Giao trinh New cutting edge

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1></div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Đại số 9

 Người soạn

<i>NGUYỄN THANH THẢO</i>
Đơnvị: THCS Quang Trung

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Đại số 9

 Để rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai, ta

cần phải biết vân dụng thích hợp các phép tính và và
các phép biến đổi đã biết

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4></div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>Ta hãy xét ví dụ dưới đây</b>

 Rút gọn ₅ ₆ 4 ₅

4

<i>a</i>

<i>a</i> <i>a</i>

<i>a</i>

  

<b>Ví dụ 1</b>

<b>Với a >0</b>

<i><b>Giải</b></i>
Ta có:

2

4 6 4

5 6 5 5 5

4 2

5 3 2 5 6 5

<i>a</i> <i>a</i>

<i>a</i> <i>a</i> <i>a</i> <i>a a</i>

<i>a</i> <i>a</i>

<i>a</i> <i>a</i> <i>a</i> <i>a</i>

      

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>Dựa vào ví dụ trên các em hãy làm bài </b>

<b>tập </b>

<b>?1</b>

Rút gọn:

3 5

<i>a</i>



20

<i>a</i>



4 45

<i>a</i>



<i>a</i>

<b>?1</b>

Với a



0

Giải:

_{3 5}

₂₀

_{4 45}

3 5

4.5

4 9.5

3 5

2 5

4.3 5

(3 2 12) 5

13 5

<i>a</i>

<i>a</i>

<i>a</i>

<i>a</i>

<i>a</i>

<i>a</i>

<i>a</i>

<i>a</i>

<i>a</i>

<i>a</i>

<i>a</i>

<i>a</i>

<i>a</i>

<i>a</i>

<i>a</i>

<i>a</i>























</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<b>Bây giờ các em tiếp tục xem ví dụ 2</b>

 Chứng minh đẳng thức:



1 2  3 1

 

 2  3



2 2

<b>Ví dụ 2</b>

Giải:

_{Biến đổi vế trái ta có:}



1 2  3 1

 

 2  3

 

 1 2

  

2  3 2

1 2 2 2 3 2 2

 

 



</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

Hãy thảo luận nhóm bài

tập

 Chứng minh đẳng thức :

?2

<i>a a b b</i>

<i>ab</i>
<i>a</i> <i>b</i>






2

(

<i>a</i>

<i>b</i>

)





 Xem gợi ý dưới đây:

   

3 3

....

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

Bài

tập

_?2

Giải:

Biến đổi vế trái ta có:



<i>a</i>



3



<i>b</i>



3

<i>a a</i> <i>b b</i>

<i>ab</i> <i>ab</i>

<i>a</i> <i>b</i> <i>a</i> <i>b</i>



  
 
2 2
( ) ( ) ( )
( )

<i>a</i> <i>b</i> <i>a</i> <i>ab</i> <i>b</i>

<i>ab</i>
<i>a</i> <i>b</i>
 
  
 
 


2 2 2

( <i>a</i>) 2 <i>ab</i> ( <i>b</i>) ( <i>a</i> <i>b</i>)

    

Ta thấy vế trái bằng

vế phải vậy đẳng thức

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

Ta ti p t c xét ví d 3

ế

ụ

ụ

• Ví d 3. Cho bi u th c:ụ ể ứ

2

1 1 1

.

2 ₂ ₁ ₁

<i>a</i> <i>a</i> <i>a</i>

<i>P</i>

<i>a</i> <i>a</i> <i>a</i>

   _ _ 

_  _{ }  _

   _ _ 

   

Với a > 0 và <i>a</i> 1

a)

Rút gọn biểu thức P

b)

Tìm giá trị của a để P < 0

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

Giải



 

2



2

2

1 1

. 1

) .

2 ( 1)( 1)

<i>a</i> <i>a</i>

<i>a a</i>
<i>a P</i>

<i>a</i> <i>a</i> <i>a</i>

  
 _ 
_ _
 
 
2
2

1 2 1 2 1 ( 1)( 4 )

.

1

2 (2 )

<i>a</i> <i>a</i> <i>a</i> <i>a</i> <i>a</i> <i>a</i> <i>a</i>

<i>a</i>
<i>a</i> <i>a</i>
       
 
_ _ 

 

(1 )4 1

4

<i>a</i> <i>a</i> <i>a</i>

<i>a</i> <i>_a</i>

 

 

Vậy

<i>P</i>

1

<i>a</i>

<i>a</i>





Với a > 0 và a ≠ 1

b) Do a >0 và a ≠ 1 nên P< 0 khi và chỉ khi

1

0 1 0 1

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

Hãy thực hiện

?3

Bằng hoạt động nhóm

?3

2 ₃

)

3

<i>x</i>
<i>a</i>

<i>x</i>




1

)

1

<i>a a</i>

<i>b</i>

<i>a</i>





Rút gọn các biểu thức

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

?3

Gợi ý ! _{a) Dùng hằng đẳng thức:}

2

₃

2

_{( 3)}

2

<i>x</i>

  

<i>x</i>

b) Dùng hằng đẳng thức:

3

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14></div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

Giải

a) ĐK:

<i>x</i>



3

2 2 2

2

3 ( 3)( 3) ( 3)( 3)

3

3

3 ( 3)( 3)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

    

   



  

2 ₃ 2 _{( 3)}2 ₍ ₃₎₍ ₃₎

3

3 3 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

   

  

cách khác
Ta có:

b) Với a ≥ 0 và a ≠ 1 ta có
3

1 1 ( ) (1 )(1 )
1

1 1 1

<i>a a</i> <i>a</i> <i>a</i> <i>a a</i>

<i>a a</i>

<i>a</i> <i>a</i> <i>a</i>

    

    

  

Cách khác

3

1 [1 ( ) ](1+ a ) (1 )(1 )(1 )
1

1 (1 )(1 )

(1 )(1 )

(1 )

1

<i>a a</i> <i>a</i> <i>a</i> <i>a</i> <i>a</i> <i>a</i>

<i>a</i>

<i>a</i> <i>a</i> <i>a</i>

<i>a</i> <i>a</i> <i>a</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

Hưóng dẫn về nhà

Hưóng dẫn về nhà

•

Bài tập về nhà số 58(c,d) 61,62,66

Bài tập về nhà số 58(c,d) 61,62,66

•

Trang 32,33,34 SGK

Trang 32,33,34 SGK

•

Bài số 80, 81 trang 15 SBT

Bài số 80, 81 trang 15 SBT

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17></div>

<!--links-->