đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn toán
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (149.29 KB, 2 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>SỞ GIÁO DỤC VÀO ĐÀO </b>
<b>TẠO HẢI DƯƠNG </b>
<b>--- </b>
<b>KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT </b>
<b>NĂM HỌC 2012-2013 </b>
<b>MƠN THI: TỐN </b>
<i><b>Thời gian làm bài 120 phút (không kể thời gian giao đề) </b></i>
<b>Ngày thi: Ngày 12 tháng 7 năm 2012 </b>
<b>(Đề thi gồm: 01 trang) </b>
<b>Câu 1 (2,0 điểm): </b>
Giải các phương trình sau:
a) x(x-2)=12-x.
b)
2
2
8 1 1
16 4 4
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<b>Câu 2 (2,0 điểm): </b>
a) Cho hệ phương trình 3 2 9
5
<i>x</i> <i>y</i> <i>m</i>
<i>x</i> <i>y</i>
có nghiệm (x;y). Tìm m để biểu thức (xy+x-1) đạt giái trị
lớn nhất.
b) Tìm m để đường thẳng y = (2m-3)x-3 cắt trục hoành tại điểm có hồnh độ bằng 2
3.
<b>Câu 3 (2,0 điểm): </b>
a) Rút gọn biểu thức 3 1 .
2
2 1
<i>P</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<sub></sub> <sub></sub>
với
0
<i>x </i> và <i>x </i>4.
b) Năm ngối, hai đơn vị sản xuất nơng nghiệp thu hoạch được 600 tấn thóc. Năm nay, đơn vị thứ
nhất làm vượt mức 10%, đơn vị thứ hai làm vượt mức 20% so với năm ngoái. Do đó cả hai đơn
vị thu hoạch được 685 tấn thóc. Hỏi năm ngối, mỗi đơn vị thu hoạch được bao nhiêu tấn thóc?
<b>Câu 4 (3,0 điểm): </b>
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường trịn (O). Vẽ các đường cao BE, CF của tam
giác ấy. Gọi H là giao điểm của BE và CF. Kẻ đường kính BK của (O) .
a) Chứng minh tứ giác BCEF là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh tứ giâc AHCK là mình bình hành.
c) Đường trịn đường kính AC cắt BE ở M, đường trịn đường kính AB cặt CF ở N. Chứng minh
AM = AN.
<b>Câu 5 (1,0 điểm): </b>
Cho a, b, c, d là các số thực thỏa mãn: b + d 0 và <i>ac</i> 2
<i>b</i><i>d</i> . Chứng minh rằng phương trình
(x2 + ax +b)(x2 + cx + d)=0 (x là ẩn) ln có nghiệm.
---Hết---
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
<b>HƯỚNG DẪN - ĐÁP ÁN </b>
<b>Câu 1: a ) x = - 3 và x = 4. b) x = - 2; loại x = 4. </b>
<b>Câu 2: a) Hệ => x = m + 2 và y = 3 - m => A = (xy+x-1) = …= 8 - ( m -1)</b>2
Amax= 8 khi m = 1.
b) Thay x = 2/3 và y = 0 vào pt đường thẳng => m = 15/4
<b>Câu 3: a) A = 1 </b>
b) x + y = 600 và 0,1x + 0,2y = 85 hay x + 2y = 850.
Từ đó tính được y = 250 tấn, x = 350 tấn
<b>Câu 4 (3,0 điểm): </b>
a) 0
90
ˆ
ˆ<i><sub>C</sub></i><sub></sub><i><sub>B</sub><sub>E</sub><sub>C</sub></i> <sub></sub>
<i>F</i>
<i>B</i>
b) AH//KC ( cùng vuông góc với BC)
CH // KA ( cùng vng góc với AB)
c) Có AN2 = AF.AB; AM2 = AE.AC
( Hệ thức lượng trong tam giác vuông)
AF
. AF.AB
AC
<i>AE</i>
<i>AEF</i> <i>ABC</i> <i>AE AC</i>
<i>AB</i>
AM = AN
N
M
K
H
F
E
O
C
B
A
<b>Câu 5 (1,0 điểm)</b> <b>Xét 2 phương trình: </b>
x2 + ax + b = 0 (1) và x2 + cx + d = 0 (2)
2( )
( ) 2
2( )
2
2
)
4
(
)
4
( 2 2 2 2 2
2
1 <i>a</i> <i>b</i> <i>c</i> <i>d</i> <i>a</i> <i>ac</i><i>c</i> <i>ac</i> <i>b</i><i>d</i> <i>a</i><i>c</i> <i>ac</i> <i>b</i><i>d</i>
+ Với b+d <0 b; d có ít nhất một số nhỏ hơn 0
<sub>1</sub>>0 hoặc 2>0 pt đã cho có nghiệm
+ Với <i>b d</i> 0 <sub>. Từ </sub> <i>ac</i> 2
<i>b</i><i>d</i> ac > 2(b + d) => 1 2 0
=> Ít nhất một trong hai biểu giá trị 1, 2 0 => Ít nhất một trong hai pt (1) và (2) có
nghiệm.
Vậy với a, b, c, d là các số thực thỏa mãn: b + d 0 và <i>ac</i> 2
</div>
<!--links-->
