cho bióu thøc ubnd tỉnh ninh bình sở giáo dục đào tạo kỳ thi tuyển sinh lớp 10 thpt chuyên lương văn tụy năm học 2009 2010 khóa ngày 3092009 môn thi toán vòng ii c©u 1 2 ®ióm cho bióu thøc a r

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>UBND TỈNH NINH BÌNH</b>

<b>SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO</b>

<b>KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10- THPT</b>

<b>Chuyên Lương Văn Tụy</b>

<b>Năm học 2009- 2010</b>
<i>(Khóa ngày 30/9/2009)</i>
<b>Mơn thi: TỐN- VỊNG II</b>

<i><b>C©u 1 (2 ®iĨm)</b></i>

Cho biĨu thøc:

2

1 1

( 1)

1
1

<i>x x</i> <i>x</i>

<i>P</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

 _   _ 

  _   _{ } _



   

a. Rót gän P

b. T×m <i>x N</i> sao cho

2
<i>N</i>

<i>P</i> _{(N là tập hợp các số tự nhiên)}
<i><b>Câu 2 (2 điểm)</b></i>

a. Giải phơng trình: <i>x</i>4 <i>x</i> 3 2 3 2 <i>x</i>11

b. Giải hệ phơng trình:

2
2
2

2 1

2 1

2 1

<i>x</i> <i>y</i>
<i>y z</i>
<i>z x</i>

  



 




 


<i><b>C©u 3 (2 điểm)</b></i>

a. Cho hai phơng trình x2 _{+ 2mx + mn – 1 = 0 vµ x2 – 2nx + m + n = 0 (Èn x, tham}
sè m, n). Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, n ít nhất một trong hai phơng trình trên
có nghiệm.

b. Ngời ta thêm chữ số 0 vào giữa hai chữ số của một số tự nhiên có hai chữ số để
tạo thành một số mới có ba chữ số. Xét tỉ số có tử số là số có ba chữ số (đợc tạo thành) và
mẫu số là số có hai chữ số ban đầu. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trong các giá trị
nguyên của các tỉ số trên.

<i><b>C©u 4 (1 điểm)</b></i>

Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng
AB2_{+ BC}2_{+ CD}2_{+ DA}2_{= AC}2_{+ BD}2

<i><b>C©u 5 (2 ®iĨm)</b></i>

Cho đờng trịn tâm O bán kính R và một điểm A nằm bên ngồi đờng trịn. Từ A kẻ
hai tiếp tuyến AB, AC tới đờng tròn (O;R) (B, C là hai tiếp điểm). Qua B kẻ đờng thẳng
song song với AC, cắt đờng tròn (O; R) tại điểm thứ hai D. Đờng thẳng AD cắt đờng tròn
(O; R) tại điểm thứ hai E.

a. Chứng minh rằng tia đối của tia EC là phân giác của góc AEB
b. Đờng thẳng BE cắt AC tại M. Chứng minh rng MA = MC.

<i><b>Câu 6 (1 điểm)</b></i>

Cho các số 2009 sè thùc d¬ng a1, a2, …, a2009 tháa m·n a1.a2…a2009 = 1. TÝnh tæng

1 1 2 1 2 3 2008 2 2 3 2 3 4 2009

3 3 4 3 4 5 2009 1 2009 2009 1 2009 1 2 3 2007

1 1

1 ... ... 1 ... ...

1 1

...

1 ... ... 1 ... ...

<i>S</i>

<i>a</i> <i>a a</i> <i>a a a a</i> <i>a</i> <i>a a</i> <i>a a a a</i>

<i>a</i> <i>a a</i> <i>a a a a</i> <i>a</i> <i>a</i> <i>a</i> <i>a</i> <i>a</i> <i>a a a a</i>

 

       

  

</div>

<!--links-->