ch¦¥ng i ch¦¥ng i c¨n bëc hai c¨n bëc 3 tiõt 1 §1 c¨n bëc hai i môc tiªu n¾m ®­îc ®þnh nghüa ký hiöu vò c¨n bëc hai sè häc cña sè kh«ng ©m biõt ®­îc liªn hö cña phðp khai ph­¬ng víi quan hö thø tù vµ

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b> CHƯƠNG I . Căn bậc hai .Căn bậc 3</b>
<b> TiÕt 1. Đ1. căn bậc hai</b>

I.Mục tiêu :

Nm c định nghĩa ,kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm.

Biết đợc liên hệ của phép khai phơng với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ ny
so sỏnh cỏc s.

II.Đồ dùng dạy học .
Thớc kẻ ,bảng phụ ?1.

III.Cỏc hot ng dy hc.

<b>Hot ng ca thầy</b> <b>Hoạt động của trò</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>

<b>Hoạt động 1.</b>

Giới thiệu chơng trình học và
đặt vấn đề vào chơng I nh SGK.
Căn bậc hai của một số không
âm đã đợc định nghĩa ở lớp 7,
trong tiết này chỉ nhắc lại và
củng cố qua bài tập.Hs nhắc lại.
Gv nhắc lại về căn bậc hai nh
sgk rồi yêu cầu hs làm ?1.

Gv nhËn xÐt bµi lµm cđa hs và
giới thiệu đ/n căn bËc hai sè
häc (CBHSH).

Hs c vớ d 1.

Nêu chú ý sgk và cho hs làm ?2
Gv ghi bài mẫu lên bảng

GV giới thiƯu tht ng÷ phép
khai phơng .

Cho hs làm ?3.

<b>Hot ng 2.</b>

Gv nhắc lại kết quả đã biết ở
lớp 7“Với hai số a,b không âm ,
nếu a < b thì _√<i>a</i> < _√<i>b</i> ” .
Hs lấy ví dụ minh hoạ kết quả
trên.

Gv giới thiệu định lí (sgk).
ứng dụng định lí để so sánh các
số.

Hs đọc ví dụ 2 sgk.

Cho 2 hs lên bảng trình bày.
Gv đặt vấn đề để giới thiệu ví
dụ 3và yêu cầu hs làm ?5

Cho hs hoạt động nhóm?5

<b>Hoạt động 3.</b>

Hs lµm bµi tËp 2(sgk-tr6)

Gv treo bảng phụ và gọi hs trình
bày miệng

Kiểm tra 10_{câu a,b bài}

4(sgk-tr7)

<b>Hot ng 4.</b>

*Về nhà học kĩ bài và làm các
bài tập còn lại SGk,làm bài tập

Hs nhắc lại đ/nghĩa
căn bậc hai đã đợc học
ở lp 7.

Hs làm ?1.

a)Căn bậc hai của 9 là
3 và -3

b)Căn bậc hai của 4

9

là 2

3 và
-2
3 .

c)Căn bậc hai của 0,25
là 0,5 và -0,5.

d) căn bậc hai của 2 là
2 và - 2 .

ỏp ?3:

b) CBHSH của 81 là 9,
nên căn bËc hai cđa 81
lµ 9 vµ -9.

c) CBHSH cđa 1,21 là
1,1 nên căn bậc hai
của 1,21 lµ 1,1 vµ - 1,1.

HS lµm ?4

b)11 > 9 nªn
√11>¿ 9 Vậy
11>3

Đại diện nhóm lên
bảng trình bày.

Bài 2.Tr6

Hai hs trình bày.

I<b>.Căn bậc hai số học</b>.
* ?1.

* Định (SGK-tr4)
VÝ dơ .

+ CBHSH cđa 16 lµ _√16

(=4)

+ CBHSH cđa 5 lµ _√5

* Chó ý:
Víi a 0,ta cã

NÕu x = √<i>a</i> th× x0
NÕu x 0 và x2_{thì x=} <i>_a</i>

*?2

b) 16 =8 vì 80và82₌₆₄

c) 81 =9 vì 90và 92₌₈₁

d) 1<i>,</i>21 =1,1vì 1,1 0 và
1,12_=1,21.

*?3

a) CBHSH của 64 là 8 , nên
căn bậc hai của 64 là 8 và -
8.

<b>II. So sánh các </b>CBHSH
*Định lí(sgk-tr 5).

* a < b  √<i>a</i> < √<i>b</i>

* VÝ dô2 (sgk-tr5).
* ?4.

a)16 > 15 nªn _√16>√15 .
VËy 4 > _√15

*VÝ dơ 3 (sgk-tr5)

a)1= _√1 , nªn _√<i>x</i> >1 cã
nghÜa lµ _√<i>x</i>>_√1 .Víi x  0
, ta cã _√<i>x</i>>√1  x>1.VËy
x >1. b)3= _√9 ,nªn _√<i>x</i> <
3 cã nghÜa lµ _√<i>x</i><√9 .Víi

x 0,ta có <i>x</i><9

x<9.Vậy9 >x 0
<b>III.áp dụng :</b>
Bài 2a,b .Tr6.

a)2= 4 .theo đ/lí về so
sánh các căn bËc hai sè häc
,ta cã _√4 > _√3 . VËy 2 >

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

sbt.

*§äc cã thĨ em cha biết (sgk)
và <b>Đ2.</b>

b) 6 = 36 mà 41 >
√36 nªn _√41 >6

<b>Tiết 2. Đ2. căn thức bậc hai và hằng đẳng thức </b>

_√

<i>A</i>2=|<i>A</i>|
I.Mục tiêu :

Biết cách tìm điều kiện xác định (hay đ/kiện có nghĩa ) của _√<i>A</i> và có kĩ năng
thực hiện điều đó khi biểu thức A khơng phức tạp.

Biết cách c/m định lí

_√

<i>a</i>2

=|<i>a</i>| và biết vận dụng hằng đẳng thức

√

<i>A</i>2=|<i>A</i>|

để rút gn biu thc

II.Đồ dùng dạy học .
Thớc kẻ ,bảng phụ ?1.

III.Các hoạt động dạy học.

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng
<b>Hoạt động 1. </b>

Thề nào là căn bậc hai số
học của một số a không
âm?Nêu chú ý về căn bậc
hai của một số thực ?
Chữa bài tp 4c,d)
<b>Hot ng 2.</b>

Gv nhắc lại về căn bậc
hai nh sgk rồi yêu cầu hs
làm ?1.

Gv nhận xét bài làm của
hs và cho hs làm ?1.

1 hs lên bảng .
cả lớp theo dõi.

Hs 2lên bảng chữa bài tập 5.

Cả lớp theo dõi và nêu cách
làm .

Hs làm ?1.

Xét ABC vuông tại B, theo

Kiểm tra bài cũ.

Bµi 5.(sgk-tr7)

Shcn= 14.3,5 = 49(m2)

Gọi độ dài cạnh hình vng
là x ,ta có x = _√49 =7(m)
I<b>.Căn thức bậc hai </b>.

* ?1.

* Gọi



₂₅<i>_x</i>2 _{là căn thức}
bậc hai của 25-x2_.

25- x2_{là biểu thức lấy căn.}

Tổng quát: (sgk-tr8)

5

x

D A

C B

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Hs đọc ?1.

GV giíi thiệu thuật ngữ
căn thức bậc hai,biểu
thức lấy căn.

Gv giíi thiƯu _√<i>A</i>

xácđịnh khi nào? Nêu ví
dụ 1.

Cho hs lµm ?2.

Hãy nêu cách tìm điều
kiện xác định của căn
thức bậc hai?

<b>Hoạt động 3.</b>
Cho hs làm ?3.

Treo b¶ng phụ ,hs lên
bảng điền kết quả.

Cho hs quan sát kết quả
trong b¶ng , nhËn xÐt
quµn hƯ

_√

<i>_a</i>2 _{vµ a .}

Gv giới thiệu định lí
(sgk)và hớng dẫn hs c/m
ứng dụng định lí để so
sánh các s.

Hs c vớ d 2 sgk.

Gv trình bày câu a ví dụ 3
và hớng dẫn hs lên bảng
trình bày câu b.

Gv yêu cầu hs làm câu
a,b bài tập 8.

<b>Hot ng 3.</b>

Hs lµm bµi tËp 8
(sgk-tr10)

Gv treo bảng phụ và gọi
hs trình bày miệng

<b>Hot ng 4.</b>

*Về nhà häc kÜ bµi và
làm bài tập 6;7;9;10 SGk,

làm bài tập sbt.

đ/lí Pi Ta Go,ta cã AB2 ₊

BC2_=AC2

suy ra AB2_=25=x2_.

Do đó AB =

_√

₂₅<i>_{− x}</i>2
Hs đọc ví dụ 1(sgk)
Hs làm ?2.

_√₅<i>₋</i>₂<i>_x</i> xác địnhkhi
5- 2x  0,

tøc lµ x  2,5.VËy khi
x2,5 thì 5<i></i>2<i>x</i> _xác

nh.
ỏp ? 3:

a -2 -1 0 2 3

a2_{4 1 0 4 9}

√

<i>a</i>2 2 1 0 2
3

Cho hs nhẩm kết quả bài tập

7(sgk-tr10)

Hs hot ng theo nhóm.
Đại diện nhóm lên bảng
trình bày

Bµi 8.
a)

2 - 2√3¿2
¿
¿|2<i>−</i>_√3|

¿
¿

√¿

b) _√11 -3

Gv giới thiệu câu a và yêu
cầu hs làm câu b ,ví dụ 4.
Bài 8c,d).Tr10

Hai hs trình bày.

<i>A</i> là căn thức bậc hai của
A

+A là biểu thức lấy căn

*Ví dụ 1:

3<i>x</i> l cn bc hai ca 3x
√3<i>x</i> xác định khi 3x  0
tức là khi x 0

*?2:

<b>II.Hng ng thc</b>

<i>A</i>2=|<i>A</i>|

*?3.

*Định lí: (sgk-tr9)

Vi mi a,ta cú

_√

<i>a</i>2=|<i>a</i>|
c/m: Theo đ/n giá trị tuyệt
đối thì |<i>a</i>|  0 .

Ta thÊy:NÕu a  0 th× |<i>a</i>| =
a

nªn ( |<i>a</i>| )2₌_a2

NÕu a < 0 th× |<i>a</i>|

=-a

nªn ( |<i>a</i>| )2₌_{(- a)}2_{= a}2

VËy

_√

<i>a</i>2
=|<i>a</i>|

*Chó ý: A lµ biĨu thøc ta cã:

¿

<i>A</i>neu<i>A ≥</i>0

<i>− A</i>neu<i>A</i><0

¿

√

<i>A</i>2=|<i>A</i>|={

¿

*VÝ dơ 4:

b)

<i>a</i>32

<i>a</i>6=

vì a< 0 nên a3_<

0, do đó |<i>a</i>3_| _{=- a}3

VËy

_√

<i>_a</i>6 _{=- a}3_{(víi a<0)}

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>TiÕt 3 . Lun tËp</b>
I.Mơc tiªu :

Có kĩ năng xác định giá trị CBHSHnhờ đ/n,đặc biệt lu ý hs nhớ giá trị CBHSH
của cấc số quen thuộc.

Cã kÜ năng giải các dạnh toán về căn bậc hai:tính,rút gọn biểu thức ,phân tích
thành nhân tử ,giải phơng trình,đkxđ,so sánh.

II.Đồ dùng dạy học .
Thớc kẻ ,bảng phụ

III.Cỏc hot động dạy học.

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ni dung ghi bng
<b>Hot ng 1. </b>

Hs1:Đ/n căn thức bậc hai ?
ĐKXĐ của căn thức bậc hai?
Viết tq? Chữa bµi 9

HS 2: Phát biểu và c/m định
lí v hng ng thc ?

Chữa bài tập 10.

<b>Hot ng 2.</b>
Dng 1.

Gv cho hs nêu lại thứ tự
thực hiÖn phÐp tÝnh.

Hs đọc bài tập 11.

Hãy nêu cách tìm điều
kiện xác định của căn thức
bậc hai?

GV lu ý cho hs:Khi biểu
thức dới dấu căn có chứa
biến thì bắt buộc tìm
ĐKXĐ để căn thức có
nghĩa rồi mới làm các
phép tính khác.

Cho hs lµm bµi 13.

Gv lu ý hs: NÕu bài toán
rút gọn không có đ/kiện
của biến kèm theo thì phải
xét các trờng hợp.

hệ



<i>_a</i>2 _{và a .}

2 hs lên bảng .
cả lớp theo dõi.
2<b>.</b>.Bài 10

a)( 3 - 1)2₌₍

√3 )2_-2
√3 +1

= _√3 -1- _√3 = -1
b)

_√

4 - 2√3<i>−</i>√3

=

√3<i>−</i>1¿2
¿
¿

√¿

= _√3 -1 - _√₃ =-1

Cả lớp theo dõi và nêu
cách làm .

+ Khai phơng
+Nhân hay chia
+cộng hay trừ

+Thc hiện từ trái qua phải
Hs đọc bài 12(sgk)

Hs lµm bµi12.

_√<i>A</i> xác định A  0,
Hs trao i nhúm.

Đại diện nhóm lên bảng
trình bày.

3 hs lên bảng làm

<b>I. Kiểm tra bài cũ</b>.

1.Bµi 9.(sgk-tr11)
a)

_√

<i>_x</i>2

=7  x =7

_

¿

<i>x</i>=7

<i>x</i>=<i>−</i>7

¿{

¿

b) x1 =8 vµ x2 =-8.

c) 2x =6;giải ra ta đợc
x1=3 và x2= -3

<b>II.Luyện tập</b>

Dạng1.Thực hiện phép tính
Bài 11(sgk tr11) Tính:
a) _√16.√25+√196 :√49

= 4.5 +14:7 =22
b) 36: 18- 13= -11

Dạng 2.Tìm x để căn thức có
nghĩa.

Bµi 12(sgk-tr 11)

a) _√2<i>x</i>+7 xác địnhkhi
2x+7  0 tức là khi x

-3,5.
c)

√

1

<i>−</i>1+<i>x</i> xác định khi
-1+x> 0 tức là khi x>1.
Dạng 3.Rút gọn biểu thức .
Bài 13 .(sgk-tr11)

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

Gv cho hs nhắc lại các
cách phân tích đa thức
thành nhân tử? híng dÉn
hs thùc hiƯn.

Hs lµm bµi 14( sgk-tr11).
Gv yêu cầu hs làm câu a,c.

GV nhận xÐt bµi cđa các
nhóm và lu ý hs cách làm
bài.

Gv giới thiệu câu a và yêu
cầu hs làm câu b.

<b>Hot ng 3.</b>

*V nhà học kĩ bài và
xem lại các dạng bài đã
làm.Làm bài tập còn lại
SGk, làm bài tập sbt.

*§äc tríc <b>§3</b>

Cho hs hoật động nhóm
bài 14(sgk-tr11)

đại diện nhóm lên bảng
trình bày.

Hs hoạt động theo nhóm.
Đại diện nhóm lên bảng
trình bày.

Hai hs trình bày.

Cả lớp nhận xét bài của
các nhóm

b)

5<i>a</i>2

+3a

= 8a (víi a0)
c)

3<i>a</i>2
2

+3a2

=6a2_{( 3a}2_{0 nên}_3a2_=3a2₎

Dạng 4.Phân tích thành nhân
tử.

Bài 14 .

Dùng kết quả :

Nếu a 0 thì a= ( <i>a</i> )2_.

a) x2_{-3= x}2_–(

√3 )2

= (x- _√3 )(x+ _√3 )

c) x2₊₂

√3 x+3
= x2₊₂

√3 x +( _√3 )2

= (x+ ₃ )2

Dạng 5.Giải ph ơng trình.
a)Cách 1:Đa về p/trình tích.

x2_{-5 =}

(x-5 )(x+ 5 )=0
Cách 2: Dùng đ/nghĩa căn
bậc hai.

x2_{=5,ta cã x}

1= √5 ;x2

=-√5

b) x2_{- 2}

√11 x+11
= x2_-2

√11 x +( _√11 )2

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>TiÕt 4. Đ3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng </b>
I.Mục tiêu :

- Nm c ni dung v cỏch c/m định lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai
phơng.

- Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn bậc hai
trong tính tốn và biến đổi biểu thức.

II.Đồ dùng dạy học .
Thớc kẻ ,bảngnhóm.

III.Cỏc hoạt động dạy học.

Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Nội dung ghi bảng
<b>Hoạt động 1. </b>

ThỊ nµo lµ CBHSH cđa
mét sè a kh«ng âm?Viết
tổng quát?

Cho hs làm ?1.

Gv yêu cầu hs khái quát
kết quả về liên hệ giữa
phép nhân và phép khai
phơng.

Hs phỏt biu thành định lí.
Gv hớng dẫn hs c/m định
lívới câu hỏi?Theo
đ/nCBHSH,để c/m _√<i>a</i> .

√<i>b</i> lµ CBHSH cđa a.b
thì phải c/m những gì?
Gv nêu chú ý .

<b>Hot ng 2.</b>

Gv nhắc lại định lí trên và
cho hs phát biểu quy tắc

khai một tích các số khơng
âm?

Gv nhËn xÐt bµi lµm cđa hs
vµ cho hs lµm ?2.

Hs đọc ?2.

HÃy nêu cách khai ph¬ng
mét tÝch?

<b>Hoạt động 3.</b>

Muốn nhân các căn bậc
hai của các số không âm ta
làm thế nào?Cho hs phát
biểu quy tắc .HS đọc ví dụ
2 và làm ?3.

Gv giới thiệu ví dụ 3.
Cho hs làm ?4 để củng cố .

<b>Hoạt động 3.</b>

Hs lµm bài tập 17c và 19b)
(sgk-tr14)

Gv treo bảng phụ và gọi hs
trình bày miệng

<b>Hot ng 4.</b>

*Về nhà học kĩ bài và lµm
bµi tËp 17a,b,d); 18;

1 hs lên bảng .

cả lớp làm bài và theo
dõi råi nhËn xÐt.

4 . 5¿2
¿
√16. 25=√¿

= 4.5 =20

√16. .√25=

√

42.

√

52
=4.5=20

VËy

√16. 25=_√16 ._√25

Cả lớp theo dõi và nêu
cách c/m.

Hs làm ví dụ 1.

HS làm theo nhóm.
Đại diện nhóm trình
bày trên bảng.

b) 250. 360

= _{25. 36 . 100}
= _√25.√36 .√100
= 5.6.10 = 300

HS đọc ví dụ 3.
Làm ? 4

a)

_√

3<i>a</i>3_.

√12<i>a</i>=

√

36<i>a</i>4
= _|₆<i>_a</i>2_|

=6<i>a</i>
b)

_√

2<i>a</i>. 32<i>a</i>.<i>b</i>2 ₌

√

64<i>a</i>2.<i>b</i>2 = 8ab (v× a

 0, b 0)

Kiểm tra bài cũ.

1<b>.Định lí </b>.

* ?1. 16. 25=16 .25

* Định lí: (sgk-tr12)

Nếu a 0;b 0 th× _√<i>a</i>.<i>b</i> =
√<i>a</i> . _√<i>_b</i>

c/m: Vì a 0;b 0 nên _√<i>a</i> .
√<i>b</i> xác định và khơng âm
Ta có: ( _√<i>a</i> . _√<i>b</i> )2₌₍

√<i>a</i> )2_.(
√<i>b</i> )2

=a.b

VËy _√<i>a</i> . _√<i>b</i> lµ cbhsh cđa
a.b, tøc lµ _√<i>a</i>.<i>b</i> = _√<i>a</i> .

√<i>b</i>

*Chó ý: (sgk-tr13)
<b>2</b>

<b> .á p dụng</b>

a) Quy tắc khai ph ơng một tích.
* Quy tắc: (sgk-tr13)

*Ví dụ 1:

49 .1<i>,</i>44 . 25=¿
√49 .√1<i>,</i>44 .√25
=7.1,2.5 =42
*?2:

a) _√0<i>,</i>16 . 0<i>,</i>64 . 225

= _√₀<i>_,</i>_{16 .}_√₀<i>_,</i>_{64 .}_√₂₂₅ =
0,4.0,8.15

= 4,8

b)Quy tắc nhân các căn bậc hai
* Quy tắc: (sgk-tr13)

*Ví dụ 2: (sgk-tr13)

* ? 3. _√3.√75=√3 .75=√225 =15
*Chó ý:Víi hai biÓu thøc A 0,
B 0 ta cã _√<i>A</i>.<i>B</i>=√<i>A</i>.√<i>B</i>

( _√<i>A</i> )2₌

√

<i>A</i>2 =A

*VÝ dô 3: (sgk-tr14)
*?4

<b>II.áp dụng.</b>

Bài 17c).tr14

1<i>,</i>21 .360 = _√121. 36 =11.6
=66

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

19a,c,d);20 (SGk), lµm bµi

tËp sbt. 3<i>a</i>

2

<i>a</i>4.

=a2_._{3- a}_=a2_(a-3)

(vì a 3 nên 0 3- a)

<b>TiÕt 5. Lun tËp</b>
I.Mơc tiªu :

- Có kĩ năng tính tốn ,biến đổi biểu thức nhờ áp dụng định lí và các quy tắc
khai phơng một tích và nhân các căn bậc hai .

- Có kĩ năng giải toán về căn thức bậc hai theo các dạng bài tập.
II.Đồ dùng dạy học .

Thớc kẻ ,bảngnhóm bài 21.

III.Cỏc hot động dạy học.

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trò</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>

<b>Hoạt động 1. </b>

Hs1:Phát biểu và c/m định
lí? Làm 17(b,d).

Hs2: Ph¸t biĨu quy tắc
khai phơng một tích?
Làm bài 19c,d).

HS 3:Ph¸t biĨu quy tắc
nhân các căn thức bậc hai?
Chữabài20d)(tr15-sgk)
Gv nhận xÐt bµi cđa hs

3 hs lên bảng trả lời và
chữa bài .

cả lớp làm bài và theo
dõi rồi nhận xét.

Bài 19c) .Tr15.

1<i>−a</i>¿2
27 . 48 .¿

√¿

víi a >1

I<b>.KiĨm tra bµi cị.</b>
1.Bµi 17 tr14
b) <i>−</i>7¿

2
24.¿

√¿

=

_√

24_.72 ₌ 2
2

¿2. 72
¿

√¿

=22_{.7 =28}

d)

_√

22_{. 3}4 ₌ 3
2

¿2

22.¿

√¿

=2.32₌₁₈

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

chó ý cách trình bày.

<b>Hot ng 2.</b>

Gv treo bảng phụ bài 21.?
Tại saop không chọn
ph-ơng án A,C,D?

Gv nhn xột bi lm của hs
và cho hs làm bài 22a,b).
Hs đọc bài 22.

HÃy nêu cách khai phơng
một tích?

Cho hs làm bài 23 .

Mun c/m đẳng thức ta
làm thế nào?

Hs lµm bµi tËp 25a vµ 25d)
(sgk-tr15)

<b>Hoạt động 3.</b>

*Về nhà đọc kĩ bài đã
chữa và làm bài tập (SGk),

bài tập sbt.

*§äc <b>§6</b>

= 1<i>−a</i>¿
2
. 92. 16 .¿

√¿

= 9.4.1- a=36.(a-1)
(vì a >1 nên 1- a <0)

Hs trả lời miƯng
Bµi22b)

Hs làm bài theo nhóm
Đại diện nhóm lên
bảng trình bày.
Hs trình bày miệng.
Biến đổi 1 trong 2 vế
rồi so sỏnh.

Cả lớp làm bài theo dõi
và nêu nhận xét.

HS làm theo nhóm bài
25.

Đại diện nhóm trình

bày trên bảng.

*HDVN Bài 26b)

d)

<i>a b</i>2

<i>a</i>4.
1

<i>a b</i>.

với a>b
=a2_{(vì a > b nên a - b>0)}

3.Bµi 20d)(tr15-sgk)

3<i>−a</i>¿2<i>−</i>√0,2 .

√

180<i>a</i>2

¿ )

Víi a 0,ta cã kq: 9-12a+a2

Víi a<0 ,ta cã kq: 9+a2

<b>II.Lun tËp</b>
1.Bµi 21 (tr15-sgk)
Chän kết quả: B)
2. Bài 22(tr15-sgk)

a)



132<i></i>₁₂2

=



(13<i></i>12)(13+12)
=

1 .52


1. 25=

b)



172<i></i>82=



(17<i></i>8)(17+8)
3 . 5¿2

¿
¿
√9 .25=√¿

3.Bµi 23(tr15-sgk)

a)(2- _√3 )(2+ _√3 )=22_–(

√3 )2

=4-3 =1

4.Bµi 25. (tr15-sgk)

a)Cách 1: đa về 16x =82_{.kết quả}

x =4.

Cách 2: ®a vỊ 4 _√<i>x</i> =8 _√<i>x</i>

=2.

tìm đợc x=22_{hay x =4}

d)Đa2

1<i> x</i>

=6 1-x=3 Tỡm
c x1=-2;x2 =4 .

Bài 26b) §a vÒ c/m:

(√<i>a</i>+<i>b</i>) 2< ( _√<i>a</i> + _√<i>b</i> )2
<b>TiÕt 6. Đ4. Liên hệ giữa phépchia và phép khai phơng </b>

I.Mục tiêu :

- Nm c ni dung v cách c/m định lí về liên hệ giữa phép chia và phép khai
phơng.

- Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phơng một thơng và chia hai căn bậc hai

trong tính tốn và biến đổi biểu thức.

II.Đồ dùng dạy học .
Thớc kẻ ,bảng nhóm.

III.Cỏc hot ng dy hc.

<b>Hot ng ca thy</b> <b>Hoạt động của trò</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>

<b>Hoạt động 1. </b>

ThỊ nµo lµ CBHSH của
một số a không âm?Viết
tổng quát?

1 hs lên bảng .

cả lớp làm bài và theo
dõi rồi nhận xét.

Kiểm tra bµi cị.

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

Cho hs làm ?1.

Gv yêu cầu hs khái quát
kết quả về liên hệ giữa
phép chia và phÐp khai
ph¬ng mét thong .

Hs phát biểu thành định
lí.

Gv hớng dẫn hs c/m định
lí tơng tự phép khai
ph-ơng một tích.

<b>Hoạt động 2.</b>

Gv nhắc lại định lí trên .
cho hs đọc ví dụ 1và
làm ?2.

Hs đọc ?2.

H·y nªu cách khai phơng
một thơng?

<b>Hot ng 3.</b>

Mun chia hai căn bậc
hai của các số không âm
ta làm thế nào? Cho hs
phát biểu quy tắc .HS đọc
ví dụ 2 và làm ?3.

Gv giíi thiƯu vÝ dô 3.

Cho hs làm ?4 để củng cố

<b>Hoạt động 3.</b>

Hs lµm bµi tËp 28a,c và
29b) (sgk-tr18)

Gv treo bảng phụ và gọi
hs trình bày miệng

<b>Hot ng 4.</b>

*Về nhà häc kÜ bµi vµ
lµm bµi tËp 30 ; 31 ; 32;
(SGk), lµm bµi tËp sbt.

√

1625=
4
5
√16
√25=

4
5

VËy

√

16

25=
√16

√25

Cả lớp theo dõi và
nêu cách c/m.

Hs làm ví dụ 1.

2HS lên bảng làm bài
Cả lớp làmvào vở,
theo dõi và nhận xét.
Đại diện nhóm trình
bày trên bảng.

b)

225
256 =

15
16

?3:a)
999

111 =

999
111 =

9 =3
HS đọc ví dụ 3.

Lµm ? 4
b)

√

2 ab

2

√162 =

2<i>ab</i>2

162
=

<i>ab</i>2

81 =

ab2
9
= |<i>b</i>|.<i>a</i>

9 với a0

* ?1.

16

25=
16
25

* Định lÝ: (sgk-tr16)
NÕu a 0;b> 0 th×

√

<i>a</i>.

<i>b</i> =

√<i>a</i>

√<i>b</i>

c/m: Vì a 0; b>0 nên <i>a</i>

<i>b</i> xác

nh v khơng âm
Ta có: ( √<i>a</i>

√<i>b</i> )

2₌

√<i>a</i>¿2
¿
√<i>b</i>¿2

¿
¿
¿
= <i>a</i>
<i>b</i>
=a.b
VËy √<i>a</i>

√<i>b</i> lµ cbhsh cña
<i>a</i>

<i>b</i> ,

tøc là

<i>a</i>.

<i>b</i> =

<i>a</i>

<i>b</i>

<b>2</b>

<b> .á p dụng</b>

a)Quy tắc khai ph ơng một th ơng
* Quy tắc: (sgk-tr17)

*VÝ dơ 1:
a)kÕt qu¶ 5

11

c) kÕt quả: 9

10

*?2:

a)Kết quả : 0,14

b)Quy tắc chia hai căn bậc hai

* Quy tắc: (sgk-tr17)

*Ví dụ 2: (sgk-tr17)
? 3. b) √52

√256 =

√

52

256 =

√

4
9 =

2
3

*Chó ý:Víi hai biĨu thøc A 0,
B> 0 ta cã

√

<i>A</i>

<i>B</i>=

√<i>A</i>

√<i>B</i>

*VÝ dô 3: (sgk-tr18)
*?4 a)

√

2<i>a</i>2<i>b</i>4

50 =¿

√

<i>a</i>2<i>_b</i>4

25
=

√

<i>a</i>

2

<i>b</i>4

√25 =
|<i>a</i>|.<i>b</i>2

5
<b>3.Lun tËp vµ cđng cè.</b>
Bµi 28.(tr18-sgk)

a)

√

289

225 =

√289
√225 =

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

b)

√

214

25 =

√

64
25 =

8

5

Bµi 29.(Tr15-sgk).
a) √2

√18=

√

1
9=

1
√9=

1
3 ; b)

1
7

<b>TiÕt 7 . Lun tËp </b>
I.Mơc tiªu :

- Có kĩ năng sử dụng tính chất phép khai phơng (liên hệ với phép nhân ,phép
chia).

- Vận dụng linh hoạt các quy tắc để giải bài tập .

- Tăng dần kĩ năng từ riêng lẻ đến phối hợp để tính tốn và biến đổi biểu thức.
II.Đồ dùng dạy học .

Thớc kẻ ,bảng nhóm,bảng phụ bài 36(tr20-sgk).

III.Các hoạt động dạy học.

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trò</b> <b>Nội dung ghi bng</b>

<b>Hot ng 1. </b>

-Phát biểu quy tắc khai
phơng một thơng? Viết
tổng quát?

Hs chữa bài 28d),bài29
d)

-Phát biểu quy tắc
nhân các căn thức bậc
hai ?Bài 30 c,d)

Gv chữa bài cho tõng
hs vµ hái hs các bớc
giải vËn dơng nh÷ng
kiÕn thức nào nhằm
khắc sâulí thuyết và
rèn kĩ năng.

<b>Hot ng 2.</b>

Cho hs c bi

33(sgk-2 hs lên bảng .

cả lớp làm bµi vµ theo dâi råi
nhËn xÐt.

Bµi 29d) (tr19-sgk)

√

65
23.35=

√

25. 35
23. 35=

√

2

2
=2
30d)

0,2x3_y3_.

√

16<i>x</i>4.<i>y</i>8

√<i>a</i>

√<i>b</i>

(Víi
x0,y0)

= 0,2x3_y3_. √16

|<i>x</i>2|.|<i>y</i>4| = 0,8.

<i>x</i>
<i>y</i>

<b>I.KiĨm tra bµi cị.</b>
1.Bµi 28d)

√

8,1
1,6=

√

81
16=

√81
√16=

9
4

2.Bµi 30(tr19-sgk)
c)5xy.

√

25<i>x</i>2

<i>y</i>6 =

4
5 víi

x<0;y>0

= 5xy. √25 .

√

<i>x</i>
2

√

<i>y</i>6 =5 xy .

5 .|<i>x</i>|
|<i>y</i>3|
= <i>−</i>5 xy . 5<i>x</i>

<i>y</i>3 =

<i>−</i>25<i>x</i>
<i>y</i>2

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

tr19)

HÃy nêu cách giải?

Để rút gọn biểu thức ta
làm thế nµo?

Phát biểu quy tắc khai
phơng một thơng?
Cho hs hoạt động
nhóm bài 34.

Quy t¾c khai phơng một
thơng

Gv treo bảng phụ bài
36 và gọi hs trả lời .
yêu cầu hs giải thích.

Muốn chia hai căn bậc
hai của các số không
âm ta lµm thÕ nào?
Cho hs phát biểu quy
tắc .

<b>Hot ng 3.</b>

*Về nhà học kÜ bµi vµ
lµm bµi 35b
37.(sgk-tr20); làm bài tập sbt
*Đọc<b>Đ5</b>

HS nêu hớng làm

C lp cùng làm,sau đó hai
hs lên bảng trình bày.

C¶ líp theo dõi và nêu nhận
xét.

Bài 35(sgk-tr20) .Tìm x,biết:
a)Đa về x-3=9.Ta cã:
x- 3 = 9  x =12
hc x- 3 = -9 x=-6
Vậy x1=12; x2 =-6

b)Đa về2x+1=6.Giải ra ta
cã x1=2,5 ; x2 =-3,5.

Hs hoạt động theo nhóm.
Đại diện lên bảng trình bày.

b)(a-b)

<i>a −b</i>¿2
¿
¿
ab
¿

√¿

=(a-b)

<i>a b</i>2

ab

=- _ab

(với a<b<0)

Hs làm miệng bài 36.

Mỗi hs trả lời một câu.HS cả
lớp làmvào vở, theo dõi và
nhận xét.

1.Dạng 1.Giải phơng trình.
Bài 33(sgk-tr19)

a) 2 .x - _√50 = 0

 _√2 .x = _√50

 _√2 .x =5 _√2 x=5
c) _√3 .x2_-

√12 = 0

 _√3 .x2₌

√12
 x2₌

√4 x1= √2 và x2

=-2

2.Dạng 2.Rút gọn biểu thức .
Bài 34(sgk-tr19)

a)Ta có: ab2

<i>a</i>23.<i>b</i>4

= ab2 √3

√

<i>a</i>2<i>_b</i>4

= ab2 √3

|ab2| =- √3 .Do
a<0;b2_>0

3. Dạng trắc nghiệm.
Bài 36(sgk-tr20)
a) Đúng.

b)Sai ,vì vế phải không có
nghÜa.

c)Đúng.Có thêm ý nghĩa để ớc
lợng gần đúng giá trị _√39

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12></div>

<!--links-->