Thiết kế trò chơi trong dạy học chủ đề dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân

�ng sai d  2

3
2
1
1
c) u1  , d 
2
2

0,5 điểm

b) u1  2 , d 

d) Có: u1  31  3

0,5 điểm

u1  32  9

u1  33  27
Xét u3  u2  u2  u1

0,5 điểm

Vậy (un ) khơng là cấp số cộng.
a) Ta có: u1  3, u11  37
Mặt khác: un  u1  (n  1) d  d 
Câu 2

un  u1 37  3


4
n 1
10

1,5 điểm

Vậy chín số hạng xen giữa cần tìm là:
1; 5; 9; 13; 17; 21; 25; 29; 33.
0,5 điểm

b) d= 3
1. a) Ta có:

u7  u3  8 (u1  6d )  (u1  2d )  8


u
.
u

75
Câu 3  2 7
(u1  d )(u1  6d )  75
d  2
d  2

 2
(u1  2)(u1  12)  75 u1  14u1  51  0

PL 17

0,5 điểm


0,5 điểm

u  3
u  17
hoặc   1
 1
d  2
d  2
b) Ta có:

u2  u3  u5  10 (u1  d )  (u1  2d )  (u1  4d )  10


1 điểm
u1  (u1  5d )  17
u1  u6  17
u1  3d  10
u  1

 1
2u1  5d  17 d  3
2. Vậy năm số hạng xen giữa cần tìm là: 5, 9, 13,17, 21

1 điểm

Số hạng thứ 50 : -171
1. Vì số đo 3 góc của tam giác lập thành cấp số cộng
nên ta có thể giả sử 3 góc đó theo thứ tự:
x- d; x; x + d (với d  0 ).
Câu 4

Ta có: ( x  d )  x  (x  d )  

 3x    x 

1,5 điểm


3

Bài cho tam giác vng. Do đó ba góc cần tìm:

  

, ,
6 3 2

2. Giả sử 4 số cần tìm : x - 3d; x – d; x + d; x + 3d

( x  3d )  ( x – d )  ( x  d )  ( x  3d )  22

2
2
2
2

( x  3d )  ( x – d )  ( x  d )  ( x  3d )  166
 11
+
 x  2

d   3

2
+ Cấp số cần tìm: 1; 4; 7; 10 hoặc 10; 7; 4; 1

PL 18

1,5 điểm