Toán 9 (Giải bài toán bằng cách lập PT, Hệ thức Vi-ét và ứng dụng)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (344.37 KB, 3 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Trường THCS Đống Đa Nhóm Tốn 9 
BÀI TẬP BỔ TRỢ KIẾN THỨC TRÊN TRUYỀN HÌNH

GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 
A/ TRỌNG TÂM KIẾN THỨC.

Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1. Lập phương trình:

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn.

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2. Giải phương trình.

Bước 3. Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn
điều kiện của ẩn, nghiệm nào không rồi kết luận.

B/ BÀI TẬP.

Bài 1. Trên một công trường xây dựng, một đội lao động phải vận chuyển 3
200m đất.
Trong 4 ngày đầu họ thực hiện đúng quy định đề ra, những ngày còn lại họ đã làm
vượt mức mỗi ngày 3

10m , nên đã hồn thành cơng việc sớm 2 ngày. Hỏi theo kế
hoạch mỗi ngày đội lao động đó phải vận chuyển bao nhiêu mét khối đất?

Bài 2. Hai đội công nhân cùng làm một cơng việc thì làm xong trong 4 giờ. Nếu 
mỗi đội làm một mình xong cơng việc đó thì đội thứ nhất cần thời gian ít hơn so với

đội thứ hai là 6 giờ. Hỏi mỗi đội làm một mình xong cơng việc đó trong bao lâu?
Bài 3. Một xe ô tô và một xe máy cùng khởi hành từ A để đi đến B với vận tốc của 
mỗi xe khơng đổi trên tồn bộ qng đường AB dài 120km. Do vận tốc xe ô tô lớn
hơn vận tốc xe máy là 10km/h nên xe ô tơ đến B sớm hơn xe máy 36 phút. Tính vận
tốc của mỗi xe.

Bài 4. Lúc 7 giờ một ca nơ xi dịng từ bến A đến bến B cách nhau 60km. Đến B ca nơ đó 
nghỉ 30 phút rồi quay trở về A và cập bến A lúc 16 giờ 30 phút cùng ngày. Hãy tìm vận tốc
của ca nô khi nước yên lặng, biết rằng vận tốc của ca nơ lúc xi dịng lớn hơn vận tốc của
ca nơ lúc ngược dịng là 10km/h

Bài 5. Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 28 mét và độ dài đường chéo
bằng 10 mét. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất đó theo đơn vị mét.

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Trường THCS Đống Đa Nhóm Tốn 9 
BÀI TẬP BỔ TRỢ KIẾN THỨC TRÊN TRUYỀN HÌNH

GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 
A/ TRỌNG TÂM KIẾN THỨC.

1. Hệ thức Vi –ét: Cho phương trình bậc hai ax2 bx  c  0 (a0).

Nếu x x1, 2 là hai nghiệm của phương trình thì:

1 2

1. 2

b
S x x

a
c
P x x

a

   


  


2. Ứng dụng của hệ thức Vi – ét:

a) Xét phương trình bậc hai 2

0 ( 0)
ax  bx  c  a

- Nếu a b c  0 thì phương trình có một nghiệm là 1, nghiệm còn lại là c
a
- Nếu a b c  0 thì phương trình có một nghiệm là -1, nghiệm cịn lại là c

a


b) Tìm hai số biết tổng và tích của chúng:

Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là hai nghiệm của phương

trình 2

X SX P . Điều kiện để có 2 số đó là S2 – 4P  0 (  0)

c) Điều kiện về dấu các nghiệm của phương trình bậc hai: 2

0 ( 0)
ax  bx  c  a
+ Phương trình có 2 nghiệm trái dấu  P < 0.

+ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt cùng dấu  0
0
P
 

 
 .
+ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt cùng dương 

0
0
0
P
S
 

 


 

.

+ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt cùng âm 
0
0
0
P
S
 

 

 

.

B/ BÀI TẬP.

Bài 1: Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau:

a) 5x2 – 17x + 12 = 0; b) 3x2 – 19x – 22 = 0; c) x2 – (1 + 2)x + 2 = 0
Bài 2: Cho x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình: x28x 15 0  . Khơng giải phương

trình, hãy tính:
a) 2 2

1 2

x x b)

1 2
1 1

x x c)

1 2
2 1
x x
x  x

Bài 3: Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn:

a) x1 = 8; x2 = -3 b) x1 = -5; x2 = 7 c) x1 = 1 2; x2 = 1 2

Bài 4: Cho phương trình x26x m 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm x

1; x2 thỏa

mãn:
a) 2 2

1 2 36