Cac chuyen de on thi toan vao lop 10 chuyen

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Phan Văn Tuấn

<b>Phần 2: </b>

<b>CÁC BÀI TOÁN CH</b>

<b>Ứ</b>

<b>NG MINH BA </b>

<b>Đ</b>

<b>I</b>

<b>Ể</b>

<b>M TH</b>

<b>Ẳ</b>

<b>NG HÀNG </b>

<b>VÀ BA </b>

<b>ĐƯỜ</b>

<b>NG TH</b>

<b>Ẳ</b>

<b>NG </b>

<b>ĐỒ</b>

<b>NG QUI </b>

<b>Bài 1:</b> Cho đường tròn tâm O đường kính AB. C là một điểm trên đường tròn. Tiếp tuyến
tại A và C của (O) cắt nhau tại P. CH là đường cao của tam giác ABC (H thuộc AB), M
là trung điểm của CH. Chứng minh rằng B, M, P thẳng hàng.

<b>Bài 2: </b>Cho tam giác ABC. Đường tròn tâm O nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với cạnh
AB, AC lần lượt tại D, E. BO cắt DE tại F. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC, BC.
Chứng minh rằng F, M, N thẳng hàng.

<b>Bài 21:</b>Cho tam giác ABC. Đường tròn tâm O nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với cạnh
AB, AC lần lượt tại D, E. BO cắt DE tại F. M, N là trung điểm của AC và BC. MN cắt
DE tại F. Chứng min B, O, F thẳng hàng.

<b>Bài 3: </b>Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O đường kính BC, đường cao AH.
Đường trịn (O) cắt đường tròn (A; AH) tại P và Q. Gọi D, E là hình chiếu của H trên
AB, AC. Chứng minh rằng 4 điểm P, Q, D, E thẳng hàng.

<b>Bài 4: </b>Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn (O). M là một điểm trên cung BC khơng
chứa A. Gọi D, E, F lần lượt là hình chiếu của M trên BC, AC và AB.

a) Chứng minh rằng D, E, F thẳng hàng.

b) Gọi I, J, K lần lượt là các điểm đối xứng của M qua D, E, F. Chứng minh rằng I, J, K
cùng thuộc một đường thẳng và đường thẳng đó đi qua trực tâm H của tam giác ABC.
<b>Bài 5:</b> Cho đường tròn (O) và một điểm S nằm ngồi đường trịn. Vẽ các tiếp tuyến SA,
SB đến đường tròn (O) (A, B là hai tiếp điểm). D là một điểm trên đường tròn (O) ( D

khác A và B) SD cắt (O) tại điểm thứ hai là E. Chứng minh rằng tiếp tuyến của (O) tại D
và E cắt nhau tại một điểm thuộc đường thẳng AB.

<b>Bài 6:</b> Cho tam giác ABC nhọn. Đường trịn tâm O đường kính BC cắt AB và AC tại E
và D . Tiếp tuyến tại D và E của (O) cắt nhau tại S. Gọi H là giao điểm của BD và CE.
a) Chứng minh A, S, H thẳng hàng.

b) SB cắt (O) tại K. Chứng minh 3 đường thẳng DE, AH và CK đồng qui tại một điểm.
<b>Bài 7: </b>Cho đường tròn tâm O đường kính AB. C là một điểm thuộc đường trịn. Vẽ

. Đường trịn đường kính CH cắt (O) tại F, cắt AB, AC lần lượt tại
D và E. Chứng minh 3 đường thẳng CF, AB và DE đồng qui.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Phan Văn Tuấn

<b>Bài 8:</b> Cho đường trịn (O) và một điểm S nằm ngồi đường tròn. Vẽ hai tiếp tuyến SA,
SB của (O) (A, B là hai tiếp điểm). M là một điểm trên cung nhỏ AB (MA < MB). Qua
M vẽ tiếp tuyến với (O) cắt SA, SB tại P và Q. Đường tròn (I) nội tiếp tam giác SPQ tiếp
xúc với SP , PQ tại D và E. Chứng minh rằng 3 đường thẳng DE, AM và SO đồng qui.
<b>Bài 9: (Thi vào lớp 10 năm học 2006 – 2007)</b>

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), đường trịn tâm O đường kính BC cắt AB, AC lần
lượt tại E và D.

a) Chứng minh rằng AD. AC = AE. AB

b) Gọi H là giao điểm của BD và CE, K là giao điểm của AH và BC. Chứng minh
.

c) Từ A vẽ hai tiếp tuyến AM, AN đến đường tròn (O) với M, N là hai tiếp điểm. Chứng

minh

d) Chứng minh M, H, N thẳng hàng.

</div>

<!--links-->
<a href=''>on www.pdffactory.com</a>