Tầu điện ngầm ở Tokyo

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Bài 8: Một số phơng trình và bất phơng trình </b>
<b>quy về bậc hai.</b>

<b>A. Mục tiêu.</b>

- Hc sinh biết cách giải các PT, BPT chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối và một
số PT, BPT chứa n trong du cn bc 2.

<b>B. Phơng pháp:</b>

+ Ch yu: Vấn đáp gợi mở và đan xen HĐ nhóm
- Học sinh giải thành thạo các PT, BPT có dạng

¿

¿<i>A</i>(<i>x)∨</i>¿<(¿<i>,≥ , ≤</i>0)

1(¿2)∨f(<i>x)∨</i>¿<i>g</i>(<i>x)</i>¿

_√

<i>f</i>(<i>x</i>)=g(x)¿ ¿{ {¿ ¿

Đặt vấn đề: + Chúng ta đã biết cách giải PT, BPT bậc hai các BPT này đã có
thuật tốn để giải, hơm nay chúng ta xét các PT, BPT cha có thuật tốn giải, cách giải
của các BPT loại này tùy vào đặc điểm của từng PT, BPT. Để tìm hiểu các loại PT, BPT
này chúng ta đi vào bài học.

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

Ntắc chung: Dùng các phép đối để
khử | |.

H1: BPT đã cho có đặc điểm gì
đáng chú ý?

H? Hãy chia TH để khử | |.

H? Gi¶i BPT khi 3x - 2 0 ?

H? Gi¶i BPT khi 3x - 2 < 0

H? Kết luận về tập nghiệm của BPT
đã cho?

1) PT, BPT chứa ẩn trong trị tuyệt đối.
VD1: Giải:

3x2_{- 2x - |3x - 2| > 0 (1)}

Gi¶i: + Ta xÐt 2 THỵp:

+ TH1: 3x - 2 0 <=> x 2/3, lóc nµy
|3x - 2| = 3x - 2

BPT (1):

3x2_{- 2x - (3x - 2) > 0}

<=> 3x2_{- 5x + 2 > 0 <=>}

<i>x</i>>1

<i>x<</i>2/3

Do đang xét 2 2/3 nên nghiệm cña BPT:

x > 1

+ TH2: 3x - 2 < 0 <=> x < 2/3, lóc nµy
|3x - 2| = - (3x - 2) = -3x + 2,

BPT (1) trë thµnh:
3x2_{- 2x - (-3x + 2) > 0}

<=> 3x2_{+ x - 2 > 0 <=>}

<i>x></i>2/3

¿

<i>x</i><−1
¿
¿
¿
¿

KÕt hỵp víi: x < 2/3, lÊy nghiÖm: x < -1

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

H? Có nhận xét gì về lời giải này?
Từ đó nêu PP chung để giải PT,

VËy: TËp nghiƯm cđa BPT (1) lµ:

T = (- 1<i>;+∞</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

BPT chøa | | ?

HĐ nhóm, bằng phiếu học tập số 1
+ Xét ĐK của VT; để khử | | ta làm
gì?

+ Phát phiếu HT
+ Nhóm trình bày
+ Nhóm khác NXét
+ GV KL, cho điểm

HÃy tổng quát bài toán trên? Nêu
cách giải?

NX: PP chung: Chia TH (chia khong) khử | |
VD2: Giải: (C1): Chia TH khử | |.

C2: |x2_{- 8x + 15| = x - 3 " (2)}
Gi¶i: B¶ng phơ

(2)

<i>⇔</i>
<i>x −</i>3<i>≥</i>0

<i>x −</i>3¿2
¿
¿

<i>x</i>2<i>₋</i>₈<i>_x</i>

+15¿2=¿
¿

<i>⇔</i>
<i>x ≥</i>3

<i>x −</i>3¿2
=0

¿
¿

<i>x</i>2<i>₋</i>₈<i>_x</i>

+15¿2<i>−</i>¿
¿

<i>⇔</i>

<i>x ≥</i>3

[

<i>x</i>2<i>−</i>8<i>x</i>+15+(<i>x −</i>3)

][

<i>x</i>2<i>−</i>8<i>x</i>+15<i>−</i>(<i>x −</i>3)

]

=0

¿{

<i>⇔</i>
<i>x ≥</i>3

(<i>x</i>2<i>−</i>7<i>x</i>+12)(x2<i>−</i>9<i>x</i>+18)=0

¿{
<i>⇔</i>

<i>x ≥</i>3

<i>x</i>2<i>₋</i>₇<i>_x</i>

+12=0

¿

<i>x</i>2<i>−</i>9<i>x</i>+18=0

¿
¿
¿
¿
¿
¿

<i>⇔</i>
<i>x ≥</i>3

<i>x=</i>3
¿

<i>x=</i>3
¿
¿
¿
¿
¿
¿

hc x = 4

<i>⇔</i> x = 3 hc x = 4 hoặc x = 6
Đáp số: T = {3; 4; 6}

D¹ng |f(x)| = g(x) (1)

C1: (1)

<i>⇔</i>
<i>g</i>(<i>x)≥</i>0
[<i>f</i>(<i>x)</i>]2<i>−</i>[<i>g</i>(x)]2=0

¿{

C2: Chia TH khư | |

hc x = 6

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

(1)

¿<i>f</i>(<i>x)≥</i>0
<i>f</i>(<i>x)=g</i>(x)

<i>→T</i>1
¿
¿

<i>f</i>(x)<0

¿
¿

<i>− f</i>(<i>x)=g</i>(<i>x)</i>

¿

<i>→T</i>2
¿¿

T = T1 T2
Các dạng cơ bản:

+ | f(x) | = | g(x) | <=> [f(x)]2_{= [g(x)]}2

+ | f(x) | = g(x) <=>

<i>g(x</i>)≥0

<i>g</i>(<i>x)</i>¿2
¿
¿{

¿

<i>f</i>(<i>x)</i>¿2=¿
¿

+ | f(x) | > | g(x) | <=> [f(x)]2_{> [g(x)]}2

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

H? NX gì về PT đã cho? Từ đó PT
mới liên hệ 2 vế, nêu cách giải?

+ §K?

2x2_{- 5x + 3} _{0 (1)}

+ §K?

x - 1 0 (2)
+ Lóc nµy:

2x2_{-5x + 3 = (x-1)}2₍₃₎

+ Từ đó:
PT

<i>⇔</i>

VT<i>≥</i>0
VT2

=VP2

¿{

H? Tổng quát hóa bài toán? Nêu

+ | f(x)| < g(x) <=>

<i>g(x</i>)≥0

<i>g(x)</i>¿2
¿
¿{

¿

<i>f</i> (x)¿2<¿
¿

+ | f(x) | > g(x) <=>

¿<i>g(x)<</i>0

<i>f</i>(<i>x)</i>

¿
¿
¿

<i>g</i>(<i>x)≥</i>0

¿

<i>g</i>(x)¿2
¿
¿
¿
¿
¿{

¿
¿

2) PT, BPT chøa Èn trong dấu căn thức.
VD1: Giải:



₂<i>_x</i>2<i></i>₅<i>_x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

cách giải?

Gọi HS lên bảng trình bày, GV gọi
HS khác nhận xét, rồi trình bày lời
giải bảng phụ.

(1)

<i></i>
<i>x </i>1<i></i>0

<i>x </i>12

2<i>x</i>2<i></i>5<i>x+</i>3=

<i></i>
<i>x </i>1

<i>x</i>2<i></i>3<i>x</i>+2=0

{

<i></i>
<i>x </i>0

<i>x=</i>1

<i>x=</i>2

<i></i>
<i>x</i>=1

<i>x</i>=2

Đáp số: PT có 2 N: x = 1 hoặc x = 2
NX: Dạng: <i>f</i>(<i>x</i>) <i>g</i>(<i>x</i>)

<i></i>
<i>g</i>(<i>x)</i>0

<i>g(x</i>)2

<i>f</i>(x)=

VD2: Gi¶i:

√

<i>x</i>2

+56<i>x</i>+80=x+20 (2)
Gi¶i: (B¶ng phơ 2)

(2)

<i>⇔</i>
<i>x</i>+20<i>≥</i>0

¿

<i>x+</i>20¿2
¿

<i>x</i>2

+56<i>x</i>+80=¿

<i>⇔</i>
<i>x ≥ −</i>20
16<i>x=</i>320

¿{

<i>⇔</i>
<i>x </i>20

<i>x</i>=20

{
<i>x=</i>20

Đáp số: PT có 1 nghiệm: x = 20
Củng cố: Treo bảng tóm tắt bài học
1) |f(x)| = g(x) (1)

(tm)
(tm)

(tm)
(tm)

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

C1: (1)

<i>g(x</i>)≥0

<i>g</i>(<i>x)</i>¿2
¿
¿

<i>f</i>(<i>x)</i>¿2=¿
¿

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

C2: (1)

<i>⇔</i>

¿<i>f</i>(<i>x)≥</i>0
<i>f</i>(<i>x)=g</i>(<i>x)</i>

¿
¿
¿

<i>f</i>(<i>x</i>)<0

¿
¿

<i>− f</i>(x)=g(<i>x)</i>

¿
¿
¿

2)

√

<i>f</i>(x)=g(<i>x</i>)⇔
<i>g</i>(<i>x)≥</i>0

¿

<i>g(x)</i>¿2
¿

<i>f</i>(x)=¿

HD häc bài ở nhà:
Gợi ý:

(5a, b)- Chia TH khử | |
- §KVP, bp
c, - Chia TH khö | |
d, - BP 2 vế

(6a, b) + ĐK bpt
(6c, d) Đặt ẩn phụ

<i><b>Tiết 64.</b></i>

<b>Bµi 8: PT, BPT quy vỊ bËc hai (tiÕt 2)</b>
<b>A. Mục tiêu.</b>

- HS giải thành thạo các BPT dạng

<i>f</i>(<i>x</i>)<<i>g(x)</i> và



<i>f</i>(<i>x</i>)><i>g(x)</i>
<b>B. Phơng pháp:</b>

+ Ch yu: Vn ỏp gi mở và đan xen HĐ nhóm
Bài cũ: + Nêu cách giải PT:

_√

<i>f</i>(<i>x</i>)=<i>g(x</i>)

+ Gi¶i:

_√

2<i>x</i>2<i>₋</i>₅<i>_x</i>
+1=1

Ta xÐt tiÕp PT, BPT chøa Èn trong dÊu √❑

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

H2: Lúc này tìm ĐK cho VP?

Vi 2 K trờn ta có BPT tơng đơng
với BPT nào?

[nghiệm của BPT là nghiệm của hệ
(*) và ngợc lại, do đó: (1) <=> (*)]

√

<i>x</i>2<i>₋</i>₅<i>_x+</i>₆

<<i>x −</i>2 (1)
Gi¶i:

(1)

<i>⇔</i>
<i>x −</i>2<i>≥</i>0(1)

¿

<i>x</i>2<i>₋</i>₅<i>_x</i>

+6<i>≥</i>0(2)(∗)
<i>x −</i>2¿2(3)

¿

(<i>x</i>2<i>−</i>5<i>x</i>+6)<¿

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

H3? H·y gi¶i hƯ (*)?

PhiÕu học tậo, HĐ nhóm.
+ Phát phiếu

+ HĐ nhóm

+ 1 nhóm trình bày
+ Nhóm khác nhận xét

+ GV chốt lại, trình bày lời giải
(bảng phụ).

H? Tổng quát bài toán, nêu cách
giải:

H1: Nêu ĐK XĐ của bpt?

Để khử ta phải biết dÊu cđa

VP, do đó ta giải trong 2 TH.
H2: Giải BPT khi x - 1 < 0

H3: Gi¶i khi x - 1 0

H4: KL?

<i></i>
<i>x </i>2

<i>x </i>2

<i>x </i>3

<i>x></i>2

<i>x </i>3

Đáp sè: TËp nghiƯm: T = [3; + <i>∞</i> )
VD2: Gi¶i:

√

<i>x</i>2<i>₋</i>₂<i>_{x −}</i>₁₅

<<i>x −</i>3(2)

(2)

<i>⇔</i>

<i>x</i>2<i>−</i>2<i>x −</i>15<i>≥</i>0

¿
<i>x −</i>3>0

<i>x −</i>3¿2
¿
<i>x</i>2<i>₋</i>₂<i>_{x −}</i>₁₅

<¿

<i>⇔</i>
<i>x ≤ −</i>3

<i>x></i>3

<i>x</i><6

¿{ {

<i>⇔</i>5<i>≤ x</i><6

Đáp số: Tập nghiệm của BPT đã cho
T = [5; 6)

Chú ý: Dạng:

<i>f</i>(<i>x</i>)<<i>g(x)</i>
<i></i>

<i>f</i> (x)<i></i>0

<i>g</i>(<i>x)></i>0
<i>g</i>(<i>x)</i>2

<i>f</i>(<i>x)<</i>

VD3: Giải:

2<i>x</i>2<i></i>₅<i>_x</i>

+3><i>x </i>1 (3)

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

+ (3)

¿<i>x −</i>1<0

2<i>x</i>2<i>−</i>5<i>x+</i>3<i>≥</i>0
¿
TH 2

¿
¿<i>x −</i>1<i>≥</i>0

¿

<i>x −</i>1¿2
¿
¿
¿

¿
TH 1

¿

+ Gi¶i hƯ (I), (I)
<i>⇔</i>
<i>x</i><1
<i>x ≥</i>3/2

¿

<i>x ≤</i>1
¿
¿
¿
¿
¿
¿

<i>⇔x</i><1

+ Gi¶i hƯ (II, (II)

<i>⇔</i>
<i>x ≥</i>1

<i>x</i>2<i>−</i>3<i>x</i>+2>0

¿{

<i>⇔</i>

<i>x ≥</i>1

<i>x</i>>2

¿{

<i>⇔x</i>>2

KL: T = (- <i>∞</i> , 1) [2; + <i>∞</i> )

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

+ PhiÕu häc tËp sè 2.
HĐ nhóm

+ Hoặc HĐ theo cá thể.

VD4: Giải:



<i>_x</i>2

<i></i>1><i>x</i>+2 (4)
Giải: Bảng phụ

(4)

<i></i>

<i>x+</i>2<0
<i>x</i>2<i></i>1>0

<i>x+</i>2<i></i>0

<i>x</i>+22

hoặc x < 1

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

Tổng quát bài toán? Nêu cách gi¶i?
(Mn gi¶i bpt ta chun vỊ gi¶i 2
hƯ bpt råi lÊy hỵp nghiƯm)

<i>⇔</i>

¿<i>x<−</i>2

<i>x</i>>1

¿
¿
¿

<i>x ≥ −</i>2
¿
¿
4<i>x</i><−5

¿
¿
¿

<i>⇔</i>

¿<i>x ≥ −</i>2

<i>x<−</i>5

4
¿

<i>x<−</i>2
¿
¿
¿{

¿
¿ ¿

¿

<i>⇔</i>
<i>x<−</i>2

¿

<i>−</i>2<i>≤ x ≤−</i>5

4
¿
¿
¿
¿
¿

Vậy: Tập nghiệm của BPT đã cho là:
S = (- <i>∞</i> , -2) [-2; - 5

4 ]

= (- <i>∞</i> ; - 5

4 ]

Chú ý:



<i>f</i>(<i>x</i>)><i>g(x)</i>
<i></i>

<i>g(x)<</i>0

<i>f</i>(<i>x</i>)0

<i>g</i>(<i>x)</i>0

<i>g</i>(x)2

Tóm tắt bài häc:

Dg1:

√

<i>f</i>(<i>x</i>)<<i>g</i>(x)<i>⇔</i>
<i>f</i>(<i>x)≥</i>0

¿

<i>g(x)></i>0

<i>g</i>(x)¿2
¿

<i>f</i>(<i>x)<</i>¿

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

¿<i>g</i>(x)<0

<i>f</i>(<i>x</i>)≥0
<i>→ T</i>1

¿
¿

<i>g</i>(<i>x)≥</i>0

¿
¿

<i>g(x</i>)¿2
¿

<i>→ T</i>2
¿
¿ ¿

<i>⇒T</i>=T1<i>∪T</i>2
<b>Híng dÉn häc bµi:</b>

67 a, b -> thuéc dg:

_√

<i>f</i>(<i>x</i>) < g(x) ; §K cho 2 vÕ bp khư √❑

67 c, d: -> Dg:

_√

<i>f</i>(<i>x</i>)><i>g</i>(<i>x);</i> gi¶i bpt trong 2 TH VP < vµ VP 0.
68 -> Để tìm tập XĐ của h/số vtỷ đk, chuyển vỊ gi¶i bpt.

69 -> Sử dụng t/c | |

70 -> Chia TH để khử | |

71 -> D¹ng:

_√

<i>f</i>(<i>x</i>)=g(<i>x</i>); ®k VP, bp khư √❑

72a -> giải bthờng
7b -> đk, đợc nhân chéo
7c -> đặt ẩn phụ

73 -> Gi¶i bt

74, 75 -> đặt y = x2_{, quy về bậc hai}

<i><b>TiÕt 65.</b></i>

<b>Lun tËp</b>

<b>A. Mơc tiªu: </b>

- RÌn luyện thêm cho HS kĩ năng giải các pt, bpt quy về bậc hai.
<b>B. Phơng pháp:</b>

+ Ch yu: Vn ỏp gợi mở và đan xen HĐ nhóm
Bài cũ: 1) Nêu cách giải: bpt:

_√

<i>f</i>(<i>x</i>)<<i>g(x)</i>

2) Gi¶i:

_√

<i>x</i>2<i>_{− x}</i>
+1<1

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

Gi¶i bpt:

|

3<i>x</i>+4
<i>x </i>2

|

<i></i>3

+ NHóm HĐ

+ Nhóm trởng thuyết trình
+ Nhóm khác nhận xét
+ GV KL, cho điểm
Trình bày bài giải.
Dựa vµo TC: |f(x)| < a
(a > 0)

Bài 1: Giải bpt.
a)

|

3<i>x</i>+4

<i>x −</i>2

|

<i>≤</i>3 (1)

b)

|

2<i>x −</i>3

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

<i>⇔</i>
<i>f</i>(<i>x)<a</i>
<i>f</i>(<i>x)>− a</i>

¿{ Gi¶i: a) (1)

<i>⇔</i>

3<i>x</i>+4
<i>x −</i>2 <i>≤</i>3
3<i>x</i>+4

<i>x −</i>2 <i>≥ −</i>3

¿{
<i>⇔</i>

3<i>x</i>+4

<i>x −</i>2 <i>−</i>3<i>≤</i>0
3<i>x+</i>4

<i>x −</i>2 +3<i>≥</i>0

<i>⇔</i>

¿10

<i>x −</i>2<i>≤</i>0
6<i>x −</i>2

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

Sư dơng TC: |f(x) > a (a > 0)
<i></i>

<i>f</i>(<i>x)>a</i>

<i>f</i>(<i>x)< a</i>

(Câu b, GV cho HS lên bảng trình
bày GV chữa, nhận xét, trình bày
lại lời gi¶i).

GVNX: Từ đó ta thấy bpt, pt chứa ||
dạng đơn giản thì ta sử dụng t/c ||
cho lời giải ngắn gọn hơn.

H? Có NX gì về bpt đã cho?
Từ đó để giải bpt ta phải làm gì?
H? Hãy tiến hnh gii bpt?

V: Hoặc (tuyển)

<i></i> : Và (Hội)

[+ lần lợt biểu diễn các tập nghiệm
trên cùng 1 trơc sè, g¹ch phần
không lấy, phần không bị gạch là
phần chung của 2 bpt, chÝnh lµ
giao]

<i>⇔</i>
<i>x −</i>2<0

6<i>x </i>2<i></i>0

<i></i>

<i>x</i><2
<i>x </i>1

3

<i>x </i>1

3
{

Đáp số: T = (- <i> ;</i>1

3

b) (2)

<i></i>

2<i>x </i>3

<i>x </i>3 <i></i>1(1)

2<i>x </i>3

<i>x </i>3 <i> </i>1(2)

Giải riêng:
(1) <i>⇔</i>2<i>x −</i>3

<i>x −</i>3 <i>−</i>1<i>≥</i>0<i>⇔</i>

<i>x</i>
<i>x −</i>3<i>≥</i>0

<i>⇔</i>
<i>x</i>(<i>x −</i>3)<i>≥</i>0

<i>x ≠</i>3

<i>⇔</i>
<i>x</i>>3

¿
¿

<i>x ≤</i>0
¿
¿{

¿
¿ ¿

Cã (1) tËp nghiÖm: T1 = (- <i>∞ ,</i>0¿<i>∪</i>(3<i>;+∞</i>)

(2) <i>⇔</i>2<i>x −</i>3

<i>x −</i>1 +1<i>≤</i>0

<i>⇔</i>3<i>x −</i>4
<i>x −</i>1 <i>≤</i>0

<i>⇔</i>

(<i>x −</i>1)(3<i>x −</i>4)≤0
<i>x ≠</i>1

<i>⇔</i>1<<i>x ≤</i>4

3
¿{
Bµi 2: Giải:

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

b)



<i>_x</i>2

+3<i>x+</i>12=<i>x</i>2+3<i>x</i>
Giải:

BPT <i></i> hoặc

<i>x</i>2<i></i>5<i>x</i>+4<i></i>0
<i>x</i>2<i></i>₅<i>_x+</i>₄<i>_x</i>2

+6<i>x</i>+5
(<i>I</i>)

<i>x</i>2<i></i>5<i>x</i>+4<0

<i></i>(<i>x</i>2<i></i>5<i>x</i>+4)<i> x</i>2+6<i>x</i>+5

(II)

Giải riêng:

Hệ (I)
<i></i>
<i>x </i>4

<i>x </i> 1

11
¿{

[ ] [ >

<i>⇒</i> HÖ (I) cã tËp nghiÖm T1 = [ <i>−</i> 1

11<i>;</i>1¿ ¿

<b>Hoạt động ca GV</b> <b>Hot ng ca HS</b>

H? Nêu ĐK XĐ của pt?

H? NXét gì về pt? Từ đó để giải pt
ta cần làm gì?

H? Hãy giải pt theo định hớng đó?
+ (Sau đó cho HS lên bảng trỡnh
by).

NX gì về cách giải trên.

HÃy nêu ĐK XĐ của bpt?

(II)

<i>⇔</i>

1<<i>x</i><4

2<i>x</i>2+<i>x</i>+1<i>≥</i>0

¿{

<i>⇔</i>1<<i>x</i><4

<i>⇒(</i>II) cã T2 = (1; 4)
VËy: T = T1 T2 = [- 1

11 <i>;+∞</i>¿

b)

_√

<i>_x</i>2

+3<i>x+</i>12=<i>x</i>2+3<i>x</i>

+ ĐK: x2_{+ 3x + 12} _{0, đúng} <i>_∀_x_∈_R</i> _lỳc
ny:

(+) Đặt y =



<i>_x</i>2

+3<i>x+</i>12 ; ĐK y 0
=> y = x2_{+ 3x + 12 => x}2_{+ 3x = y}2_{- 12}
=> y = y2_{- 12 <=> y}2_{- y - 12 = 0}

<=> y = -3 (loại) và y = 4
(+) Tìm x?

<i>x</i>2+3<i>x+</i>12=4<i>x</i>2+3<i>x</i>+12=16

<i>x</i>2+3<i>x </i>4=0<i>x</i>=1 hoặc x = -4

Đáp số: x = 1 hc x = - 4

NX: f( <i>ϕ</i> (x) = K; đặt ẩn phụ t - <i>ϕ</i> (x)

- +

4
1

-hoặc x 1

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

Bài 3:

<i>x</i>2<i></i>3<i>x </i>10>1

Giải: ĐK: x2_{- 3x - 10 > 0 (*), lóc nµy BPT}
<i>⇔</i>2<i>x −</i>4>

√

<i>x</i>2<i>−</i>3<i>x −</i>10

<i>⇔</i>

2<i>x −</i>4>0

¿
<i>x</i>2<i>−</i>3<i>x −</i>10>0
2<i>x </i>42>(<i>x</i>2<i></i>3<i>x</i>+10)

<i>x</i>>5

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

<b>Bảng tóm tắt</b>

<b>Cỏc dng PT, BPT cha ẩn trong dấu trị tuyệt đối và trong dấu căn thc c bn:</b>

<b>Dạng</b> <b>Phơng pháp</b>

|f(x)| = |g(x)| <i>f</i>(<i>x)=g</i>(<i>x)</i>

<i>f</i> (x)= g(x)

|f(x)| = g(x) <i>g(x</i>)≥0

<i>g</i>(<i>x)</i>¿2
¿
¿{

¿

<i>f</i>(<i>x)</i>¿2=¿
¿

|f(x)| > |g(x)| [f(x)]2_{> [g(x)]}2

|f(x)| < g(x) <i>g(x</i>)≥0

<i>g(x)</i>¿2
¿
¿{

¿

<i>f</i> (x)¿2<¿
¿

|f(x)| > g(x) ¿<i>g(x)<</i>0

<i>f</i>(<i>x)</i>

¿
¿
¿

<i>g</i>(<i>x)≥</i>0

¿

<i>g</i>(x)¿2
¿
¿
¿
¿
¿{

¿
¿

√

<i>f</i>(x)=g(<i>x</i>) <i>g</i>(<i>x)≥</i>0

<i>g(x</i>)¿2
¿
¿
¿{
<i>f</i>(x)=¿

√

<i>f</i>(x)<<i>g(x)</i> <i>g</i>(<i>x)≥</i>0

<i>f</i>(x)≥0

<i>g(x</i>)¿2
¿
¿
¿{ {
<i>f</i>(<i>x</i>)<¿

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

√

<i>f</i>(x)><i>g(x)</i>

¿<i>f</i>(x)≥0

<i>g(x</i>)<0

¿
¿

¿

<i>g</i>(<i>x)≥</i>0

¿
¿

</div>

<!--links-->