d­u kien de hoc thi hoc ki I toan 9 nam 07-08

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>phòng GD và ĐT quận ba đình</b>

<b>trêng thcs thèng nhÊt</b>

<b> đề kiểm tra học kỳ I </b>

_

<b>_{năm học 20072008}</b>

<b>Mơn thi</b>

: tốn 9

<b>( </b>

<i><b>Thời gian làm bài : 90 phút không kể thời gian phỏt hoc chộp )</b></i>

<b>I)</b>

<b>Trắc nghiệm khách quan </b>

<i>Vit đáp án đúng vào bài làm của mình ( cả chữ cái đứng trước và kết quả )</i>

:

<b>Câu 1 ( 1 điểm ) </b>

a) Khử mẫu của biểu thức

√

(

√

3<i>−</i>

√

2

)

2

3

ta được kết quả :

A .

|

√

3

<i>−</i>

√

2

|

3

<i>; B</i>

.

√

2

<i>−</i>

√

3

3

<i>; C</i>

.

3

<i>−</i>

√

6

3

; D . Cả ba kết quả trên đều sai .

b) Trên cùng mặt phẳng toạ độ Oxy , đồ thị hàm số y =

3

₂

<i>x −</i>

2

_{và y =}

_

1

2

<i>x</i>

+2 cắt nhau tại

điểm M có toạ độ là :

A (1 ; 2)

;

B . (2 ;1)

;

C . ( 0 ;



2) ;

D. ( 0 ; 2)

<b>Câu 2 ( 1 im)</b>

a) Cho hình vẽ bên

Hình 1. Khoảng cách

gia hai im B v E ( Kt quả cuối cùng làm tròn đến met) bằng :

A) 25(m) ; C) 24(m) ;

B) 49(m) ; D) Kết quả khác .

b)

Cho đường tròn ( O;5cm) , điểm A cách O một

khoảng bằng 10 . Kẻ các tiếp tuyến AB ,AC với (O;5).

Góc BAC bằng :

A . 30

0

_;

_{B. 45}

0

_;

_{C . 60}

0

_;

_{D . 90}

0



<b>II) Bµi tËp tù luËn </b>

Câu 1( 2điểm) Cho biểu thức : C =

(

1

<i>−</i>

√

<i>x −</i>

4

<i>x</i>

1

<i>−</i>

4

<i>x</i>

)

:

(

1

<i>−</i>

1

+

2

<i>x</i>

1

<i>−</i>

4

<i>x</i>

<i>−</i>

2

√

<i>x</i>

2

√

<i>x −</i>

1

)

a) Rút gọn biểu thức C ( 1,5đ)

b) Tìm các giá trị của x để

|

<i>C|≤</i>

1

4

( 0,5đ)

Câu 2( 2,5 điểm )

Cho đờng thẳng (d) có phơng trình : y = (m

2

_

_{1)x ( với m}

≠

<i>±</i>

1

₎

và đờng thẳng (d’) có phơng trình : y = (2m



3)x +2 ( với m

≠

1,5)

a) Vẽ các đờng thẳng (d) và (d’) ứng với m =2 trên cùng mặt phẳng toạ độ Oxy.

b) Với các giá trị nào của m thì các hàm số đã cho đồng thời là những hàm số đồng biến?

c) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m , hai đờng thẳng (d) và(d’) luôn cắt nhau .

<b>Câu 3 ( 3,5đ) Cho đường trịn (O ; R) , đường kính IJ . Kẻ hai đường thẳng d và d’ tiếp xúc </b>

với (O; R) lần lượt tại tiếp điểm I , J . Một đường thẳng qua O cắt d tại E và cắt d’ tại F . Tia

vng góc với EF tại O cắt d’ ở D .

a) Chứng minh tam giác DEF cân .

b) Hạ OH vuông góc với DE. Chứng minh DE là tiếp tuyến của (O) .

c) Tính diện tích tứ giác EIJD khi OE = 2R .

d)

Gọi r ,r

1

, r

2

lần lợt là bán kính đờng trịn nội tiếp



ODE ,



HDO ,



HOE .

Chứng minh r

2

_{= r}

12

+ r

22

<b>đáp án và biểu điểm toỏn 9 k i nm hc 2007</b>

<b>2008</b>

<b>I) Phần trắc nghiệm</b>

<b>Cõu 1:</b> Mỗi ý đúng cho <b>0,5 đ</b>

a) C.

√

3

<i>−</i>

6

3

; b) B . ( 2 ; 1)

<b>Câu 2</b> : Mỗi ý đúng cho <b>0,5 đ</b>

C

E

20m

B

5m

<b>H×nh </b>

<b>1</b>

500

H

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

a) A .25m ; b) C.600

<b>II) PhÇn tù luËn </b>

<b>Câu 1</b>: <b>2 đ</b> Câu a Đặt C = M : N
+ Tính đúng M =

1

<i>−</i>

√

<i>x</i>

1

<i>−</i>

4

<i>x</i>

; + Tính đúng N =

2

√

<i>x</i>

(

1

<i>−</i>

√

<i>x</i>

)

1

<i>−</i>

4

<i>x</i>

+ Tính đúng kết quả : C =

1

2

√

<i>x</i>

; + ĐKXĐ đúng : x > 0 ; x 

1

4

Câu b) Tính đúng x 4 .
<b>Câu 2</b> : <b>2,5đ </b>

a) Víi m =2 ta cã (d) : y =3x vµ (d’) : y = x +2

 Vẽ đúng đồ thị : <b>1đ</b> mỗi đồ thị đúng <b>0,5đ</b>

b) + Hàm số y = (2m 3)x +2 ( với m ≠ 1,5) là

hàm số đồng biến nếu 2m 3 > 0 hay m > 1,5 . <b>(0,25đ)</b>

+ Với m > 1,5 thì m2__{1 > 0 , do đó hàm số}

y = (m2__{1)x ( với m}≠ <i>±</i>1 _{) đồng biến .}<b>_{(0,5 đ)}</b>

<b>+ </b>Vậy với m > 1,5 thì cả hai hàm số trên đều là hàm số đồng biến. <b>(0,25đ).</b>
<b>c) </b>+Đi chứng tỏ a ≠ a’ a  a’ ≠ 0

XÐt a a’<b> =</b> (m2 1)  (2m  3) = m2__{2m + 2 = (m}_₁₎2_{+1 > 0 víi mäi m}

nªn a  a’ ≠ 0 víi mäi m . VËy (d) vµ (d’) bao giờ cũng cắt nhau . <b>(0,5 đ)</b>

<b>Cõu 3</b> :<b> 3,5đ</b>

+ Vẽ hình đúng , chính xác , đẹp : <b>0, 25 đ</b>

a) Câu a :<b> 1đ</b>
+ Chứng minh được
_ OIE = _OJF
suy ra OE = OF

+ Chứng tỏ tam giác DEF cân
b) Câu b <b>: 1đ</b>

+ OH  DE ; OJ  DF

DO là phân giác của góc EDF

+ Khẳng định được DE là tiếp tuyến của (O)

c) Câu c <b>0,75đ</b> Khi OE = 2R : + Khẳng định được tứ giác EIJD là hình thang .

+ Tính góc O1 = 600 góc O2 = 300

+ Tính được IE = OE . sin600_{= R}

√

3

+ Tính được JD = OJ .

d)<b>Câu d 0,5đ + </b>Chứng minhODE lần lợt đồng dạng với HDO , HOE để suy ra các tỉ số

OD

DE

=

<i>r</i>

₁

<i>r</i>

vµ

OE

DE

=

<i>r</i>

₂

<i>r</i>

từ đó suy ra

OD

2

DE

2

=

<i>r</i>

21

<i>r</i>

2

vµ

OE

2

DE

2

=

<i>r</i>

22

<i>r</i>

2
céng tõng vÕ cã

<i>r</i>

21

<i>r</i>

2

+

<i>r</i>

22

<i>r</i>

2

=

OD

2

DE

2

+

OE

2

DE

2

=

¿

DE

2

DE

2

=

1

dẫn đến r

1

2

_+r

22

=r

2

d’

I

E

D

J

F

H



d

O

1

2

x

y

_O

2

1
3

2

(d’)

(d)

<b>0, 25đ</b> <b>0, 75đ</b>

<b>0, 25 đ</b> <b>_{0, 25}_đ</b>

<b>0, 5 đ</b>

<b>0, 75đ</b>

<b>0, 25đ</b>

OH = OJ <b>_{0, 5}_đ</b>

<b>0, 5đ</b>

</div>

<!--links-->