tæng c«ng ty xi m¨ng céng hoµ x héi chñ nghüa viöt nam 8 gi¸o ¸n «n tëp hì líp 6 lªn 7 n¨m 2009 7 gi¸o ¸n «n tëp hì líp 6 lªn 7 n¨m 2009 ngµy so¹n 1 th¸ng 7 n¨m 2009 ngµy d¹y th¸ng 7 n¨m 2009 b1 luyö

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<i><b>Ngày soạn: 1 tháng 7 năm 2009; Ngày dạy: tháng 7 năm 2009 </b></i>

<b>B1: Luyện tập: dÃy các số viết theo quy luật</b>

<b>( TL tham khảo: Sách ôn tập toán 6; BTNC 6)</b>

Hoạt động 1: ( GV vấn đáp HS đồng thời ghi bảng)
<b>Tóm tắt kiến thức cần nhớ : </b>

I. D·y céng:

* Các dãy số sau là dãy cộng (dãy số cách đều)
a) Dãy số tự nhiên: 0; 1; 2; 3; ...

b) D·y sè lỴ: 1; 3; 5; ...

c) D·y c¸c sè chia cho 3 d 1 : 1; 4; 7; 10 ; ...
d) D·y sè ch½n: 0 ; 2; 4; 6; ...

*Sè sè h¹ng cđa d·y = (Số cuối - số đầu ) : số cách quÃng + 1
Tổng dÃy = (Số cuối + số đầu) . số số hạng : 2

II. Các dÃy khác:

Ví dô: a) 3; 8; 15; 24; 35; ... (1)
b) 2; 6; 12; ... ; 9702 (2)
Quy luËt: D·y (1) : 1.3 ; 2.4 ; 3.5 ; 4. 6 ; 5.7 ...

Mỗi số hạng của dãy (1) là một tích của hai thừa số, thừa số thứ hai
lớn hơn thừa số thứ nhất là 2 đơn vị .

D·y (2) : 1. 2 ; 2. 3 ; 3. 4 ; . . . ; 98 . 99

<b>Hoạt động 2: Luyện tập</b>
<b>Bài 1: Tính tổng của dãy số: </b>

a) 4; 7; 10; . . . 28 ; 31 ; b) 2; 4; . . . ; 200 ; c) 1; 2; 3; . . . ; n
Gi¶i: a) A = 4 + 7 + 10 + ... + 28 + 31

Sè sè h¹ng: (31 - 4) : 3 + 1 = 10 sè h¹ng 

(4 31).10
175
2

<i>A</i>

b) Làm tơng tự , ĐS : 10 100 ; c) §S : n(n+ 1) : 2

<b>Bài 2 : Bạn Lâm đánh số trang một cuốn sách dày 284 trang bằng </b>
dãy số chẵn (trang cuối là 284)

a) Biết mỗi chữ số viết mất 1 giây. Hỏi bạn Lâm cần bao nhiêu phút
để đánh số trang cuốn sách.

b)Ch÷ sè thø 300 của dÃy trên là chữ số nào ?

Gii : T trang 2 đến trang 8 gồm: (8 - 2) : 2 +1 = 4 trang t/ với 4 cs
Từ trang 10 - 98 gồm ( 98 - 10) : 2 + 1 = 45 trang t/ với 90 cs

Tõ tr100 - 284 gåm (284 - 100) : 2 + 1 = 93 tr t/ víi 93.3 = 279 cs

<i><b>Ngµy soạn:1 tháng 7 năm 2009 ; Ngày dạy: 1 tháng 7 năm 2009 </b></i>

<b>B2 Lun tËp: c¸c phÐp tÝnh vỊ sè tù nhiên</b>
<b>(Tài liệu TK: TR13, 14, 15 OT toán 6)</b>

Hot ng 1: ( GV vấn đáp HS đồng thời ghi bảng)
<b>Tóm tắt kiến thức cần nhớ :</b>

1. TÝnh chÊt cđa phép cộng và phép nhân:
a. Giao hoán: a + b = b + a ; a. b = b . a

b. KÕt hỵp: (a + b) + c = a + ( b + c) ; (a. b) . c = a. (b. c)
c. TÝnh chÊt ph©n phèi: a(b + c) = ab + ac

Vậy bạn Lâm phải viÕt tÊt c¶ : 4 + 90 + 279 = 373 cs tơng ứng với 373
giây hay 6 phút 13 gi©y .

b) Để viết từ trang 2 đến Trang 98 Phải dùng : 4 + 90 = 94 (chữ số )
Còn lại :300 - 94 = 206 ( chữ số ) để viết các số chẵn có 3 chữ số kể
từ 100 . Ta thấy : 206 : 3 = 68 d 2

Sè ch½n thø 68 kĨ tõ 100 lµ 100 + ( 68 - 1 ) . 2 = 234
Hai ch÷ sè tiÕp theo lµ CS 2 vµ 3 thuéc sè 236

VËy CS thø 300 cđa d·y lµ CS 3 thuéc sè 236

<b>Bµi 3 : Tìm số hạng thứ 100 của dÃy : 3 ; 8 ; 15 ; 24 ;... (1) </b>
Gi¶i : D·y sè Trên viết thành : 1.3 ; 2 .4 ;3.5 ; 4.6 ; 5.7 ; ....

Mỗi số hạng của dÃy ( 1) là 1 tích của 2 TS , thø 2 lín h¬n TS thø

nhÊt 2 đv ; Các TS thứ nhất làm thành dÃy 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; ... D·y
nµy cã SH thø 100 lµ 100

Số hạng thứu 100 của dÃy một là 100. 102 = 10200

<b>Bài 4 : Bạn Hằng đánh số trang của một quyển vở có 110 trang bằng </b>
cách viết dãy số tự nhiên 1 ; 2 ; 3 ; ... ;100 .Bạn hằng phải viết tất cả
bao nhiêu CS ? CS thứ 120 của dãy trên là CS nào ?

Gi¶i :

Từ trang 1 - trang 9 có : ( 9 - 1 ) + 1 = 9 Trang t / với 9 CS
Từ trang 10 - 99 có : (99 - 10 ) +1 = 90 trang t/ với 180 CS
Từ trang 100 - 110 có : (110 - 100 ) + 1 = 11 trang t/ với 33 CS
Vậy Hằng phải dùng: 9 +180 +33 = 222 cs để đánh số trang cuốn vở
Bài 5<b> : Để đánh số trang cuốn Sách , ngời ta viết dãy số tự nhiên bắt </b>
đầu từ 1 và phải dùng tất cả 1998 CS

a) Hái cuèn s¸ch cã bao nhiêu trang ? b) CS thứ 1010 là CS nào ?
Giải : Tõ trang 1- 9 cã 9 Trang t/ víi 9.1 = 9 (CS)

Tõ trang 10 - 99 Trang t/ víi 90 .2 = 180 (CS )

Số CS của các trang có 3CS là : 1998 - ( 9 + 180 ) = 1809
Sè trang cã 3 CS lµ : 1809 : 3 = 603 trang

Vậy cuốn sách có số trang là : 9 +90 + 603 = 702 trang .

<b>Bµi 6: </b>Bµi 235 NCPT; Bµi 7: Bµi 236 NCPT t52 .
BTVN: Bµi 19 tr 10 BTNC

Quyển SGK tốn 6 tập 1 có 132 trang. Hai trang đầu khơng đánh số.
Hỏi phải dùng tất cả bao nhiêu chữ số để đánh số các trang của quyển
sách này ? ( ĐS: 286 chữ số )

Học sinh làm bài tập sau:

Bài 1: a) 1215 ; b) 11300 ; c) 2400
Bài 2: a) 210 ; b) 210 ; c) 2550
Bài 3: a) x = 15 ; b) x = 90 ; x = 10 ; d) x = 5 .

Bài 4: Gọi thương của phÐp chia sè a cho 16 lµ q ( q thuộc N)
Suy ra a = 16q + 15 (1)

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Đặc biÖt : a + 0 = a ; a. 0 = 0 ; a. 1 = a .

2. Điều kiện để thực hiện phép trừ là số bị trừ lớn hơn hoặc bằng số trừ.
3. Điều kiện để a chia hết cho b (a, b N, b  0 ) là có số tự nhiên q sao
cho a = bq .

4. Trong phÐp chia cã d: Sè bÞ chia = sè chia x th¬ng + sè d

5. Số chia bao giờ cũng khác 0. Số d bao giờ cũng nhỏ hơn số chia .
<b>Hoạt động 2: Luyện tập</b>

<b>Bµi 1:</b> TÝnh nhanh: a) 652 + 327 + 148 + 15 + 73

b) 35. 34 + 35 . 66 + 65. 75 + 65. 45 ; c) 3. 25. 8 + 4. 37. 6 + 2. 38. 12
<b>Bµi 2 : </b> TÝnh nhanh c¸c tỉng sau : a) A = 1 + 2 + 3 + . . . + 20

b) B = 1 + 3 + 5 + . . . + 49 ; c) C = 2 + 4 + 6 + . . . + 100
<b>Bµi 3:</b> T×m x biÕt: a) (x - 15) . 35 = 0 ; b) (x - 15) - 75 = 0

c) 575 - (6x + 70) = 445 ; d) 315 + (125 - x) = 435
<b>Bài 4:</b> Bạn Bình đem số tự nhiên a chia cho 16 thì đợc số d là 15. Sau đó
bạn Bình lại đem số a chia cho 18 thì đợc số d là 16. Biết rằng bạn Bình
làm phép chia thứ nhất đúng. Hỏi bạn Bình làm phép chia thứ hai đúng
hay sai?

<b>Bài 5:</b> Hiệu của hai số bằng 57. Số bị trừ có chữ số hàng đơn vị là 3 . Nếu
gạch bỏ chữ số 3 thì đợc số trừ. Tìm số bị trừ và số trừ.

<b>Bµi 6:</b> (BTVN)

a) TÝnh tỉng sau : * A = 1 + 2 + 3 + ... + 100
* B = 2 + 4 + 6 + ... + 100

b) Một tàu hoả cần chở 872 khách tham quan. Biết rằng mỗi toa có 10
ngăn, mỗi ngăn có 6 chỗ ngồi. Cần ít nhất mấy toa để ch ht s khỏch
tham quan ?

<i><b>Ngày soạn: 3 tháng 7 năm 2009</b></i>
<b>B3 -Luyện tập: luỹ thừa với số mũ tù nhiªn</b>

Hoạt động 1: ( GV vấn đáp HS đồng thời ghi bảng)
<b> Tóm tắt kiến thức cần nhớ :</b>

1. Luü thõa bËc n cña a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa sè
b»ng a: an₌

. . ...
<i>n thua so</i>
<i>a a a a</i>
   

(n kh¸c 0)
2. am_{. a}n_{= a} m + n

3. am _{: a}n_{= a} m - n_{( a}__{0; m}__n)

Quy ớc : a0_{= 1 ( a khác 0 )}

Nâng cao: * (a. b)n_{= a}n_{. b}n_{; (a}m₎n_{= a}m. n _;

* NÕu am_{= a}n_{th× m = n víi a, m, n}__{N ;}

* NÕu m > n th× am_{> a}n_{( a > 1) ;}

* NÕu a > b th× an_{> b}n_{( n > 0) ; NÕu a < b th× ac < bc víi c > 0 .}

<b>Hoạt động 2: Luyện tập</b>

Suy ra a = 18q + 16 (2)

Theo (1) thì a là số lẻ, cịn theo (2) thì a là số chẵn. Mà theo đề ra bạn
Bình làm phép tính (1) đúng . Vậy phép tính thứ (2) sai .

Bµi 5:

Theo bài ra số bị trừ có chữ số hàng đơn vị là 3 nên nó có dạng <i>A</i>3

Nếu gạch bỏ số 3 thì đợc số trừ nên số trừ là A

Theo bµi ra hiƯu cđa hai sè lµ 57 nªn ta cã:
3

<i>A</i> _{- A = 57}

Giải ra đợc Số bị trừ là 63, số trừ là 6 .
Bài 6: A = (1 + 100) . 100 / 2 = 5050

B = ( 2 + 100) . [(100 - 2): 2 + 1] / 2 = 2550
Bµi 7: Sè ngêi ë mỗi toa là: 6 . 10 = 60 ngời

872 : 60 = 14 d 32 . Vậy cần ít nhất 15 toa tàu để chở hết số khách
tham quan .

<b>Bài 5: a) So sánh số 16</b>19_{và 8}25_.

b) So sánh các số sau: 2711_{và 81}8_{(§S: 27}11_>818_{) ;}

c) 1124_{và 5}36_{(ĐS : < )}

<b>Giải: a) So sánh sè 16</b>19_{vµ 8}25_.

Giải: Ta thấy các cơ số 16 và 8 tuy khác nhau nhng đều là luỹ thừa của
2 nên ta tìm cách đa 1619_{và 8}25_{về luỹ thừa cùng cơ số 2 .}

1619_{= (2}4₎19_{= 2}76_{; 8}25_{= (2}3₎25_{= 2}75

V× 276_{> 2}75_{nên 16}19_{> 8}25

b) So sánh các số sau: 2711_{và 81}8_{(ĐS: 27}11_>818_{) ;}

c) 1124_{vµ 5}36_{(§S : < )}

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>Bài 1: Viết dới dạng một luỹ thừa:</b>

a) 7. 7. 7. 7. 7 ; b) x.x.x . y. y. x. y. x ;
c) Khối lợng của trái đất là 21 0

600 ...00

<i>CS</i>

   

tÊn ; d) 35_{: 3}3_{; e) a}12_{: a}8

<b>Bµi 2 : Thùc hiÖn phÐp tÝnh :</b>

a) 23_{. 15 - [ 115 - (12 - 5)}2_{] §S : 54}

<b>b) 30 : { 175 : [ 355 - (135 + 37 . 5 )]} §S: 6 </b>

<b>Bµi 3: Thùc hiƯn phÐp tÝnh: (ChÊm ®iĨm)</b>

a) 4 . 52_{- 81 : 3}2_{; (}Đ_{S 91) b) 3}2_{. 22 - 3}3_{. 19 (}đ_{s: 81)}

c) 24_{. 5 - [ 131 - (13 - 4)}2_{] (}Đ_{S: 30)}

d) 100 : { 250 : [ 450 - ( 4. 53_{- 2}2 . 25 ) ] } (S: 20 )
<b>Bài 4: Tìm số tự nhiên x biÕt:</b>

a) 100 - 7(x - 5) = 58 (§S: 11)
b) 12(x - 1) : 3 = 43_{+ 2}3_{(§S: 19)}

c) 24 + 5x = 75_{: 7}3_{(§S: 5)}

d) 5x - 206 = 24_{. 4 (§S: 54)}

e) 2x_{- 15 = 17 (ĐS: x = 5)}

<i><b>Ngày soạn: 3 tháng 7 năm 2009</b></i>

<b>B4 - Lun tËp: tÝnh chÊt chia hÕt cđa tỉng,</b>
<b>hiƯu, tÝch</b>

Hoạt động 1: ( GV vấn đáp HS đồng thời ghi bảng)
<b>Tóm tắt kiến thức cần nhớ :</b>

* KiÕn thức cơ bản:

1. Tính chất 1: <i>a m b m</i> ;   <i>a b m a b m a b</i>  ;   (  )
2. TÝnh chÊt 2: <i>a</i><i>m b m</i>;   <i>a b</i> <i>m a b</i>;  <i>m a b</i>(  )
3. TÝnh chÊt 3 : <i>a m</i>  <i>k a m k N</i>.  (  )

4. <i>a m b n</i> ; <i>ab mn</i>
Đặc biệt : a<i>b</i> <i>a bn</i><i>n</i>
N©ng cao :

1. Các tính chất 1và 2 cũng đúng nếu tổng số có nhiều số hạng
2. <i>a m b m</i> ;   <i>k a k b m</i>1  2 

3. <i>a m b m a b c</i> ;  ;    <i>c m</i>

<i>a m b m a b c</i> ;  ;   <i>m</i>  <i>c</i><i>m</i>
VÝ dô :

Cho <i>a m b m</i> ;  , h·y chøng minh r»ng <i>k a k b m</i>1  2 

Gi¶i : <i>a m</i>  <i>k a m</i>1  _{(tÝnh chÊt 3) ;}<i>b m</i>  <i>k b m</i>2  _{; VËy}<i>k a k b m</i>1  2 

H·y so s¸nh S víi 5. 28_.

(Hớng dẫn: Tính 2S rồi tính S bằng phép trừ 2S cho S, sau đó biến đổi
tiếp S chứa 28₎

<b>Bài 7:</b>

Tính giá trị biểu thức:

a) (102_{+ 11}2_{+ 12}2_{) : (13}2_{+ 14}2_{(§S: 1)}
b) 9! - 8! - 7! .82_{(§s: 0)}
c)

16 2

13 11 9

(3.4.2 )

11.2 .4  16 _{(ĐS: 2)}
<b>Bài tập về nhà:</b> Tìm x biết:

a) 2. 3x_{= 10 . 3}12_{+ 8 . 27}4_{. (§s: x = 14)}
b) x10_{= 1}x_{(Gỵi ý: XÐt x = 0 ; x = 1; x > 1 )}
c) (7x - 11)3_{= 2}5_{. 5}2_{+ 200}

Giải bài 3: a) Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là a , a + 1, a + 2 .Ta cã:
a + a + 1+ a + 2 = 3a + 3

Tổng gồm hai số hạng đều chia hết cho 3 nên tổng chia hết cho 3 .
b) Gọi bốn số tự nhiên liên tiếp là a , a + 1, a + 2; a + 3 .Ta có:
a + a + 1+ a + 2 + a + 3 = 4a + 5

Tổng gồm hai số hạng trong đó 4a _{4 ; còn 5}_{4 nên}_{4a + 5}₄ _.

<i><b>Bµi 4: (89btnc) </b></i>

<i><b>Cho C = 1 + 3 +3</b><b>2</b><b>_{+ 3}</b><b>3</b><b>_{+ . . . + 3}</b><b>11</b><b>_{. Chøng minh r»ng:}</b></i>
<i><b>a) C </b></i><i><b>_{13 ; b) C}</b></i><i><b>_{40 .}</b></i>

Gi¶i: a) C = (1 + 3 + 32_{) +(3}3_{+ 3}4_{+ 3}5_{) + ... + (3}9_{+ 3}10_{+ 3}11₎

= . . . = 13 . (1+3 3_{+ ... + 3}9₎_₁₃

b) C = (1 + 3 + 32_{+ 3}3_{) + ( 3}4_{+ 3}5_{+ 3}6_{+ 3}7_{) +(3}8_{+ 3}9_{+ 3}10_{+ 3}11₎

= . . . = 40 . (1 + 34_{+ 3}8₎__{40 .}

<b>Bµi 5: (90btnc) Chøng minh rằng:</b>

<i><b>a) Tích của hai số tự nhiên liên tiếp thì chia hÕt cho 2 .</b></i>
<i><b>b) TÝch cña ba sè tù nhiên liên tiếp thì chia hết cho 3 .</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>Hoạt động 2: Luyện tập</b>
<i><b>Bài 1: Cho tổng A = 14 + 105 + 399 + x với x </b></i><i><b>_N</b></i>

<i><b>Tìm điều kiện của x để A </b></i><i><b>_{7 ; A}</b></i><i><b>_{7 .}</b></i>

Giải: Tổng A có 4 số hạng, trong đó các số hạng 14; 105; 399 đều
chia hết cho 7 do đó : Nếu x_{7 thì A}_{7 ; Nếu x}_{7 thì A}_{7 .}

<i><b>Bài 2</b><b> : Khi chia số tự nhiên a cho 72 đợc số d là 24. Hỏi số a có </b></i>
<i><b>chia hết cho 2, cho 3, cho 6 khơng ?</b></i>

Gi¶i : Gäi th¬ng cđa phÐp chia sè a cho 72 lµ q, q _{N . Ta cã:}

a = 72 q + 24 . Ta thÊy 72q vµ 24 cïng chia hÕt cho 2; 3; 6 nªn a chia
hÕt cho 2; 3 vµ 6 .

<i><b>Bµi 3: Chøng tá r»ng: </b></i>

<i><b>a) Tỉng cđa ba sè tù nhªn liªn tiÕp th× chia hÕt cho 3 ; </b></i>

<i><b>b) Tỉng cđa bèn số tự nhiên liên tiếp thì không chia hết cho 4</b></i>
<i><b>Ngày soạn: 6 tháng 7 năm 2009</b></i>

<b>B5 - Luyện tập về tia, đoạn thẳng</b>

Hot ng 1: ( GV vn ỏp HS đồng thời ghi bảng)
<b>I. Tóm tắt kiến thức cần nhớ : </b>

* Tia gốc O : Là hình gồm điểm O và một phần đờng thẳng bị chia ra
bởi điểm O.

VD: Tia Ox

*Hai tia đối nhau: + Chung gốc

+ Tạo thành đờng thẳng.
Ví dụ: Hai tia Oa và Ob đối nhau.

*Đoạn thẳng AB: Là hình gồm 2 điểm A, B và tất cả các điểm nằm
giữa A và B .

* Điềm M nằm giữa 2 điểm A, B _{AM + MB = AB .}

* Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB M nằm giữa A, B và
MA = MB = 2

<i>AB</i>

* Cách chứng minh điểm M nằm giữa 2 điểm A, B:
C1: Nếu có AM + MB = AB  M n»m gi÷a A, B .
C2: Trªn tia Ax, cã AB < AC  B n»m gi÷a A, C .

C3: A, B nằm trên hai tia đối nhau gốc M  _{M nằm giữa A và B .}

C4: Trên tia Ox có OA < OM < OB  M nằm giữa A, B .

<b>II. Bµi tËp:</b>

<b>Bài 1: </b><i>Vẽ đờng thẳng xy. Lấy điểm O bất kỳ trên xy rồi lấy điểm </i>
<i>M </i><i>_{Ox; N}</i><i>_Oy.</i>

b) Ta ph¶i chøng minh a(a + 1)(a + 2) ₃
XÐt c¸c t/h a = 3n ; a = 3n + 1; a = 3n + 2 .

<i><b>Bài 6: (92 btnc) Tìm n để: a) n + 4 </b></i><i><b>_{n ; b) 3n + 7}</b></i><i><b>_{n ; c) 27 - 5n}</b></i><i><b>_n</b></i>
Giải: a) n + 4 _{n; n}_{n nên 4}_{n . Vậy n}_{{1; 2; 4 }}

b) 3n + 7 _{n ; 3n}_{n nªn 7}_{n vËy n}_{{1; 7 }}

c) 27 - 5n _{n ; 5n}_{n nªn 27}_{n . Sè 27 chia hÕt cho c¸c sè 1; 3; 9; 27}

nhng 5n < 27 ; n < 6 . VËy n _{{1; 3 }}

<b>Bµi 7: (93 btnc) T×m n</b><i><b>_{N sao cho :}</b></i>

<i><b>a) n + 6 </b></i><i><b>_{n + 2 ; b)2n + 3}</b></i><i><b>_{n - 2 ; c) 3n + 1}</b></i><i><b>_{11 - 2n .}</b></i>

HD: a) (n + 6) - (n + 2) _{n + 2 hay 4}_{n + 2 suy ra n + 2}_{{1; 2; 4 }}
Do đó n _{{0; 2 }}

b) (2n + 3) - 2(n - 2) _{n - 2 Hay 7}_{n - 2 ... vËy n}_{{ 3; 9 }}
c) 2(3n + 1) + 3(11 - 2n) _{11 - 2n Hay 35}_{11 - 2n}

suy ra 11 - 2n _{{ 1; 5; 7; 35 }. Nhng v× n < 6 nên n}_{{ 2; 3; 5 }}

<i>điểm của đoạn thẳng BC .</i>
<b>Bài 3: </b>

<i>V hỡnh theo cỏc cỏch diễn đạt sau: a) Ba điểm M, N, P thẳng hàng ? </i>
<i>b) Đoạn thẳng AB cắt đoạn thẳng MN tại O .</i>

<i>c) Hai tia Ox và Oy vng góc với nhau tại O. Vẽ tia đối của tia Ox v</i>
<i>tia Oy.</i>

<i>d) HÃy sắp xếp 10 điểm bất kỳ thành 5 hàng, mỗi hàng 4 điểm. (Đs: </i>
<i>hình ngôi sao)</i>

<b>Bi 4: Cho trớc 12 điểm trong đó khơng có 3 điểm nào thẳng hàng. </b>
<i>a) Vẽ các đờng thẳng đi qua các cặp điểm. Hỏi vẽ đợc bao nhiêu cặp </i>
<i>điểm.</i>

<i>b) Nếu thay 12 điểm bằng n điểm ( n </i><i>N n</i>; 2 <i>) thì vẽ đợc bao nhiêu</i>
<i>đờng thẳng ?</i>

Giải: a) Chọn một trong số 12 điểm đã cho rồi nối điểm đó với 11
điểm cịn lại ta đợc 11 đờng thẳng. làm nh vậy với tất cả 12 điểm ta
đ-ợc 11. 12 đờng thẳng. Nhng nh thế thì mỗi đờng đã đđ-ợc tính hai lần
(Vì đt AB và đt BA chỉ là một ) do đó thực sự chỉ có

11. 12 / 2 = 66 đờng thẳng .

b) cũng lập luận nh trên, với n điểm thì số đt vẽ đợc l

( 1)

2
<i>n n</i>

đt .
Chú ý: Với n là số điểm cho trớc thì CT

( 1)
2
<i>n n</i>

giỳp ta tính đợc số đt

O x

a

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<i>a) Kể tên các tia đối nhau. b) Kể tên các tia trùng nhau gốc N.</i>
<i>c) Hai tia MN và Ny có là hai tia trùng nhau khơng? Có là hai tia </i>
<i>đối nhau khơng?</i>

<i>d) Trong ba điểm M, N, O điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại ?</i>

<b>Bi 2: </b><i>Trờn tia Ox ly hai im A và B sao cho OA = 3cm; OB = </i>
<i>4,5cm. a) Tính độ dài đoạn thẳng AB .</i>

<i>b) Gäi C lµ trung điểm của đoạn thẳng OA. Chứng tỏ rằng A là trung</i>

<i><b>Ngày soạn: tháng 7 năm 2009</b></i>

<b>B6 - Luyn tp về các dấu hiệu chia hết</b>

Hoạt động 1: ( GV vấn đáp HS đồng thời ghi bảng)

<b>Tãm t¾t kiÕn thøc cần nhớ :</b>

* Dấu hiệu chia hết cho 2: Các số có CS tận cùng là CS chẵn ...
*Dấu hiệu chia hÕt cho 5: C¸c sè cã CS tËn cùng là 0 hoặc 5 ...
* Dấu hiệu chia hÕt cho 3: C¸c sè cã tỉng c¸c CS chia hÕt cho 3 ...
* DÊu hiÖu chia hÕt cho 9: C¸c sè cã tỉng c¸c CS chia hÕt cho 9 ...
* DÊu hiƯu chia hÕt cho 11: Tỉng c¸c CS hàng lẻ(chẵn) và tổng các
CS hàng chẵn (lẻ) có hiƯu chia hÕt cho 11 .

VÝ dơ: 80245 _{11 ; 4015}₁₁

<b>Hoạt động 2: Luyện tập</b>

<b>Bài 1: Điền chữ số vào dấu * để đợc số </b>64* : a) Chia hết cho 2 .
b) Chia hết cho 5 ; c) Chia hết cho cả 2 và 5 .

Gi¶i: a) Sè 64* ₂ _*_{{ 0, 2, 4, 6, 8 }}

b) Sè 64* ₅ _*_{{ 0, 5}}

c) Sè 64* _{2 vµ}64* ₅ _*_{{ 0}}

<b>Bài 2 : Thay các chữ số x, y bởi các chữ số thích hợp để </b>
A = 24 68<i>x</i> <i>y</i> chia ht cho 45 .

Giải : Vì A _{45 (bµi ra )} _A_{5 và A}_9.
Vì A _{5 suy ra y = 0 hc y = 5 .}

NÕu y = 0 th× A = 24 680 9<i>x</i>   2 + 4 + x + 6 + 8 + 0 ₉

 _{18 + (x + 2)}₉ _{x + 2}_{9 (1)}

Mµ x là một chữ số nên 0 <i>x</i> 9 2 <i>x</i> 2 11 (2)
Tõ (1) vµ (2)  x + 2 = 9  x = 7 .

NÕu y = 5 th× A = 24 685 9<i>x</i>   _{2 + 4 + x + 6 + 8 + 5}₉
 _{18 + (x + 7)}₉ _{x + 7}_{9 (1)}

Mµ x lµ mét chữ số nên 0 <i>x</i> 9 7 <i>x</i> 7 16 (2)

đi qua tất cả các cặp điểm.

- Ngc li, vi n l s t cho trớc ( đơi một cắt nhau và khơng có ba đt
nào đồng quy) thì CT

( 1)
2
<i>n n</i>

giúp ta tính đợc số giao điểm của tất cả
các cặp đờng thẳng .

<b>BTVN: VÏ tia Oy. Trªn tia Oy lấy các điểm A, B, C sao cho OA = </b>
<i>5cm; OB = 7,5 cm; OC = 10 cm .</i>

<i>a) Chøng minh B n»m gi÷a A, C ; b) Tính AB, BC .</i>
<i>c) Có điểm nào là trung điểm không? Vì sao?</i>

a) A = 2003 + 2004 + 2006
b) B = 20002001_{+ 2001}2006_.

ĐS: a) A  2 vì trong tổng có một số hạng khơng chia hết cho 2 .
b) Biến đổi B = 2000 . 20002000_{+ 2001}2006 ₂

<b>Chó ý: Luü thõa của một số lẻ là một số lẻ .</b>
<b>Bài 4: (ChÊm ®iĨm)</b>

Cho số n = 134<i>ab</i> . Hãy thay a, b bởi các chữ số thích hợp để n _{5 và n}
_{9 . (ĐS: 13410 và 13465 )}

<b>Bài 5: Không làm phép tính hÃy cho biÕt c¸c biĨu thøc sau cã chia </b>
hÕt cho 2 kh«ng ?

a) A = 162005_{+ 19}2000

b) B = 1 + 33_{+ 3}5_{+ 3}7_.

<b>Bµi 6: Chøng minh: T = ( 1 + 2 + 2</b>2_{+ 2}3_{+ ... + 2}7₎_₃

(gỵi ý: Nhãm 4 số hạng đầu và 4 số hạng sau thành nhóm)
<b>Bài 7: </b>

Cho số tự nhiên A = 7 + 72₊₇3_{+ ... + 7}8
a) Số A là chẵn hay lỴ ?

b) Sè A cã chia hÕt cho 5 không ?

Giải: a) A là tổng của một số chẵn các số lẻ nên A là chẵn .

b) A = (7 + 73_{) + (7}2_{+ 7}4_{) + (7}5_{+ 7}7_{) + (7}6_{+ 7}8_{) = . . . =}

50 . ( 7 + 72_{+ 7}5_{+ 7}6₎_{5 (Vì A là một tích có chøa mét thõa sè chia}
hÕt cho 5)

BTVN: Hãy thay các chứ số x, y bởi các chữ số thích hợp để số
B = 56 3<i>x y</i> chia hết cho cả 3 số 2 ; 5 và 9 .

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

Tõ (1) vµ (2)  x + 7 = 9  x = 2

VËy A _{45 thì A = 247680 hoặc A = 242685}

<b>Bài 3: Không làm phép tính hÃy cho biết các số sau đây có chia hết </b>
cho 2 không ?

<b>( hết phần 1)</b>

( Phần 2 sẽ có sau vài ngày nữa)

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7></div>

<!--links-->