MẠCH ĐIỆN TC - Nguồn: BCTECH

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.21 MB, 53 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

UBND TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU

TRƯỜNG CAO ĐẲNG KỸ THUẬT CÔNG NGHỆ BÀ RỊA VŨNG TÀU

GIÁO TRÌNH

MƠ ĐUN: MẠCH ĐIỆN

NGHỀ: ĐIỆN CƠNG NGHIỆP

TRÌNH ĐỘ: TRUNG CẤP

(Ban hành kèm theo Quyết định số: 297/QĐ-CĐKTCN ngày 24 tháng 08 năm 2020 
của Hiệu trưởng Trường Cao đẳng Kỹ thuật Công nghệ BR – VT)

BÀ RỊA-VŨNG TÀU, NĂM 2020

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

TUYÊN BỐ BẢN QUYỀN

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

1

LỜI GIỚI THIỆU

Giáo trình Mạch Điện dùng cho hệ Trung cấp nghề Điện công nghiệp của trường Cao
Đẳng Kỹ Thuật Công Nghệ Bà Rịa – Vũng Tàu. Đây là giáo trình nội bộ dùng trong
trường với mục đích làm tài liệu giảng dạy cho giáo viên và tài liệu học tập cho học
sinh, sinh viên. Nội dung của giáo trình được xây dựng trên cơ sở kế thừa những tài liệu
đang được giảng dạy tại trường Cao Đẳng Kỹ Thuật Công Nghệ Bà Rịa – Vũng Tàu,
kết hợp với những nội dung mới nhằm đáp ứng yêu cầu nâng cao chất lượng. Giáo trình
gồm 4 bài, tập trung ở các nội dung:

Các khái niệm cơ bản về mạch điện.

Mạch điện một chiều.

Mạch điện xoay chiều một pha.
Mạch điện xoay chiều ba pha.

Trong quá trình biên soạn giáo trình này, chúng tơi đã nhận được sự động viên của quý
Thầy/Cô trong Ban Giám Hiệu nhà trường cũng như những ý kiến của đồng nghiệp
trong Khoa. Mặc dù đã rất cố gắng, nhưng khơng tránh khỏi những thiếu sót, rất mong
nhận được sự đóng góp ý kiến từ các Thầy/Cơ và các bạn học sinh- sinh viên để giáo
trình được hoàn thiện hơn.

Bà Rịa – Vũng Tàu, ngày tháng năm 2020
Tham gia biên soạn

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

2

MỤC LỤC TRANG

BÀI 1: CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN ... 5

1. Khái niệm về mạch điện ... 5

1.1 Mạch điện ... 5

1.2.Kết cấu hình học của mạch điện ... 6

1.3.Các khái niệm cơ bản trong mạch điện ... 6

2.Các phép biến đổi trong mạch điện ... 11

2.1.Điện trở mắc nối tiếp, song song ... 11

2.2. Biến đổi tam giác – sao, sao – tam giác ... 11

BÀI 2: MẠCH ĐIỆN MỘT CHIỀU ... 15

1.Các định luật và biểu thức cơ bản trong mạch một chiều. ... 15

1.1.Định luật Ohm ... 15

1.2. Công suất và điện năng trong mạch một chiều ... 17

2. Các phương pháp giải mạch điện một chiều ... 18

2.1. Giải mạch điện bằng phương pháp biến đổi điện trở ... 18

2.2. Giải mạch điện bằng phương pháp xếp chồng dòng điện... 19

2.3. Giải mạch điện một chiều vận dụng định luật Kirhooff ... 21

2.3.1. Các định luật Kirhooff ... 21

2.3.1.1. Giải mạch điện một chiều sử dụng định luật kirhooff ... 23

2.3.1.2. Giải mạch bằng phương pháp dòng điện nhánh ... 23

2.3.1.3. Giải mạch điện bằng phương pháp dòng điện vòng ... 25

BÀI 3: MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU MỘT PHA. ... 28

1.Khái niệm về dòng điện xoay chiều... 28

1.1.Dòng điện xoay chiều và dịng xoay chiều hình sin ... 28

1.2. Các đại lượng đặc trưng ... 29

2.Giải mạch xoay chiều một pha không phân nhánh ... 30

2.1. Mạch điện xoay chiều thuần điện trở ... 30

2.2. Mạch điện xoay chiều thuần dung ... 31

2.3. Mạch điện xoay chiều thuần cảm ... 34

2.4. Giải mạch xoay chiều R-L-C mắc nối tiếp ... 36

2.4.1. Quan hệ dòng điện và điện áp ... 36

2.4.2. Công suất ... 38

BÀI 4: MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU BA PHA ... 42

1.Khái niệm chung ... 42

2.Sơ đồ đấu dây trong mạch ba pha cân bằng ... 43

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

3

2.2. Đấu dây hình sao ... 43

2.3. Đấu dây hình tam giác ... 45

3. Cơng suất mạch điện ba pha cân bằng ... 46

3.1. Công suất tác dụng ... 46

3.2 Công suất phản kháng ... 47

3.3 Công suất biểu kiến ... 47

3.4. Điện năng ... 47

4.Giải mạch điện ba pha cân bằng ... 48

4.1. Giải mạch điện ba pha có tải nối hình sao đối xứng ... 48

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

4

GIÁO TRÌNH MƠ ĐUN 
Tên mơ đun: MẠCH ĐIỆN

Mã mơ đun: MĐ10

Vị trí, tính chất, ý nghĩa và vai trị của mơn học/mơ đun:

- Vị trí: Là mơ đun cơ sở nghề Điện cơng nghiệp, mơ đun này được bố trí học trước các
mô đun chuyên ngành và học song song với các mơ đun cơ sở.

- Tính chất: Đây là mô đun cơ sở bắt buộc đối với học sinh – sinh viên của nghề Điện
công nghiệp hệ Trung cấp.

- Ý nghĩa và vai trị của mơ đun: Là mô đun cơ sở quan trọng để làm cơ sở học các môn
chuyên ngành.

Mục tiêu của mô đun: 
- Về kiến thức:

+ Trình bày được các khái niệm cơ bản về mạch điện một chiều, phân tích được các
phép biến đổi trong mạch điện.

+ Trình bày được các định luật Ohm, định luật Kirhooff 1, Kirhooff 2.

+ Trình bày được các phương pháp giải mạch điện một chiều bằng phương pháp biến
đổi điện trở, phương pháp xếp chồng dòng điện, phương pháp dòng điện nhánh, phương
pháp dòng điện vịng.

+ Trình bày được khái niệm, các đại lượng đặc trưng của dòng điện xoay chiều một pha.
+ Trình bày được khái niệm chung về mạng điện xoay chiều ba pha và phân tích được
các dạng sơ đồ đấu dây trong mạch ba pha cân bằng.

- Về kỹ năng:

+ Giải được các dạng bài toán cơ bản mạch điện một chiều bằng các phương pháp biến
đổi điện trở, phương pháp xếp chồng dòng điện, phương pháp dòng điện nhánh, phương
pháp dòng điện vòng.

+ Giải được các dạng bài toán cơ bản của mạch xoay chiều một pha không phân nhánh
như mạch xoay chiều thuần trở, mạch xoay chiều thuần dung, mạch xoay chiều thuần
cảm và trong mạch R-L-C mắc nối tiếp.

- Về năng lực tự chủ và trách nhiệm:

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

5

NỘI DUNG CỦA MÔ ĐUN

BÀI 1: CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN 
Giới thiệu:

Các khái niệm và các phép biến đổi tương đương được sử dụng trong việc giải các
các bài toán về mạch điện. Bài học này trang bị cho người học kiến thức về các khái
niệm mạch điện, cách giải bài toán vận dụng các phép biến đổi tương đương như
điện trở mắc nối tiếp, song song, biến đổi sao- tam giác ...sẽ giúp giải quyết các bài toán
dễ dàng.

Mục tiêu: Sau khi học xong bài này người học có khả năng: 
-Trình bày được khái niệm mạch điện.

-Giải thích được các phép biến đổi trong mạch điện, vận dụng các biểu thức để giải các
bài tốn cơ bản.

-Rèn luyện tính nghiêm túc, cẩn thận, chính xác và khả năng làm việc nhóm trong cơng
việc. Người học tự đánh giá được kết quả cơng việc mình làm theo u cầu công việc
mà giáo viên đưa ra.

NỘI DUNG

1. Khái niệm về mạch điện
1.1 Mạch điện

Mạch điện là tập hợp các thiết bị điện nối với nhau bằng các dây dẫn (phần tử dẫn) tạo
thành những vòng kín trong đó dịng điện có thể chạy qua. Mạch điện thường gồm các
phần tử sau: nguồn điện, phụ tải (tải), dây dẫn.

Hình 1.1: Cấu trúc cơ bản của mạch điện
Nguồn điện:

Nguồn điện là thiết bị phát ra điện năng. Về nguyên lý, nguồn điện là thiết bị biến đổi
các dạng năng lượng như cơ năng, hóa năng, nhiệt năng thành điện năng.

E

R

I

+

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

6

Hình 1.2: các dạng nguồn điện
Tải:

Tải là các thiết bị tiêu thụ điện năng và biến đổi điện năng thành các dạng năng lượng
khác như cơ năng, nhiệt năng, quang năng v…v.

Hình 1.3: Một số ví dụ về tải

Dây dẫn: Dây dẫn làm bằng kim loại (đồng, nhôm) dùng để truyền tải điện năng từ 
nguồn đến tải.

Ngoài ra, mạch điện cũng bao gồm các thiết bị đóng cắt như cầu dao, aptomat..các thiết
bị bảo vệ (cầu chì, áp tô mát...), các thiết bị đo lường (ampe kế, vôn kế..)

1.2.Kết cấu hình học của mạch điện

- Nhánh: Nhánh là một đoạn mạch gồm các phần tử ghép nối tiếp nhau, trong đó có cùng
một dịng điện chạy từ đầu này đến đầu kia.

- Nút: Nút là điểm gặp nhau của từ ba nhánh trở lên.
-Vịng: Vịng là lối đi khép kín qua các nhánh.

-Mắt lưới: Vịng mà bên trong khơng có vòng nào khác.
1.3.Các khái niệm cơ bản trong mạch điện

1.3.1.Dòng điện 
1.3.1.1.Định nghĩa

Dòng điện i về trị số bằng tốc độ biến thiên của lượng điện tích q qua tiết diện ngang
một vật dẫn: i = dq/dt

Chiều dòng điện quy ước là chiều chuyển động của điện tích dương trong điện trường.
Nghĩa là ở mạch ngồi, dịng điện đi từ nơi điện thế cao đến nơi điện thế thấp.

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

7

Đại lượng đặc trưng cho độ lớn của dòng điện gọi là cường độ dòng điện.
- Kí hiệu: I.

Cường độ dịng điện là lượng điện tích dịch chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn trong

một đơn vị thời gian.

Trong đó:

q: là điện tích qua tiết diện thẳng (C)
t: là thời gian (s)

- Đơn vị: A(Ampe)

Các ước số và bội số của A là: A, mA, KA, MA
1 A = 10-6A

1mA = 10-3A 
1KA = 103A 
1MA = 106A

Nếu lượng điện tích di chuyển qua vật dẫn không đều theo thời gian sẽ tạo ra dịng điện
có cường độ thay đổi (dịng điện biến đổi).

- Nếu lượng điện tích di chuyển qua vật dẫn theo một hướng nhất định, với tốc độ không
đổi sẽ tạo ra dòng điện một chiều (dòng điện một chiều).

Dòng điện một chiều là dòng điện có chiều và trị số khơng đổi theo thời gian. 
1.3.1.3.Mật độ dòng điện

Mật độ dòng điện là trị số của dịng điện trên một đơn vị diện tích.
Ký hiệu: J

Đơn vị: A/ mm2
1.3.2.Điện áp

Hiệu điện thế (hiệu thế) giữa hai điểm gọi là điện áp. Điện áp giữa hai điểm A và B:
UAB = UA – UB

Chiều điện áp quy ước là chiều từ điểm có điện thế cao đến điểm có điện thế thấp.
1.3.3.Cơng suất

Trong mạch điện, một nhánh, một phần tử có thể nhận năng lượng hoặc phát năng lượng.
p = u.i > 0 nhánh nhận năng lượng

p = u.i < 0 nhánh phát nănglượng

Đơn vị đo của công suất là W (Oát) hoặc KW
1.3.4.Các thông số cơ bản của mạch điện 
1.3.4.1.Nguồn điện áp

t

q

I



t

q

I

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

8

Nguồn điện áp đặc trưng cho khả năng tạo nên và duy trì một điện áp trên hai cực của
nguồn

Hình 1.4: Ký hiệu nguồn điện áp

Nguồn điện áp còn được biểu diễn bằng một sức điện động e(t). Chiều e (t) từ điểm điện
thế thấp đến điểm điện thế cao. Chiều điện áp theo quy ước từ điểm có điện thế cao đến
điểm điện thế thấp: u(t) = - e(t)

 Cách ghép nguồn một chiều:

 Đấu nối tiếp các nguồn điện thành bộ: 
- Thực hiện khi cần tăng điện áp cung cấp cho tải.

- Giả sử có n nguồn giống nhau (E, r0),ghép nối tiếp sẽ được bộ nguồn (hình 1. 5 a)
Ebộ = n.E và r0bộ = n. r0

 Đấu song song các nguồn điện thành bộ:

- Thực hiện khi cần tăng dòng điện cung cấp cho tải. Giả sử có n nguồn giống nhau
(E, r0), ghép song song sẽ được bộ nguồn (Hình 1.5b)

Ebộ = E và r0bộ =
n
r0

E

U

r

+

_

+

_

Hình 1.5 b: Đấu song song nguồn

E

-+

U

+

-A

B

...

U

+

-E

A

B

A

+

-

+

-

+

-

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

9

 Đấu hỗn hợp các nguồn điện thành bộ:

- Đấu hỗn hợp là cách đấu kết hợp cả nối tiếp và song song

Hình 1.6: Đấu hỗn hợp các nguồn điện 
1.3.4.2. Nguồn dòng điện

Nguồn dòng điện J (t) đặc trưng cho khả năng của nguồn điện tạo nên và duy trì một
dịng điện cung cấp cho mạch ngồi

Hình 1.7: Ký hiệu nguồn dòng điện

1.3.4.3. Phần tử điện trở

- Điện trở R đặc trưng cho quá trình tiêu thụ điện năng và biến đổi điện năng sang dạng
năng lượng khác như nhiệt năng, quang năng, cơ năng v…v.

Quan hệ giữa dòng điện và điện áp trên điện trở: UR =R.I 
Đơn vị của điện trở là Ω (ohm)

Các ước số và bội số của  là: m, , M, K.
1 = 10-6M

1 = 10-3K
1 = 103m
1 = 106

Công suất điện trở tiêu thụ: P = RI2
- Đối với dây dẫn:

Trong đó: -  là điện trở suất của vật dẫn (mm2/m = 10-6m) 
- l là chiều dài (m)

- S là tiết diện (mm2)

S

l

R





.

E

-+

-+E

U

+

_

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

10

Vậy: Điện trở của vật dẫn tỷ lệ thuận với chiều dài, tỷ lệ nghịch với tiết diện và phụ 
thuộc vào vật liệu làm nên vật dẫn đó.

* Nghịch đảo của điện trở gọi là điện dẫn: g

l
S
l
S
R

g 1 1. .

 




Trong đó:

-  là điện dẫn suất (Sm/mm2),  = 1/

Điện dẫn suất phụ thuộc vào bản chất dẫn điện của từng vật liệu, điện dẫn suất càng lớn
thì vật đẫn điện càng tốt.

Đơn vị: S (Simen) (1S = 1/)
1.3.4.5. Phần tử điện cảm

Khi có dịng điện i chạy trong cuộn dây W vịng sẽ sinh ra từ thơng móc vịng với cuộn
dây ψ = Wφ

Điện cảm của cuộc dây: L = ψ /i = Wφ/i 
Đơn vị điện cảm là Henry (H).

Nếu dòng điện i biến thiên thì từ thơng cũng biến thiên và theo định luật cảm ứng điện
từ trong cuộn dây xuất hiện sức điện động tự cảm: eL = - dψ /dt = - L di/dt

Quan hệ giữa dòng điện và điện áp: uL = - eL = L di/dt
Công suất tức thời trên cuộn dây: pL= uL.i = Li di/dt

Điện cảm L đặc trưng cho quá trình trao đổi và tích lũy năng lượng từ trường của cuộn
dây.

1.3.4.6. Phần tử điện dung

Khi đặt điện áp uc hai đầu tụ điện sẽ có điện tích q tích lũy trên bản tụ điện.:
q = C .uc

Nếu điện áp uc biến thiên sẽ có dịng điện dịch chuyển qua tụ điện:

i= dq/dt = C .duc /dt.

Đơn vị: F(Fara)

các bội số khác: F, nF, pF
1F = 106F 
1F = 109nF 
1F = 1012pF

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

11

2.Các phép biến đổi trong mạch điện 
2.1.Điện trở mắc nối tiếp, song song 
2.1.1.Điện trở mắc nối tiếp

- Là cách ghép sao cho chỉ có một dịng điện duy nhất chạy qua các phần tử
(Hình 1.8 a).

- Dòng điện:

I = I1 = I2 = … = In
- Điện áp:

U = U1 + U2 + … + Un
- Điện trở:

R = R1 + R2 + … + Rn

Hình 1.8 a: Đấu nối tiếp các điện trở Hình 1.8 b: Đấu song song các điện trở

2.1.2.Đấu song song điện trở (ghép phân nhánh)

-Là cách ghép sao cho tất cả các phần tử đều đặt vào cùng một điện áp (Hình 1.8 b). 
- Điện trở:

1
𝑅 =

1
𝑅1+

1
𝑅2+ ⋯

1
𝑅𝑛
- Điện áp:

U = U1 = U2 = … = Un

- Dòng điện:

I = I1 + I2 + … + In

2.2. Biến đổi tam giác – sao, sao – tam giác 
2.2.1. Biến đổi  - Y và Y - 

-Đấu sao (): Là cách đấu 3 điện trở có một đầu đấu chung, 3 đầu còn lại đấu với 3 
điểm khác của mạch (Hình 1.9.a).

..

U

+

-R

R

I

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

12

RC A

RBC

RAB

C B

RC RB

Hình 1 - 14

a b

C B

-Đấu tam giác (): Là cách đấu 3 điện trở thành một tam giác kín, mỗi cạnh tam giác 
là một điện trở, mỗi đỉnh tam giác là một nút của mạch điện được nối tới các nhánh khác
của mạch điện(Hình 1.9.b).

Trong nhiều trường hợp việc thay đổi 3 điện trở đấu hình tam giác thành 3 điện trở đấu
hình sao tương đương hoặc ngược lại sẽ làm cho việc phân tích mạch điện được dễ dàng
hơn.

-Điều kiện để biến đổi là khơng làm thay đổi dịng điện, điện áp của các phần mạch điện
còn lại.

-Biến đổi sao – tam giác ( - ).

Công thức biến đổi từ hình sao sang hình tam giác:

-Biến đổi tam giác – sao (  - Y).

Công thức biến đổi từ hình tam giác sang hình sao:

CA
BC
AB
BC
CA
C
CA
BC
AB
AB

BC
B
CA
BC
AB
CA
AB
A
R
R
R
.R
R
R
R
R
R
.R
R
R
R
R
R
.R
R
R











Hình 1.9.a: Tải đấu kiểu sao Hình 1.9.b: Tải đấu kiểu tam giác

C
B
A
B
A
AB
R
R
R
R
R

R    .

A
C
B
C
B
BC

R





.

B
A
C
A
C
CA
R
R
R
R
R

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

13

 Trường hợp các điện trở bằng nhau:
RY = RB = RC = RA; R = RBC = RCA = RAB

- Đối với mạch chuyển đổi từ sao sang tam giác ta có:
R = 3 RY

- Đối với mạch chuyển đổi từ tam giác sang sao ta có

Ví dụ: Cho mạch điện như hình vẽ: Hình 1.10

Biết E = 4,4 V, R1 = 20, R2 = 60, R3 = 120, R4 = 8, R5 = 44

Xác định dòng điện trong nhánh chinh I = ?

Giải:

- Thay một tam giác nào đó giả sử tam giác ABD gồm 3 điện trở R1, R2, R3 thành 3 điện
trở đấu sao là: RA, RB, RD ta có:

- Điện trở tương đương của đọan CO là:
RCO = (R4 nt RB) // (R5 nt RD)

 

2 3

1 2 3

. 60.120

36
20 60 120

C

R R
R

R R R

   

   

-Dịng điện chạy trong mạch chính là:

3






R

B

E

R

I

D

A

C

Hình 1.10: Mạch điện ví dụ

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

14

CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP

Bài 1: Trình bày khái niệm mạch điện? Giải thích các phép biến đổi trong mạch điện? 
Bài 1: Đoạn mạch gồm điện trở R1=100 Ω mắc nối tiếp với điện trở R2=300 Ω. Tính
điện trở tương đương?

Bài 2: Cho đoạn mạch gồm điện trở R1 = 100 Ω mắc nối tiếp với điện trở R2 = 200 Ω. 
Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch là 12V. Tính hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở
R2?

Bài 3: Hai điện trở R1=100 và R2=47 đấu song song. Biết dịng điện trong mạch
chính I=100mA. Tính dịng điện qua điện trở R1, R2?

Bài 4: Để có điện trở tương đương 150 , người ta đấu song song hai điện trở R1=330
và R2. Tính R2?

 








 0,2

6
16

4
,
4

A
CO R

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

15

BÀI 2: MẠCH ĐIỆN MỘT CHIỀU 
Giới thiệu:

Các định luật và các phương pháp giải mạch điện một chiều rất quan trọng trong việc
giải các bài tốn về mạch điện, nó được ứng dụng nhiều ở lĩnh vực điện, điện tử. Bài
học này trang bị cho người học kiến thức về các định luật và các phương pháp giải
mạch điện một chiều như phương pháp biến đổi điện trở, phương pháp xếp chồng dòng
điện, phương pháp dòng điện nhánh, phương pháp dòng điện vòng cho người học.
Mục tiêu: Sau khi học xong bài này người học có khả năng:

-Trình bày được các định luật và biểu thức cơ bản trong mạch điện một chiều.

-Trình bày được các phương pháp giải mạch điện một chiều, vận dụng giải được các
dạng bài toán cơ bản của mạch điện một chiều bằng phương pháp biến đổi điện trở,
phương pháp xếp chồng dịng điện.

-Trình bày được các định luật Kirhooff để giải mạch điện một chiều, vận dụng giải được
các dạng bài toán cơ bản trong mạch điện một chiều bằng phương pháp dòng điện nhánh,
phương pháp dịng điện vịng.

-Rèn luyện tính nghiêm túc, cẩn thận, chính xác và khả năng làm việc nhóm trong công
việc. Người học tự đánh giá được kết quả cơng việc mình làm theo u cầu cơng việc
mà giáo viên đưa ra.

NỘI DUNG

1.Các định luật và biểu thức cơ bản trong mạch một chiều. 
1.1.Định luật Ohm

1.1.1.Định luật Ohm cho một đoạn mạch

Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một hiệu điện thế U, có dịng điện chạy qua đoạn
mạch (Hình 2.1).

Hình 2.1: Đoạn mạch AB

Nội dung định luật: Cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch tỷ lệ thuận với hiệu điện
thế giữa hai đầu đoạn mạch và tỷ lệ nghịch với điện trở của đoạn mạch đó.

Trong đó:

U: Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch (V) 
R: Điện trở của đoạn mạch (Ω)

I: Cường độ dòng điện trong mạch (A)
 1.1.2.Định luật Ohm cho tồn mạch

Xét mạch điện như hình vẽ (Hình 2.2).

R
U
I 

I

A

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

16

Gồm một nguồn điện có sức điện động E và nội trở r0 cung cấp cho tải R qua một
đường dây có điện trở là Rd

Khi mạch điện kín sẽ có dịng điện I chạy trong mạch và gây sụt áp trên các phần tử
của mạch. Áp dụng định luật ohm cho từng đoạn mạch, ta có:

- Điện áp đặt vào phụ tải: U = I.Rt
- Điện áp đặt vào đường dây: Ud = I.Rd
- Điện áp đặt vào nội trở: U0 = I.r0

Sức điện động nguồn bằng tổng các điện áp trên các đoạn mạch
E = U + Ud + U0 = I.Rt + I.Rd + I.r0 = I.(Rt + Rd + r0)

Gọi R = (Rt + Rd + r0) là tổng trở của tồn mạch, ta có: E = I.R

Nội dung định luật: Cường độ dòng điện chạy trong mạch kín tỷ lệ thuận với sức điện 
động của nguồn và tỷ lệ nghịch với tổng trở toàn mạch điện.

Ví dụ: Cho mạch điện như Hình 2.3, có:

E = 231V; r0 = 0,1; Rd = 1; Rt = 22. Xác định dòng điện qua tải, điện áp trên tải?
Điện áp đầu đường dây?

Giải

Ta có tổng trở của toàn mạch là: R = Rt + Rd + r0 = 22 + 1 + 0,1 = 23.1 ()

Áp dụng định luật Ohm cho tồn mạch ta có dịng điện chạy qua tải là:

R
E

I 



 






 10

1
,
23
231

R
E
I

E

r

R

I

+

_

E

r

R

I

+

_

Hình 2.2: Mạch điện kín

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

17

Điện áp trên tải là: U = I.R = 10.22 = 220 (V)

Điện áp đặt vào điện trở đường dây là: Ud = I.Rd = 10.1 = 10 (V)
Điện áp đầu đường dây là:

Uđđd = U + Ud = 220 + 10 = 230 (V)
1.2. Công suất và điện năng trong mạch một chiều

1.2.1 Cơng của dịng điện

Khi đặt một hiệu điện thế U vào hai đầu đoạn mạch AB, trong mạch có dịng điện I chạy
qua (Hình 2.4).

Cơng làm dịch chuyển lượng điện tích q từ A đến B được tính bằng cơng thức sau:
A = q.U = U.I.t

Trong đó:

- q: là lượng điện tích dịch chuyển (C)

- I: là cường độ dòng điện chạy trong đoạn mạch (A)
- U: là hiệu điện thế giữa đầu đoạn mạch (V)

- t: là thời gian dòng điện chạy trong đoạn mạch(s)

Vậy: Cơng của dịng điện sinh ra trong đoạn mạch bằng tích của hiệu điện thế giữa hai 
đầu đoạn mạch với cường độ dòng điện và thời gian dòng điện chạy qua đoạn mạch.

Đơn vị: J (Jun) hoặc Cal(Calo) 
1J = 0,24 Cal

1.2.2.Cơng suất của dịng điện

Cơng suất của dịng điện là đại lượng đặc trưng cho tốc độ sinh công của dịng điện, có
độ lớn bằng cơng của dịng điện sinh ra trong một giây.

Ký hiệu: P 
Trong đó:

- U: là hiệu điện thế (V)
- I: là cường độ dòng điện (A)
 Đơn vị: W (Oát)

Bội số của W là: KW, MW.
1KW = 103 W 
1MW = 106W

Trong mạch điện, một nhánh, một phần tử có thể nhận năng lượng hoặc phát năng lượng.

I

U

t

A

P



.

I

A

B

U

R

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

18

p = u.i > 0 nhánh nhận năng lượng

p = u.i < 0 nhánh phát nănglượng

Đơn vị đo của công suất là W (Oát) hoặc KW
1.2.3. Định luật Jun – Lenxơ

Khi có dịng điện chạy qua vật dẫn, các điện tích sẽ va chạm với các nguyên tử, phân tử
và truyền bớt động năng cho chúng, làm tăng mức chuyển động nhiệt của các nguyên
tử, phân tử. Kết quả vật dẫn bị dịng điện đốt nóng đó là tác dụng phát nhiệt của dòng
điện.

-Nhiệt lượng tỏa ra trên vật dẫn khi có dịng điện chạy qua :
Q = I2.R.t (J) = 0.24 I2.R.t (Cal)

Biểu thức này do nhà bác học Jun người Anh và nhà bác học Lenxơ người Pháp xác lập.
Nội dung định luật: Nhiệt lượng tỏa ra từ một vật dẫn khi có dịng điện chạy qua tỷ lệ 
thuận với bình phương cường độ dòng điện, với điện trở vật dẫn và thời gian dòng điện 
chạy qua.

-Tác dụng nhiệt của dòng điện được ứng dụng để chế tạo các dụng cụ đốt nóng bằng
dịng điện như: Đèn sợi đốt, bàn ủi, bếp điện, mỏ hàn, nồi cơm điện v.v … Mặt khác nó
cũng có thể làm cháy hỏng cách điện, làm giảm tuổi thọ của máy điện và thiết bị điện. 
2. Các phương pháp giải mạch điện một chiều

2.1. Giải mạch điện bằng phương pháp biến đổi điện trở

Phương pháp biến đổi điện trở chủ yếu dùng để giải mạch điện có một nguồn.

Dùng các phép biến đổi tương đương, đưa mạch điện phân nhánh về mạch điện khơng
phân nhánh và do đó có thể tính dịng, áp bằng định luật Ohm. Ngồi ra cịn dùng phối
hợp với các phương pháp khác để đơn giản hóa sơ đồ làm cho việc giải mạch điện dễ
dàng hơn.

2.1.1. Lý thuyết liên quan
 Bước 1:

-Vận dụng các phép biến đổi tương đương để đưa mạch điện phức tạp: gồm các điện trở
mắc nối tiếp, song song, đấu sao, đấu tam giác về mạch điện không phân nhánh.

-Nếu các điện trở mắc song song thì xác định điện trở tương đương bằng

1 2 3

m n

R    

1 1 1 1

=

R R R R

-Nếu các điện trở nối tiếp
Rm = Rl + R2+ R3+ … + Rn

-Nếu đấu sao, tam giác thì tùy vào mạch để vận dụng công thức biến đổi sao - tam giác
hoặc tam giác – sao để giúp cho mạch điện đơn giản hơn.

Bước 2:

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

19

Im=URm

m
Bước 3:

Tìm dịng điện ở các nhánh rẽ dựa vào định luật Ohm cho đoạn mạch hoặc sử dụng cơng
thức chia dịng.

2.1.2.Bài tập vận dụng
Ví dụ:

Ba bóng đèn có điện trở R1 = 60 ; R2 = 120 ; R3 = 150 ; đấu song song, đặt vào điện
áp U = 120V. Tính điện trở tương đương, dịng điện qua mỗi bóng trong mạch chính?
Giải:

Điện trở tương đương của ba bóng:

 










 31,6

600
150
.
120
.
60
60
.
150
150
.
120
120
.
60
.
.
.
.
.
1
3
3
2
2
1
3
2
1
R

R
R
R
R
R
R
R
R
R

Dịng điện qua mỗi bóng:

 

A
R
U
I 2
60
120
1

1   

 

A
R
U
I 1
120
120
2

2   

 

A
R

U

I 0,8

150
120
3

3   

Dòng điện qua mạch chính:

I



I

1



I

2



I

3



2 

1 

0 ,

8 

3 ,

8

 

A

2.2. Giải mạch điện bằng phương pháp xếp chồng dòng điện

2.2.1.Lý thuyết liên quan

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

20

Hình 2.5: Minh họa phương pháp xếp chồng dòng điện
Phương pháp:

Bước 1: Cho các nguồn sức điện động E1 tác dụng đơn độc (Hình 2.5.b), các sức điện
động cịn lại được nối tắt. Giải mạch điện một nguồn bằng phương pháp biến đổi điện
trở, ta tính được dịng điện trong các nhánh do E1 tạo ra kí hiệu I1’ I2’ I3’

Bước 2: Lặp lại bước 1 cho nguồn sức điện động E2 tác dụng đơn độc (Hình 2.5.c), ta
tính được dịng điện trong các nhánh do E2 gây ra. kí hiệu I1’’ , I2’’ , I3’’

Cứ thế cho đến sức điện động cuối cùng của mach.

Bước 3: Cộng đại số tất cả các dòng điện trong mỗi nhánh ta sẽ được dòng điện kết quả 
của nhánh.

I1 = I1’ + I2’ + I3’ +...
I2= I1’’ +I2’’ +I3’’ +...
2.2.2.Bài tập vận dụng:

Cho mạch điện như hình 2.6 a. Biết: U=220v, R1 =2, R2 =2Ω, R3 =10Ω. Xác định
dòng điện và điện áp trên các phần tử của mạch điện ?

Giải:

Cho E1 tác dụng còn E2 được nối tắt (Hình 2.6 b)
Ta có R2// R3

E

I

E

R

I

R

I

2
Hình 2.5.a

I

2’

I

1’

E

2 1

R

I

3’

R

2
Hình 2.5.b

E2
2

I

2’’

R

I

3’’

I

1’’

R

2
Hình 2.5.c

=

+

E

I

E

R

I

R

I

Hình 2.6 a

I

2’

I

1’

E

2 1

R

I

3’

R

Hình 2.6 b

I

2’’

R

I

3’’

I

1’’

R

Hình

2.6 c

=

+

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

21

2 3
23

23 2 3 2 3

1 1 1 R R

R

R  R R   R R 

10* 2 20 5

10 2 123 
Khi cho E1 tác động :

' 1

23 1

220 220*3

60( )
5 2 11

3
E
I A
R R
   
 

' ' 23
2 1
2
60*5 300
50( )
2*3 6
R

I I A

R

   

' ' 23
3 1
3
60*5 300
10( )
10*3 30
R

I I A

R

   

Khi cho E2 tác động (Hình 2.6.c)
R1 // R2

1 2
12

12 1 2 1 2

1 1 1 R R

R

R  R R   R R 

2* 2 4
1
2 2  4 
 R12 = 1Ω

'' 2

12 3

220 220

20( )
1 10 11

E

I A

R R

   

 

' ' 12
2 3
2

20*1
10( )
2
R

I I A

R

  

'' '' 12
1 3
1
20*1
10( )
2
R

I I A

R

  

Dòng điện qua các nhánh

I1 = I1’ + (- I1’’) = 60-10=50(A)
I2 = I2’ + I2’’= 50+10=60(A)
I3 = (-I3’) + I3’’= ( -10) +20=10(A)

2.3. Giải mạch điện một chiều vận dụng định luật Kirhooff 
2.3.1. Các định luật Kirhooff

 Các khái niệm:

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

22

Nhánh: Là một bộ phận của mạch điện, gồm các phần tử nối tiếp nhau trong đó có cùng
một dịng điện chạy qua.

Ví dụ: Nhánh AB, CD & EF như hình 2.7. 
Nút: là chỗ gặp nhau của 3 nhánh trở lên.
Ví dụ: nút A, nút B như hình 2.7

Vịng: Là tập hợp các nhánh bất kì tạo thành một vịng kín.
 Các định luật Kirhooff

Định luật kirhooff 1

Tổng đại số các dịng điện tại một nút bằng khơng.

Quy ước: dòng điện đi tới nút mang dấu (+), dòng điện đi ra khỏi nút mang dấu (-) 
Ví dụ: Viết phương trình kirhooff 1 cho nút A của mạch

điện hình 2.8.

I1 – I2 - I3 = 0
I1 = I2 + I3

Do đó định luật kirhooff 1 có thể phát biểu theo cách khác
như sau: tại một nút, tổng các dòng điện đi tới nút bằng 
tổng các dòng điện đi ra khỏi nút.

Như vậy định luật kirhooff 1 nói lên tính chất liên tục của
dịng điện. Trong một nút khơng có hiện tượng tích lũy
điện tích, có bao nhiêu trị số dịng điện tới nút thì cũng có
bấy nhiêu trị số dòng điện ra khỏi nút.

Định luật Kirhooff 2

Đi theo một vịng kín với chiều tùy ý, tổng đại số các sức điện động bằng tổng đại số 
các điện áp rơi trên các phần tử có trong mạch vịng.

Để viết được phương trình định luật Kirhooff 2 phải chọn chiều dương cho mạch vòng
(thuận hoặc ngược chiều kim đồng hồ).

Quy ước: Những dòng điện và sức điện động cùng chiều dương quy ước thì mang dấu 
(+), ngược chiều dương quy ước mang dấu (-).

n

k
k

i







1 1 1

n m m

i k k k

i k k

E u I R

  

 



D B F

E

I

E

R

I

R

I

C A E

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

23

Ví dụ: Viết phương trình định luật Kirhooff 2 cho mạch vòng I và II của hình 2.9.

Giải

Chọn chiều dương của mạch vịng theo mũi tên như hình vẽ.
Vịng I: E1, I1, I2 cùng chiều với mạch vòng nên mang dấu (+).

Vòng II: I3 cùng chiều với mạch vòng nên mang dấu (+), I2 và E2 ngược chiều với mạch
vịng nên mang dấu (-), ta có:

-E2 = - I2. R2 + I3. R3

2.3.1.1. Giải mạch điện một chiều sử dụng định luật kirhooff 
2.3.1.2. Giải mạch bằng phương pháp dòng điện nhánh

Phương pháp dịng điện nhánh để giải thích mạch điện dựa vào hai định luật Kirhooff 1
và Kirhooff 2 để viết phương trình nút và vịng biểu diễn mối tương quan giữa các dòng
điện trong các nhánh làm ẩn số với các thông số kết cấu mạch điện đã biết. Do đó phương
pháp này cịn gọi là phương pháp hệ phương trình kirhooff hay phương pháp hệ phương
trình vịng – nút.

2.3.1.2.1. Lý thuyết liên quan 
 Bước 1: Phân tích mạch điện

-Xác định số nhánh và qui ước chiều dòng điện mỗi nhánh, mỗi dòng điện nhánh là một
ẩn số.

-Xác định số nút và số vòng độc lập.

+ Nếu mạch có n nút ta có n – 1 nút độc lập.

+ Nếu mạch có m nhánh và n nút thì ta có: m – (n – 1) vịng độc lập, mỗi mạch vòng qui
ước chiều dương thuận hoặc ngược chiều kim đồng hồ (vòng độc lập là những vịng
khơng chứa nhánh bên trong, cịn gọi là mắt lưới).

Bước 2: Thành lập hệ phương trình Kirhooff.
-Viết phương trình kirhooff 1 cho n – 1 nút độc lập.

-Viết phương trình kirhooff 2 cho m – (n – 1) vòng độc lập.

1 1 1 2 2

E I R I R

D B F

E

I

E

R

I

R

I

C A E

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

24

Chú ý: Nếu mạch có m nhánh, số phương trình cần phải viết là m phương trình.

Bước 3: Giải hệ phương trình đã viết, tìm được nghiệm các dịng điện nhánh, nếu nhánh
nào có giá trị dịng điện âm thì chiều thực của dịng điện đó ngược chiều đã chọn.
Đặc điểm của phương pháp: có thể giải được mạch điện phức tạp, nhiều nguồn, nhưng
nếu số nhánh nhiều thì hệ phương trình nhiều ẩn, thời gian tính toán lâu.

2.3.1.2.2. Bài tập vận dụng

Cho mạch điện như hình 2-10: Biết: E1 = 125 V, E2 = 90 V, R1 = 3, R2 = 2, R3 = 4. 
Tìm dịng điện trong các nhánh và điện áp đặt trên R3?

Giải:

-Chọn chiều dòng điện I1, I2, I3 như hình vẽ, mạch điện có số nút là: n = 2,
nên có n -1 = 2 – 1 = 1 nút độc lập.

-Ta viết được một phương trình Kirhooff 1 cho nút A:
I1 = I2 + I3

-Vì mạch điện có m = 3 nhánh nên ta có m – (n – 1) = 2 vòng độc lập.
-Chọn chiều dương của các mạch vòng theo chiều mũi tên như nhình vẽ.
Ta viết được hai phương trình Kirhooff 2 cho vòng I và vòng II.

+ Vòng I.
+ Vòng II.

Giải hệ phương trình 3 ẩn:

Rút I2, I3 từ phương trình (2) và (3) thay vào phương trình (1)
Ta có:

Thay số và giải phương trình ta có:
I1=15(A)

1 1 1 3 3

E I R I R

2 3 3 2 2

E I R I R

1 2 3

1 1 1 3 3

2 3 3 2 2

I I I

E I R I R

 

  

  


1 3 3
1

3 3 2 2 3 3

2 2

1 3 3 2 3 3
3

1 2

E I R

I

R

I R E E I R

I

R R

E I R E I R

I
R R


 

  
    

B

A

I

E

R

I

R

I

II

I

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

25

I2=-5(A)

I3=20(A)

Như vậy chiều thực của dòng điện I2 ngược chiều đã chọn.
2.3.1.3. Giải mạch điện bằng phương pháp dòng điện vòng 
2.3.1.3.1.Lý thuyết liên quan

Phương pháp dòng điện vòng dựa vào định luật Kirhooff 2. 
Phương pháp giải mạch:

-Tùy ý chọn chiều dòng điện nhánh và dòng điện vịng

-Lập m- n +1 phương trình Kirhooff 2 cho m - n +1 vòng độc lập

-Giải hệ m- n + 1 phương trình tìm các dòng điện vòng

-Từ các dòng điện vòng suy ra các dòng điện nhánh (Dòng điện nhánh bằng tổng đại số
các dịng điện vịng chạy trên nhánh đó)

Với: m là số nhánh, n là số nút của mạch điện

Dòng điện vòng là dòng điện mạch vịng tưởng tượng chạy khép kín trong các vòng độc
lập.

2.3.1.3.2. Bài tập vận dụng

Bài tập: Cho mạch điện như hình 2.11, biết E1 =10 V, E2=5V, R1 =47 , R2 = 82 ,
R3 =22 .Tìm dịng điện trong các nhánh?

Giải:

Ta giải bằng phương pháp dòng điện vòng, chọn các vòng là các mắt với các vịng tương
ứng Ia, Ib, từ đó ta lập được hệ phương trình (1), (2) .

Ia (R1+ R3) +Ib R3 = E1 (1)
IaR3 + Ib(R2+ R3) = E2 (2)
Thay số vào ta có:

69Ia + 22Ib =10 (3)
22Ia+ 104Ib=5 (4)
Giải hệ phương trình ta có:

Ia=0,1393(A)

Ib=0,0186(A)
Dòng điện trong các nhánh :

 



I

B

A

I

E

R

I

R

I

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

26

I1 =Ia =0,1393 A

I2= Ib=0,0186 (A)

I3= Ia + Ib =0,1393 + 0,0186 =0,1579(A)

CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP

Bài 1: Trình bày các định luật và biểu thức cơ bản trong mạch điện một chiều? 
Bài 2: Trình bày các phương pháp giải mạch điện một chiều?

Bài 3: Cho mạch điện có điện áp nguồn là U = 218V cung cấp cho tải có dịng điện chạy 
qua là I = 2,75A, trong thời gian 3 giờ. Biết giá tiền điện là 500đ/1kWh. Tính cơng suất
tiệu thụ của tải, điện năng tiêu thụ và tiền phải trả?

Bài 4: Cho mạch điện như hình vẽ (Hình 2.12). Viết phương trình theo định luật 
Kirhooff 1 tại nút A?

Hình 2.12: Mạch điện bài 4

Bài 5: Cho mạch điện như hình vẽ (Hình 2.13) Viết phương trình theo định luật 
Kirhooff 2 cho vịng I, vịng II ?

Hình 2.13: Mạch điện bài 5

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

27

Bài 7: Cho mạnh điện như hình vẽ (Hình 2.14): Biết E1= 20 V, E2 = 20 V, R1=R2=1Ω, 
R3 = 9,5 Ω. Hãy tìm dịng điện trong các nhánh mạch bằng phương pháp dòng điện

nhánh?

I

r

E

I

D

A

E

I

E

I

r

A C

F E

Hinh 2.14: Mạch điện bài 6

E

R

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

28

BÀI 3: MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU MỘT PHA. 
Giới thiệu:

Trong kỹ thuật và đời sống, dòng điện xoay chiều được dùng rộng rãi vì nó có nhiều ưu
điểm so với dịng điện một chiều. Dòng điện xoay chiều dễ dàng truyền tải đi xa, dễ
dàng thay đổi điện áp nhờ máy biến áp. Khi cần thiết dễ dàng biến đổi dòng xoay chiều
thành dòng một chiều nhờ các thiết bị nắn điện. Bài học này trang bị cho người học kiến
thức về các khái niệm dòng xoay chiều, cách giải mạch điện xoay chiều không phân
nhánh.

Mục tiêu: Sau khi học xong bài này người học có khả năng: 
-Hiểu được khái niệm của dòng điện xoay chiều.

-Trình bày được cách giải mạch điện xoay chiều khơng phân nhánh.

-Giải được các dạng bài toán của mạch điện xoay chiều không phân nhánh như mạch
xoay chiều thuần điện trở, mạch xoay chiều thuần cảm, mạch xoay chiều thuần dung và
mạch R-L-C mắc nối tiếp.

-Rèn luyện tính nghiêm túc, cẩn thận, chính xác và khả năng làm việc nhóm trong cơng
việc. Người học tự đánh giá được kết quả cơng việc mình làm theo yêu cầu công việc
mà giáo viên đưa ra.

NỘI DUNG

1.Khái niệm về dòng điện xoay chiều

1.1.Dòng điện xoay chiều và dịng xoay chiều hình sin

-Dịng điện xoay chiều là dòng điện thay đổi cả chiều và trị số theo thời gian.

-Dòng điện xoay chiều biến đổi tuần hoàn, nghĩa là cứ sau một khoảng thời gian nhất
định nó lặp lại q trình biến thiên cũ.

-Dòng điện xoay chiều biến thiên theo quy luật hình sin theo thời gian gọi là dịng điện
xoay chiều hình sin.

Biểu thức của dịng điện, điện áp hình sin:
i = Imax sin (ωt + φi)

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

29 i

I

i = I

sin



t

o

T

Hình 3.1: Đồ thị dịng điện xoay chiều hình sin. 
Trong đó:

i, u: trị số tức thời của dịng điện, điện áp.

Imax, Umax: trị số cực đại (biên độ) của dòng điện, điện áp.
φi, φu: Pha ban đầu của dịng điện, điện áp.

Góc lệch pha giữa các đại lượng là hiệu số pha đầu của chúng. Góc lệch pha giữa điện
áp và dịng điện thường kí hiệu là φ:

φ = φu - φi

φ > 0 điện áp vượt trước dòng điện
φ < 0 điện áp chậm pha so với dòng điện
φ = 0 điện áp trùng pha với dòng điện

Chu kỳ:Khoảng thời gian ngắn nhất để dịng điện lặp lại q trình biến thiên cũ gọi là
chu kỳ của dòng điện xoay chiều.

ký hiệu : T(s).

Tần số: số chu kỳ dòng điện thực hiện được trong một giây gọi là tần số của dòng điện
xoay chiều.

ký hiệu: f (Hz) 
1

T
f 

1.2. Các đại lượng đặc trưng 
 Giá trị tức thời:

Trị số của dịng điện, điện áp hình sin ở 1 thời điểm t bất kỳ gọi là trị số tức thời và được
biểu diễn là:

i = Imsin (t + i)
u = Um sin (t + u)

 Giá trị cực đại:

Giá trị lớn nhất của trị số tức thời trong một chu kỳ gọi là trị số cực đại hay biên độ
của lượng xoay chiều: Im, Um, Em …

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

30

- Biểu thức trị số hiệu dụng:

m 0.707Im

2
I

I 

m 0.707Um

2
U
U 

m 0.707Em

2
E
E 

2.Giải mạch xoay chiều một pha không phân nhánh 
2.1. Mạch điện xoay chiều thuần điện trở

Là mạch điện có thành phần điện trở rất lớn, còn các thành phần điện cảm, điện dung
rất bé có thể bỏ qua.

Trong thực tế mạch bóng đèn, bếp điện, tủ sấy...được coi là mạch thuần trở.
2.1.1.Quan hệ giữa dòng điện và điện áp

-Đặt điện áp xoay chiều uR Umsint vào hai đầu mạch thuần trở, trong mạch có dịng
điện i chạy qua.

Ở mọi thời điểm theo định luật Ohm ta có:
𝑖 = 𝑢

𝑅 =
𝑢𝑚

𝑅 sin ⍵𝑡
Đặt Im =URm là biên độ dòng điện

 𝑖 = 𝐼𝑚sin ⍵t

Trong mạch xoay chiều thuần điện trở dòng điện và điện áp biến thiên cùng tần số và

trùng pha nhau.

-Quan hệ trị hiệu dụng (định luật Ohm)

Chia hai vế của Im=URm cho √2 ta có: I = UR

Trong mạch xoay chiều thuần điện trở, trị hiệu dụng của dòng điện tỉ lệ thuận với trị
hiệu dụng của điện áp đặt vào nhánh, tỉ lệ nghịch với điện trở nhánh.

-Biểu diễn véc tơ dòng điện I và điện áp UR
I UR

b

u,i

i

0 t

u

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

31

2.1.2.Công suất

-Công suất tức thời đưa vào đoạn mạch thuần điện trở:
t
I

U
t
I
U
i
u

PR  .  m msin2 2. . .sin2 
Vì

2
2
cos
1

sin2t  t

Nên PR U I t U.I.



1 cos2t



U.I U.Icos2t

2
2
cos
1
.
.
.

2     



-Công suất tác dụng P:
R
U
I
R
I
U
P
2
2
.
.  


Hình 3.3: Cơng suất mạch thuần trở

Ví dụ: Một bóng đèn có ghi 220V, 100W mắc vào mạch xoay chiều có điện áp:

 

V
t

u 231 2.sin(314 300)

Xác định dịng điện qua đèn, cơng suất và điện năng đèn tiêu thụ trong 4h. Coi bóng đèn
như nhánh thuần điện trở.

Giải:

Điện trở đèn ở chế độ định mức:   484

 


100
2202
2
dm
dm
P
U
R

(Udm, Pdm là điện áp và công suất định mức ghi trên bóng)
Trị số hiệu dụng của dịng điện tính theo định luật Ohm:

 

A
R

U

I 0,48

484
231




Vì u và i đồng pha nhau nên biểu thức của dịng điện là:

 

A
t

t
I

i 2.sin( )0,48. 2.sin(314 30)
Cơng suất bóng tiêu thụ:

 

W
I

R

P . 2 484.(0,48)2 110
Điện năng bóng tiêu thụ trong 4h:

 

Wh
t

P

W  . 110.4440

2.2. Mạch điện xoay chiều thuần dung

- Là mạch điện có thành phần điện dung rất lớn cịn các thành phần R, L rất nhỏ có thể
bỏ qua.

- Thực tế dây cáp dẫn điện, tụ điện có thể xem là mạch điện thuần dung.

p

0

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

32

2.2.1. Quan hệ dòng điện và điện áp

- Đặt điện áp xoay chiều u = Umsint vào hai đầu tụ điện(Hình 3.4).

Hình 3.4: Mạch điện thuần dung
Xuất hiện dòng điện chạy qua mạch:

i =
dt
dq

= C
dt
du

= C

dt

ωt)
sin
d(Um

= C.. Umcost = C.. Umsin(t +
2


)
Đặt Im = C.. Um : là biên độ dòng điện

i =Imsin(t +
2


)

Trong mạch xoay chiều thuần dung, dòng điện và điện áp biến thiên cùng tần số, song
dòng điện vượt pha trước điện áp một góc

2


hay 900.
* Quan hệ trị hiệu dụng (Định luật Ohm):

Chia hai vế của Im = C.. Um cho 2 ta được: I = C.. U hay I =
C

X
U

Với: Xc =
ωC

1
=

fC
2

 : Là dung kháng của mạch, đơn vị: 

u

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

33

* Đồ thị véc tơ và đồ thị tức thời:( Hình 3.5 a.b)

Hình 3.5:Đồ thị véc tơ và đồ thị tức thời
2.2.2. Công suất

* Công suất tức thời:

p = ui = UmImsint cost = UIsin2t

Công suất tức thời biến thiên với tần số gấp đôi tần số dịng điện
- Từ đồ thị(Hình 3.5.c) ta thấy :

+ Ở ¼ chu kỳ thứ nhất và thứ ba của điện áp, u và i cùng chiều, p > 0, tụ tích điện, năng
lượng của nguồn được tích lũy trong điện trường của tụ.

+ Ở ¼ chu kỳ thứ hai và thứ tư của điện áp, u và i ngược chiều, p < 0, tụ phóng điện,
năng lượng được phóng trả về nguồn. Quá trình cứ tiếp diễn tương tự.

* Cơng suất tác dụng :
p =



pdt
T
1

= 0

Mạch điện thuần dung khơng có hiện tượng tiêu tán năng lượng, chỉ có hiện tượng trao
đổi năng lượng giữa nguồn và điện trường một cách chu kỳ.

* Công suất phản kháng: Q

- Đặc trưng cho mức độ trao đổi năng lượng của điện dung:
Q = U.I = I2XC (VAR)

Ví dụ : Tụ điện có điện dung C 80F, tổn hao không đáng kể, mắc vào nguồn điên

áp xoay chiều U=380V, tần số f = 50Hz. Xác định dịng điện và cơng suất phản kháng
của nhánh.

Giải:

u,i

i

0 t

u

U

I

O

p

0 t

_

p

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

34

Dung kháng của nhánh:






 6

10
.
80
.
50
.
14
,
3
.
2
1
2
1
1
fC
C
XC



Trị số hiệu dụng của dòng điện:

)
(
5
,
9

40
380
A
X
U
I
C




Nếu lấy pha ban đầu của điện áp u 0 thì i 2

Trị số tức thời của dòng điện:
)
2
314
sin(
.
2
.
5
,

9 

 t

i (A)

Công suất phản kháng:

var
62
,
3
3620
)
5
,
9
.(
40

.I2 2 Var K

X

Q c   

2.3. Mạch điện xoay chiều thuần cảm

- Là mạch điện có thành phần điện cảm rất lớn, còn các thành phần điện trở, điện dung
rất bé có thể bỏ qua.

- Trong thực tế máy biến áp không tải, mạch điện cuộn kháng trong hộp số quạt trần có
thể xem là mạch điện thuần cảm.

2.3.1. Quan hệ dòng điện và điện áp.

-Đặt vào hai đầu mạch thuần cảm điện áp xoay chiều u(Hình 3.6), trong mạch xuất hiện
dịng điện: i = Imsint.

Hình 3.6: Mạch điện thuần cảm 
Dịng điện biến thiên làm xuất hiện sức điện động tự cảm: eL = -L

dt
di

.
Điện áp nguồn đặt vào mạch:

U = -e1 = L
dt
di
= L
dt
ωt)
sin
d(Im

= LImcost = LImsin(t +

2


)
Đặt Um = LIm: là biên độ điện áp

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

35

Trong mạch xoay chiều thuần cảm, dòng điện và điện áp biến thiên cùng tần số, song
điện áp vượt pha trước dòng điện một góc

2


hay 900. 
*Quan hệ trị hiệu dụng (Định luật Ôm):

Chia hai vế của Um = LIm cho 2 ta có :
U =LI = XLI hay I =

X
U

Với XL =L = 2fL: là cảm kháng của mạch ( đơn vị là  )
- Nếu đặt cuộn dây thuần cảm vào nguồn một chiều thì:

I =

X
U

= , vì dịng một chiều có f = 0  XL = 2f = 0
* Đồ thị véc tơ và đồ thị hình sin: ( Hình 3.7.a,b)

2.3.2. Công suất. 
* Công suất tức thời:

p = ui = UmImtt = .sin2ωt
2

I
Um m

= UIsin2t

Công suất tức thời biến thiên với tần số gấp đơi tần số dịng điện. Nhìn đồ thị (Hình
3.7c),ta thấy:

+ Ở ¼ chu kỳ thứ nhất và thứ ba, dòng điện tăng, u và i cùng chiều, p = u i> 0, năng
lượng từ nguồn được tích lũy trong từ trường cuộn dây.

U

I

O

u,i

u

0 t

b

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

36

+ Ở ¼ chu kỳ thứ hai và thứ tư, dòng điện giảm, u và i ngược chiều, p = ui < 0, mạch
phóng trả năng lượng về nguồn và mạch ngồi.

Q trình cứ tiếp diễn tương tự.
* Công suất tác dụng:

p =





T
0
0
pdt
T
1

Vậy mạch điện thuần cảm khơng có hiện tượng tiêu tán năng lượng mà chỉ có hiện tượng
trao đổi năng lượng một cách chu kỳ giữa nguồn và từ trường của cuộn dây.

* Công suất phản kháng: Q

- Đặc trưng cho mức độ trao đổi năng lượng của cuộn cảm:
Q = UI = I2X

L =
L
2

X
U

Đơn vị: VAR ( Vôn – Ampe – phản kháng) 
 KVAR ( Kilô vôn – Ampe – phản kháng) 
 MVAR (Mêga vôn – Ampe – phản kháng) 
1KVAR = 103VAR

1MVAR = 106VAR

Ví dụ: Một cuộn dây thuần điện cảm L=0,015H, đóng vào nguồn điện có điện áp u,

 

V
t
u 




 


3
314
sin
.
2
100 

Tính trị số hiệu dụng I, và góc pha ban đầu dòng điện i
Giải:

Điện kháng của cuộn dây:XL L314.0,0154,71

 



Trị sơ hiệu dụng của dịng điện:

 

A

X
U
I
L
23
,
21
71
,
4
100 


Góc pha ban đầu của dịng điện:

6
2
3
2
3




















i
i
i
u

Trị số tức thời của dòng điện:

𝑖 = 21,23√2 . sin (314𝑡 −𝛱
6)
2.4. Giải mạch xoay chiều R-L-C mắc nối tiếp

2.4.1. Quan hệ dòng điện và điện áp

Đặt điện áp xoay chiều vào mạch R- L – C nối tiếp(Hình 3.8 a), dịng điện chạy qua
mạch i = Imsint gây ra những điện áp uR,uL,uC trên các phần tử R – L – C.

+ Điện áp giáng trên điện trở R:

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

37

+ Điện áp giáng trên điện điện cảm L:

uL = ULmsin(t + )
2


, UL = I.XL
+ Điện áp giáng trên điện điện cảm L:

uC = UCmsin(t - )
2


, UC = I.XC
Vì mạch nối tiếp nên: u = uR + uL + uC

U = UR + UL + UC

Các đại lượng dòng và áp đều biến thiên hình sin với cùng tần số, do đó có thể biểu diễn
trên cùng một đồ thị véc tơ(Hình 3.8 b).

Vì dịng điện chung cho các phần tử, nên trước hết ta vẽ véc tơ I sau đó dựa vào các kết
luận về góc lệch pha và trị hiệu dụng để vẽ các véc tơ điện áp: UR,UL,UC.

L
uR

C
uL



I

UL - UC = UX

U
UL

0
UC

a b

Hình 3.8.a: Mạch R-L-C mắc nối tiếp Hình 3.8.b: Đồ thị véc tơ mạch R-L-C nối tiếp
Các thành phần U, UR ,UX, tạo thành một tam giác vuông được gọi là tam giác điện áp.
- Từ tam giác điện áp:

2
X
2
R
2

C
L
2

R (U U ) U U

U    

UX = UL – UC: là thành phần điện áp phản kháng
- Góc lệch pha giữa dịng điện và điện áp ():

R
X
X
IR

)
X
I(X
U

U
U
U
U

tg L C L C

R
C
L
R

X      





- Biểu thức điện áp có dạng:
u = Umsin(t + )

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

38

+ Nếu XL < XC thì  < 0, mạch có tính chất điện dung, dòng điện sớm pha hơn điện áp
một góc .

+ Nếu XL = XC thì  = 0, dòng điện trùng pha với điện áp, lúc này mạch có hiện tượng
cộng hưởng điện áp.

* Quan hệ trị hiệu dụng: 
Ta có:
Z
U
I
I.Z
)
X
(X
R
I
)
IX
(IX
(IR)
)

U
(U
U
U 2
C
L
2
2
C
L
2
2
C
L
2
R












Trong đó: 
2

2
X
R 



 2
C
L

2 (X X )

Z là tổng trở của mạch ()

X = XL – XC là điện kháng của mạch ()

- Nếu chia mỗi cạnh của tam giác điện áp cho I ta được tam giác vuông đồng dạng gọi
là tam giác trở kháng(Hình 3.9).

Từ tam giác trở kháng, chúng ta xác định được:
2
2

X

R











C
L

(X

X

)

R

Z

R
X
X
R
X

tg   L  C

R= Zcos
X= Zsin

2.4.2. Công suất

 Công suất tác dụng (P)

P = UIcos = I2R (W)

Đặc trưng cho hiện tượng biến đổi điện năng sang các dạng năng lượng khác như cơ
năng, nhiệt năng …

 Công suất phản kháng (Q) 
Q = UIsin (VAR)

Đặc trưng cho mức độ trao đổ năng lượng giữa nguồn với từ trường cuộn dây và điện

trường của tụ điện.

 Công suất biểu kiến hay công suất toàn phần (S)

Z
I
UI
S  2

Đơn vị: VA 
Bội số là KVA ,MVA

1KVA = 103VA 1MVA = 106VA

-Quan hệ P, Q, S được mô tả bằng một tam giác vuông gọi là tam giác công suất



Z

X

– X

= X

R

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

39

Từ tam giác công suất, ta có:

2
2

Q
P

S  

P = S.cos
Q = P.sin

P
Q

tg 

2.4.3.Cộng hưởng điện áp 
 Hiện tượng:

Trong mạch xoay chiều, thành phần điện áp UL và UC ngược pha nhau, nếu tại thời điểm
nào đó UL = UC thì mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện áp.(Hình 3.11)

Khi đó: UL = UC XL = XC

)
X
(X
R

Z 2  L  C 2 
0
0

R
X
X

tg  L  C   

Nghĩa là tổng trở bằng điện trở, dòng điện đồng pha với điện áp.
 Điều kiện cộng hưởng:

Từ UL = UC XL = XC

ωC
1
ωL 

Tần số góc cộng hưởng: 0

1 

  

LC

Và tần số cộng hưởng: 0

2
1

2 LC f

f   





0 và f0 được gọi tần số riêng của mạch cộng hưởng, chỉ phụ thuộc vào kết cấu của
mạch.

 Vậy điều kiện để có cộng hưởng là tần số sức điện động nguồn bằng tần số riêng
của mạch:  = 0 hay f = f0

Ở đây  và f là tần số sức điện động nguồn.
 Ứng dụng:

Hiện tượng cộng hưởng điện áp có nhiều ứng dụng trong thực tế.

Chọn tần số cộng hưởng trong Radio tạo ra điện áp lớn trên cuộn cảm hay tụ điện khi
điện áp nguồn nhỏ, dùng trong phịng thí nghiệm, mạch lọc theo tần số …



S

Q

P

Hình 3.10: Tam giác cơng suất

U = U

U

0

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

40

Tuy nhiên, nếu xảy ra cộng hưởng trong mạch không ứng vối chế độ làm việc bình
thường sẽ dẫn đến hậu quả có hại như điện áp cục bộ trên cuộn dây, trên tụ điện tăng
quá trị số cho phép gây nguy hiểm cho người và thiết bị.

Ví dụ : Cho mạch R-L-C nối tiếp nhau như hình vẽ. Điện áp nguồn U = 200V,

f = 50Hz. Xác định C để mạch có cộng hưởng nối tiếp. Tính dịng điện I và điện áp trên
các phần tử và UR, UL và UC .

Hình 3.12: Mạch điện ví dụ
Giải:

Để có cộng hưởng nối tiếp thì:

 




 C 500

L X

X

Điện dung C của mạch điện:

F
X
f
X
C
C
C
6
10
.
37
,
6
500
.
50
.
2
1
.
2
1

1    








Dòng điện khi cộng hưởng:

 

A
R
U
I 2
100
200 



Điện áp trên điện trở bằng điện áp nguồn:

 

V
U

UR  200
Điện áp trên điện cảm:

 

V

I

X

UL  L. 500.21000
Điện áp trên điện dung:

 

V
I

X

UC  C. 500.21000

CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP 
Bài 1: Trình bày khái niệm của dịng điện xoay chiều?

Bài 2: Trình bày cách giải mạch điện xoay chiều không phân nhánh?

Bài 3: Cho đoạn mạch xoay chiều thuần điện trở. Biết biểu thức hiệu điện thế là

)
(
)
2
cos(

0 t V

U

u   . Tìm biểu thức cường độ dòng điện qua đoạn mạch trên?

Bài 4: Cho đoạn mạch xoay chiều thuần điện cảm. Biết biểu thức hiệu điện thế là

)
(
)
2
cos(

0 t V

U

u   . Tìm biểu thức cường độ dòng điện qua đoạn mạch trên?



R=100

C
X

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

41

Bài 5: Cho đoạn mạch xoay chiều thuần điện dung. Biết biểu thức hiệu điện thế là

)
(

)
2
cos(

0 t V

U

u   . Tìm biểu thức cường độ dịng điện qua đoạn mạch trên?

Bài 3: Một cuộn dây thuần điện cảm L= 0,015H đóng vào nguồn điện có điện áp 
100 2 sin(314 ).

u t

Tìm biểu thức cường độ dòng điện qua đoạn mạch trên?

Bài 6: Trị số tức thời của dòng điện chạy qua tụ điện có điện dung C=2.10-3 F là 
).

4
314
sin(
2

100 

 t

i Tính điện áp tức thời đặt lên tụ?

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

42

BÀI 4: MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU BA PHA 
Giới thiệu:

Mạng điện 3 pha được sử dụng trong nhà máy, xí nghiệp để cấp điện cho các tải 3 pha,
một pha.Việc phân tích và xác định các đại lượng trong mạng 3 pha là rất quan trọng.
Bài học này trang bị cho người học kiến thức cơ bản về mạch điện xoay chiều 3 pha.
Mục tiêu: Sau khi học xong bài này người học có khả năng:

-Trình bày được khái niệm chung của mạng điện ba pha.

-Trình bày được các dạng sơ đồ đấu dây trong mạch ba pha cân bằng, các định nghĩa,
cách đấu dây, mối quan hệ giữa các đại lượng dây và pha trong cách đấu dây hình sao
và cách đấu dây hình tam giác.

-Trình bày được biểu thức tính cơng suất trong mạch điện ba pha.
-Giải được các bài toán cơ bản trong mạch điện ba pha cân bằng.

-Rèn luyện tính nghiêm túc, cẩn thận, chính xác và khả năng làm việc nhóm trong cơng
việc. Người học tự đánh giá được kết quả công việc mình làm theo u cầu cơng việc
mà giáo viên đưa ra.

NỘI DUNG

1.Khái niệm chung

-Hệ thống mạch điện 3 pha là tập hợp ba mạch điện một pha nối với nhau tạo thành một
hệ thống năng lượng điện từ chung, trong đó sức điện động ở mỗi mạch đều có dạng
hình sin, có cùng tần số nhưng lệch pha nhau 0

120 hay 1/3 chu kỳ.
-Sức điện động của mỗi pha được gọi là sức điện động pha.

-Nguồn điện gồm ba sức điện động hình sin cùng biên độ, cùng tần số, lệch pha nhau
2π/3 gọi là nguồn ba pha đối xứng.

-Hệ thống ba pha cân bằng (đối xứng) phải thỏa mãn đồng thời các điều kiện: Nguồn
đối xứng, đường dây đối xứng, tải đối xứng.

+Nếu không thỏa mãn đồng thời cả 3 điều kiện trên, hệ thống 3 pha sẽ trở thành bất đối
xứng.

-Nếu coi góc pha đầu của sức điện động pha A bằng khơng, ta có:
Sức điện động pha A: eA = Emax sinωt

Sức điện động pha B: eB = Emax sin(ωt - 2π/3)

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

43

Ý nghĩa của hệ thống điện ba pha:

Để truyền dẫn năng lượng điện đến phụ tải, ta chỉ cần dùng ba dây hoặc bốn dây. Do đó,
tiết kiệm được năng lượng và vật liệu. Ngồi ra, hệ ba pha dễ dàng tạo ra từ trường quay
nên làm cho việc chế tạo động cơ điện đơn giản và kinh tế hơn.

2.Sơ đồ đấu dây trong mạch ba pha cân bằng 
 2.1. Các định nghĩa

- Dây nối với các điểm đầu A, B, C gọi là dây pha, dây nối với điểm trung tính gọi là
dây trung tính.

- Mạch điện gồm 3 dây pha A, B, C (L1, L2, L3) và dây trung tính O(N) gọi là mạng 3
pha 4 dây, mạch chỉ có 3 dây A, B, C gọi là mạng 3 pha 3 dây.

- Dòng điện chạy trên cuộn dây pha gọi là dòng pha: IP
- Dòng điện chạy trên các pha nguồn gọi là dòng dây: Id

- Dòng điện chạy trên dây trung tính kí hiệu: I0 (IN): dịng trung tính
- Điện áp đo giữa 1 dây pha và trung tính gọi là áp pha: UP

- Điện áp đo giữa 2 dây pha gọi là áp dây: Ud
2.2. Đấu dây hình sao

2.2.1.Cách đấu

Đấu sao là đấu 3 điểm X,Y,Z (hoặc A,B,C) lại với nhau tạo thành điểm trung tính O
(N), 3 điểm kia đấu vào mạng 3 pha.

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

44

2.2.2.Quan hệ giữa đại lượng dây- pha trong cách đấu hình sao 
- Quan hệ giữa dòng điện dây và pha:

=> Id = Ip

- Quan hệ giữa điện áp dây và điện áp pha:
Điện áp pha:

UA = A – X = A – 0
UB = B –Y = B – 0
UC = C – Z = C – 0
Điện áp dây:

UAB = A – B = (A – 0) – (B – 0) = UA - UB
UBC = B – C = (B – 0) – (C – 0) = UB – UC
UCA = C – A = (C – 0) – (A – 0) = UC – UA
UAB = UBC = UCA = Ud = √3.Up

=> Ud = √3.Up

Về pha, điện áp dây UAB, UBC, UCA lệch pha nhau một góc 1200 và vượt trước điện áp
pha tương ứng một góc 300

- Đối với mạng 3 pha đối xứng thì:

A = B = C = .
Hình 4.2: Đấu hình sao

2
2
2
2
2
2
C

C
P
dC
PC
B
B
P
dB
PB
A
A
P
dA
PA
X
R
U
I
I
X
R
U
I
I
X
R
U
I
I










0



   

C
B
A

O I I I

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

45

- Đối với mạng 3 pha khơng đối xứng thì:

2.3. Đấu dây hình tam giác 
2.3.1.Cách đấu

Điểm cuối cuộn dây pha A đấu với điểm đầu cuộn dây pha B, điểm cuối cuộn dây pha
B đấu với điểm đầu cuộn dây pha C, điểm cuối cuộn dây pha C đấu với điểm đấu cuộn
dây pha A, tất cả tạo thành 1 tam giác kín (Hình 4.3.a, b), 3 đỉnh tam giác nối với 3 dây
dẫn gọi là 3 dây pha.

2.3.2.Quan hệ giữa các đại lượng dây- pha trong cách đấu tam giác 
-Quan hệ điện áp:

Khi điện áp 3 pha là đối xứng: UA = UB = UC = Up
Từ sơ đồ đấu tam giác, ta có:

Ud = Up
-Quan hệ dòng điện:

Khi trở kháng 3 pha đối xứng: RA = RB = RC = R, XA = XB = XC = X
Thì: IAB = IBC = ICA = Ip

A = B = C = 

Nghĩa là dòng điện 3 pha cũng đối xứng.

Áp dụng định luật Kirhooff 1 cho các điểm A, B, C, ta có:
IA = IAB - ICA

IB = IBC – IAB
IC = ICA – IBC

Trong kiểu đấu tam giác: Id  3Ip

P
C
B

A

I







   



C
B
A

O I I I

I

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

46

Hình 4 - 7
eA

IBC

IAB

ICA

3. Công suất mạch điện ba pha cân bằng 
3.1. Công suất tác dụng

Công suất tác dụng của mạch ba pha bằng tổng công suất tác dụng của các pha. 
Gọi PA, PB, PC tương ứng là công suất tác dụng của các pha A, B, C, ta có:

Cơng suất tác dụng của mỗi pha:
PA = UAIAcosA
PB = UBIBcosB
PC = UCICcosC

Ở đây: UA, UB, UC: là các điện áp pha.
IA, IB, IC: là dòng điện các pha.

A, B, C: là góc lệch pha giữa dịng điện và điện áp mỗi pha.
Công suất tác dụng của ba pha: P = PA + PB + PC

 Khi mạch 3 pha đối xứng: 
IA = IB = IC = Ip
UA = UB = UC = Up
A = B = C =P
Do đó P3P = 3UPIPcosP

Chúng ta đã biết quan hệ giữa dòng và áp trong các mạch như sau:
Mạch nối hình sao:

P

d U

U  3 ;

I

d



I

P
Mạch nối hình tam giác:

P

d

U



; Id  3IP

Cả hai cách nối dều có quan hệ:

p
P
d

dI I U

U  3

Công suất mạch 3 pha cân bằng được tính theo cơng thức:

P
d

dU COS

I

P 3 

Để đơn giản người ta thường viết gọn:

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

47



COS

U
I
P 3
Hoặc: P = 3RpI2p.
Trong đó: Rp là điện trở pha
3.2 Cơng suất phản kháng

Gọi QA, QB, QC tương ứng là công suất phản kháng của các pha A, B, C, ta có:
- Công suất phản kháng mỗi pha:

QA = UAIAsinA
QB = UBIBsinB
QC = UCICsinC
-Công suất phản kháng của ba pha:

Q = QA + QB + QC
 Khi mạch 3 pha đối xứng:

tương tự trên ta có: Q 3IdUdSinP

hay: Q 3I U Sin

Hoặc: Q = 3XpI2p, trong đó Xp: điện kháng pha
 3.3 Công suất biểu kiến

Gọi SA, SB, SC tương ứng là công suất biểu kiến của các pha A, B, C, ta có:
- Công suất biểu kiến mỗi pha:

SA = UA.IA
SB = UB.IB

SC = UC.IC

- Công suất biểu kiến của ba pha:
S = SA + SB + SC
 Khi mạch 3 pha đối xứng:

tương tự trên ta có: S 3IdUd 3IpUp

hay: S  3.I .U  P jQ

Hoặc: S = 3ZpI2p, trong đó Zp: tổng trở pha Z  R jX = R2X2
3.4. Điện năng

* Điện năng tác dụng trong thời gian t:

Wr = P.t = (UAIAcosA + UBIBcosB + UCICcosC)t (Wh)
* Điện năng phản kháng trong thời gian t:

Wx = Q.t = (UAIAsinA + UBIBsinB + UCICsinC)t (VARh)
Khi mạch 3 pha đối xứng:

* Điện năng tác dụng trong thời gian t:

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

48

Wx = Q.t = 3UpIpsin =

3

UdIdsin.
4.Giải mạch điện ba pha cân bằng

4.1. Giải mạch điện ba pha có tải nối hình sao đối xứng

Đối với mạch ba pha đối xứng bao gồm nguồn đối xứng, tải và các dây pha đối xứng.
Khi giải mạch ba pha đối xứng ta chỉ cần tính tốn trên một pha rồi suy ra các pha
kia

 Khi không xét tổng trở đường dây pha: 
- Điện áp trên mỗi pha tải:

-Tổng trở pha tải:

trong đó Rp, Xp là điện trở và điện kháng mỗi pha tải. Ud là điện áp dây
-Dòng điện pha của tải:

Tài nối hình sao: Id = Ip

 Khi có xét tổng trở của đường dây pha: 
Cách tính tốn cũng tương tự:

trong đó Rd, Xd là điện trở và điện kháng đường dây.

*Ví dụ: Có động cơ ba pha, cuộn dây mỗi pha ở trạng thái làm việc ổn định, có điện trở 
8 và cảm kháng 6, nối sao, đặt vào nguồn điện áp ba pha đối xứng có Ud = 380V. 
Xác định dịng điện qua mỗi cuộn dây, hệ số công suất mỗi pha?

Giải:

- Phụ tải ba pha đối xứng, trở kháng mỗi pha là:

- Điện áp mỗi pha là:

 







 R2 X2 82 62 10

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

49

- Dòng điện qua mỗi pha là:

- Hệ số công suất mỗi pha là:

4.2.Giải mạch điện ba pha có tải đấu tam giác đối xứng 
 Khi không xét tổng trở đường dây:

Ta có: Ud = Up 
Dòng điện pha tải Ip:

Dịng điện dây:

 Khi có xét tổng trở đường dây:

Tổng trở mỗi pha lúc nối tam giác: ZΔ = Rp+jXp
Tổng trở biến đổi sang hình sao:

Dịng điện dây Id:

Dịng điện pha của tải:

Ví dụ: Cho ba cuộn dây giống nhau có R = 8, X = 6 nối hình tam giác đặt vào điện
áp ba pha đối xứng có Ud = 220V. Tìm dịng điện trong các pha, dịng điện dây, hệ số
cơng suất và tính các thành phần cơng suất và điện năng tiêu thụ trong một ngày đêm?
Giải:

 

V
U

UP d 220

3
380
3  


 





 22

10
220

Z
U

IP P

8
,
0
10

8
cos   

Z
R

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

50

Theo bài ra ta có trở kháng mỗi pha là:

- Điện áp mỗi pha là:

- Dòng điện qua mỗi pha là:

- Dòng điện dây là:

- Hệ số công suất mỗi pha là:

- Công suất tác dụng ba pha là:

P3P = 3PP = 3 UPIPcos = 3.220.22.0,8 = 11616 (W)
- Công suất phản kháng ba pha là:

Q3P = 3QP = 3UPIPsin = 3.220.22.0,6 = 8712 (VAR)
- Cơng suất tồn phần là:

S3P = 3SP = 3UPIP = 3.220.22 = 14520 (VA)
- Điện năng tiêu thụ trong một ngày đêm là:

CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP 
Bài 1: Trình bày khái niệm chung của mạng điện ba pha?

Bài 2: Trình bày các dạng sơ đồ đấu dây trong mạch ba pha cân bằng, các định nghĩa, 
cách đấu dây, mối quan hệ giữa các đại lượng dây và pha trong cách đấu dây hình sao
và cách đấu dây hình tam giác?

Bài 3: Cho mạch điện có tổng trở Z = 10Ω, Ud = 220V, mắc hình tam giác. Tính dịng
điện pha, dịng điện dây?

Bài 4: Cho ba cuộn giống nhau có R=10Ω, X=10Ω, nối hình sao, đặt vào điện áp 3 pha 
đối xứng có Ud=220. Tính dịng điện các pha, dịng điện dây và hệ số cơng suất?

Bài 5: Phụ tải ba pha đối xứng, trở kháng mỗi pha là R=5Ω, X= 5√3 Ω, đấu tam giác,
đặt vào điện áp 3 pha đối xứng có Ud=100 V. Tìm dịng điện trong mạch và các thành
phần cơng suất của mạch?

 








 R2 X2 82 62 10

Z

 

V
U

UP  d 220

 





 22

10
220

Z
U

IP P

 






 3 P 1,73.22 38

d I

I

8
,
0
10

8 




</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

51

TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1] Phạm Thị Cư, Mạch điện 1, NXB Giáo dục, 1996.

[2] Hoàng Hữu Thận, Cơ sở Kỹ thuật điện, NXB Giao thơng vận tải,2000.

[3] Nguyễn Bình Thành, Cơ sở lý thuyết mạch điện, Đại học Bách khoa Hà Nội, 
1980.

[4] Hoàng Hữu Thận, Kỹ thuật điện đại cương, NXB Đại học và Trung học chuyên 
nghiệp Hà Nội, 1976.

[5] Hoàng Hữu Thận, Bài tập Kỹ thuật điện đại cương, NXB Đại học và Trung học

chuyên nghiệp Hà Nội, 1980.

</div>

MẠCH ĐIỆN TC - Nguồn: BCTECH

<b>GIÁO TRÌNH </b>

<b>MƠ ĐUN: MẠCH ĐIỆN </b>

<b>NGHỀ: ĐIỆN CƠNG NGHIỆP </b>

<b>TRÌNH ĐỘ: TRUNG CẤP </b>

1

2

3

4

5

E

R

R

I

+

6

7

<i>t</i>

<i>q</i>

<i>I</i>



<i>t</i>

<i>q</i>

<i>I</i>

8

E

U

r

r

+

_

+

_

<i> </i>

E

-+

-+

-+

U

+

-A

B

...

U

+

-E

A

B

A

+

-

+

-

+

-

9

<i>S</i>

<i>l</i>

<i>R</i>





.

E

-+

-+E

U

+

<sub>_ </sub>

10

11

..

U

+

<b></b>

-R

R

R

I

12

<i>R</i>