i> <i>n</i>

<i>Z</i>  <i>N</i>






2

~ ;

</div>
<span class='text_page_counter'>(29)</span><div class='page_container' data-page=29>

Tiêu chuẩn kiểm định

Ki m đ nh trung bình t ng th :ể ị ổ ể

Ho c:ặ









~ 0; 1

<i>X</i> <i>n</i>

<i>Z</i>    <i>N</i>











~ 1

 

 <i>X</i> <i>n</i> 

<i>Z</i> <i>t n</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(30)</span><div class='page_container' data-page=30>

_{Giả thuyết thống kê.}

_{Lấy mẫu ngẫu nhiên cỡ n (X}₁_,X₂_,…_,X_n_).
_{Nếu H0 đ}_ú_{ng th}_ì_{ta c}_ó:

KIỂM ĐỊNH TRUNG BÌNH

0

0 :

<i>H</i>

 









0

0;1

<i>X</i> <i>n</i>

<i>Z</i>    <i>N</i>

 









0

0;1

<i>X</i> <i>n</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(31)</span><div class='page_container' data-page=31>

Bác bỏ Bác bỏ
1
2



<i>t</i>
1
2


 <i>t</i>

Kiểm định hai ph

í

a_TH1,2,3

Bài tốn kđ: Miền bác bỏ của Z~N(0;1)

Mức ý nghĩa: α

 

0
0
0
1
1
 

 
 






:
:
<i>H</i>
<i>BT</i>
<i>H</i>



0



1 1

2 2

1
2

<i>X</i> <i>n</i>

<i>Z</i> <i>Z t</i> <i>vôiù</i> <i>t</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(32)</span><div class='page_container' data-page=32>

Kiểm định một ph

í

a_TH1,2,3

Bài tốn kđ: Miền bác bỏ của Z~N(0;1)

Mức ý nghĩa: α

 

0
0
0
1

1
 

 
 





:
:
<i>H</i>
<i>BT</i>
<i>H</i>



0



1 2 1 2

1 2
2

W_  _  _ 

  
 _  _ _ _
 
_   _ _ _ 
 

   
<i>X</i> <i>n</i>

<i>Z</i> <i>Z t</i> <i>với</i> <i>t</i>

0 _{1 2}

2

<i>t</i> _ _

</div>
<span class='text_page_counter'>(33)</span><div class='page_container' data-page=33>

Kiểm định một ph

í

a_TH1,2,3

Bài tốn kđ: Miền bác bỏ của Z~N(0;1)

Mức ý nghĩa: α

 

0
0
0
1
1
 

 
 






:
:
<i>H</i>
<i>BT</i>
<i>H</i>



0



1 2 1 2

1 2
2

W_  _  _ 

  
 _  _ _ _
 
_    _ _ _ 
 
<i>X</i> <i>n</i>

<i>Z</i> <i>Z</i> <i>t</i> <i>vôiù</i> <i>t</i>

1 2
2

<i>t</i> _ _

 0

</div>
<span class='text_page_counter'>(34)</span><div class='page_container' data-page=34>

Qui tắc kiểm định tr/hợp 1,2,3

1. Đặt bài toán kiểm định, xác định mức ý nghĩa
α.

2. Tính giá trị tới hạn: (tùy bài toán).
3. Xác định miền bác bỏ.

4. Tính giá trị kiểm định (giá trị quan sát)
5. So sánh, kết luận.

6. Lưu ý ở trường hợp 3, ta thay “σ”bằng “s”

1 1 2

2 2

 

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(35)</span><div class='page_container' data-page=35>

V

í

dụ 1

Một hãng bn muốn biết xem phải chăng có sự
khơng ổn định về lượng hàng bán được trung

bình trên mỗi nhân viên bán hàng so với những

năm trước (lượng đó bằng 7,4). Mẫu ngẫu nhiên
gồm 40 nhân viên bán hàng được lựa chọn và

thấy lượng hàng trung bình của họ là 6,1 với độ
lệch chuẩn đã hiệu chỉnh s=2,5. Với mức ý nghĩa

</div>
<span class='text_page_counter'>(36)</span><div class='page_container' data-page=36>

V

í

dụ 1

Gọi μ là lượng hàng bán được trung bình trên mỗi nhân
viên bán hàng.

Bài toán kiểm định:

Tiêu chuẩn kiểm định:

Miền bác bỏ:





0 : 7, 4

0,05
1: 7, 4

<i>H</i>
<i>H</i>
 

 


 










7,4
~ 0;1
<i>X</i> <i>n</i>
<i>Z</i> <i>N</i>
<i>S</i>







1,96 W 1,96

</div>
<span class='text_page_counter'>(37)</span><div class='page_container' data-page=37>

V

í

dụ 1

Từ mẫu ta có:

Giá trị kiểm định:

Do ZW nên ta bác bỏ H0. Tức là số lượng

hàng bán được của mỗi cơng nhân có sự thay
đổi ở mức ý nghĩa 5%.



6 1 7 4



40

3 289
2 5

, ,

,
,

<i>Z</i>   

40; 6,1; 2,5

</div>
<span class='text_page_counter'>(38)</span><div class='page_container' data-page=38>

Ví dụ 1

• _{Trong bài trên v i trung bình m u nh th n}_ớ _ẫ _ư _ể

ào ta có th ch p nh n H0.ể ấ ậ

• _{Tính xác su t sai l m lo i 2 n u trung bình t}_ấ _ầ _ạ _ế

ng th là 7,0.

</div>
<span class='text_page_counter'>(39)</span><div class='page_container' data-page=39>

Ví dụ 1

• _{Ta ch p nh n H0:}_ấ _ậ

• _{Đ ề}_{i u này t ng đ ng v i:}_ươ _ươ _ớ



7,4



1,96

<i>X</i> <i>n</i>

<i>Z W</i>

<i>S</i>





  

</div>
<span class='text_page_counter'>(40)</span><div class='page_container' data-page=40>

Ví dụ 1

• _{Nếu thực sự}__{=7,0 thì:}

• _{Chuẩn hóa:}

• _{Vậy xác suất sai lầm loại 2:}



2





6,6252 8,1748 7,0



<i>P type error</i> <i>P</i> <i>X</i>

      



0,95 2,97





<i>X</i> 7



<i>n</i> ~



0;1



<i>P</i> <i>Z</i> <i>Z</i> <i>N</i>

<i>S</i>



     



0,95 2,97



0,8274

</div>
<span class='text_page_counter'>(41)</span><div class='page_container' data-page=41>

V

í

dụ 2

Một cơng ty có một hệ thống máy tính có thể xử lý
1200 hóa đơn một giờ. Công ty mới nhập về một hệ
thống máy tính mới. Hệ thống mới này khi chạy kiểm
tra trong 40 giờ cho thấy số hóa đơn được xử lý trung
bình trong một giờ là 1260 với độ lệch chuẩn hiệu

chỉnh 215. Với mức ý nghĩa 5% hãy nhận định xem hệ
thống mới có tốt hơn hệ thống cũ hay khơng?

<b>Giải:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(42)</span><div class='page_container' data-page=42>

V

í

dụ 2

Ta lập bài tốn kiểm định:

Tiêu chuẩn kiểm định:

Ta có:

Miền bác bỏ:





0 1200
0 05
1 1200
:
,
:
<i>H</i>
<i>H</i>



 







<i>X</i> 1200



<i>n</i>

<i>Z</i>

<i>S</i>




1 2 0 45
2

0 05, <i>t</i> _ <i>t</i> _, 1 645,

   _  



1200



1 645

</div>
<span class='text_page_counter'>(43)</span><div class='page_container' data-page=43>

V

í

dụ 2

Từ mẫu ta có:
Giá trị quan sát:

Do nên ta bác bỏ H0. Tức là hệ thống
máy tính mới tốt hơn hệ thống máy tính cũ.

1260; 215

<i>x</i>  <i>s</i> 



1260 1200



40

1 76499
215



  ,

<i>qs</i>

<i>Z</i>





<i>qs</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(44)</span><div class='page_container' data-page=44>

Kiểm định hai ph

í

a_TH4

Bài tốn kđ: Miền bác bỏ của Z~t(n-1)

Mức ý nghĩa: α

 

0
0
0
1
1
 

 
 






:
:
<i>H</i>
<i>BT</i>
<i>H</i>

Bác bỏ Bác bỏ









0
1
 _{ } 
 
_    _

W <i>Z</i> <i>X</i> <i>n</i> <i>Z</i> <i>t n</i>

 
2
1
 
<i>t n</i>
 
2
1


</div>
<span class='text_page_counter'>(45)</span><div class='page_container' data-page=45>

Kiểm định một ph

í

a_TH4

Bài tốn kđ: Miền bác bỏ của Z~t(n-1)

Mức ý nghĩa: α

0
Bác bỏ

 

0
0
0 :
2
1:
<i>H</i>
<i>BT</i>
<i>H</i>
 



  










0
1
 
 _{ } 
 
_    _

 
 

W <i>Z</i> <i>X</i> <i>n</i> <i>Z t n</i>
<i>S</i>

 1

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(46)</span><div class='page_container' data-page=46>

Kiểm định một ph

í

a_TH4

Bài tốn kđ: Miền bác bỏ của Z~t(n-1)

Mức ý nghĩa: α

0
Bác bỏ

 

0
0
0 :
3:
1:
<i>H</i>
<i>BT</i>
<i>H</i>
 




  










0
1
 
 _{ } 
 
_     _

W <i>Z</i> <i>X</i> <i>n</i> <i>Z</i> <i>t n</i>

<i>S</i>

 1



</div>
<span class='text_page_counter'>(47)</span><div class='page_container' data-page=47>

V

í

dụ 3

Một cơng ty sản xuất hạt giống tuyên bố rằng một loại
giống mới của họ có năng suất trung bình 21,5 tạ/ha.
Gieo thử giống này tại 16 vườn thí nghiệm thì thu được
kết quả:

Dựa vào kết quả này hãy nhận xét xem quảng cáo của
cơng ty có đúng khơng với mức ý nghĩa 5%. Biết rằng
năng suất giống cây trồng là một biến ngẫu nhiên có

phân phối chuẩn.

</div>
<span class='text_page_counter'>(48)</span><div class='page_container' data-page=48>

V

í

dụ 3.

Gọi μ là năng suất trung bình của loại giống mới.
Ta cần kiểm định giả thiết:

Tiêu chuẩn kiểm định:

Với α=0,05 ta có:





0 21 5

0 05

1 21 5

: ,
,
: ,
<i>H</i>
<i>H</i>



 










15 15 0,025 2,131

 _ 
 
 
<i>t</i> <i>t</i>









21,5
~ 1


 <i>X</i> <i>n</i> 

<i>Z</i> <i>t n</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(49)</span><div class='page_container' data-page=49>

V

í

dụ 3.

Miền bác bỏ:

Từ mẫu trên ta tính được:

Vậy chưa có cơ sở để bác bỏ H0. Có nghĩa là với số
liệu này thì có thể chấp nhận lời quảng cáo của

công ty.



21 5



2 131

W <i>Z</i> <i>X</i> , <i>n</i> <i>Z</i> ,

<i>S</i>



 _ 

 

_   _

 

 



20 4062 21 5 16



20 4062 2 7999 1 5626

2 7999 W



 , ;  ,   , ,  , 

,
<i>qs</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(50)</span><div class='page_container' data-page=50>

V

í

dụ TH

Điều tra doanh thu của các hộ kinh doanh mặt
hàng M trong một vùng (chục triệu/tháng) cho
kết quả như sau:

Giả sử doanh thu có phân phối chuẩn.

</div>
<span class='text_page_counter'>(51)</span><div class='page_container' data-page=51>

V

í

dụ TH

a) Những hộ kinh doanh mặt hàng M có doanh
thu hơn 40 triệu/tháng là những hộ có doanh
thu cao. Có thể cho rằng tỉ lệ những hộ có

doanh thu cao ở mức 35% hay không? Hãy kết
luận ở mức ý nghĩa 3%.

</div>
<span class='text_page_counter'>(52)</span><div class='page_container' data-page=52>

V

í

dụ TH

c) Có thể cho rằng phương sai của doanh thu

</div>
<span class='text_page_counter'>(53)</span><div class='page_container' data-page=53>

V

í

dụ 5

</div>
<span class='text_page_counter'>(54)</span><div class='page_container' data-page=54>

V

í

dụ 6

</div>
<span class='text_page_counter'>(55)</span><div class='page_container' data-page=55></div>
<span class='text_page_counter'>(56)</span><div class='page_container' data-page=56>

KI M NH T L (n>30)

Ể ĐỊ

Ỉ Ệ

Tổng thể có tỷ lệ p chưa biết.
Ta xét 3 bài toán như sau:





0





0





0

0 0 0

0 0 0

1 2 3

1 1 1

: : :

: : :

<i>H p p</i> <i>H p p</i> <i>H p p</i>

<i>BT</i> <i>BT</i> <i>BT</i>

<i>H p p</i> <i>H p p</i> <i>H p p</i>

     

  

  

  

  

</div>
<span class='text_page_counter'>(57)</span><div class='page_container' data-page=57>

Tiêu chuẩn kiểm định

Ki m đ nh t l t ng th :ể ị ỷ ệ ổ ể

Gi s H0 đúng ta có:ả ử







1



~



0; 1



<i>F</i> <i>p</i> <i>n</i>

<i>Z</i> <i>N</i>

<i>p</i> <i>p</i>


















0

0 0

~ 0; 1
1

<i>F</i> <i>p</i> <i>n</i>

<i>Z</i> <i>N</i>

<i>p</i> <i>p</i>




</div>
<span class='text_page_counter'>(58)</span><div class='page_container' data-page=58>

Kiểm định hai ph

í

a

Bài tốn kđ: Miền bác bỏ của Z~N(0;1)

Mức ý nghĩa: α

 

0
0
0
1
1 
 






:
:

<i>H p p</i>
<i>BT</i>

<i>H p p</i>



0



1 1

1

W  

 _  _ _



 

_   _ _ _ 

 

<i>F p</i> <i>n</i>

<i>Z</i> <i>Z t</i> <i>với</i> <i>t</i>

Bác bỏ Bác bỏ

</div>
<span class='text_page_counter'>(59)</span><div class='page_container' data-page=59>

Kiểm định một ph

í

a

Bài tốn kđ: Miền bác bỏ của Z~N(0;1)

Mức ý nghĩa: α

0 _{1 2}

2

<i>t</i> _ _

 

0
0
0
2
1 
 





:

:

<i>H p p</i>
<i>BT</i>

<i>H p p</i>









0

1 2 1 2

1 2
2
1

W_ _ _  _ _ 

 _  _ _

 
_   _ _ _ 
 


<i>F p</i> <i>n</i>

<i>Z</i> <i>Z t</i> <i>vôiù</i> <i>t</i>

<i>p</i> <i>p</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(60)</span><div class='page_container' data-page=60>

Kiểm định một ph

í

a

Bài tốn kđ: Miền bác bỏ của Z~N(0;1)

Mức ý nghĩa: α

 

0
0
0
3
1 
 





:
:

<i>H p p</i>
<i>BT</i>

<i>H p p</i>



0



1 2 1 2

1 2

W  

 _  _ _



 

_    _ _ _ 

 

<i>F p</i> <i>n</i>

<i>Z</i> <i>Z</i> <i>t</i> <i>vôiù</i> <i>t</i>

1 2
2

<i>t</i> _ _

 0

</div>
<span class='text_page_counter'>(61)</span><div class='page_container' data-page=61>

V

í

dụ 1

Một đảng chính trị trong một cuộc bầu cử tổng thống ở
nước nọ tuyên bố rằng ít nhất 45% cử tri sẽ bỏ phiếu
cho ứng viên A của họ. Chọn ngẫu nhiên 2000 cử tri để
cho ý kiến thì thấy 862 cử tri tuyên bố sẽ bỏ phiếu cho
A. Với mức ý nghĩa 5% hãy kiểm định xem dự đoán của
đảng trên có đúng khơng?

<b>Giải:</b>

Gọi p là tỉ lệ cử tri sẽ bỏ phiếu cho ứng viên A.
Ta có bài tốn kiểm định:





0 0 45

0 05



 



</div>
<span class='text_page_counter'>(62)</span><div class='page_container' data-page=62>

V

í

dụ 1

Tỉ lệ mẫu cụ thể: f=862/2000=0,431

Giá trị kiểm định:

Như vậy bác bỏ H0.

1 2 0 45
2

0 05 _ 1 645

  ,  <i>t</i> _ <i>t</i> _,  ,



0 431 0 45



2000

1 708

0 45 0 55 



 , ,  , 

, . ,

</div>
<span class='text_page_counter'>(63)</span><div class='page_container' data-page=63>

V

í

dụ 2

</div>
<span class='text_page_counter'>(64)</span><div class='page_container' data-page=64>

KIỂM ĐỊNH PHƯƠNG SAI

Điều kiện: hoặc cỡ mẫu n>30 hoặc tổng thể có phân
phối chuẩn.

Xét bài toán này trong 2 trường hợp:
1. Đã biết trung bình tổng thể .

2. Chưa biết trung bình tổng thể .

Ta xét 3 bài toán như sau:













2 2 2 2 2 2

0 0 0

2 2 2 2 2 2

0 0 0

0 0 0

1 2 3

1 1 1

: : :

: : :

<i>H</i> <i>H</i> <i>H</i>

<i>BT</i> <i>BT</i> <i>BT</i>

<i>H</i> <i>H</i> <i>H</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(65)</span><div class='page_container' data-page=65>

Phân phối của hàm PS mẫu

Tổng thể PS mẫu Hàm của PS mẫu

Chuẩn,
đã biết 

Không chuẩn
đã biết 

Chuẩn
chưa biết 

Không chuẩn
chưa biết 

 

<i>_S</i>* 2

 

2
*2
2
1
2
~
<i>n</i>
<i>i</i>
<i>i</i>
<i>X</i>
<i>nS</i>

<i>Z</i>
<i>Z</i> <i>n</i>

 



 
  _ _
 







2_, ₃₀

<i>S</i> <i>n</i> 









2
2
2
1
2
1
~ 1
<i>n</i>
<i>i</i>
<i>i</i>

<i>n</i> <i>S</i> <i>_X</i> <i>_X</i>

<i>Z</i>
<i>Z</i> <i>n</i>
 


 _ _ _
  _ _
 




2

<i>S</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(66)</span><div class='page_container' data-page=66>

Tiêu chuẩn kiểm định

Ki m đ nh ph ng sai t ng th :ể ị ươ ổ ể

Ho c:ặ

 

*2

2

2

~







<i>nS</i>

<i>Z</i>

<i>n</i>









2

2
2

1

~

1











<i>n</i>

<i>S</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(67)</span><div class='page_container' data-page=67>

Kiểm định hai ph

í

a_TH2

Bài tốn kđ: Miền bác bỏ của Z~χ2(n-1)

Mức ý nghĩa: α

 

2 2
0
2 2
0
0
1
1
 

 
 _





:
:
<i>H</i>
<i>BT</i>
<i>H</i>

0  

1

2
1
<i>n</i>



  
2
1
<i>n</i>

 
 
   
2

2 1 1

1

<i>n</i> <i>n</i>

<i>n</i> <i>S</i>

<i>Z</i> <i>Z</i> <i>hay Z</i>

    

 _ 

 

_      _

</div>
<span class='text_page_counter'>(68)</span><div class='page_container' data-page=68>

Kiểm định một ph

í

a_TH2

Bài tốn kđ: Miền bác bỏ của Z~χ2(n-1)

Mức ý nghĩa: α

 

2 2
0
2 2
0
0
2
1
 

 
 _





:
:
<i>H</i>

<i>BT</i>
<i>H</i>
0
 
 
2
2
0
1
1
<i>n</i>
<i>n</i> <i>S</i>
<i>Z</i> <i>Z</i>
  
 _ 
 
_    _

 
 
W

 <i>n</i> 1

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(69)</span><div class='page_container' data-page=69>

Kiểm định một ph

í

a_TH2

Bài tốn kđ: Miền bác bỏ của Z~χ2(n-1)

Mức ý nghĩa: α

 

2 2
0
2 2
0
0
3
1
 

 
 _





:
:
<i>H</i>
<i>BT</i>
<i>H</i>

0 _ _

1  <i>n</i>  1

</div>
<span class='text_page_counter'>(70)</span><div class='page_container' data-page=70>

V

í

dụ 1.

</div>
<span class='text_page_counter'>(71)</span><div class='page_container' data-page=71>

B

à

i 1

Giám đốc một xí nghiệp cho biết lương trung
bình của 1 cơng nhân thuộc xí nghiệp là 2 triệu
đồng một tháng.

Chọn ngẫu nhiên 40 cơng nhân thấy lương trung
bình là 1,8 triệu một tháng và độ lệch chuẩn h/c
là 500 ngàn. Lời báo cáo của giám đốc có tin

</div>
<span class='text_page_counter'>(72)</span><div class='page_container' data-page=72>

B

à

i 2

Theo một nguồn tin thì tỉ lệ hộ dân thích xem ca
nhạc trên tivi là 80%. Thăm dị 49 hộ dân thấy
có 25 hộ thích ca nhạc.

</div>
<span class='text_page_counter'>(73)</span><div class='page_container' data-page=73>

B

à

i 3

Một máy sản xuất tự động lúc đầu tỉ lệ sản phẩm loại
A là 50%. Sau khi áp dụng một phương pháp sản xuất
mới, người ta lấy 40 mẫu, mỗi mẫu gồm 10 sản phẩm
để kiểm tra. Kết quả kiểm tra cho ở bảng sau :

</div>
<span class='text_page_counter'>(74)</span><div class='page_container' data-page=74>

B

à

i 4

Tỉ lệ phế phẩm của một nhà máy trước đây là 5%.
Năm nay nhà máy áp dụng một biện pháp kĩ

thuật mới. Để nghiên cứu tác dụng của biện pháp

này người ta lấy một mẫu gồm 800 sản phẩm để
kiểm tra và thấy có 24 phế phẩm. Với α = 0,01.
a) Hãy cho kết luận về biện pháp kĩ thuật mới

</div>
<span class='text_page_counter'>(75)</span><div class='page_container' data-page=75>

B

à

i 5

Một cửa hàng tạp hố nhận thấy thời gian vừa qua
trung bình một khách hàng mua 25 ngàn thuốc lá
trong ngày. Nay cửa hàng chọn ngẫu nhiên 15

khách hàng thấy trung bình một khách hàng mua
24 ngàn đồng và đlc mẫu điều chỉnh là 2 ngàn

đồng.

Với mức ý nghĩa 5%, thử xem có phải sức mua của
khách hàng hiện nay đã giảm sút?

</div>
<span class='text_page_counter'>(76)</span><div class='page_container' data-page=76>

B

à

i 6

Nếu máy móc hoạt động bình thường thì kích
thước của một loại sản phẩm tính theo cm là
một đại lượng ngẫu nhiên phân phối theo qui
luật chuẩn với phương sai 25 . Nghi ngờ máy

hoạt động khơng bình thường , người ta đo thử
20 sản phẩm và tính được phương sai hiệu

</div>
<span class='text_page_counter'>(77)</span><div class='page_container' data-page=77>

B

à

i 7

Biết độ chịu lực X của các mẫu bê tơng có phân
phối chuẩn, đo độ chịu lực của 200 mẫu bê tơng
ta có kết quả sau:

Với mức ý nghĩa 5% hãy kiểm định giả thuyết
thống kê:

Độ chịu lực 195 205 215 225 235 245

Số mẫu 13 18 46 74 34 15

0 230 0 230

1 230 1 230

: :

: :

<i>H</i> <i>H</i>

<i>hay</i>

<i>H</i> <i>H</i>

 

 

   

 

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(78)</span><div class='page_container' data-page=78>

<b>Bài 8</b>

Chiều cao một loại cây là biến ngẫu nhiên có phân
phối chuẩn. Trong điều kiện phát triển bình thường
thì phương sai của chiều cao loại cây đó là (0,5m)2 .
Để điều tra người ta tiến hành đo thử 26 cây thì

thấy phương sai mẫu hiệu chỉnh là (0,54m)2.

Nếu phương sai cây <i><b>thay đổi</b></i> thì do cây phát triển
không đều và cần cải tiến kĩ thuật. Với mẫu trên có
cần phải cải tiến lại kĩ thuật hay không ở mức ý

</div>
<span class='text_page_counter'>(79)</span><div class='page_container' data-page=79>

Thi cuối kỳ

• _{Tr c nghi m: 4đ}_ắ _ệ
• _{T lu n 6đ}_{ự ậ}

</div>
<span class='text_page_counter'>(80)</span><div class='page_container' data-page=80>

Kiểm tra 15’

• _{G i X là đ b n c a m t lo i dây thép.}_ọ _{ộ ề} _ủ _ộ _ạ

• _{Tr c khi thay đ i cơng ngh đ b n trung bình là}_ướ _ổ _{ệ ộ ề}

165, đ l ch chu n ộ ệ ẩ =15.

• _{Sau khi thay đ i cơng ngh ng i ta ch n ng u nh}_ổ _ệ _ườ _ọ _ẫ

iên 25 s i, đo đ b n ta đ c trung bình m u là 1ợ ộ ề ượ ẫ
70.

• _{Gi s X có phân ph i chu n và đ l ch chu n v n}_{ả ử} _ố _ẩ _{ộ ệ} _ẩ _ẫ

</div>
<span class='text_page_counter'>(81)</span><div class='page_container' data-page=81>

Kiểm tra 15’

• _{A) V i m c ý ngh a 5%. Xác đ nh mi n bác b c a}_ớ _ứ _ĩ _ị _ề _{ỏ ủ}

bài tốn ki m đ nh:ể ị

• _{B) Nhìn chung khi t ng m c ý ngh a lên thì gi thuy}_ă _ứ _ĩ _ả

t H0 d b bác b h n hay d ch p nh n h n.

ế ễ ị ỏ ơ ễ ấ ậ ơ

• _{C) V i m c ý ngh a 10%, v i trung bình m u th nà}_ớ _ứ _ĩ _ớ _ẫ _ế

o ta có th bác b H0.ể ỏ

0
1

: 165
: 165

<i>H</i>
<i>H</i>









</div>

<!--links-->