degiai Toan TS vao 10 Binh Dinh02072009

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT</b>
<b> BÌNH ĐỊNH NĂM HỌC 2009 - 2010</b>

Đề chính thức

<b>Mơn thi: Toán</b>

<b>Ngày thi: 02/ 07/ 2009</b>

<b>Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)</b>
Bài 1: (2,0 điểm)

Giải các phương trình sau:
1. 2(x + 1) = 4 – x
2. x2_{– 3x + 2 = 0}
Bài 2: (2,0 điểm)

1. Cho hàm số y = ax + b. tìm a, b biết đồ thị hàm số đẫ cho đi qua hai điểm A(-2;
5) và B(1; -4).

2. Cho hàm số y = (2m – 1)x + m + 2

a. tìm điều kiện của m để hàm số luôn nghịch biến.

b. Tìm giá trị m để đồ thị hàm số cắt trục hồnh tại điểm có hồnh độ bằng

2
3



Bài 3: (2,0 điểm)

Một người đi xe máy khởi hành từ Hồi Ân đi Quy Nhơn. Sau đó 75 phút, một ôtô
khởi hành từ Quy Nhơn đi Hoài Ân với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe máy là 20 km/giờ.
Hai xe gặp nhau tại Phù Cát. Tính vận tốc của mỗi xe, giả thiết rằng Quy Nhơn cách Hoài
Ân 100 km và Quy Nhơn cách Phù Cát 30 km.

Bài 4: (3,0 điểm)

Cho tam giác vuông ABC nội tiếp trong đường trịn tâm O đường kính AB. Kéo dài
AC (về phía C) đoạn CD sao cho CD = AC.

1. Chứng minh tam giác ABD cân.

2. Đường thẳng vng góc với AC tại A cắt đường trịn (O) tại E. Kéo dài AE (về
phía E) đoạn EF sao cho EF = AE. Chứng minh rằng ba điểm D, B, F cùng nằm
trên một đường thẳng.

3. Chứng minh rằng đường tròn đi qua ba điểm A, D, F tiếp xúc với đường tròn
(O).

Bài 5: (1,0 điểm)

Với mỗi số k nguyên dương, đặt Sk = ( 2_{+ 1)}k_{+ (} ₂_{- 1)}k

Chứng minh rằng: Sm+n + Sm- n = Sm .Sn với mọi m, n là số nguyên dương và m > n.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT</b>
<b> BÌNH ĐỊNH NĂM HỌC 2009 - 2010</b>

Đề chính thức

<b>Lời giải vắn tắt mơn thi : Tốn</b>
<b>Ngày thi: 02/ 07/ 2009</b>

Bài 1: (2,0 điểm)

1) 2(x + 1) = 4 – x
2x + 2 = 4 - x
3x = 2
x =
2) x2_{– 3x + 2 = 0.}

Ta có a + b + c = 1 - 3 + 2 = 0 .Suy ra x1= 1 và x2 = = 2
Bài 2: (2,0 điểm)

1.Ta có a, b là nghiệm của hệ phương trình

5 = -2a + b  -3a = 9  a = -3  a = -3

-4 = a + b -4 = a + b -4 = a + b b = - 1
Vậy hàm số cần tìm là y = -3x -1

2. Cho hàm số y = (2m – 1)x + m + 2

a) Để hàm số ln nghịch biến thì 2m – 1 < 0  m < .

b) Để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hồnh độ bằng

2
3



.Ta phải có
0 = (2m – 1).(- ) + m + 2  m = 8

Bài 3: (2,0 điểm)

Quãng đường từ Hoài Ân đi Phù Cát dài : 100 - 30 = 70 (km)
Gọi x(km/h) là vận tốc xe máy .ĐK : x > 0.

Vận tốc ô tô là x + 20 (km/h)

Thời gian xe máy đi đến Phù Cát : (h)
Thời gian ô tô đi đến Phù Cát : (h)

Vì xe máy đi trước ô tô 75 phút = (h) nên ta có phương trình :
- =

Giải phương trình trên ta được x1 = -60 (loại) ; x2 = 40(thích hợp).

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Bài 4 : <i><b>a) Chứng minh </b></i><i><b>ABD cân </b></i>

Xét ABD có BCDA (Do = 900 : Góc nội tiếp chắn nửa đường trịn (O))

Mặt khác : CA = CD (gt) . BC vừa là đường cao vừa là trung tuyến nên ABD cân tại B
<i><b> b)Chứng minh rằng ba điểm D, B, F cùng nằm trên một đường thẳng.</b></i>

Ta có tứ giác ACBE có ba góc vng nên là hình chữ nhật
do đó = 900 _{Hay 2 + 3 = 90}0 ₍₁₎

__{ABD cân tại B nên có 1 = 2 (2) .}

Tương tự ABF cân tại B nên có 3 = 4 (3)

Từ (1);(2);(3) Ta có = 180 0_.

Do đó ba điểm D, B, F cùng nằm trên một
đường thẳng

<i><b>c)Chứng minh rằng đường tròn đi qua</b></i>

<i><b> ba điểm A, D, F tiếp xúc với đường tròn (O).</b></i>

Từ chứng minh trên ta có BA = BD = BF do đó

đường trịn qua ba điểm A,D,F nhận B làm tâm và AB

làm bán kính .

Vì OB = AB - OA > 0 Nên đường tròn đi qua

ba điểm A, D, F tiếp xúc trong với đường tròn (O) tại A
Bài 5: (1,0 điểm)

Với mọi m, n là số nguyên dương và m > n.

Ta có Sm .Sn = ( 2_{+ 1)}m_{+ (} ₂_{- 1)}m_{.. (} ₂_{+ 1)}n_{+ (} ₂_{- 1)}n

= ( 2_{+ 1)}m_.( ₂_{+ 1)}n _{+ (} ₂_{+ 1)}m_.( ₂_{- 1)}n_{+ (} ₂_{- 1)}m_.( ₂_{+ 1)}n_{+ (} ₂_{- 1)}m₍ ₂_{- 1)}n
= ( 2₊₁₎m+n₊₍ ₂_-1)m+n₊₍ ₂_{+ 1)}n_.( ₂_{- 1)}n₍ ₂_{+ 1)}m-n₊₍ ₂_{- 1)}n_.( ₂_{+ 1)}n₍ ₂_{- 1)}m-n
= ( 2₊₁₎m+n ₊₍ ₂_-1)m+n _+1.( ₂_{+ 1)}m-n_{+ 1.(} ₂_{- 1)}m-n

= Sm+n + Sm- n

Vậy Sm+n + Sm- n = Sm .Sn với mọi m, n là số nguyên dương và m > n.

<i>Lời giải của Đồn Duy Hùng : Trường THCS Nhơn Lộc-An Nhơn -Bình Định </i>

2
1

3
4

E

O _B

D

F
A

</div>

<!--links-->